精品解析：江西省龙南中学2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试题

高一物理（5月） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 我国古代力学发展较为完善。例如，《淮南子》中记载“物之功，动而有益，则损随之”，这里的“功”已初步具备现代物理学中功的含义。关于功，下列说法正确的是（　　） A. 力和位移都是矢量，所以功也是矢量 B. 物体运动过程中，合力做功可能为零 C. 作用力做功，反作用力也一定做功 D. 滑动摩擦力一定对物体做负功 2. 真空中有两个静止的点电荷，相距为L时，二者间的库仑力的大小为F，保持电量不变，当把它们间的距离变为时，此时二者间的库仑力的大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图甲所示，“窜天猴”又称“冲天炮”，是利用火箭原理制成的一种鞭炮，火药燃烧后，在尾部喷出气流，能使主体向上飞。如图乙为某次燃放时，某支“窜天猴”在竖直方向上运动时的速度—时间图像，取竖直向上为正方向，不计空气阻力。已知时刻起飞，图像段为倾斜直线，斜率绝对值与重力加速度g大小相等，图像其余段均为曲线。下列对该支“窜天猴”的运动判断正确的是（　　） A. 在时间内，“窜天猴”处于失重状态 B. 在时间内，“窜天猴”的机械能守恒 C. 在时刻，“窜天猴”内的火药刚好燃尽 D. 在时间内，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐增大 4. 我国的天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务。假设天问三号发射过程变轨示意图如图所示。天问三号先进入远火圆轨道1，在点火再进入椭圆轨道2，最后在点火进入近火圆轨道3，轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点。下列说法正确的是（　　） A. 天问三号的最小发射速度为 B. 天问三号在点加速进入椭圆轨道2 C. 天问三号在轨道1上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 D. 天问三号在轨道3上运行的线速度小于在轨道1上运行的线速度 5. 分别用v、a、F、P表示机车运动的速度、加速度、牵引力和功率，则下列四个物理量与时间的图像，能表示机车以恒定功率启动的是（　　） A. B. C. D. 6. 小华在湖边玩打水漂。扁平石子以10m/s斜向下入水。石子首次接触水面时，速度方向与水面的夹角为30°，接触瞬间水面对石子有支持力（忽略水的阻力）。已知石子首次触水瞬间在水平面内的运动可视为匀速圆周运动，圆周半径为0.5m，石子质量为0.1kg。下列说法正确的是（　　） A. 石子首次接触水面时，向心力大小约为15N B. 向心力由水面的支持力提供 C. 水面对石子的支持力方向指向该点圆周运动的圆心 D. 若石子速度增大为原来的2倍，同时半径减半，向心力变为原来的4倍 7. 倾角的传送带以大小为的速度顺时针转动，一质量的煤块（视为质点）无初速度地从传送带底端滑至的顶端，煤块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，传送轮的大小不计，不考虑传送带的电机发热消耗的能量，则（　　） A. 煤块加速阶段的加速度大小为 B. 煤块在传送带上留下的痕迹长度为 C. 煤块到达传送带顶端时的速度大小为 D. 传送带因传送煤块而多消耗的电能约为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，下列判断正确的是（　　） A. 甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友机械能不守恒 B. 乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒 C. 丙图中，在光滑的水平面上，小球和弹簧系统机械能守恒 D. 丁图中，不计任何阻力和细绳质量时，A的机械能守恒 9. 如图所示，竖直固定放置的光滑滑道左边是斜面，右边是四分之一圆弧面，圆弧面的最底端切线水平，圆弧长和斜面长相等，质量相等的A、B 两个小球从两个面的最高点由静止释放，不计小球的大小，则在 A 球沿斜面滚下、B球沿圆弧面滚下的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球到达底端时动能相同 C. 两小球到达底端时A 球重力瞬时功率比 B 球重力瞬时功率大 D. 两球从静止运动到底端过程中，A 球重力平均功率比B 球重力平均功率大 10. 如图所示，嫦娥六号在地月转移轨道合适位置制动后进入周期为12小时的环月椭圆轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ的点制动后进入周期为4小时的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的点制动后进入周期约为128分钟的圆轨道Ⅲ。点为月球球心，月球的质量为，万有引力常量为，取无穷远势能为零，嫦娥六号与月球间的引力势能为（为嫦娥六号的质量，为嫦娥六号与月球中心的距离）。已知、。则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ的半长轴之比为 B. 嫦娥六号在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的点加速度大小均为 C. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过点的线速度大小为 D. 嫦娥六号在点制动，从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ的过程中，制动力所做的功 三、实验与探究题（本题共2小题，11题每空2分，12题每空3分共16分） 11. 如图甲所示，某实验小组为探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系设计了如图甲所示的实验装置，电动机带动横杆ACB绕过C点的竖直轴以不同的速度转动，放置在横杆AC侧的光滑小球距C点的距离可以调节，随横杆做圆周运动时的向心力由压力传感器读出。 （1）本实验采用的实验方法是（　　） A. 放大法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 理想模型法 （2）如图乙是根据某次实验的数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________kg（结果保留2位有效数字）。 12. 某同学设计出如图所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为 g． （1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量_________． A．小球的质量m B．AB之间的距离H C．小球从A到B的下落时间tAB D．小球的直径d （2）小球通过光电门时的瞬时速度v =_________(用题中所给的物理量表示)． （3）调整AB之间距离H，多次重复上述过程，作出随H的变化图象如图所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0=__________． （4）在实验中根据数据实际绘出—H图象的直线斜率为k（k＜k0），则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值=　_______________（用k、k0表示）． 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分） 13. 如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为，g取10m/s2。求： （1）AB之间库仑力大小； （2）B所带电荷量q。 14. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球，开展科学探索。假设宇航员登上月球后，将一小球从与水平面成θ角的斜坡上水平抛出，如图所示，抛出的初速度大小为v0，经过时间t，小球又落在斜坡上。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球的自转，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度v。 15. 如图所示，光滑水平平台高，BC为一段光滑圆弧轨道，其圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，为60°，BC的高度差。一不计厚度、质量的长木板静止于粗糙水平面上，左端置于C点，右端与D点固定的竖直挡板相距。质量的小物块压缩弹簧至K点，弹簧与小物块不拴接，形变在弹性限度内。释放小物块，弹簧恢复原长后小物块从A点滑离平台，恰好能无碰撞地从B点进入圆弧形轨道，然后经过C点滑上长木板，继续运动。长木板向右运动与挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），以原速率返回。碰撞后立即撤去挡板，运动过程中小物块始终未滑离长木板。已知物块与长木板间动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，取。求： （1）小物块由A到B的运动时间t（结果可以保留根号）； （2）弹簧被压缩至K点时具有的弹性势能； （3）全程小物块与长木板因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理（5月） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 我国古代力学发展较为完善。例如，《淮南子》中记载“物之功，动而有益，则损随之”，这里的“功”已初步具备现代物理学中功的含义。关于功，下列说法正确的是（　　） A. 力和位移都是矢量，所以功也是矢量 B. 物体运动过程中，合力做功可能为零 C. 作用力做功，反作用力也一定做功 D. 滑动摩擦力一定对物体做负功 【答案】B 【解析】 【详解】A．功的计算公式为，是标量，正负仅表示做功的性质，不代表方向，故A错误； B．当物体做匀速圆周运动时，合力始终与速度方向垂直，合力做功为0，因此合力做功可能为零，故B正确； C．例如木块沿固定地面滑动时，地面对木块的滑动摩擦力对木块做功，但木块对地面的滑动摩擦力作用下地面无位移，不做功，因此作用力做功时反作用力不一定做功，故C错误； D．将静止的物体轻放在运动的传送带上时，滑动摩擦力作为动力使物体加速，对物体做正功，因此滑动摩擦力不一定做负功，故D错误。 故选B 2. 真空中有两个静止的点电荷，相距为L时，二者间的库仑力的大小为F，保持电量不变，当把它们间的距离变为时，此时二者间的库仑力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据库仑定律，初始两点电荷间的库仑力为 距离变为时，新的力为 因此，库仑力变为原来的4倍，即4F。 故选D。 3. 如图甲所示，“窜天猴”又称“冲天炮”，是利用火箭原理制成的一种鞭炮，火药燃烧后，在尾部喷出气流，能使主体向上飞。如图乙为某次燃放时，某支“窜天猴”在竖直方向上运动时的速度—时间图像，取竖直向上为正方向，不计空气阻力。已知时刻起飞，图像段为倾斜直线，斜率绝对值与重力加速度g大小相等，图像其余段均为曲线。下列对该支“窜天猴”的运动判断正确的是（　　） A. 在时间内，“窜天猴”处于失重状态 B. 在时间内，“窜天猴”的机械能守恒 C. 在时刻，“窜天猴”内的火药刚好燃尽 D. 在时间内，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，在时间内，“窜天猴”竖直向上加速，故处于超重状态，故A错误； B．题目明确DE段斜率绝对值等于重力加速度g，t3​∼t4​（DE段）速度为正，加速度向下、大小为g，说明窜天猴只受重力作用，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，故B正确； C．在时刻，“窜天猴”的速度最大，故合力为0，说明此时推力等于重力，火药没有烧尽，故C错误； D．在时间内“窜天猴”的加速度减小，根据可知，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐减小，故D错误； 故选B。 4. 我国的天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务。假设天问三号发射过程变轨示意图如图所示。天问三号先进入远火圆轨道1，在点火再进入椭圆轨道2，最后在点火进入近火圆轨道3，轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点。下列说法正确的是（　　） A. 天问三号的最小发射速度为 B. 天问三号在点加速进入椭圆轨道2 C. 天问三号在轨道1上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 D. 天问三号在轨道3上运行的线速度小于在轨道1上运行的线速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．天问三号需要摆脱地球引力的束缚，绕火星运动，故天问三号的最小发射速度为，故A错误； B．卫星从高轨道变到低轨道，需点火减速，所以天问三号在点点火减速进入椭圆轨道2，故B错误； C．根据开普勒第三定律 可知，天问三号在轨道1上运行的轨道半径大于在轨道3上的轨道半径，故在轨道1上运行的周期大于在轨道3上运行的周期，故C正确； D．根据万有引力提供向心力有 解得 则天问三号在轨道3上运行的轨道半径小于在轨道1上运行的轨道半径，故在轨道3上运行的线速度大于在轨道1上运行的线速度，D错误； 故选C。 5. 分别用v、a、F、P表示机车运动的速度、加速度、牵引力和功率，则下列四个物理量与时间的图像，能表示机车以恒定功率启动的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．机车的牵引力为 根据牛顿第二定律可得 机车以恒定的功率启动，开始一段时间，机车的速度随时间增大，牵引力减小，加速度减小，机车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力，机车做匀速运动，故AB错误，C正确； D．在D图中，开始一段时间，机车的功率逐渐增大，则机车的功率不恒定，故D错误。 故选C。 6. 小华在湖边玩打水漂。扁平石子以10m/s斜向下入水。石子首次接触水面时，速度方向与水面的夹角为30°，接触瞬间水面对石子有支持力（忽略水的阻力）。已知石子首次触水瞬间在水平面内的运动可视为匀速圆周运动，圆周半径为0.5m，石子质量为0.1kg。下列说法正确的是（　　） A. 石子首次接触水面时，向心力大小约为15N B. 向心力由水面的支持力提供 C. 水面对石子的支持力方向指向该点圆周运动的圆心 D. 若石子速度增大为原来的2倍，同时半径减半，向心力变为原来的4倍 【答案】A 【解析】 【详解】A．初速度分解到水平方向，有 由向心力公式 解得 故A正确； BC．向心力由支持力与重力的合力提供，且支持力方向垂直水面斜向上，故BC错误； D．由向心力公式 可知若石子速度增大为原来的2倍，同时半径减半，向心力变为原来的8倍，故D错误。 故选A。 7. 倾角的传送带以大小为的速度顺时针转动，一质量的煤块（视为质点）无初速度地从传送带底端滑至的顶端，煤块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，传送轮的大小不计，不考虑传送带的电机发热消耗的能量，则（　　） A. 煤块加速阶段的加速度大小为 B. 煤块在传送带上留下的痕迹长度为 C. 煤块到达传送带顶端时的速度大小为 D. 传送带因传送煤块而多消耗的电能约为 【答案】B 【解析】 【详解】A．煤块加速阶段对其进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得，故A错误； BC．由几何关系可知，传送带到顶端的距离为 假设煤块在传送带上一直加速，设其到达传送带顶端时的速度大小为，则有 解得 即满足提出的假设，设煤块在传送带上加速的时间为，则有 解得 设该段时间内，传送带运动的距离为，则有 则煤块在传送带上的痕迹为，故B正确，C错误； D．由功能关系可知，传送带多消耗的电能转化为煤块的动能、煤块增加的重力势能以及因摩擦而产生的内能，有，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，下列判断正确的是（　　） A. 甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友机械能不守恒 B. 乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒 C. 丙图中，在光滑的水平面上，小球和弹簧系统机械能守恒 D. 丁图中，不计任何阻力和细绳质量时，A的机械能守恒 【答案】AC 【解析】 【详解】A．甲图中，从滑梯上加速下滑的小朋友，摩擦力对其做负功，则其机械能不守恒，故A正确； B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客，动能不变，但是重力势能在变化，所以他们的机械能不守恒，故B错误； C．丙图中，在光滑的水平面上，只有弹簧弹力对小球做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确； D．丁图中，不计任何阻力和细绳质量时，绳子拉力对A做负功，所以A的机械能不守恒，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，竖直固定放置的光滑滑道左边是斜面，右边是四分之一圆弧面，圆弧面的最底端切线水平，圆弧长和斜面长相等，质量相等的A、B 两个小球从两个面的最高点由静止释放，不计小球的大小，则在 A 球沿斜面滚下、B球沿圆弧面滚下的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球到达底端时动能相同 C. 两小球到达底端时A 球重力瞬时功率比 B 球重力瞬时功率大 D. 两球从静止运动到底端过程中，A 球重力平均功率比B 球重力平均功率大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据机械能守恒可知，两球到底端时的速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．两球质量相等，因此到底端时动能相同，故B正确； C．到最低端时B球速度水平，重力瞬时功率为零，A到最低端时竖直分速度不为零，重力的瞬时功率不为零，故C正确； D．两球向下运动过程中，重力做功相同，由于两球向下运动时路程相同，B球开始加速比较大，根据速率时间图像可知，B向下运动的时间短，因此重力做功的平均功率大，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，嫦娥六号在地月转移轨道合适位置制动后进入周期为12小时的环月椭圆轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ的点制动后进入周期为4小时的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的点制动后进入周期约为128分钟的圆轨道Ⅲ。点为月球球心，月球的质量为，万有引力常量为，取无穷远势能为零，嫦娥六号与月球间的引力势能为（为嫦娥六号的质量，为嫦娥六号与月球中心的距离）。已知、。则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ的半长轴之比为 B. 嫦娥六号在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的点加速度大小均为 C. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过点的线速度大小为 D. 嫦娥六号在点制动，从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ的过程中，制动力所做的功 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，对轨道Ⅰ和Ⅱ有 已知，，代入得，故​A正确； B．P点加速度由万有引力提供，，则，故B错误； C．椭圆轨道Ⅱ的近月点，远月点，由开普勒第二定律可推得 卫星机械能守恒可得 可得 联立解得​​，故C正确； D．轨道Ⅱ上Q点动能​ 圆轨道Ⅲ半径为，向心力由万有引力提供 得圆轨道动能 制动过程位置不变，引力势能不变，由动能定理，制动力做功等于动能变化，故D错误。 故选AC。 三、实验与探究题（本题共2小题，11题每空2分，12题每空3分共16分） 11. 如图甲所示，某实验小组为探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系设计了如图甲所示的实验装置，电动机带动横杆ACB绕过C点的竖直轴以不同的速度转动，放置在横杆AC侧的光滑小球距C点的距离可以调节，随横杆做圆周运动时的向心力由压力传感器读出。 （1）本实验采用的实验方法是（　　） A. 放大法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 理想模型法 （2）如图乙是根据某次实验的数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）B （2）0.018 【解析】 【小问1详解】 探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 根据 可知图像的斜率为 可得小球质量为 12. 某同学设计出如图所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为 g． （1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量_________． A．小球质量m B．AB之间的距离H C．小球从A到B的下落时间tAB D．小球的直径d （2）小球通过光电门时的瞬时速度v =_________(用题中所给的物理量表示)． （3）调整AB之间距离H，多次重复上述过程，作出随H的变化图象如图所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0=__________． （4）在实验中根据数据实际绘出—H图象的直线斜率为k（k＜k0），则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值=　_______________（用k、k0表示）． 【答案】 ①. BD； ②. ； ③. ； ④. ； 【解析】 【分析】该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度hAB，以及物体通过B点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据；由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容． 【详解】（1）根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A错误；根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离H，故B正确；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确．故选BD． （2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度； 故； （3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有：mgH=mv2； 即：2gH=（）2 解得：，那么该直线斜率k0=． （4）乙图线=kH，因存在阻力，则有：mgH-fH=mv2； 所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为； 【点睛】考查求瞬时速度的方法，理解机械能守恒的条件，掌握分析的思维，同时本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解． 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分） 13. 如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为，g取10m/s2。求： （1）AB之间库仑力大小； （2）B所带电荷量q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 以B为对象，沿斜面方向根据受力平衡可得 代入数据解得AB之间库仑力大小为 【小问2详解】 根据几何关系可知，AB之间的距离为 根据库仑定律可得 代入数据解得B所带电荷量为 14. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球，开展科学探索。假设宇航员登上月球后，将一小球从与水平面成θ角的斜坡上水平抛出，如图所示，抛出的初速度大小为v0，经过时间t，小球又落在斜坡上。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球的自转，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小石块做平抛运动，水平方向 竖直方向 根据几何关系有 解得月球表面的重力加速度 【小问2详解】 根据万有引力与重力的关系 解得月球的质量 【小问3详解】 根据万有引力提供向心力 解得月球的第一宇宙速度 15. 如图所示，光滑水平平台高，BC为一段光滑圆弧轨道，其圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，为60°，BC的高度差。一不计厚度、质量的长木板静止于粗糙水平面上，左端置于C点，右端与D点固定的竖直挡板相距。质量的小物块压缩弹簧至K点，弹簧与小物块不拴接，形变在弹性限度内。释放小物块，弹簧恢复原长后小物块从A点滑离平台，恰好能无碰撞地从B点进入圆弧形轨道，然后经过C点滑上长木板，继续运动。长木板向右运动与挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），以原速率返回。碰撞后立即撤去挡板，运动过程中小物块始终未滑离长木板。已知物块与长木板间动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，取。求： （1）小物块由A到B的运动时间t（结果可以保留根号）； （2）弹簧被压缩至K点时具有的弹性势能； （3）全程小物块与长木板因摩擦产生热量。 【答案】（1） （2） （3）87J 【解析】 【小问1详解】 小物块离开平台后做平抛运动，设从A到B的时间为t，由平抛运动规律得 解得 【小问2详解】 设物体从A点抛出时的水平速度为v0，则在B点处有 解得 根据功能关系得弹簧的弹性势能 【小问3详解】 设物块到达C点时速度为vC，物块由A到C由动能定理得 代入数据解得vC＝14m/s 物块在木板上滑行做匀减速运动，其加速度为a1，则有 对长木板由牛顿第二定律得：μ1mg﹣2μ2mg＝ma2 解得 设经时间t1长木板与挡板相撞，由 得t1＝2s 此时物块和长木板速度分别为v1、v2，则有v1＝vC﹣a1t1＝8m/s，v2＝a2t1＝4m/s 物块的位移为： 物块距离木板左端为 长木板与挡板相撞后，物块继续向右做匀减速运动，长木板向左减速运动，设其加速度为a3，则有μ1mg+2μ2mg＝ma3 代入数据解得 经时间t2长木板速度为零，则 此时物块的速度为v3，则v3＝v1﹣a1t2＝5m/s 物块向右的位移 木板减速向左位移 在此过程中物块相对木板向右的位移为 设又经时间t3两者速度相等为v4，即v4＝a2t3＝v3﹣a1t3 解得：t3＝1s，v4＝2m/s 在这段时间内物块与长木板的位移分别为 物块与长木板的相对位移 以后两个以相同的加速度向右做匀减速运动，直到速度为零 故Q=μ1mgL=87J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $