9.1.图形的旋转 课件 2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

该初中数学课件围绕“图形的旋转”展开，系统讲解旋转的定义、三要素（旋转中心、方向、角度）及对应关系。新课导入从生活中的旋转现象出发，对比平移引出共同特点，搭建新旧知识过渡的学习支架。 其亮点在于通过动手探究（如薄纸旋转三角形）和生活实例（时针旋转、秋千运动），培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，类比平移构建知识联系发展推理思维。课堂小结系统梳理要点，帮助学生直观理解概念，提升教师教学效率。

在日常生活中，除了平移现象外，我们还能看到如下现象： 生活中的 这些现象 有什么共 同特点？ 物体都绕着某个不动的点转动. 新课导入 9.3.1 图形的旋转 旋转： 在同一平面内，把一个图形绕某一定点，沿某一方向旋转一定角度，这样的图形运动叫做旋转. 这个定点叫旋转中心（保持不动）； 这个方向叫旋转方向（顺时针或逆时针）； 这个角度叫旋转角度. 旋转三要素 图形的旋转 O 旋转 角度 逆时针(旋转方向) 图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定. 旋转中心在旋转过程中保持不动. 如图，小球绕点O由位置P旋转到位置P′. 点O叫做__________， 转动的角叫做__________， 转动的方向叫做__________. 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转方向分为顺时针和逆时针. 旋转三要素 P P′ 在旋转过程中，图形的形状和大小没有改变. 探究新知 旋转中心可以在图形内或图形外，也可以是图形上的某一点. 你能指出下列旋转变化的旋转中心吗？ 在平面内，绕着某一点旋转一定的角度（角度在0°到360°之间）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形. 探究新知 一些美丽的图案可以看成是由一个或几个基本图案，在同一平面上旋转若干次而产生的结果. 你能举出现实生活中旋转的一些实例吗？ 应用数学 准备一张半透明的薄纸. （1）任意作△ABO. （2）在薄纸上作出与△ABO重合的一个三角形. （3）用一枚图钉在点 O 处固定. （4）将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°，△ABO 逆时针旋转45°后变成△A′OB′. A B O 在这样的旋转过程中，你发现了什么？ B′ A′ 45° 探究新知 A B O B′ A′ 45° 类比平移，你能说出旋转中的对应点、对应角和对应线段吗？ （1）点B的对应点是点____； （2）线段OB对应线段是线段_____； （3）线段AB对应线段是线段_____； （4）∠A的对应角是_____； （5）∠B的对应角是_____； （6）旋转中心是点_____； （7）旋转角度是______. B′ OB′ A′B′ ∠A′ ∠B′ O 45° 对应点与旋转中心连线间夹角度数为旋转角度. 探究新知 O （1）从上午6点到上午9点，时针绕 ，按 方向，旋转 度. （2）从上午9点到上午10点，时针绕 ，按 方向，旋转 度. 应用数学 点O 顺时针 90 点O 顺时针 30 如图,在△ABC中,AD是中线,△ACD旋转后能与 △EBD重合. (1)旋转中心是哪一点? 题型一 旋转的概念 例1 (2)旋转角为多少度? (3)如果点M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置? 1.有下列现象:①高层公寓电梯的上升;②传送带的移动;③方向盘的转动;④风车的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千的运动.其中属于旋转的有 (　 　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 跟踪训练 2.如图,已知△OAB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是　 　. 150° 如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转后得到△A'B'C, 那么旋转中心是　 　, 点A的对应点是　 　; 线段BC的对应线段是　 　; 线段AB的对应线段是　 　; ∠B的对应角是　 　; ∠A的对应角是　 　. 点C 点A' B'C A'B' ∠B' ∠A' 题型二 旋转中的对应关系 例2 3.如图,△ABC是等边三角形,D是BC的中点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,请你思考并回答下列问题: (1)旋转中心是　 　; (2)AB旋转到了　 　的位置,AD旋转到 了　 　的位置,因为AB旋转了　 　度,所以旋转角是　 　度,∠BAD的对应角是　 　,∠B的对应角是　 　; (3)BD的对应边是　 　. 点A AC AE 60 60 ∠CAE ∠ACE CE 跟踪训练 4.如图,小明坐在旋转的秋千上,请在图中标出点A、B、C的对应点A'、B'、C'. 5.如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？ M A B A′ B′ M A B A″ B″ 顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直. 逆时针旋转90°，A″B″与AB互相垂直. 线段绕线段上的某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直. 旋转中心 旋转角 旋转方向 图形的旋转 旋转的三要素 旋转图形前后比较 对应点 对应角 对应线段 课堂小结 $