期末物理复习专项--密度、浮力和压强综合计算题专项练 2025-2026学年人教版（2024）物理八年级下册

**基本信息** 聚焦密度、浮力、压强综合计算，以递进式多问和动态情境为载体，强化物理观念与科学思维的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础综合|6题|递进式多问，覆盖浮力、密度、压强基础公式应用|密度-浮力-压强概念串联，从受力分析到公式推导| |动态应用|7题|结合实验改装、浮沉动态变化、仪器设计等复杂情境|科学推理与模型建构，综合应用浮沉条件与液体压强公式|

期末复习专项--密度、浮力和压强综合计算题专项练 2025-2026学年下学期初中物理人教版（2024）八年级下册 1．如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg。（g取10N/kg）求： (1)木块受到的浮力； (2)木块的密度； (3)若将木块直接放在水平桌面上时，求木块对桌面的压强。 2．如图，底面积为250cm2的薄壁圆柱形容器中，下层装有水，上层装有密度为0.8g/cm3的不溶于水的某种油，容器壁上的C点恰好位于油与水的交界处，油的深度为10cm。正方体A的棱长为10cm，质量为400g，用细线将A系于容器底部且浸没在水中。求： (1)正方体A的密度； (2)正方体A受到的浮力； (3)剪断细线，A静止后，油对容器壁上C点处的压强。 3．如图甲所示，一质量为800g、底面积为100cm2、高为10cm的不吸水实心圆柱体放在底面积为300cm2的轻薄柱形平底容器底部中央（容器的厚度不计，圆柱体与容器底部不密合），容器放在水平桌面上。从时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），注水质量与时间的关系图像如图乙所示。圆柱体始终竖直，已知，取10N/kg。 (1)求圆柱体的密度。 (2)求min时，圆柱体受到的浮力。 (3)若容器高为20cm，从时开始注水至水恰好不溢出容器，求此过程中水对容器底部的压强（单位：Pa）与注水时间（单位：min）的函数关系式。 4．如图，在一个装有水的长方体容器底部固定一根不可伸缩的细绳，细绳上端连接着一个棱长为0.1m的正方体实心物块。当容器中的水的质量为5kg时，物块A有的体积露出水面，此时细绳刚好伸直且不对物块A产生拉力如图甲所示。求： (1)图中物块A受到的浮力大小； (2)物块A的密度； (3)往容器中加入500g食盐，食盐完全溶解后，求细绳对物块A的拉力。（忽略盐的体积，忽略液体体积的变化） 5．如图甲所示，质量为1kg、底面积为的薄壁柱形容器放在水平桌面上，边长为20cm的正方体物块A静止在容器底部。缓慢地往容器内倒水，当水的深度时停止倒水，物块A体积的露出水面，如图乙所示。，g取10N/kg。求： （1）图乙中物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）图乙中，容器对桌面的压强。 6．学校综合实践活动小组利用弹簧测力计（测量范围0~5N，分度值0.2N）、合金块、细线、笔、纸等，将弹簧测力计改装成可以测量液体密度的工具。他们的部分改装过程如下：先将重力为G＝4N的实心合金块浸没在水中，静止时如图甲所示，读出并记录弹簧测力计的示数F1＝3N；再将擦干后的合金块浸没在煤油中，静止时如图乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数F2。计算出煤油密度后在弹簧测力计上F1和F2相应的刻度线处分别标上水和煤油的密度值。（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求： (1)合金块浸没在水中受到的浮力F浮； (2)合金块的体积V； (3)煤油的密度ρ油； (4)活动小组的同学发现改装后的弹簧测力计上标注的密度值ρ水和ρ油两条刻度线之间的距离Δh太小，若想增大Δh，仍利用原来提供的弹簧测力计，你能对装置进行的改进是______________________。 7．学校开展“物理实验节”活动，小明报名参加了自制科学仪器的科学竞赛项目，设计了一个能测量液体密度的装置，如图甲所示：一个质量为m的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），瓶内装高的水，瓶口密封后放在水平地面上。再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差分别为、（如图乙、丙所示），水的密度为。要求： (1)画出图乙中玻璃瓶所受力的示意图； (2)求出玻璃瓶的底面积； (3)求出玻璃瓶在未知液体中受到的浮力； (4)求出未知液体的密度。 8．一底面积为3S0的薄壁圆柱形容器放在水平台上，一底面积为S0的圆柱体金属块上表面中央用一无弹性细绳系住悬挂于容器中，如图所示。现以恒定的速度向容器中缓慢注水（已知水的密度为 ），直至注满容器为止。细绳的拉力大小与注水时间的关系如图所示。请你完成下列问题： (1)求出金属块的质量； (2)求出金属块的密度； (3)如图，若从t1时刻到t2时刻，向容器中注入水的体积为V0，请用两种不同的表达式，表示出t2时刻金属块下表面受到水的压强。 9．某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。 （1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强； （2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。    10．如图（a）所示，装有水的薄壁柱形容器甲置于水平地面上，容器乙的质量为0.2kg，乙中盛有质量为1kg的某液体，容器乙漂浮在容器甲中的水面上，此时甲中水的深度为60cm。容器甲和容器乙的底面积之比为3∶1。 (1)求水对容器甲底部的压强； (2)求容器乙下底面所受到水的压力； (3)如图（b）所示，将物体丙浸没在容器乙的液体中，容器乙仍然漂浮在水面上，甲中水的深度增加了2Δh，乙中液体的深度增加了Δh，水和液体均未溢出。求物体丙的密度ρ丙。 11．某高校科技小组研制了如图所示的水下勘察机器人，机器人可以通过两种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力，可以在0~50N之间调节。该机器人水舱未充水时的质量为10kg，机器人的总体积为，，g取10N/kg。 (1)求40m深处水的压强； (2)当机器人在水舱充满水的情况下在水中悬停，求此时的大小； (3)某公司在运输过程中不慎将一个质量为10kg，体积为的材料样品遗落水中（样品不吸水，且未与水底密合），该公司委托该小组寻找，并打捞。不考虑样品和机器人在水中运动时水的阻力，请你通过计算说明该机器人若发现材料样品，能否带着材料样品上浮。 12．重庆八中某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面处固定一支撑板。支撑板中心有面积为的小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为12N，放在支撑板的正中央。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮，当传感器受到的压力为5N时，自动停止注水，饮水机开始工作（支撑板和传感器的厚度不计）。求： （1）浮子A的密度是多少； （2）浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强； （3）为了节约环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。方案一：高度不变，改变浮子的底面积；方案二：底面积不变，改变浮子的高度；两种方案是否可行，若可行，请算出符合标准的底面积或高度，若不可行，请说明理由。 13．在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： (1)密度计在水中所受浮力大小； (2)饮料密度； (3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 参考答案 1．(1)1N；(2)；(3)400Pa (1)根据阿基米德原理，木块受到的浮力为 (2)木块的体积为 由于木块漂浮，所以 G木=F浮=1N 则 (3)木块对桌面的压力大小为自身重力 木块与桌面的受力面积为 木块对桌面的压强为 答：(1)木块受到的浮力是1N； (2)木块的密度是； (3)若将木块直接放在水平桌面上，木块对桌面的压强是400Pa。 2．(1) (2)10N (3)640Pa （1）根据可得，正方体A的密度 （2）根据阿基米德原理可得，正方体A受到的浮力 （3）剪断细线，由于A的密度小于油的密度，则A静止后漂浮在油表面，水面下降 A漂浮在油表面时，A受到的浮力 此时A排开油的体积为 油相对原交界面上升 C点在油中的深度 油对容器壁上C点处的压强 3．(1) (2)7.5N (3)从开始注水至8cm时，从8cm至20cm时   4．(1) (2) (3) （1）物块A的体积 物块A浸入水中的体积 受到的浮力大小 （2）细线刚好伸直，说明浮力和重力二力平衡 物体A的质量为 物块A的密度为 （3）食盐完全溶解后，忽略体积的变化，则水的体积为 盐水的密度变为 此时物体A受到的浮力为 则细绳对物块A的拉力为 5．（1）；（2）；（3） 解：（1）物块A的体积 图乙中物体A受到的浮力 （2）物块A漂浮 由，得 物块A密度为 （3）图乙中，容器对桌面的压强为 答：（1）图乙中物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）图乙中，容器对桌面的压强。 6．(1)1N (2)1×10-4m3 (3)0.8×103kg/m3 (4)换用体积更大的合金块 （1）合金块浸没在水中受到的浮力F浮=G-F1=4N-3N=1N （2）根据阿基米德原理可知，合金块的体积 （3）从图乙可知测力计示数F2=3.2N，合金块浸没在煤油中受到的浮力F浮′=G-F2=4N-3.2N=0.8N 根据阿基米德原理可知煤油的密度 （4）当合金块浸没在液体中时，根据受力平衡有F浮=G-F拉，V是合金块体积。 对于密度为ρ1的液体，有ρ1gV=mg−F1 对于密度为ρ2的液体，有ρ2gV=mg−F2 两式相减可得 则ρ1−ρ2一定时，Δh对应的长度与F2−F1成正比，与V成正比。则 从Δh与m的关系来看，当m增大时，ρ1−ρ2不变，F2−F1会增大，即Δh会增大。所以，若想增大Δh，应换用体积更大（质量更大）的合金块进行实验。 7．(1) (2) (3)6mg (4) （1）乙中瓶子漂浮，受重力和浮力两个力作用，受力示意图如图所示： （2）设玻璃瓶的底面积为S，图乙中玻璃瓶处于漂浮状态， 根据，，，可得 则 可得 （3）玻璃瓶在未知液体中受到的浮力等于总重力 （4）玻璃瓶在水中和未知液体中受到的浮力相等 解得 8．(1)F2 (2) (3)或 （1）由图可知，金属块的重力等于开始时细绳的拉力，即G金=F2 （2）第t2时水面刚好与金属块的上表面相平，则F浮=G金-F1=F2-F1 金属块的体积 金属块的密度 （3）①由图像可知，t1水面刚好与金属块的下表面接触，t2时水面刚好与金属块的上表面相平，此时所受浮力F浮=F2-F1 则t2时刻金属块下表面受到水的压强 ②由题意可知，t1~t2注入的水的体积V水=V0 t2时水面刚好与物块的上表面相平，即t2时金属块刚好浸没在水中，水面到金属块下表面的深度 t2时刻金属块下表面受到水的压强 9．（1）；（2） 解：（1）已知金属块A上表面距离水面50cm，即 由可得，金属块A上表面受到的水的压强为 （2）由题意知，小船装有18N沙石时，处于漂浮状态，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计，则小船此时受到的浮力为 由得，船排开水的体积为 当沙石清除后，小船有体积露出水面，此时小船排开水的体积为 根据得，此时船受到得浮力为 由图乙可知， A完全浸没在水中，根据可得，金属A受到的浮力为 金属块A被拉出淤泥静止在水中，则此时小船受到的浮力和金属球受到的浮力等于金属A的重力，则 由得，金属球A的质量为 根据密度公式可得，金属球A的密度为 答：（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强为 （2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度为 10．(1)6×103Pa (2)12N (3)6×103kg/m3 （1）由压强公式可得水对容器甲底部的压强p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10-2m=6×103Pa （2）容器乙下底面所受到水的压力等于容器乙所受的浮力，因为容器乙漂浮在水面上，所以容器乙受到的浮力等于容器乙的重力，容器乙的总质量m=m乙+m水=0.2kg+1kg=1.2kg 则容器乙的总重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N 所以容器乙下底面所受到水的压力为12N。 （3）令容器乙的底面积为S，则容器甲的底面积为3S，由题意可知，丙的体积V=SΔh 由重力公式和质量公式可得丙的重力G=ρ丙gSΔh 将物体丙浸没在容器乙的液体中，容器乙仍然漂浮在水面上，由阿基米德原理可得增大的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3S×2Δh 根据增大的浮力等于丙的重力，则ρ丙×10N/kg×SΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3S×2Δh 解得ρ丙=6×103kg/m3。 11．(1) (2)10N (3)能 （1）40m深处水的压强 （2）机器人在水舱充满水的情况下在水中悬停时，受到的浮力 水舱中水的重力 机器人在水舱充满水时的总重力 机器人在水中悬停时处于平衡状态，此时的大小 （3）样品材料的重力 样品在水中受到的浮力 要想在水中将样品拉起需要的拉力 机器人在水舱中的水全部排出和利用推进器提供竖直向上的推力时，可提供的最大拉力 机器人能提供的最大拉力大于拉起样品所需的拉力，因此该机器人若发现材料样品，能带着材料样品上浮。 12．（1）0.6g/cm3；（2）3200Pa；（3）无符合的标准底面积，有符合的标准高度，标准高度为0.4m 解：（1）浮子A的体积为 V＝10cm×10cm×20cm＝2000cm3＝2×10-3m3 质量为 密度为 （2）浮子A的底面积为 SA＝10cm×10cm＝100cm2 刚好浮起时浮力等于重力，即 F浮＝G＝12N 此时排开水的体积为 A浸入水中的深度为 水的深度为 h＝h浸＋h0＝0.12m＋0.2m＝0.32m 水对容器底部的压强为 p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.32m＝3200Pa （3）当传感器受到的压力为5N时，所受浮力为 F浮1＝GA＋F＝12N＋5N＝17N 此时浮子A排开水的体积为 A浸入水中的深度为 要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，则浮子A露出水面的高度为 H＝hA－h1＋Δh＝20cm－17cm＋8cm＝11cm 方案一：设底面积为SA1，此时浸入的深度为 h2＝h1－Δh＝17cm－8cm＝9cm 由受力分析有 ρ水gSA1×h2＝F＋ρgSA1hA 此时解得的面积为负值，故此方案不可行。 方案二：设A的高度为h3，此时浸入的深度为 h4＝h3－H 由受力分析有 ρ水gSAh4＝F＋ρgSAh3 解得：h3＝0.4m，故此方案可行。 答：（1）浮子A的密度是0.6g/cm3； （2）浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强为3200Pa； （3）无符合的标准底面积，有符合的标准高度，标准高度为0.4m。 13．(1)0.05N (2) (3) （1）密度计在水中漂浮，则所受浮力 （2）密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有 解得饮料密度。 （3）甲中密度计排水体积为 则塑料管横截面积为 甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为 则加入的饮料体积为 加入的饮料和配重总体积为 则配重体积为 丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为 则塑料管排开饮料的体积为 则塑料管浸入的深度为 则此时塑料管底部受到的液体压强 学科网（北京）股份有限公司 $