精品解析：河南省驻马店市西平县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年春期小学六年级期末素质测试 数学试题 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 一个数的亿位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 3÷（ ）＝0.75＝（ ）∶16＝（ ）折。 3 时＝（ ）分 7千克40克＝（ ）克 15000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 4. 六（1）班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作﹢2分，那么军军考了100分记作（ ）分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了（ ）分。 5. 在比例尺是1∶10000的地图上，量得A、B两地之间的距离是5cm，如果把A、B两地之间的距离画在比例尺是1∶1000的地图上，应画（ ）cm。 6. 如图，把一个底面直径是6dm、高8dm的圆柱，切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 7. 王大爷把6000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时王大爷一共可以取出（ ）元。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差60cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3。如果圆锥的底面积是10cm2，它的高是（ ）cm。 9. 把红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各3支放进一个袋子里，至少取出（ ）支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔。 10. 同学们用小棒摆图形（如下图）：摆1个图形用6根小棒，摆2个用11根……摆20个用（ ）根小棒，用2021根小棒可以摆（ ）个。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（1分×6＝6分） 11. 习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，某湿地公园种植102棵树木，成活了100棵，成活率是100%。（ ） 12. 把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将缩小为原来的。 （ ） 13. 一个不为零的自然数和它的倒数成反比例。（ ） 14. 三角形的三个内角度数比是1：2：6，这个三角形一定是钝角三角形。（ ） 15. 森林公园在学校东偏南20°300米，学校就在森林公园的西偏北70°300米。（ ） 16. 一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号写在括号里）（2分×5＝10分） 17. 如果×a＜÷a，那么a一定（ ）。 A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 18. 五一期间，甲商场以“打九折”的方式优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元，在（ ）商场购物划算。 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 19. 如图，平行四边形ABCD的面积与三角形CDE的面积相等。平行四边形ABCD底边DC边上的高为8cm，那么三角形CDE的底边DC边上的高为（ ）cm。 A. 8 B. 10 C. 16 D. 4 20. 甲、乙两个数的平均数是16，乙、丙两个数的平均数是14，则甲比丙（ ）。 A. 少4 B. 多4 C. 少2 D. 多2 21. 在直径是8米的圆形喷水池边每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。 A. 39 B. 40 C. 50 D. 41 四、计算下面各题。（共25分） 22. 直接写得数。 3.14÷0.1＝ 36×25%＝ 0.25×0.8＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 （9.7－2.15－4.85）÷0.9 24. 解方程或解比例 五、动手操作。（共13分） 25. 以中心广场为观测点，量一量（测量数据取整厘米数），画一画。 （1）学校在中心广场北偏西60°的方向600m处，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）书店在中心广场东偏南30°的方向900m处，请在图中标出书店的位置。 26. 按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格的面积都是）。 （1）把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在合适的位置画一个面积是的三角形。 六、解决问题。（共25分） 27. 王叔叔上午卖出两套茶具，每套都是480元售出。第一套茶具比进价提高了20%售出，第二套茶具按进价的八折售出。总体来讲王叔叔是赚了还是赔了？赚了（或赔了）多少？ 28. 学校组织腰鼓队参加泰兴市全民运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女学生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成了10名男生，这时男、女人数的比是7∶8，腰鼓队共有多少名学生？ 29. 一个酸奶瓶容积为64.8毫升，它的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形。当瓶子正放时，瓶内酸奶的高为14厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内酸奶的体积是多少毫升？（瓶的厚度不计） 30. 在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，甲、丙两地的距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 31. 观察下图，再解决问题 （1）图中A、B、C三部分的最简整数比是（ ）。 （2）这是小明一家三口“十一”期间旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期小学六年级期末素质测试 数学试题 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 一个数的亿位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 290010400 ②. 29001.04万 ③. 3亿 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；最大的一位数是9； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字。 【详解】分析可知，这个数亿位上是2，千万位上是9，万位上是1，百位上是4，其余各位上的数字都是0，这个数写作290010400，改写成用“万”作单位的数是29001.04万，省略亿位后面的尾数约是3亿。 2. 3÷（ ）＝0.75＝（ ）∶16＝（ ）折。 【答案】 ①. 4 ②. 12 ③. 七五 【解析】 【分析】根据除数＝被除数÷商，已知被除数是3，商是0.75，计算出除数； 在比的计算中可以把比号看作除号，利用被除数＝商×除数，已知除数是16，商是0.75，计算出被除数； 小数转化为折扣时，0.75表示75%，也就是七五折。 【详解】 即。 3. 时＝（ ）分 7千克40克＝（ ）克 15000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 18 ②. 7040 ③. 1500 ④. 15 【解析】 【分析】1时＝60分，时换算为分要乘进率；1千克＝1000克，千克换算为克要乘进率；1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，低级单位换算为高级单位要除以进率。 【详解】×60＝18（分），所以时＝18分； 7千克＝7000克，7000克＋40克＝7040克，所以7千克40克＝7040克； 15000000÷10000＝1500（公顷），15000000÷1000000＝15（平方千米），所以15000000平方米＝1500公顷＝15平方千米。 4. 六（1）班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作﹢2分，那么军军考了100分记作（ ）分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了（ ）分。 【答案】 ①. ﹢12##12 ②. 83 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两种量；高于平均成绩记作正，低于平均成绩记作负，据此解答。 【详解】100－88＝12（分） 88－5＝83（分） 即军军考了100分记作﹢12分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了83分。 5. 在比例尺是1∶10000的地图上，量得A、B两地之间的距离是5cm，如果把A、B两地之间的距离画在比例尺是1∶1000的地图上，应画（ ）cm。 【答案】50 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据第一个比例尺求出A、B实际的距离，根据第二个比例尺求出第二个图上的距离。 【详解】1∶10000＝5∶实际距离 实际距离＝5×10000÷1＝50000÷1＝50000（厘米） 1∶1000＝第二个图上距离∶50000 第二个图上距离×1000＝50000×1 第二个图上距离＝50000×1÷1000＝50000÷1000＝50（厘米） 6. 如图，把一个底面直径是6dm、高8dm的圆柱，切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 255.24 ②. 226.08 【解析】 【分析】①拼接后，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。长方体面积，据此解答。 ②把圆柱切拼成近似长方体时，只是形状发生了改变，所占空间的大小（体积）是不变的，所以长方体的体积＝圆柱的体积。圆柱体积，据此解答。 【详解】①（dm） （dm） （dm） （） 这个长方体的表面积是255.24。 ②长方体的体积＝圆柱的体积 （） 体积是226.08。 7. 王大爷把6000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时王大爷一共可以取出（ ）元。 【答案】6252 【解析】 【分析】取出的钱＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×存期，代入数据即可求解。 【详解】6000＋6000×2.10%×2 ＝6000＋126×2 ＝6000＋252 ＝6252（元） 即到期时王大爷一共可以取出6252元。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差60cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3。如果圆锥的底面积是10cm2，它的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 30 ②. 9 【解析】 【分析】①圆柱体积，圆锥体积。所以等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，两者的体积差就是圆锥体积的3－1＝2倍，据此解答。 ②两者的体积差是圆锥体积的2倍，求圆锥体积，已知圆锥底面积和体积，再根据，求高。 【详解】①圆柱体积为圆锥体积3倍，体积差为圆锥体积的倍。 （） 圆锥体积为30。 ② （cm） 圆锥的高是9cm。 9. 把红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各3支放进一个袋子里，至少取出（ ）支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔。 【答案】5 【解析】 【分析】要求至少取出几支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔，按照最不利原则，先取出四种颜色各一支，再取一支，一定出现两支颜色相同的。 【详解】4＋1＝5（支） 10. 同学们用小棒摆图形（如下图）：摆1个图形用6根小棒，摆2个用11根……摆20个用（ ）根小棒，用2021根小棒可以摆（ ）个。 【答案】 ①. 101 ②. 404 【解析】 【分析】摆1个需要6根，可以写成5×1＋1＝6根；摆2个需要11根，可以写成5×2＋1＝11根；所以摆n个图形时用到（5n＋1）根小棒，据此把20代入计算即可。然后用2021减1再除以5计算出用2021根小棒可以摆多少个图形。 【详解】摆n个图形时用到（5n＋1）根小棒 n＝20 5×20＋1 ＝100＋1 ＝101（根） （2021－1）÷5 ＝2020÷5 ＝404（个） 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（1分×6＝6分） 11. 习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，某湿地公园种植102棵树木，成活了100棵，成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率是指成活的树木棵数占总棵数的百分比，用成活的棵数÷总棵数×100%，求出成活率，再与100%比较即可判断该题正确与否。 【详解】100÷102×100%≈98% 因为98%不等于100%，所以题中说成活率是100%，是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题是百分率问题，求百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，在计算时要乘100%，把结果化成百分数。 12. 把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将缩小为原来的。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，在揉橡皮泥的过程中，它的总体积不变，即圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，它俩的体积不变，底面积相同，再根据圆柱的体积和圆锥的体积公式即可得到答案。 【详解】设圆柱的高为H，圆锥的高为h，它俩的底面积为S S×H＝S×h× H＝h h＝3H 由此即可知道：圆锥的高应扩大为原来的3倍 故正确答案为：× 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。 13. 一个不为零的自然数和它的倒数成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此可知一个不为零的自然数和它的倒数的乘积是一定的，所以它们一定成反比例。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个不为零的自然数和它的倒数的乘积一定，所以它们成反比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及反比例的辨识。 14. 三角形的三个内角度数比是1：2：6，这个三角形一定是钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 15. 森林公园在学校的东偏南20°300米，学校就在森林公园的西偏北70°300米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，度数和距离不变，据此分析。 【详解】森林公园在学校的东偏南20°方向300米，学校就在森林公园的西偏北20°方向300米处，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了根据方向和距离描述位置，关键是明白方向的相对性。 16. 一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把进价看作单位“1”，已知售价150元对应进价的1＋25%， 先用售价除以1＋25%算出进价， 再算出售价160元时的利润，最后用利润除以进价，看是否可以赚进价的。 【详解】 （元） 所以一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号写在括号里）（2分×5＝10分） 17. 如果×a＜÷a，那么a一定（ ）。 A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 【答案】C 【解析】 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，进行分析。 【详解】如果×a＜÷a，那么a一定小于1。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 18. 五一期间，甲商场以“打九折”的方式优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元，在（ ）商场购物划算。 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 【答案】A 【解析】 【分析】打九折是指实际支付金额是商品原价的90%，已知实际支付500元，求可购买商品的价格，用500÷90%；乙商场每满100元送10元购物券，先计算500元中包含的100元的数量，再算出可获得的购物券总金额，最后加上500元即可求出总共可购买商品的总价值，比较两个商场的可购买商品价值即可求解。 详解】甲商场：500÷90%556（元） 乙商场：500÷100＝5 5×10＝50（元） 500＋50＝550（元） 556＞550，甲商场可购买的商品总价值更高，因此甲商场更划算。 19. 如图，平行四边形ABCD面积与三角形CDE的面积相等。平行四边形ABCD底边DC边上的高为8cm，那么三角形CDE的底边DC边上的高为（ ）cm。 A. 8 B. 10 C. 16 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当平行四边形和三角形的面积相等，底相等时，三角形的高就是平行四边形的高的2倍，据此解答。 【详解】根据分析： 8×2＝16（cm） 即三角形CDE的底边DC边上的高为16cm。 20. 甲、乙两个数的平均数是16，乙、丙两个数的平均数是14，则甲比丙（ ）。 A. 少4 B. 多4 C. 少2 D. 多2 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知：甲＋乙＝16×2，乙＋丙＝14×2，在两个算式中乙相同，两个算式相差的值即为甲与丙的差，甲和乙的平均数大于乙和丙的平均数，乙不变，所以甲大于乙。据此解答。 【详解】甲＋乙＝16×2＝32 乙＋丙＝14×2＝28 （甲＋乙）－（乙＋丙）＝甲－丙 32－28＝4，即甲比丙多4。 甲、乙两个数的平均数是16，乙、丙两个数的平均数是14，则甲比丙多4。 故答案为：B 21. 在直径是8米的圆形喷水池边每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。 A. 39 B. 40 C. 50 D. 41 【答案】B 【解析】 【分析】封闭图形植树问题，属于只栽一端的情况，棵数＝总长度÷间隔长度，由此解答即可。 【详解】3.14×8÷0.628 ＝25.12÷0.628 ＝40（盆） 故答案为：B。 【点睛】明确封闭图形植树问题，属于只栽一端的情况是解答本题的关键。 四、计算下面各题。（共25分） 22. 直接写得数。 3.14÷0.1＝ 36×25%＝ 0.25×0.8＝ 【答案】31.4；；9；0.2； ；；； 23. 用你喜欢的方法计算。 （9.7－2.15－4.85）÷0.9 【答案】3；1； ；2.5 【解析】 【分析】（9.7－2.15－4.85）÷0.9，根据减法的性质计算括号内的，最后计算除法。 ，先算除法，再根据减法的性质计算。 ，把除法化为乘法，再逆用乘法分配律进行计算。 ，把分数化为小数，把除法化为乘法，根据积不变的性质把61×0.025变为6.1×0.25，再逆用乘法分配律进行简算。 【详解】（9.7－2.15－4.85）÷0.9 ＝[9.7－（2.15＋4.85）]÷0.9 ＝[9.7－7]÷0.9 ＝2.7÷0.9 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝3－2 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（1.6＋2.3＋6.1）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 24. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先将方程左边进行化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可； 先将比例化为方程x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以即可。 详解】 解：0.4x＋0.2x＝36 0.6x＝36 0.6x÷0.6＝36÷0.6 x＝60               解： x＝ x＝             解： x＝ x＝ 五、动手操作。（共13分） 25. 以中心广场为观测点，量一量（测量数据取整厘米数），画一画。 （1）学校在中心广场北偏西60°的方向600m处，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）书店在中心广场东偏南30°的方向900m处，请在图中标出书店的位置。 【答案】（1）1∶30000 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离和实际距离的比化成前项是1的比，即是比例尺； （2）先用实际距离除以比例尺，求出图上距离，再根据给的角度和方向画图。 【小问1详解】 600米＝60000厘米 2厘米∶600米＝2∶60000＝1∶30000 则这幅图的比例尺是1∶30000； 【小问2详解】 900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 画图略。 26. 按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格的面积都是）。 （1）把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在合适的位置画一个面积是的三角形。 【答案】（1） （2） （3） 答案不唯一 【解析】 【分析】平移：图形平移只改变位置，不改变形状和大小，仔细数一下圆心平移的格子数量，确定圆心的新位置； 三角形绕A点顺时针旋转90°，依次旋转三条边长； 面积为的三角形：根据三角形面积＝底×高÷2，所以只要底和高的乘积为12即可， 列举出符合条件的三角形底和高的长度并画出图形即可。 【小问1详解】 找到圆心O，向右数4格，标记出新的圆心位置， 以新圆心为中心，用原来的半径画圆，就得到平移后的圆。 【小问2详解】 保持点A位置不变， 把三角形的三条边分别绕点A按顺时针方向转90°，数清楚方格线的位置，确定新顶点。 【小问3详解】 底×高÷2＝ 所以底×高＝ 符合算式条件的有底1cm，高12cm； 底2cm，高6cm； 底3cm，高4cm； 底4cm，高3cm； 底6cm，高2cm； 底12cm，高1cm。 任选一组底和高图中确定长度画出即可，答案不唯一。 六、解决问题。（共25分） 27. 王叔叔上午卖出两套茶具，每套都是480元售出。第一套茶具比进价提高了20%售出，第二套茶具按进价的八折售出。总体来讲王叔叔是赚了还是赔了？赚了（或赔了）多少？ 【答案】赔了；40元 【解析】 【分析】将每套茶具的进价看作单位“1”。第一套茶具比进价提高了20%售出，即售价是进价的（1＋20%），售价÷（1＋20%）＝第一套的进价；第二套茶具按进价的八折售出，八折是80%，即售价是进价的80%，售价÷80%＝第二套的进价，将两套茶具的售价相加算出总的售价，与两套的总进价相比较判断赚了还是赔了，总售价与总进价的差值是赚或者赔的钱。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（元） 480÷80%＝600（元） 400＋600＝1000（元） 480×2＝960元 1000＞960 1000－960＝40（元） 答：总体来讲王叔叔是赔了，赔了40元。 28. 学校组织腰鼓队参加泰兴市全民运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女学生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成了10名男生，这时男、女人数的比是7∶8，腰鼓队共有多少名学生？ 【答案】150名 【解析】 【分析】把总人数看成单位“1”，原来女生占总人数的60%，后来男生与女生人数的比是7∶8，那么女生就占总人数的，女生两次占的分数的差对应的数量就是10名，用除法就可以求出腰鼓队共有多少名学生。 【详解】10÷（60%－） ＝10÷ ＝150（名） 答：腰鼓队共有150名学生。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 29. 一个酸奶瓶的容积为64.8毫升，它的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形。当瓶子正放时，瓶内酸奶的高为14厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内酸奶的体积是多少毫升？（瓶的厚度不计） 【答案】56.7毫升 【解析】 【分析】瓶身为圆柱形，且瓶厚不计，瓶子的总容积恰好等于瓶内酸奶体积加上倒放时空余部分的体积，两部分都可以看作和瓶身底面积相等的圆柱，则圆柱总高度＝酸奶高度＋空余高度，即14＋2＝16厘米，所以酸奶体积占瓶子总容积的14÷16＝，然后用64.8乘计算即可。 【详解】14＋2＝16（厘米） 14÷16＝ 64.8×＝56.7（毫升） 答：瓶内酸奶的体积是56.7毫升。 30. 在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米，甲、丙两地的距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 【答案】960千米 【解析】 【分析】同一幅地图的比例尺相等，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将甲、丙两地的实际距离设为未知数，再根据比例尺相等列出比例，从而解比例即可。 【详解】1600千米＝160000000厘米 解：设甲、丙两地的实际距离是x厘米。 20∶160000000＝12∶x 20x＝160000000×12 20x＝1920000000 20x÷20＝1920000000÷20 x＝96000000 96000000厘米＝960千米 答：甲、丙两地的实际距离是960千米。 【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。 31. 观察下图，再解决问题。 （1）图中A、B、C三部分的最简整数比是（ ）。 （2）这是小明一家三口“十一”期间旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是多少元？ 【答案】（1）5∶9∶6 （2）3600元 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图可知，图中A所在扇形的圆心角是90°，圆周角是360°，求出90°占360°的百分率，把整个圆的面积看作单位“1”，图中B所在扇形的面积占整个圆面积的百分率＝1－A所在扇形的面积占整个圆面积的百分率－C所在扇形的面积占整个圆面积的百分率，根据比的意义并利用比的基本性质化简求出图中A、B、C三部分的最简整数比； （2）食宿费用∶路费∶购物费用＝5∶9∶6，先根据食宿费用求出比中每份的钱数，再乘路费所占的份数求出路费。 【小问1详解】 圆周角是360°。 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% A部分∶B部分∶C部分 ＝25%∶45%∶30% ＝∶∶ ＝（×20）∶（×20）∶（×20） ＝5∶9∶6 【小问2详解】 分析可知，食宿费用∶路费∶购物费用＝5∶9∶6。 2000÷5×9 ＝400×9 ＝3600（元） 答：路费是3600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $