数与代数（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦数与代数核心考点，通过同类题型变式训练，强化比例、百分比、促销方案等知识的应用能力，培养抽象思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例计算|2题|已知三量求第四量最值|基于比例基本性质，体现变中找不变思想| |浓度比较|2题|不同表述的浓度比较|百分比与比例的转换，培养数据意识| |促销方案|4题|多方案优惠计算|折扣、满减、买送的综合应用，强化运算能力| |分数性质|2题|分子分母关系判断分数类型|比与分数的关联，巩固概念辨析能力| |行程问题|3题|相遇后相距的全程计算|结合分数与相遇问题，构建数学模型| |代数应用|4题|价格变化的逆向求解|符号意识与方程思想，提升推理能力|

数与代数专项复习 1、已知 20%、15、6 和 x 能组成比例，则 x 的值最大是( )，最小是( )。 2、已知 40%、8、5 和 x 能组成比例，则 x 的值最大是( )，最小是( )。 3、以下4杯蜂蜜水，最甜的一杯是（ ） A、水是蜂蜜的11倍； B、30g蜂蜜配成300g蜂蜜水； C、蜂蜜与水的比1:10； D、蜂蜜占蜂蜜水的12% 4、科学课上，四个实验小组分别调制了一杯糖水。这四杯糖水中，最甜的是（ ）。 A. 甲组：水是糖的 8 倍 B. 乙组：用20 g糖配成200 g糖水 C. 丙组：糖与水的比是 2 : 15 D. 丁组：糖占糖水的 15% 5、有一种原价每袋2元的牛奶正在促销，甲店每袋降价 15%，乙店“买四送一”，丙店按八八折出售，丁店“满 20 元减 2 元”。妈妈想用最便宜的价钱买回 5 袋牛奶，应该去（ ）。 A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 丁店 6、某种笔记本原价每本 5 元，四家商店进行促销： 甲店：打九折 乙店：买三送一 丙店：满 30 元减 5 元 丁店：第二本半价（即每两本中第二本半价，不限次数） 小明要买 6 本笔记本，去哪家店最便宜？（ ） A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 丁店 7、某种饮料原价每瓶 3 元，四家商店进行促销： 甲店：每瓶降价 20% 乙店：买五送一 丙店：按七五折出售 丁店：满 20 元减 4 元 小华想买 8 瓶饮料，去哪家店最便宜？（ ） A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 丁店 8、王老师带着一些钱去买钢笔，如果钢笔降价10%，则可比原来多买5支。那么降价10%后，王老师带的钱可以买（ ）支钢笔。 9、李老师带着一些钱去买笔记本，如果笔记本涨价10%，则可比原来少买4支。那么涨价10%后，李老师带的钱可以买（ ）支笔记本。 10、某通信公司为了吸引更多消费者，手机话费原收费标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为（ ）元。 11、某商场一种商品原售价每件 x 元，先涨价 m 元，再涨价 10%，现售价为 y 元。则原售价 x为（ ）元。（用含 m,y的式子表示） 12、六(1)班有二十几名男生，经调查，其中 的男生喜欢踢足球，喜欢打篮球的男生与不喜欢打篮球的男生人数比是 2:1。有 9 名男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（ ）名。5 13、六(2)班有三十几名女生，其中的女生喜欢唱歌，喜欢跳舞的女生与不喜欢跳舞的女生人数比是 4:1。有 10 名女生两种都喜欢，那么两种都不喜欢的女生有（ ）名。3 14、一个分数，分子与分母的和是32，分子与分母的比是5:3，这个分数是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 15、一个分数，分子与分母的和是48，分子与分母的比是7:9，这个分数是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 16、算式的结果的整数部分是（ ） 17、算式的结果的整数部分是（ ） 18、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进。当它们相距196千米时，客车行了全程的​，货车行了全程的80%。 (1) 全程有多少千米？ (2) 货车行完全程需要多少小时？ 19、甲车和乙车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。相遇后两车仍按原速度前进。当它们相距120千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%。 (1) A、B两地相距多少千米？ (2) 甲车行完全程需要多少小时？ 20、快车和慢车分别从东、西两城同时相向开出，6小时后相遇。相遇后两车仍按原速度前进。当它们相距210千米时，快车行了全程的​，慢车行了全程的70%。 (1) 东、西两城相距多少千米？ (2) 慢车行完全程需要多少小时？ 21、学校买来红铅笔的盒数是蓝铅笔的四分之三，用去35盒蓝铅笔和25%的红铅笔后，剩下的红铅笔与蓝铅笔盒数相等。学校原来一共买来多少盒蓝铅笔？ 22、学校买来数学故事书的本数是童话书的九分之七，借出30本童话书和10%的数学故事书后，剩下的数学故事书与童话书本数相等。学校原来一共有多少本童话书？ 23、某社团原来男、女生人数的比是4:5，后来转来3名男生，转走3名女生，这时男、女生人数的比是7:8。该社团原有女生多少人？ 24、某校六(3)班原来男、女生人数的比是3:4，后来转走1名男生，转来2名女生，这时男、女生人数的比是5:7。该校六(3)班原有男生多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 1.最大450，最小0.08 2.最大100，最小0.25 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.50支 9.40支 10.b+a 11y-m 12.5名 13.3名 14.B 15、A 16、5 17、6 18.(1)全程490千米 (2)货车行完全程需要8.75小时 19.(1)全程288千米 (2)甲车行完全程需要8.5小时 20.(1)全程420千米 (2)7.5小时 21、80盒 22.100本 23.75人 24.51人