精品解析：广东省揭阳市惠来县2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学 一、判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1. 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体的表面积或封闭图形的大小，叫做它们的面积；棱长总和是正方体的所有棱的长度和，据此解答。 【详解】根据分析可知，表面积和棱长总和是两个不同的概念，无法比较。 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解表面积和棱长总和是两种不同的概念，明确只有同类量才能比较大小，不是同类量无法比较大小是解答题目的关键。 2. 一根1米长的绳子，用掉了，还剩米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”乘，计算出用掉的长度，再用这根绳子的长度减去用掉的长度，可以计算出剩下的长度。 【详解】1－1× ＝1－ ＝ （米） 所以，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 3. 用一支普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1升大约2瓶矿泉水的容量，1瓶眼药水大约是10毫升，据此即可判断。 【详解】用一只普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2毫升，原题说法错误。 故答案为：× 4. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 两个分数相除，商一定大于这两个分数中的任意一个分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个分数相除时： 当除数是大于1的假分数时，商小于被除数； 当除数是等于1的假分数时，商等于被除数； 当除数是小于1的真分数时，商大于被除数。 详解】举反例验证该说法错误 示例1：计算 ，，商小于被除数和除数，不符合题意。 示例2：计算 ，，商等于被除数且商小于除数，也不符合题意 故答案为：× 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 6. 如果把同一块橡皮泥先捏成一只小羊，后捏成一条小狗，小羊和小狗的体积相比．（ ） A. 小羊的体积大 B. 小狗的体积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【详解】解：由分析可知：如果把同一块橡皮泥先捏成一只小羊，后捏成一条小狗，小羊和小狗的体积相比，体积一样大； 故选C． 同一块橡皮泥的体积是一定的，无论捏成什么物体，体积都和橡皮泥的体积相等；因此得解． 7. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：体积 长 宽 高，结合积的变化规律进行分析。 当长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数等于长、宽、高扩大倍数的乘积。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为a、b、h。 根据长方体的体积公式，原来的体积为： 长、宽、高都扩大到原来的2倍后，现在的长、宽、高分别为2a、2b、2h。 现在的体积为： 是的8倍，，所以体积扩大到原来的8倍。 8. 把8克的盐放入32克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】用盐的重量＋水的重量＝盐水的重量，再用盐的重量÷盐水的重量，即可解答。 【详解】8÷（8＋32） ＝8÷40 ＝ 盐占盐水的。 9. 一架朝南偏西55°方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。这架飞机转向后，朝（ ）方向飞行。 A. 北偏西55° B. 北偏东55° C. 南偏东55° 【答案】B 【解析】 【分析】南的反方向是北，西的反方向是东，两个相对方位的夹角度数不变。 【详解】飞机原来朝南偏西55°飞行，相反方向是北偏东55°。 10. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，甲数等于乙数的，即甲数×＝乙数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数× ＝；＝ 因为＞，即＞，所以甲数小于乙数。 三、填空题（共10小题，满分22分） 11. 一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每份的米数，平均分的是具体的数量4米，表示把4米平均分成5份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；用除法计算； 求每份是几分之几，表示把4米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”。 【详解】4÷5＝ 1÷5＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 12. 比大的数是______；比大______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比大的数是多少，用加法计算；比大多少，用减法计算。 【详解】 比大的数是；比大。 13. 要表示两个年级各班同学向地震灾区受害群众捐款的情况，应选（ ）统计图；为了表示两座城市近段时间物价上涨的变化情况，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线 【解析】 【分析】条形统计图能清晰地显示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数据数量的多少，还能够清楚的表示数据的变化趋势。比较两种或两种以上的量，用复式统计图。据此解答。 【详解】根据分析，要表示两个年级各班同学向地震灾区受害群众捐款的情况，应选复式条形统计图；为了表示两座城市近段时间物价上涨的变化情况，应选用复式折线统计图。 14. 做一个棱长是5厘米的无盖正方体铁盒，需要铁皮______平方厘米，它的体积是______立方厘米。 