典型应用题浓度问题（溶液互换、重复操作、倒推还原）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题--浓度问题（溶液互换、重复操作、倒推还原）

专项练    2026学年小学数学人教版六年级下册复习备考

 

1．甲桶有盐水60千克，含盐率40%，乙桶有盐水40千克，含盐率20%。要使两桶盐水的含盐率相等，需要把两桶盐水互换多少千克？

2．小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？

3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

4．A、B两只装满硫酸溶液的容器，A容器中装有浓度为8%的硫酸溶液150千克，B容器中装有浓度为40%的硫酸溶液100千克，各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？

5．容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？

6．一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比是多少？

7．白色容器中有浓度为12%的盐水500克，黄色容器中有500克水．把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合后，再把白色容器中的盐水倒入黄色容器，使两个容器盐水一样多．问最后黄色容器中的盐水浓度是多少？

8．一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去，那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？

9．有两个容积相等的玻璃杯，甲杯中放一半水，乙杯中放四分之一的水，第一次先把两个杯子都倒满酒，与水搅匀后，各倒出全部液体的一半，再在两杯中倒满水，搅匀后再各倒一半，最后将两个半杯中的液体都倒入甲杯，问这时甲杯中酒占全部液体的几分之几？

10．甲、乙两个容器内分别装有盐水600克、500克，其浓度比值为2∶1。在乙容器中加入500

克水后，将乙容器的盐水倒一部分给甲容器，再在两容器内加水，使它们均为1000克，这时甲、乙两容器内的盐水浓度比为14∶3，那么乙容器倒入甲容器的盐水有多少克？

11．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲的浓度比乙高6%，乙的浓度是丙的4倍。如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？

12．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克。先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水。请问：原来丙瓶有多少千克糖水？

13．甲、乙、丙容器中分别有浓度为1%、5%和27%的盐水溶液。从乙容器中取出m克盐水倒入甲容器，再给乙容器加入一些清水，当甲、乙容器盐水重量相同时，乙容器的浓度恰好是甲容器的2倍；再从丙容器中取m克盐水按2∶1的比例倒入甲、乙两个容器，然后再向乙、丙容器中加入清水，使三个容器中盐水的重量相等，这时三个容器中盐水浓度恰好也相同。若最初乙容器中的盐水重量比甲容器多60克，那么原来丙容器的盐水重量是多少克？

14．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3∶2∶1.如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作。现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作。三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%。求最初丙溶液的浓度。

15．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？

 参考答案

1．24千克

设需要把两桶盐水互换x千克，则互换后，甲桶含盐[（60－x）×40%＋20%x]千克，乙桶含盐[（40－x）×20%＋40%x]千克，根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，甲桶含盐量÷甲桶盐水质量×100%＝乙桶含盐量÷乙桶盐水质量×100%，列出方程解答即可。

解：设需要把两桶盐水互换x千克。

[（60－x）×40%＋20%x]÷60×100%＝[（40－x）×20%＋40%x]÷40×100%

[（60－x）×0.4＋0.2x]÷60＝[（40－x）×0.2＋0.4x]÷40

[（60－x）×0.4＋0.2x]÷60×240＝[（40－x）×0.2＋0.4x]÷40×240

[（60－x）×0.4＋0.2x]×4＝[（40－x）×0.2＋0.4x]×6

[24－0.4x＋0.2x]×4＝[8－0.2x＋0.4x]×6

[24－0.2x]×4＝[8＋0.2x]×6

96－0.8x＝48＋1.2x

96－0.8x＋0.8x ＝48＋1.2x＋0.8x

2x＋48＝96

2x＋48－48＝96－48

2x＝48

2x÷2＝48÷2

x＝24

答：需要把两桶盐水互换24千克。

关键是掌握百分率的求法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

2．14%

将糖水总质量看作单位“1”，糖水总质量×浓度＝糖的质量，设浓度10%的糖水x克，则浓度20%的糖水（200－x）克，根据浓度10%的糖水质量×10%＋浓度20%的糖水质量×20%＝糖的质量，列出方程求出x的值，进而求出浓度20%的糖水质量，因为他把两种糖水的数量弄反了，据此确定实际10%和20%的糖水质量，分别用10%和20%的糖水质量×浓度，求出糖的质量，相加，是实际糖的总质量，根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，求出弄反的糖水浓度即可。

200×16%

＝200×0.16