辽宁铁岭市部分学校2025-2026学年下学期九年级数学阶段练习

学校 九年数学阶段练 班级 4ac-b2 姓名 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-」 2a Aa 考号 第一部分选择题（共30分） 座位号 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下面几何体中，俯视图为三角形的是 B 2.下列四个数中，最大的数是 A.-1 B.0 C.3 D.3.14 3. 地球半径约为6400000米.数据6400000用科学记数法表示为 A.64×10 B.6.4×10° C.0.64×107 D.6.4×107 4.如图，AB∥CD,DE⊥AC,垂足为E,∠BAC=120°，则∠CDE的度数为 A.30° B.40° -B C.50% D.60° 5.下列计算正确的是 D A.a3+a3=a0 B.（-3ab)2=6a2b2C.a°÷a=a D.a3.a2=a6 6.一个不透明的袋子中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同.从袋子 中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 A日 B. C. 5 7 D. 7.下列汉字中不是轴对称图形的是 A.草 B.水 C.木 D.中 8.我国古代数学著作《九章算术》中有“雀燕称重”问题：“今有五雀、六燕，集称之衡。雀俱 重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并雀燕重一斤。问雀和燕各重几何？”题目大意：有5 只雀、6支燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1 只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同。已知5只雀和6支燕总重1斤，则1只雀和1只燕 分别重多少？设1只雀重x斤，1只燕重y斤，根据题意可列方程组为 A. 5x+6y=1 B. J6x+5y=1 C. J6x+5y=1 D 5x+6y=1 4x+y=5y+x 5x+y=4y+x (5x-y=4y-x 5x-y=6y-x 9.平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,4)，将△AOB绕着点A 顺时针旋转90°得到△ACD,则点B的对应点D的坐标为 A.(3,7) B.（4,7) C.(5,4) D.(7,3) 九年数学第1页共6页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣H9 第9题 第10题 10.如图，在☐ABCD中，在DA,DC上分别截取DM,DN,使DMDN,分别以点M和点N 为圆心，以大于】MN的长为半径作弧，两弧在∠ADC内部交于点P,作射线DP交BC于点E, 过点E作EF⊥AD,垂足为F,作FG∥AB交BC于点G,若GC8,EF=4,则△DCE的面积 是 A.10 B.16 C.20 D.32 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.方程1=3的解为△ x-2 x 12.某科技公司研发的四足机器人（机器狗），其最快移动速度v(mls)是载重后总质量m(g)的 反比例函数。在一次测试中，技术人员记录了一组数据：当总质量=60kg时，最快速度 =5ms;则最快移动速度v与载重后总质量m之间的函数表达式为v=▲一. 13.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm,他准备了一支长为20cm 的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，则蜡烛到纸筒的距离为=▲cm. 14.某公司需要员工上班时通过门禁，在门禁上方设置了人脸扫描仪，已知扫描仪（线段AB) 的竖直高度为2.7米，某人（线段CD)身高为1.8米。测得∠CAB=53°，那么该人与扫描仪的 水平距离为▲米.（结果精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°0.6，tan53°≈1.33） 第13题 第14题 第15题 15.如图，矩形ABCD中，AB=8,点E、F分别是边AB、BC上的点，且AE=3,BF=4,连接 DF、EF,且EF平分∠BFD,则CF的长为△. 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：22+6÷(-3)+√27+2-V3 (2)(5分)化简：，1。.a+3+a a2-9a-1a-3 九年数学第2页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 17.(8分) 某物流中转站为提高工作效率，配置了快递自动化智能分拣设备，现对一批中转货物进行 分拣。若每套设备每小时分拣4万件，经过1小时正好分拣完。 (1)若每套设备每小时分拣3.5万件，则经过1小时，剩下4万件未分拣；该物流中 转站配置了多少套这样的分拣设备？ (2)若每套设备每小时分拣3.5万件，1小时后还剩不低于3万件没分拣。该中转站至 少配置了多少套分拣设备？ 18.(8分) 某校为了解九年级学生中考体育模拟测试的达标情况，随机抽取该校九年级部分学生进行 测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不 小于60的整数，分为四个等级：D:60sX<70,C:70sX<80,B:80sx<90,A:90x≤100)， 部分信息如下： 信息一： 学生成绩频数分布直方图 14频数（人数） 学生成绩扇形统计图 12 10 10 B 8 8 40% 4 A 2 60708090100成绩/分 信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80,82,82,83,84,86,86,86,87,88 请根据以上信息，解答下列问题： (1)则扇形统计图中C的圆心角度数=▲； (2)补全频数分布直方图； (3)求所抽取的学生成绩的中位数： (4)该校九年级共有500名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级 的人数. 九年数学第3页共6页 Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 19.(8分) 某商店销售一种文具，这种文具的成本价为4元/件，物价部门规定这种文具的售价不低于 6元且不高于15元：市场调查发现，这种文具每天的销售量y(件)与销售单价x（元)之间 的函数关系如图所示. (1)当6≤x≤10时，求y与x的函数关系式： (2)求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少？ y/件 901 80 70 60. 50 06789101i12131415 >x/元 20.(8分) 如图，平面直角坐标系中，点B在x的正半轴上，OB=6,点A在y轴正半轴上，OA=8, 以OA和OB为邻边作矩形OACB,过C点作CD平分∠ACB交OA于点D,反比例函数 y=k(k≠0，x>0)的图象与CD交于点E(m,4),与BC交于点F. (1)求证∠ADC=45°； (2)求反比例函数的解析式： (3)点G为反比例函数y=气(k≠0，x>0)图象上一动点（点G在E,F之间运动，不 X 与E,F重合)，过点G作GP∥CD,交y轴于点P,过点G作GH∥x轴，交BC于点H,连 接PH,直接写出△PGH面积最大时，此时点G的坐标. 九年数学第4页共6页 Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 21.(8分) 如图， △ABC 是 ⊙O 的内接三角形，AG是 ⊙O 的直径，AG交 BC 于点 H，BH=HC， ，过点 A作直线FP， ^{∘} 且满足 ∠FAB=∠ACB. (1)求证； FP 是 ⊙O 的切线； (2)若D为 $$\wideparen { C G }$$ 上一点，连接AD交BC 于点 E，AE=2，ED=6，AO=4， ，求阴影部分的面 积. A F -P B H C 0 D G 22.(12分) 在矩形纸片ABCD中， AB>BC， 点E在CD上，点F在AD上，连接 BE，EF，AF=EF， 且 ∠DEF=∠EBC， ，点 H 在BE上， EH>BH， ，点G在 BC 上，连接 HG， ，将矩形纸片沿着BH剪 开得到 △BHG， 将 △BHG 沿着HG 的直线折叠得到 △PHG， ，使HB的对应线段 HP∥BC， ，然后展 平. 【初步探究】 (1)求证； AB=BE； (2)求证：四边形 BHPG 是菱形； 【拓展应用】 (3)将矩形纸片沿着EH剪开，继续沿过点H的直线折叠，使点E的对应点R落在射线 HP 上，折痕与边CD交于点O，连接RG交CD于点 T. ①若 EH=2HB， ，求证； ∠HPG=2∠PGR； ②若 AB=10，BC=6， ，当 △QRT 是以OR为腰的等腰三角形时，直接写出 △QRT 的面积. F D F $$A _ { 1 }$$ A D E E Q H H p R B C B G G C 1 图2 九年数学第5页共6页 ◎夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(13分) 学校 在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的两倍，则称该点为“硬核点” 二次函数y=+r+c(a≠0)的图象的顶点A和反比例函数y=8x>0)图象上的“硬核 班级 姓名 点”B关于x轴对称，且二次函数的图象经过点C(0,3). (1)求二次函数的函数解析式： 考号 (2)过B点作平行于x轴的直线1，若抛物线上有四个点到直线1的距离为m,求m的取 座位号 值范围： (3)过点C的直线y=x一3交二次函数图象于另一点D,点P在二次函数的图象上且其 横坐标为t,点MN在直线CD上，点M的横坐标为t,点N的横坐标为t-l,以MP,MN为邻 边作平行四边形NQPM, ①当t≥1时。点P(包括点P)右侧部分二次函数的图象的最低点的纵坐标为-5，求t的 值； ②当点M在第一象限时，平行四边形NQPM的面积为3时，直接写出点M的坐标. 线 内严禁答题 九年数学第6页共6页 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效可