【答案】 ①. 125 ②. 125 【解析】 【分析】无盖的正方体铁盒，需要的铁皮面积是正方体5个面的面积之和，用棱长×棱长×5解决；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】铁皮面积：5×5×5＝125（平方厘米） 体积：5×5×5＝125（立方厘米） 15. 1800克的是______克；______米的是30米。 【答案】 ①. 1500 ②. 80 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，单位“1”是1800克，已知单位“1”用乘法计算； 求多少米的是30米。单位“1”是要求的米数，未知单位“1”用除法计算。 【详解】1800×＝1500（克）；30÷＝30×＝80（米） 16. 焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要_____cm长的钢筋． 【答案】140 【解析】 【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答． 详解】（15+12+8）×4 =35×4 =140（厘米）； 答：至少要140厘米长的钢筋． 故答案为140． 17. ______ ______L 6030mL＝______L ____________ 【答案】 ①. 3050 ②. 2700 ③. 6.03 ④. 5 ⑤. 30 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.05×1000＝3050（dm3） 所以3.05m3＝3050dm3 2.7×1000＝2700（dm3）＝2700（L） 所以2.7m＝2700L 6030÷1000＝6.03（L） 所以6030mL＝6.03L 5.03dm3＝5dm3＋0.03dm3 0.03×1000＝30（cm3） 所以5.03dm3＝5dm330cm3 18. 一个长方体的木盒长20分米，宽15分米，高30分米，它的表面积是______平方分米。 【答案】2700 【解析】 【分析】根据表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2来计算。 【详解】（20×15＋20×30＋15×30）×2 ＝（300＋600＋450）×2 ＝1350×2 ＝2700（平方分米） 19. 妈妈带200元去商店买了8盒礼品，每盒礼品x元，还剩24元。根据题意列出的方程是____________＝200。 【答案】8x＋24 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，用x×8，即8x，求出8盒礼盒的钱数，8盒礼盒的钱数＋还剩的钱数＝200元，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈带200元去商店买了8盒礼品，每盒礼品x元，还剩24元。根据题意列出的方程是8x＋24＝200。 20. 秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大、设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m、宽62m、深5m，一号俑坑体积是______。 【答案】71300 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】230×62×5＝71300（m3） 四、计算题（共3小题，满分26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；21；； ；；； 22. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）加法和减法是同一优先级，先算减法，更加简便。 （2）除以一个不为0的数，等于乘它的倒数，由此可解。 （3）除以一个不为0的数，等于乘它的倒数，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含的式子，即先求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、按要求解答。（共2小题，满分7分） 24. 根据下图回答问题。 李丽的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向______方向走360m到达天虹商场，再向______方向走150m到达书店，最后向______方向走200m到达医院。 【答案】 ①. 正东 ②. 东偏南45° ③. 东偏北55° 【解析】 【分析】先以家为观测点，按照上北下南左西右东的方位规则，观察行进路线的走向判断方位；再以天虹商场为新的观测点，结合图中标出的夹角，分析路线相对正东方向的偏转角度与方位；最后以书店为观测点，参照标注角度，判断路线的偏转方向与对应方位。 【详解】李丽的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向东偏南45°方向走150m到达书店，最后向东偏北55°方向走200m到达医院。（答案不唯一） 25. 请根据下面的统计图回答问题。 （1）______季度结余最多。 （2）2024年平均每季度收入______万元。 【答案】（1）三 （2）177.5 【解析】 【分析】（1）结余就是收入减去支出后的剩余，也就是看哪一季度收入减支出最大。在复式折线统计图内找到实线和虚线“落差”最大的季度，它的结余一定最多； （2）先把四个季度收入的数全加起来，算出全年总收入。再用总收入除以4，就是平均每季度的收入。 【小问1详解】 不用计算，可以看出第三季度两者落差最大，第三季度结余最多。 【小问2详解】 （100＋140＋220＋250）÷4 ＝710÷4 ＝1775（万元） 六、应用题（共5小题，满分25分） 26. 小林看一本童话书，第一天看了34页，占全书的，这本童话书共有多少页？ 【答案】85页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占全书的，对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用除法，用第一天看的页数÷解答。 【详解】34÷ ＝34× ＝85（页） 答：这本童话书共有85页。 27. 实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，美术组有多少人？ 【答案】90人 【解析】 【分析】把合唱组人数看作单位“1”，美术组的人数是合唱组的，求美术组的人数，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用合唱组的人数×解答。 【详解】120×＝90（人） 答：美术组有90人。 28. 两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时相对而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程，用总路程除以速度和即可算出相遇时间。 【详解】345÷（60＋55） ＝345÷115 ＝3（小时） 答：3小时后两车相遇。 29. 淘气的长方体形房间长4米，宽3.5米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 【答案】 54平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，要减去一个底面面积即长×宽，再减去门窗的面积，即可求解。 【详解】 （平方米） 59－5＝54（平方米） 答：这个房间至少需要54平方米的墙纸。 30. “书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日。育青小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了150本《西游记》，比购买《三国演义》本数的3倍还多12本。学校购买了多少本《三国演义》？（用方程解答） 【答案】46本 【解析】 【分析】设学校购买了x本《三国演义》，根据《三国演义》本数×3＋12＝《西游记》的本数列方程解决。 【详解】解：设学校购买了x本《三国演义》。 3x＋12＝150 3x＋12－12＝150－12 3x＝138 3x÷3＝138÷3 x＝46 答：学校购买了46本《三国演义》。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学 一、判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1. 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ） 2. 一根1米长的绳子，用掉了，还剩米。（ ） 3. 用一支普通钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2升。（ ） 4. 因为，所以和互为倒数。（ ） 5. 两个分数相除，商一定大于这两个分数中的任意一个分数。（ ） 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 6. 如果把同一块橡皮泥先捏成一只小羊，后捏成一条小狗，小羊和小狗体积相比．（ ） A. 小羊的体积大 B. 小狗的体积大 C. 一样大 7. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 8. 把8克的盐放入32克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 9. 一架朝南偏西55°方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。这架飞机转向后，朝（ ）方向飞行。 A. 北偏西55° B. 北偏东55° C. 南偏东55° 10. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 三、填空题（共10小题，满分22分） 11. 一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份占全长的（ ）。 12. 比大数是______；比大______。 13. 要表示两个年级各班同学向地震灾区受害群众捐款的情况，应选（ ）统计图；为了表示两座城市近段时间物价上涨的变化情况，应选用（ ）统计图。 14. 做一个棱长是5厘米的无盖正方体铁盒，需要铁皮______平方厘米，它的体积是______立方厘米。 15. 1800克的是______克；______米的是30米。 16. 焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要_____cm长的钢筋． 17. ______ ______L 6030mL＝______L ____________ 18. 一个长方体的木盒长20分米，宽15分米，高30分米，它的表面积是______平方分米。 19. 妈妈带200元去商店买了8盒礼品，每盒礼品x元，还剩24元。根据题意列出方程是____________＝200。 20. 秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大、设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m、宽62m、深5m，一号俑坑体积是______。 四、计算题（共3小题，满分26分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。 23. 解方程。 五、按要求解答。（共2小题，满分7分） 24. 根据下图回答问题 李丽的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向______方向走360m到达天虹商场，再向______方向走150m到达书店，最后向______方向走200m到达医院。 25. 请根据下面统计图回答问题。 （1）______季度结余最多。 （2）2024年平均每季度收入______万元。 六、应用题（共5小题，满分25分） 26. 小林看一本童话书，第一天看了34页，占全书的，这本童话书共有多少页？ 27. 实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，美术组有多少人？ 28. 两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时相对而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 29. 淘气的长方体形房间长4米，宽3.5米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 30. “书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日。育青小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了150本《西游记》，比购买《三国演义》本数的3倍还多12本。学校购买了多少本《三国演义》？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $