内蒙古鄂尔多斯市第三中学2025-2026学年高一下学期第三次月考数学试卷

鄂尔多斯市第三中学高一年级下学期第三次月考试题 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章～第八章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列几何体为旋转体的是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱台 C. 六棱柱 D. 圆台 3. “”是“复数为纯虚数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知水平放置的四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中， ，则原四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，为母线的中点，是的中点，，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一块三角形铁皮，其一角已破裂，小明为了了解原铁皮的规格，现测得如下数据：，，，，则破裂点C，D两点间的距离为（ ） A. 28cm B. C. 26cm D. 8. 已知圆O的半径为2，弦，C是圆O上的一个动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 当时，在上的投影向量为 10. 已知，为复数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 如图，正方体的棱长为2，分别是棱上的点（不包括端点），且，则下列说法正确的是（ ） A. 正方体的外接球的表面积为 B. 若平面与平面的交线为，则 C. 若平面与平面所成的二面角为，的面积为，则 D. 若，则平面截正方体所得截面的面积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 复数的虚部是________. 13. 已知甲､乙两个圆台的上底面的半径均为，下底面的半径均为，母线长分别为和，记甲､乙两个圆台的体积分别为，则__________. 14. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知复数. （1）若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围； （2）当时，是关于的方程的一个根，求实数的值. 16. 某建筑物模型的外观是如图所示的直三棱柱米，米，米. （1）现需使用油漆对该模型的表面（含底面ABC）进行涂层，油漆费用为每平方米20元，求总费用； （2）若D是的中点，证明：平面. 17. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且. （1）求C； （2）若的面积为求c. 18. 对于任意两个非零向量，，定义新运算：，其中为与的夹角. （1）若向量，，求的值； （2）若向量，满足，且，求的取值范围； （3）若，，且，，求的值. 19. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，，，点E是棱CD上的一点（不同于C，D两点）. （1）求证：平面平面PCD； （2）若，求二面角的正切值； （3）若直线PB与平面PAE所成角的正弦值为，求DE的长. 鄂尔多斯市第三中学高一年级下学期第三次月考试题 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章～第八章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）元 （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）3 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $