精品解析：河北省衡水中学2024-2025学年高三下学期一模考试物理试题

2024-2025学年度高三年级下学期一模综合素质评价 试卷满分：100分考试时间：75分钟 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题（本题共4个小题，每小题4分，共28分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 如图所示，一块无限大，厚度为0.2m的金属板垂直电场线放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为，以板左侧点为坐标原点、水平向右为正方向建立轴，取板右侧面为零势能面，点到板左侧的距离为0.2m，则轴上场强、电势分布图像正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（　　） A. nkS，顺时针 B. kS，顺时针 C. nkS，逆时针 D. kS，逆时针 3. 如图所示，足够长的长条形靶板通过细线悬挂在天花板上，靶板下端距离地面的高度足够高。靶板左侧有一手枪，枪口与靶板的点在同一水平面上。进行四次射击活动：每次都是先剪断细线，让靶板从同一位置自由下落相同的较小时间后，枪在同一水平线上且枪口距离靶板分别为，，，处水平发射出速度相同的子弹，不计空气阻力。最后子弹在靶板上留下的弹孔的图样正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 2023年11月28日至30日，第五届核能工业博览会在法国巴黎举办，中国等全球十七个核能行业主要参与者在展会设立国家馆。核能（或称原子能）是通过核反应从原子核释放的能量，是氮核吸收一个质子转变成碳核和一个粒子，并释放出一个光子的核反应方程。已知氮核的比结合能为，碳核的比结合能为，核反应过程中的质量亏损为，光子的能量为，普朗克常量为，真空中光速为。则光子的波长和氦核的比结合能分别为（　　） A. ， B ， C. ， D. ， 5. 2024年4月，世界上规模最大、效率最高的压缩空气储能站在山东并网发电。如图为压缩空气储能装置示意图，电力系统负荷低谷时，关闭储气室的出气阀门，利用多余电能驱动压缩机，将大气压入储气室。已知储气室的容积为V，初态内部气体压强为，充气结束时储气室压强达到。已知外部大气压强恒为，充气过程中，储气室内、外温度相等且不变，则此过程中被压缩进入储气室的外部气体体积为（　　） A. 100V B. 100.5V C. 105V D. 99.5V 6. 图（a）为运动员投掷铅球的某瞬间，以该时刻铅球球心为坐标原点建立如图（b）所示的直角坐标系，轴分别沿水平方向和竖直方向，手对铅球的作用力与轴的夹角为，铅球受到的合力与轴的夹角也为。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 沿轴方向的分力等于铅球的重力 B. 、沿轴方向分力不相等 C. 铅球的质量为 D. 与的关系为 7. 如图所示，A、B两球分别用长度均为的轻杆通过光滑铰链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为，C球的质量为，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（　　） A. A、B、C三球组成的系统动量守恒 B. C球的机械能先增加后减少 C. C球落地前瞬间的速度大小为 D. A球的最大速度大小为 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 8. 我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球静止卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球静止卫星说法正确的是（　　） A. 静止轨道卫星可能在南昌正上方 B. 倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 C. 任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D. 静止卫星环绕地球运动的速度可能大于 9. 如图所示，一带正电的滑块以某一初速度沿固定绝缘斜面下滑，时刻进入方向竖直向下的匀强电场区域，滑块运动的速度时间（）图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 算盘是中国传统的计算工具，是中国古代的一项重要发明。如图甲所示，水平桌面上有一算盘，算珠可穿在固定的杆上滑动，算珠与杆之间的动摩擦因数为。使用时发现某一根杆上有A、B两颗算珠未在归零位。A、B相隔，B与上边框相隔。现用手指将A以某一初速度拨出，在方格纸中作出A、B运动的v—t图像如图乙所示（实线代表A，虚线代表B）。忽略A、B碰撞的时间，g取，则（ ） A. 算珠A在碰撞前运动了0.1s B. 算珠与杆之间的动摩擦因数为 C. 算珠B碰撞后恰好能到达归零位置 D. 算珠A与算珠B在碰撞过程无机械能损失 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、实验题 11. 如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 （1）平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，_____（选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （2）甲同学利用v-t图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的v-t图像_____，并利用图像求出小车此次运动的加速度_____（保留两位有效数字）。 （3）乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示，图线不过原点，原因可能是_____。 A. 木板一端垫得过高 B. 木板一端垫得过低 C. 盘和砝码的总质量太大 D. 盘和砝码的总质量太小 12. 某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器、接入电路的阻值，使通过电流计G（零刻度在中央位置）的电流为零； ②记录电流表、的示数，记为、；记录电压表、的示数，记为、； ③重复①、②步骤获得多组数据； ④把每次测量的电压表的示数之和作为路端电压U，电流表的示数之和作为通过电源的电流I，作出U随I变化的关系图像如图乙所示。 （1）若某次调节滑动变阻器接入电路的阻值后，发现电流计G中有自下而上的电流，为使电流计G中的电流为零，在保持滑动变阻器接入电路的阻值不变的情况下，应_____（填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路的阻值。 （2）由图乙可知，电源的电动势为_____，内阻为_____。（用、表示） （3）下列关于电表内阻对该实验测量结果影响说法正确的是_____。（填正确答案标号） A. 由于电表内阻的影响，使电源内阻的测量值大于真实值 B. 由于电表内阻的影响，使电源电动势的测量值小于真实值 C. 电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影响 四、计算题（共38分，请写出必要的文字说明和解题过程，没有过程只有结果不得分） 13. 如图甲所示，倾角为的斜面上有两根电阻不计的足够长光滑金属导轨平行固定放置，间距为，下端与阻值为的电阻连接。在矩形区域内有与斜面成角斜向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，长为，时刻，在距为处有一根阻值为的金属棒由静止自由释放，时达到处，且恰能匀速通过磁场区域。金属棒始终垂直导轨并与导轨接触良好，重力加速度大小。求： （1）的值； （2）在时和时电阻的电功率之比。 14. 如图所示，内壁光滑、半径的圆弧形轨道ABC固定在竖直面内，O为圆心，，C点右侧有一足够大的水平台面。一个小弹力球以一定的初速度从A点冲入轨道后恰好可沿轨道做圆周运动，并从C点冲出，之后经平台上D点反弹又落至平台上E点（DE未画出）。小球落至D点前瞬间速度方向与水平方向夹角为，在D点与平台作用过程时间极短，可忽略重力的影响及该过程的位移，作用后，竖直方向速度减小为作用前竖直分速度的，小弹力球水平方向受到平台的作用力大小为二者间弹力的。已知重力加速度，，求： （1）小弹力球从C点冲出时的速度； （2）C点与水平台面的竖直高度差h； （3）DE两点之间的距离。 15. 在如图所示的空间直角坐标系中，yOz平面左侧匀强磁场沿z轴正方向，右侧匀强磁场沿y轴正方向，左、右两侧磁场的磁感应强度大小均为；yOz平面右侧还有沿y轴正方向的匀强电场。空间中坐标为的M点有一粒子源，粒子源发射粒子的初速度方向均沿xOy平面，与x轴正方向的夹角为。其中初速度为（未知）的粒子恰好不能到达yOz平面右侧，初速度为的粒子运动轨迹恰好与xOz平面相切。已知粒子源发射的所有粒子的质量均为m，电荷量均为。不计粒子的重力。求： （1）初速度大小； （2）初速度为的粒子的运动轨迹与xOz平面切点的坐标； （3）初速度为粒子前两次经过yOz平面的交点间的距离； （4）初速度为的粒子第n次在yOz平面左侧运动时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度高三年级下学期一模综合素质评价 试卷满分：100分考试时间：75分钟 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题（本题共4个小题，每小题4分，共28分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 如图所示，一块无限大，厚度为0.2m的金属板垂直电场线放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为，以板左侧点为坐标原点、水平向右为正方向建立轴，取板右侧面为零势能面，点到板左侧的距离为0.2m，则轴上场强、电势分布图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由静电屏蔽知识可知，金属板内的电场强度为0，因金属板是一个等势体，图像的斜率表示电场强度大小，则金属板左右两侧直线的斜率相同，即电场强度相同，且与轴交点的电势相等。 故选C。 2. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（　　） A. nkS，顺时针 B. kS，顺时针 C. nkS，逆时针 D. kS，逆时针 【答案】C 【解析】 【详解】根据楞次定律可知线圈中的感应电流为逆时针，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 故选C。 3. 如图所示，足够长的长条形靶板通过细线悬挂在天花板上，靶板下端距离地面的高度足够高。靶板左侧有一手枪，枪口与靶板的点在同一水平面上。进行四次射击活动：每次都是先剪断细线，让靶板从同一位置自由下落相同的较小时间后，枪在同一水平线上且枪口距离靶板分别为，，，处水平发射出速度相同的子弹，不计空气阻力。最后子弹在靶板上留下的弹孔的图样正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设枪口到靶板距离为，子弹的水平速度为，子弹从发出到击中靶板的时间为。靶板从同一位置自由下落相同的较小时间时，靶板的速度为 子弹从发出到击中靶板的时间为 弹孔与点的距离为 故第一颗子弹距点的距离为 第二颗子弹距点的距离为 第三颗子弹距点的距离为 第四颗子弹距点的距离为 有 弹孔间距相等，故B正确。 故选B。 4. 2023年11月28日至30日，第五届核能工业博览会在法国巴黎举办，中国等全球十七个核能行业主要参与者在展会设立国家馆。核能（或称原子能）是通过核反应从原子核释放的能量，是氮核吸收一个质子转变成碳核和一个粒子，并释放出一个光子的核反应方程。已知氮核的比结合能为，碳核的比结合能为，核反应过程中的质量亏损为，光子的能量为，普朗克常量为，真空中光速为。则光子的波长和氦核的比结合能分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】光子的能量为普朗克常量和电磁辐射频率的乘积 光子的波长为 由质能方程有 根据能量守恒有 解得氦核的比结合能为 故选B。 5. 2024年4月，世界上规模最大、效率最高的压缩空气储能站在山东并网发电。如图为压缩空气储能装置示意图，电力系统负荷低谷时，关闭储气室的出气阀门，利用多余电能驱动压缩机，将大气压入储气室。已知储气室的容积为V，初态内部气体压强为，充气结束时储气室压强达到。已知外部大气压强恒为，充气过程中，储气室内、外温度相等且不变，则此过程中被压缩进入储气室的外部气体体积为（　　） A. 100V B. 100.5V C. 105V D. 99.5V 【答案】D 【解析】 【详解】以被压缩进入储气室的外部气体和初态储气室内部气体为研究对象，设被压缩进入储气室的外部气体体积为，由玻意耳定律，得 解得 故选D。 6. 图（a）为运动员投掷铅球的某瞬间，以该时刻铅球球心为坐标原点建立如图（b）所示的直角坐标系，轴分别沿水平方向和竖直方向，手对铅球的作用力与轴的夹角为，铅球受到的合力与轴的夹角也为。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 沿轴方向的分力等于铅球的重力 B. 、沿轴方向分力不相等 C. 铅球的质量为 D. 与的关系为 【答案】C 【解析】 【详解】BD．铅球还受到重力的作用，作出力的矢量三角形，如图所示，可知为和铅球重力的合力，则和沿轴方向的分力相等，即 得，BD错误 AC．同理，沿轴方向分解，有 即 可得，，A错误，C正确。 故选C。 7. 如图所示，A、B两球分别用长度均为的轻杆通过光滑铰链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为，C球的质量为，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（　　） A. A、B、C三球组成的系统动量守恒 B. C球的机械能先增加后减少 C. C球落地前瞬间的速度大小为 D. A球的最大速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、B、C三球组成的系统水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故A错误； B．小球A、B先加速后减速，动能先增加后减少，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，C球的机械能先减少后增加，故B错误； C．C球落地前瞬时，A、B两球的速度为零，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有 可得 故C正确； D．当两杆与水平面成角时，根据A、C两球沿杆方向分速度相等可知 根据机械能守恒有 解得 当时，A球速度有最大值，最大，则 故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 8. 我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球静止卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球静止卫星说法正确的是（　　） A. 静止轨道卫星可能在南昌正上方 B. 倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 C. 任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D. 静止卫星环绕地球运动的速度可能大于 【答案】BC 【解析】 【详解】A．静止卫星位于赤道平面内，南昌不位于赤道上，静止卫星不可能在南昌的正上方，故A错误； B．由于倾斜地球同步轨道卫星的周期和地球自转周期相等，地球赤道某一位置转过，该卫星也转过，该卫星又处于赤道上某位置上空，所以，倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道正上方同一位置，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C正确； D．根据，可得 是地球近地卫星的环绕速度，由于静止卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据轨道半径越大环绕速度越小，因此静止卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，一带正电的滑块以某一初速度沿固定绝缘斜面下滑，时刻进入方向竖直向下的匀强电场区域，滑块运动的速度时间（）图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】滑块沿固定绝缘斜面下滑，受到重力 mg、斜面的支持力N和摩擦力f。根据牛顿第二定律，沿斜面方向有 其中 此时加速度 滑块带正电，进入竖直向下的匀强电场后，受到电场力 此时沿斜面方向的合力 加速度 对比和，因为 所以。 AB．图像表示时刻前后速度不变，即加速度为0，若，物体未加电场时匀速运动，加上电场后依然会做匀速运动，所以 A 正确，B错误。  CD．时刻前滑块做加速运动，进入电场时刻后，由于，图像斜率增大，即加速度增大，继续做加速运动，故 D 正确，C 错误。 故选AD。 10. 算盘是中国传统的计算工具，是中国古代的一项重要发明。如图甲所示，水平桌面上有一算盘，算珠可穿在固定的杆上滑动，算珠与杆之间的动摩擦因数为。使用时发现某一根杆上有A、B两颗算珠未在归零位。A、B相隔，B与上边框相隔。现用手指将A以某一初速度拨出，在方格纸中作出A、B运动的v—t图像如图乙所示（实线代表A，虚线代表B）。忽略A、B碰撞的时间，g取，则（ ） A. 算珠A在碰撞前运动了0.1s B. 算珠与杆之间的动摩擦因数为 C. 算珠B碰撞后恰好能到达归零位置 D. 算珠A与算珠B在碰撞过程无机械能损失 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图乙可知，A的速度从0.4m/s减速到0.3m/s时，与B发生碰撞，此时A运动的位移为，则根据匀变速直线运动的平均速度公式可得，算珠A在碰撞前运动的时间为 故A正确； B．算珠A在杆上滑动的加速度为 根据牛顿第二定律有 可得，算珠与杆之间的动摩擦因数为 故B错误； C．由上述分析结合图乙可知，碰撞后B以0.2m/s的速度滑行了0.2s停止，则碰撞后B的位移为 则算珠B碰撞后恰好能到达归零位置，故C正确； D．设算珠A、B的质量均为m，则碰撞前A、B系统的能量为 碰撞后A、B系统的能量为 故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、实验题 11. 如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 （1）平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，_____（选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （2）甲同学利用v-t图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的v-t图像_____，并利用图像求出小车此次运动的加速度_____（保留两位有效数字）。 （3）乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示，图线不过原点，原因可能是_____。 A. 木板一端垫得过高 B. 木板一端垫得过低 C. 盘和砝码的总质量太大 D. 盘和砝码的总质量太小 【答案】（1）不挂 （2） ①. ②. 1.0 （3）A 【解析】 【小问1详解】 平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，不挂盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 【小问2详解】 [1]作出小车运动的图像 _ [2]图像的斜率等于加速度，则小车此次运动的加速度 【小问3详解】 图线不过原点，即当F=0时加速度不为零，可知原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过度，A选项符合题意。 故选A。 12. 某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器、接入电路的阻值，使通过电流计G（零刻度在中央位置）的电流为零； ②记录电流表、的示数，记为、；记录电压表、的示数，记为、； ③重复①、②步骤获得多组数据； ④把每次测量的电压表的示数之和作为路端电压U，电流表的示数之和作为通过电源的电流I，作出U随I变化的关系图像如图乙所示。 （1）若某次调节滑动变阻器接入电路的阻值后，发现电流计G中有自下而上的电流，为使电流计G中的电流为零，在保持滑动变阻器接入电路的阻值不变的情况下，应_____（填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路的阻值。 （2）由图乙可知，电源的电动势为_____，内阻为_____。（用、表示） （3）下列关于电表内阻对该实验测量结果影响的说法正确的是_____。（填正确答案标号） A. 由于电表内阻的影响，使电源内阻的测量值大于真实值 B. 由于电表内阻的影响，使电源电动势的测量值小于真实值 C. 电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影响 【答案】（1）减小 （2） ①. ②. （3）C 【解析】 【小问1详解】 如图所示 由题知，开始时电流计G的电流为零，调节滑动变阻器接入电路的阻值后，电流计G中有自下而上的电流，则可知 说明端电压偏大，则阻值偏大，若使电流计G中的电流为零，则必须满足 在阻值不变的情况下，减小的阻值。 【小问2详解】 [1][2]由题意可知 可得 结合图像可得，当时，电源的电动势为 当时，内阻为 【小问3详解】 由上可知，电流表示数之和为流过待测电源的电流值，电压表测量的电压示数之和是待测电源两端的电压，均无系统误差，所以电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影响。 故选C。 四、计算题（共38分，请写出必要的文字说明和解题过程，没有过程只有结果不得分） 13. 如图甲所示，倾角为的斜面上有两根电阻不计的足够长光滑金属导轨平行固定放置，间距为，下端与阻值为的电阻连接。在矩形区域内有与斜面成角斜向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，长为，时刻，在距为处有一根阻值为的金属棒由静止自由释放，时达到处，且恰能匀速通过磁场区域。金属棒始终垂直导轨并与导轨接触良好，重力加速度大小。求： （1）的值； （2）在时和时电阻的电功率之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设金属棒的质量为，由题意可知金属棒刚好进入磁场，根据， 解得 【小问2详解】 在时，金属棒还没进入磁场，有 解得 根据， 解得 后金属棒匀速通过匀强磁场的速度 匀速通过磁场的时间 故在时金属棒还在磁场中运动； 由题图乙可知，后磁场保持不变，所以电动势 解得 故在和时刻电阻的电功率比值 14. 如图所示，内壁光滑、半径的圆弧形轨道ABC固定在竖直面内，O为圆心，，C点右侧有一足够大的水平台面。一个小弹力球以一定的初速度从A点冲入轨道后恰好可沿轨道做圆周运动，并从C点冲出，之后经平台上D点反弹又落至平台上E点（DE未画出）。小球落至D点前瞬间速度方向与水平方向夹角为，在D点与平台作用过程时间极短，可忽略重力的影响及该过程的位移，作用后，竖直方向速度减小为作用前竖直分速度的，小弹力球水平方向受到平台的作用力大小为二者间弹力的。已知重力加速度，，求： （1）小弹力球从C点冲出时的速度； （2）C点与水平台面的竖直高度差h； （3）DE两点之间的距离。 【答案】（1），与水平方向夹角，斜向右上方 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好可沿轨道做圆周运动，在A点对小球由牛顿第二定律得 从A至C的过程，由动能定理得 解得 与水平方向夹角，斜向右上方。 【小问2详解】 小弹力球抛出后水平速度 竖直分速度 落至D点时 C点与水平台面的竖直高度差 解得 【小问3详解】 在D点对小球竖直方向由动量定理得 水平方向有 解得 从D点到E点的运动时间为 DE两点之间的距离为 15. 在如图所示的空间直角坐标系中，yOz平面左侧匀强磁场沿z轴正方向，右侧匀强磁场沿y轴正方向，左、右两侧磁场的磁感应强度大小均为；yOz平面右侧还有沿y轴正方向的匀强电场。空间中坐标为的M点有一粒子源，粒子源发射粒子的初速度方向均沿xOy平面，与x轴正方向的夹角为。其中初速度为（未知）的粒子恰好不能到达yOz平面右侧，初速度为的粒子运动轨迹恰好与xOz平面相切。已知粒子源发射的所有粒子的质量均为m，电荷量均为。不计粒子的重力。求： （1）初速度的大小； （2）初速度为粒子的运动轨迹与xOz平面切点的坐标； （3）初速度为的粒子前两次经过yOz平面的交点间的距离； （4）初速度为的粒子第n次在yOz平面左侧运动时的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）初速度为的粒子的运动轨迹与y轴相切，如图所示 由几何知识可得 联立求得 （2）初速度为的粒子在yOz平面左侧运动时 求得 如图所示 由几何关系知，粒子第一次到达y轴时的速度与x轴正方向成角斜向下，此时将粒子的速度分解，平行于x轴的分速度 平行于y轴的分速度 在yOz平面右侧沿y轴方向，在电场力作用下先做匀减速直线运动，到达xOz平面沿y轴方向速度为零，有 垂直y方向，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 粒子与xOz平面相切时，对应的坐标 即切点坐标为； （3）粒子第一次经过yOz平面时的y轴坐标为，粒子从与平面xOz平面相切到第二次与yOz平面相交用时为，有 粒子沿y轴方向所受电场力不变，加速度不变，第二次与yOz平面相交时的y轴坐标为 （4）初速度为的粒子在yOz平面右侧运动时加速度为 初速度为的粒子第2次刚进入yOz平面左侧运动时沿y轴方向的速度大小为 因为粒子沿y轴方向只在平面右侧才有不变的加速度，且每次加速时间均为，所以第n次刚进入yOz平面左侧运动时的沿y轴方向的速度大小为 粒子第n次在yOz平面左侧运动时速度大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $