精品解析：河北衡水中学2025届高三下学期考前综合测试物理试题

河北衡水中学2024-25届高三考前综合测试 物 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，总分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 已知半衰期为，其衰变方程为，X是某种粒子，为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得原子核质量为m。下列说法正确的是（　　） A. 发生的是衰变 B. 原子核质量大于m C. 100个原子核经过，一定有75个发生了衰变 D. 若中子质量为，质子质量为，则核的比结合能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据质量数守恒电荷数守恒可知，X是 ，发生的是 衰变，故A错误； B．因为衰变过程有质量亏损，所以原子核质量小于m，故B错误； C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，统计少量个数原子核是没有意义的，故C错误； D．若中子质量为，质子质量为，则核的比结合能为 N为核子数，故D正确。 故选D。 2. 自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和BC边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是（　　） A. 平行于AC边的光线① B. 平行于入射光线的光线② C. 平行于CB边的光线③ D. 平行于AB边的光线④ 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知光线在棱镜与空气界面发生全反射的临界角为 根据几何关系可知光线在AC面的入射角为45°，所以光线在AC面发生全反射，反射光线平行于AB，进而在BC面的入射角也为45°，也会发生全反射，最终垂直于AB射出棱镜，所以出射光线是平行于入射光线的光线②。 故选B。 3. 如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量，电子电荷量，由图可知（　　） A. 该金属的截止频率为 B. 该金属的截止频率为 C. 该图线的斜率表示普朗克常量的倒数 D. 该金属的逸出功约为0.5eV 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AB．当最大初动能为零时，入射光的光子能量与逸出功相等，即入射光的频率等于金属的截止频率，可知金属的截止频率为，B错误，A正确； C．根据 图线的斜率表示普朗克常量，C错误； D．金属的逸出功为 D错误。 故选A。 4. 真空中某静电场，电场线的分布如图所示，如图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ，电势分别为φP、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的是（　　） A. φP<φQ B. EQ>EP C. 此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小 D. 此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据沿电场线的方向电势降低，P点的电场线密，等差等势面也密，可知φP>φQ，故A错误； B．根据电场线的疏密比较电场强度的大小，可知P点电场线密，电场强度大，EP>EQ，故B错误； CD．根据电场线的特点，可知此电场是由不等量的异种电荷产生的，其中q1带负电，q2带正电，粒子从M点运动到N点，轨迹向左弯曲，受到了库仑斥力，所以此带电粒子带负电，电势先降低后升高，所以负电荷的电势能先变大后变小，故C正确，D错误。 故选C。 5. 超级电容器储存的大量电能是电磁炮瞬间大电流发射的重要基础，如图所示。若超级电容器的电容为C，充电电压为U，发射一枚电磁炮的炮弹所需电量为超级电容所存储电荷的5%，炮弹质量为m，导轨宽为l，导体推杆垂直导轨并良好接触，垂直导轨平面的磁场的磁感应强度为B，不计空气阻力和摩擦，则炮弹出膛的速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】电容器所带电荷量为 设炮弹出膛的速度为，根据动量定理可得 又 联立解得 故选A。 6. 航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为（　　） A. B. C. F D. F 【答案】B 【解析】 【详解】设绳子拉力为T，根据合力与分力的关系可知 可得绳子拉力大小 每个活塞受力相同，对活塞进行受力分析，可知 B正确，ACD错误。 故选B。 7. 如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电压随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（　　） A. n1为1100匝，为 B. 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为 C. 若将R接在两端，R两端的电压为，频率为 D. 若将R接在两端，流过R的电流为，周期为 【答案】D 【解析】 【详解】A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为 解得原线圈为2200匝，A错误； B．根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有 BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为 B错误； C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为 C错误； D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为 交流电的周期为 D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 电磁波从光疏介质射向光密介质，在两介质的分界而上发生反射时，其相位会发生180°的变化。一艘船在25m高的桅杆顶部有一根天线，向位于海边150m高的悬崖顶处的接收站发射无线电波，当船行驶至离悬崖2000m时，因为海平面反射无线电波而失去无线电联系。已知，。则该船所用无线电波波长可能为（　　） A. 1.85m B. 2.47m C. 3.70m D. 4.94m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．从桅杆顶部发射的无线电波的发射图如图所示 直接到达悬崖顶处的接收站波程 从桅杆顶部发射的无线电波，经海平面发射后到达悬崖顶处的接收站波程 波程差 两列波在接收站处发生干涉后的减弱，则表现为失去无线电联系，又由于在海平面发射时相位发生180°的变化．则到达接收站的波程差应满足 （n=1，2，3，…） 解得 （n=1，2，3，…） 若波长为1.85m，解得 n=2 符合要求，故A正确； B．结合上述，若波长为2.47m，解得 n=1.50 不符合要求，故B错误； C．若波长为3.70m，解得 n=1 符合要求，故C正确； D．结合上述，若波长为4.94m，解得 n=0.75 不符合要求，故D错误。 故选AC。 9. 我国成功发射的某可重复使用的试验航天器在轨运行一段时间后，返回国内预定着陆场，其间按计划开展可重复使用技术验证及空间科学实验，为和平利用太空资源提供技术支撑。已知地球半径为R，该航天器绕地球做圆周运动的轨道Ⅰ、Ⅱ的半径分别为r1、r2（R＜r1＜r2），航天器在轨道Ⅰ上运行时的周期为T1，在轨道Ⅱ上运行时的周期为T2，航天器绕行方向相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. T2＞T1 B. 航天器在轨道Ⅰ上运行时的速率大于地球的第一宇宙速度的大小 C. 航天器在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行时，相同时间内航天器与地球球心的连线扫过的面积相同 D. 航天器由轨道Ⅱ变轨至轨道Ⅰ的过程中机械能减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对航天器由万有引力提供向心力 得，则航天器做匀速圆周运动的半径越大，其周期越大，即T2＞T1，故A正确； B．由万有引力提供向心力 可得 地球的第一宇宙速度的大小为近地卫星的运行速度，即 而航天器绕地球做圆周运动的轨道半径大于，可知航天器在轨道Ⅰ上运行时的速率小于地球的第一宇宙速度的大小，故B错误； C．由，其中v满足 解得，故相同时间内航天器在轨道Ⅱ上运行时与地球球心的连线扫过的面积较大，故C错误； D．航天器需要减速才能由高轨道变轨至低轨道，则轨道越低，航天器的机械能越小，故D正确。 故选AD。 10. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图（甲）为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，图（乙）为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图象。不计空气阻力作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员在a处的速度大小为10m/s B. 斜坡的倾角为30° C. 运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W D. 运动员在1s末时离坡面的距离最大 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A．根据图像可得 ， 联立解得 A正确； B．斜坡的倾角满足 解得 B错误； C．根据动能公式 解得 运动员运动到b处时重力的瞬时功率为 C正确； D．运动员离坡面距离最远时，速度方向与坡面平行，有 解得 D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图所示，将一轻质弹簧左端固定放置在粗糙程度均匀的水平桌面上，然后从弹簧原长位置开始向左依次标记“0”、“1”、“2”、“3”、“4”五个位置，再用两个由同种材料制作的物块将弹簧右端分别压至“1”、“2”、“3”、“4”位置由静止释放，测量出物块每次停止运动时的位置到释放点的距离，得到数据如下表： （1）从同一位置由静止释放，质量大的物块向前滑行的最大距离较__________（填“大”或“小”）。 （2）根据表中数据可知，物块的质量为__________（保留一位有效数字）。 （3）若将“0”、“1”、“2”、“3”、“4”五个相邻位置间的距离设为，已知弹簧在弹性限度内，弹性势能的大小与弹簧形变量的二次方成正比，则根据上表数据可知，大小关系为__________（填“近似相等”“依次增大”或“依次减小”）。 【答案】 ①. 小 ②. 0.05 ③. 近似相等 【解析】 【详解】（1）[1]根据题意，由动能定理有 解得 可知，质量大的物块向前滑行的最大距离较小。 （2）[2]由（1）分析，结合表中数据可知，同一位置释放，物块运动的距离近似为物块的2倍，则物块的质量为 （3）[3]根据题意，由（1）分析，结合表中数据可知，物块在“1”、“2”、“3”、“4”的弹性势能的比值近似为，由于弹性势能的大小与弹簧形变量的二次方成正比，则物块在“1”、“2”、“3”、“4”位置时，弹簧的形变量的比值近似为，即大小关系为近似相等。 12. 在测定电池的电动势和内阻的实验中，提供有下列器材： A．电流表G（满偏电流3mA，内阻10.0Ω）； B．电流表A（0~0.6A、0~3A，内阻未知）； C．滑动变阻器R（0~20.0Ω，1A）； D．定值电阻R0（阻值1.0Ω）； E．定值电阻R1（阻值990.0Ω）； F．开关与导线若干； G．待测电池E（电动势约为1.5V，内阻较小）。 （1）某同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图在图乙上完成实物连线。 （2）图丙为该同学根据上述设计的实验电路测出的数据作出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以求得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（结果均保留两位小数） 【答案】（1） （2） ①. 1.50 ②. 0.50 【解析】 【小问1详解】 根据电路图甲，进行连线，实物图见答案。 【小问2详解】 [1][2]电路图中电阻R1与电流表G组成电压表，根据闭合电路的欧姆定律得E＝I1（R1＋Rg） ＋I2（R0＋r） 整理得 由题图丙可知mA， 代入数据解得E＝1.50 V，r＝0.50 Ω 13. 传统的手动抽气机模型如图所示，抽活塞时，闭合、打开，气体从容器中流入抽气机；推活塞时，闭合、打开，把抽出的气体排出，反复抽拉会使容器A中的气体越来越少。已知容器A的容积为2L，初始压强为，抽气机的最大容积为0.5L，若温度始终保持不变，不计细管体积的影响。求： （1）抽气过程中，该理想气体是吸热还是放热； （2）一次抽气后，容器内的气体压强减小了多少？ （3）要想抽出一半质量的气体，至少要抽几次？ 【答案】（1）吸热；（2）；（3）4（次） 【解析】 【详解】（1）体积变大，对外做功，温度不变，内能不变，根据热力学第一定律 可知Q为正，气体吸热。 （2）根据玻意耳定律得 解得 （3）根据质量与压强的关系可知 则有 解得 n＝4（次） 14. 如图甲所示，质量为m、带电荷量为－q的带电粒子在t＝0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变，方向周期性变化，如图乙所示（垂直纸面向里为正方向）；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同，均为B0．粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn的时刻均为的整数倍，则： （1）粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？ （2）若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值（初始位置记为第一次经过mn）． 【答案】（1）（2） 【解析】 【详解】（1）带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qv0B0＝m 解得 r＝ （2）带电粒子的运动轨迹有两种可能 第一种情况： 粒子在Ⅲ区域运动半径R＝ qv2B0＝m 解得粒子在Ⅲ区域速度大小 v2＝ 第二种情况： 粒子在Ⅲ区域运动半径 R＝ 粒子在Ⅲ区域速度大小 v2＝－2v0 15. 如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98kg的小车，B点右侧为水平轨道，其中BC段粗糙，CD段光滑。B点的左侧为一半径R＝1.3m的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离L＝0.7m。一质量m＝1kg的小物块（可视为质点），置于小车的B点，开始时小车与小物块均处于静止状态。一质量m0＝20g的子弹以速度v0＝600m/s向右击中小车并停留在车中，假设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，取g=10m/s2。求： （1）小物块沿圆弧轨道上升的最大高度； （2）小物块第一次返回到B点时速度的大小； （3）弹簧弹性势能的最大值。 【答案】（1）1.2m （2）8m/s （3）8.5J 【解析】 【小问1详解】 对子弹与小车组成的系统，由动量守恒定律有 当小物块上升到最大高度时三者共速，对三者由水平方向动量守恒有 由机械能守恒定律有 联立解得h＝1.2m 即小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h＝1.2m 【小问2详解】 当小物块第一次回到B点时，设车和子弹的速度为v3，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有 由能量守恒定律有 联立解得v3＝2m/s ，v＝8m/s 即小物块第一次返回到B点时速度大小为 v＝8m/s 【小问3详解】 当弹簧具有最大弹性势能Epm时，三者速度相同，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北衡水中学2024-25届高三考前综合测试 物 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，总分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 已知半衰期为，其衰变方程为，X是某种粒子，为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得原子核质量为m。下列说法正确的是（　　） A. 发生的是衰变 B. 原子核质量大于m C. 100个原子核经过，一定有75个发生了衰变 D. 若中子质量为，质子质量为，则核的比结合能为 2. 自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和BC边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是（　　） A. 平行于AC边的光线① B. 平行于入射光线的光线② C. 平行于CB边的光线③ D. 平行于AB边的光线④ 3. 如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量，电子电荷量，由图可知（　　） A. 该金属的截止频率为 B. 该金属的截止频率为 C. 该图线的斜率表示普朗克常量的倒数 D. 该金属的逸出功约为0.5eV 4. 真空中某静电场，电场线的分布如图所示，如图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ，电势分别为φP、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的是（　　） A. φP<φQ B. EQ>EP C. 此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小 D. 此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小 5. 超级电容器储存的大量电能是电磁炮瞬间大电流发射的重要基础，如图所示。若超级电容器的电容为C，充电电压为U，发射一枚电磁炮的炮弹所需电量为超级电容所存储电荷的5%，炮弹质量为m，导轨宽为l，导体推杆垂直导轨并良好接触，垂直导轨平面的磁场的磁感应强度为B，不计空气阻力和摩擦，则炮弹出膛的速度为（ ） A. B. C. D. 6. 航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为（　　） A. B. C. F D. F 7. 如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电压随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（　　） A. n1为1100匝，为 B. 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为 C. 若将R接在两端，R两端的电压为，频率为 D. 若将R接在两端，流过R的电流为，周期为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 电磁波从光疏介质射向光密介质，在两介质的分界而上发生反射时，其相位会发生180°的变化。一艘船在25m高的桅杆顶部有一根天线，向位于海边150m高的悬崖顶处的接收站发射无线电波，当船行驶至离悬崖2000m时，因为海平面反射无线电波而失去无线电联系。已知，。则该船所用无线电波波长可能为（　　） A. 1.85m B. 2.47m C. 3.70m D. 4.94m 9. 我国成功发射的某可重复使用的试验航天器在轨运行一段时间后，返回国内预定着陆场，其间按计划开展可重复使用技术验证及空间科学实验，为和平利用太空资源提供技术支撑。已知地球半径为R，该航天器绕地球做圆周运动的轨道Ⅰ、Ⅱ的半径分别为r1、r2（R＜r1＜r2），航天器在轨道Ⅰ上运行时的周期为T1，在轨道Ⅱ上运行时的周期为T2，航天器绕行方向相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. T2＞T1 B. 航天器在轨道Ⅰ上运行时的速率大于地球的第一宇宙速度的大小 C. 航天器在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行时，相同时间内航天器与地球球心的连线扫过的面积相同 D. 航天器由轨道Ⅱ变轨至轨道Ⅰ的过程中机械能减小 10. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图（甲）为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，图（乙）为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图象。不计空气阻力作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员在a处的速度大小为10m/s B. 斜坡的倾角为30° C. 运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W D. 运动员在1s末时离坡面的距离最大 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图所示，将一轻质弹簧左端固定放置在粗糙程度均匀的水平桌面上，然后从弹簧原长位置开始向左依次标记“0”、“1”、“2”、“3”、“4”五个位置，再用两个由同种材料制作的物块将弹簧右端分别压至“1”、“2”、“3”、“4”位置由静止释放，测量出物块每次停止运动时的位置到释放点的距离，得到数据如下表： （1）从同一位置由静止释放，质量大的物块向前滑行的最大距离较__________（填“大”或“小”）。 （2）根据表中数据可知，物块的质量为__________（保留一位有效数字）。 （3）若将“0”、“1”、“2”、“3”、“4”五个相邻位置间的距离设为，已知弹簧在弹性限度内，弹性势能的大小与弹簧形变量的二次方成正比，则根据上表数据可知，大小关系为__________（填“近似相等”“依次增大”或“依次减小”）。 12. 在测定电池的电动势和内阻的实验中，提供有下列器材： A．电流表G（满偏电流3mA，内阻10.0Ω）； B．电流表A（0~0.6A、0~3A，内阻未知）； C．滑动变阻器R（0~20.0Ω，1A）； D．定值电阻R0（阻值1.0Ω）； E．定值电阻R1（阻值990.0Ω）； F．开关与导线若干； G．待测电池E（电动势约为1.5V，内阻较小）。 （1）某同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图在图乙上完成实物连线。 （2）图丙为该同学根据上述设计的实验电路测出的数据作出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以求得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（结果均保留两位小数） 13. 传统的手动抽气机模型如图所示，抽活塞时，闭合、打开，气体从容器中流入抽气机；推活塞时，闭合、打开，把抽出的气体排出，反复抽拉会使容器A中的气体越来越少。已知容器A的容积为2L，初始压强为，抽气机的最大容积为0.5L，若温度始终保持不变，不计细管体积的影响。求： （1）抽气过程中，该理想气体是吸热还是放热； （2）一次抽气后，容器内的气体压强减小了多少？ （3）要想抽出一半质量的气体，至少要抽几次？ 14. 如图甲所示，质量为m、带电荷量为－q的带电粒子在t＝0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变，方向周期性变化，如图乙所示（垂直纸面向里为正方向）；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同，均为B0．粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn的时刻均为的整数倍，则： （1）粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？ （2）若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值（初始位置记为第一次经过mn）． 15. 如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98kg的小车，B点右侧为水平轨道，其中BC段粗糙，CD段光滑。B点的左侧为一半径R＝1.3m的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离L＝0.7m。一质量m＝1kg的小物块（可视为质点），置于小车的B点，开始时小车与小物块均处于静止状态。一质量m0＝20g的子弹以速度v0＝600m/s向右击中小车并停留在车中，假设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，取g=10m/s2。求： （1）小物块沿圆弧轨道上升的最大高度； （2）小物块第一次返回到B点时速度的大小； （3）弹簧弹性势能的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $