精品解析：山西晋中市榆次第一中学校2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试题

2025-2026学年榆次一中高一（下）阶段检测试题 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 哈雷彗星在近日点P与太阳中心距离为，线速度，加速度；远日点Q距离，线速度，加速度。则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图所示，两平行河岸的间距，一条小船渡河过程中，船头指向上游且与河岸的夹角始终为。已知船在静水中的速度大小，水沿着河岸流动的速度大小，，。下列说法正确的是（ ） A. 小船的运动轨迹与河岸的夹角为 B. 小船渡河的时间为24s C. 小船到达河对岸时的速度大小为4m/s D. 起点与终点沿着河岸方向的距离为72m 3. 明代《天工开物》中有牛力齿轮图。如图，A、B齿轮啮合，B、C同轴，半径关系为。下列说法正确的是（ ） A. 齿轮A的角速度与齿轮B的角速度之比为3:1 B. 齿轮B的角速度与齿轮C的角速度之比为1:2 C. 齿轮A边缘的向心加速度与齿轮C边缘的向心加速度之比为2:3 D. 齿轮B边缘的向心加速度与齿轮C边缘的向心加速度之比为1:2 4. 如图所示为某离心分离装置，水平转台可绕竖直轴转动。质量的物块静置于转台上，到轴心距离。转台由静止开始缓慢加速转动，当时物块刚好相对转台滑动，则物块与转台间的动摩擦因数为（重力加速度）（ ） A. 0.5 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2 5. 探测器在P处以较大速度撞击小行星并结合为一体，撞击后小行星轨道变为椭圆，远日点P，P到太阳的距离为，近日点Q，Q到太阳的距离为。下列说法正确的是（　　） A. 撞击后小行星经过Q点的速度一定比撞击前经过P点的速度小 B. 撞击后小行星最大速度与最小速度之比为 C. 小行星与月球各自轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等 D. 撞击后小行星绕太阳运行的周期会变短 6. 如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为l，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 合外力对摆球做功等于0 B. 摆球运动到最低点B时绳的拉力为 C. 弹力对摆球做的功为 D. 重力对摆球做功的瞬时功率先增大后减小 7. 如图所示，倾角为的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为的物块与物块（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块放在斜面体上的点，物块刚好不下滑。已知段粗糙，点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于点，某时刻剪断轻绳，物块运动到点的速度大小为，最终物块把轻弹簧压缩到最低点，随后物块能沿斜面上滑到最高点点（未画出），物块在点的加速度大小为，，弹性势能表达式为，为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为，。下列说法正确的是（　　） A. 物块与段的动摩擦因数为 B. 物块的质量为 C. 轻弹簧的劲度系数为 D. 物块下滑的最大速度为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “古有司南，今有北斗”，北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2-r图像如图所示。图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G。忽略地球自转，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 北斗星座GEO卫星的加速度为 D. 地球表面的重力加速度为 9. 质量为的汽车在平直公路上以恒定加速度由静止启动，经过时间达到额定功率，这个过程中汽车的位移为，汽车达到额定功率时关闭发动机，汽车又行驶了后停止，整个过程的位移-时间图像如图所示。已知汽车行驶时所受阻力恒定，则（ ） A. 图中 B. 汽车所受阻力为 C. 汽车的额定功率为 D. 若不关闭发动机，汽车能达到的最大速度为 10. 如图甲光滑圆锥体固定在水平面上，其轴线竖直，母线与轴线夹角为，长为的轻绳，一端固定在圆锥顶点P处，另一端拴着质量为的小球（小球可看成质点，小球静止时，轻绳与母线平行），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，绳子拉力随的变化关系如图乙所示，重力加速度取，则下列正确的是（ ） A. 母线与轴线夹角为 B. 小球的质量为 C. 轻绳长为 D. 小球的角速度为时，小球已经离开锥面 第II卷（非选择题，共54分） 二、实验题（本题共2小题，11题8分，12题6分，共14分） 11. 图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。 （1）要验证摆锤下摆过程中机械能守恒，若连接杆质量为、摆锤质量为，则（　　） A. B. C. （2）静止释放摆锤，在摆到最低点的过程中（　　） A. 杆对摆锤拉力做正功 B. 杆对摆锤拉力做负功 C. 杆对摆锤拉力不做功 D. 摆锤重力做正功 E. 摆锤重力做负功 F. 摆锤重力不做功 （3）图中表示摆锤重力势能、动能、机械能E随摆锤距最低点的高度h变化的图线分别是（　　） A. ▲B、■A、●C B. ■A、▲B、●C C. ●C、▲B、■A D. ▲B、●C、■A （4）由图中信息可推测该摆锤质量约为________。（保留2位有效数字） 12. 如图所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端切线水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角，并算出。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和，重力加速度g取10 m/s2，结果均保留两位有效数字，记录的数据如表： 实验次数 1 2 3 4. 5 6 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 x/m 0.090 0.180 0.270 0.300 0.450 0.540 （1）某小组同学作出的关系图像如图（b）所示，根据图像可知小球做平抛运动的初速度_____________； （2）实验中发现超过后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面长度为_____________； （3）实验中第4次数据出现明显错误，可能的原因是_____________。 四、解答题（本题共3小题，共40分） 13. 2024年11月，我国成功发射首颗“海洋盐度”探测卫星，目前，我国海洋卫星已进入组网观测时代，形成对全球海域连续高频次观测覆盖网。视作均匀球体的地球半径为，某颗海洋卫星距地球表面的高度为，该卫星环绕地球做匀速圆周运动的周期为，引力常量为。求： （1）该卫星运动的向心加速度大小； （2）地球表面的重力加速度； （3）地球的平均密度． 14. 质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为的小球和小球。支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时边处于水平位置，取此时所在水平面为零势能面，现将小球由静止释放，求： （1）小球A到达最低点时的速度大小； （2）小球A到达最低点的过程中，杆对小球A所做的功； （3）当B上升到最大高度时，杆与竖直方向的夹角。 15. 在物流分拣中心，如图所示，一个与水平面夹角的传送带顺时针匀速运行，其速率v=0.5m/s，两转轴间的传送带长度为L=3.0m。传送带下端B点平滑连接一段圆弧形滑道BC，该滑道的圆心位于其末端C点正上方的O点，圆心角为，半径R=5m。滑道末端C点下方布置了一个四分之一圆形的收集区PQ，其圆心为C点，半径r=2.4m。一个质量为1kg的货物（可视为质点）被机械臂以沿传送带向下v0=2.0m/s的初速度推送至传送带顶端A点。已知货物与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g=10m ⁄s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8。求： （1）货物从A点开始运动到从B点离开传送带所需的时间t； （2）货物通过滑道后，从C点水平飞出的速度大小和货物在C点对轨道的压力大小； （3）若传送带的运行速率可调，货物落到收集区PQ时的动能最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年榆次一中高一（下）阶段检测试题 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 哈雷彗星在近日点P与太阳中心距离为，线速度，加速度；远日点Q距离，线速度，加速度。则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】根据开普勒第二定律（或角动量守恒定律 ），由于近日点距离小于远日点距离（），所以近日点线速度大于远日点线速度，即  根据万有引力定律和牛顿第二定律  解得加速度 ，由于 ，所以 ，故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 如图所示，两平行河岸的间距，一条小船渡河过程中，船头指向上游且与河岸的夹角始终为。已知船在静水中的速度大小，水沿着河岸流动的速度大小，，。下列说法正确的是（ ） A. 小船的运动轨迹与河岸的夹角为 B. 小船渡河的时间为24s C. 小船到达河对岸时的速度大小为4m/s D. 起点与终点沿着河岸方向的距离为72m 【答案】C 【解析】 【详解】ACD．将小船在静水中的速度沿着河岸与垂直河岸方向分解，如图所示 所以沿河岸方向小船的合速度为 小船垂直河岸的速度为 所以小船的运动轨迹为垂直河岸方向运动，速度大小为4m/s，起点与终点沿着河岸方向的距离为0，故AD错误，C正确； B．小船的过河时间为，故B错误。 故选C。 3. 明代《天工开物》中有牛力齿轮图。如图，A、B齿轮啮合，B、C同轴，半径关系为。下列说法正确的是（ ） A. 齿轮A的角速度与齿轮B的角速度之比为3:1 B. 齿轮B的角速度与齿轮C的角速度之比为1:2 C. 齿轮A边缘的向心加速度与齿轮C边缘的向心加速度之比为2:3 D. 齿轮B边缘的向心加速度与齿轮C边缘的向心加速度之比为1:2 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、B齿轮啮合边缘线速度大小相等，则 由 可得，故A错误； B．B、C同轴转动，角速度相等，因此，故B错误； C．向心加速度 线速度有 齿轮A边缘的向心加速度​ 齿轮C边缘的向心加速度​ 因此，故C正确； D．B、C同轴转动，角速度相等，由 可得，故D错误。 故选C。 4. 如图所示为某离心分离装置，水平转台可绕竖直轴转动。质量的物块静置于转台上，到轴心距离。转台由静止开始缓慢加速转动，当时物块刚好相对转台滑动，则物块与转台间的动摩擦因数为（重力加速度）（ ） A. 0.5 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2 【答案】B 【解析】 【详解】物块随转台做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，当物块刚好相对转台滑动时，最大静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力， 则 可得 代入数据解得 故选B。 5. 探测器在P处以较大速度撞击小行星并结合为一体，撞击后小行星轨道变为椭圆，远日点P，P到太阳的距离为，近日点Q，Q到太阳的距离为。下列说法正确的是（　　） A. 撞击后小行星经过Q点的速度一定比撞击前经过P点的速度小 B. 撞击后小行星最大速度与最小速度之比为 C. 小行星与月球各自轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等 D. 撞击后小行星绕太阳运行的周期会变短 【答案】D 【解析】 【详解】AB．探测器在P处以较大速度撞击小行星并合为一体。意味着探测器在撞击前的速度方向与小行星运动方向相同，且大小大于小行星的速度。设小行星质量为，探测器质量为，碰前小行星速度，探测器速度，，沿同一方向。碰撞瞬间合为一体，动量守恒解得碰后速度 由，所以，即合体后速度增大。 撞击后，远日点P，速度最小；近日点Q，速度最大。对于椭圆轨道，由开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，速度方向与矢径垂直，满足变形有 因此最大速度与最小速度之比为 由于，，因此撞击后小行星经过Q点的速度一定比撞击前经过P点的速度大 故AB错误； C．开普勒第三定律的比例系数取决于中心天体质量，小行星绕太阳与月球绕地球的中心天体不同，比值不相等。故C错误； D．撞击前，小行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为，速度，周期满足开普勒第三定律 撞击后，故椭圆轨道的半长轴 由开普勒第三定律即 半长轴减小，周期，故周期变短，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为l，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 合外力对摆球做功等于0 B. 摆球运动到最低点B时绳的拉力为 C. 弹力对摆球做的功为 D. 重力对摆球做功的瞬时功率先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据动能定理，合外力做功等于物体的动能变化量，所以，故A错误； B．在最低点B时，应用牛顿第二定律，有 所以绳的拉力为，故B错误； C．在摆球运动过程中，绳的弹力一直与摆球速度方向垂直，弹力不做功，故C错误； D．在A点时小球速度为零，则重力的功率为零，在B点时速度方向与重力方向垂直，则重力的功率也为零，可知重力对摆球做功的功率先增加后减小，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，倾角为的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为的物块与物块（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块放在斜面体上的点，物块刚好不下滑。已知段粗糙，点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于点，某时刻剪断轻绳，物块运动到点的速度大小为，最终物块把轻弹簧压缩到最低点，随后物块能沿斜面上滑到最高点点（未画出），物块在点的加速度大小为，，弹性势能表达式为，为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为，。下列说法正确的是（　　） A. 物块与段的动摩擦因数为 B. 物块的质量为 C. 轻弹簧的劲度系数为 D. 物块下滑的最大速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．剪断细绳后，物块A从点由静止下滑，由运动学公式可得 由牛顿第二定律，下滑过程中满足 解得，故A错误； B．初始时A刚好不下滑，沿斜面方向，A受向下的重力分力，向上的摩擦力和绳子拉力，由平衡条件 竖直方向，B受向下的重力和向上的绳子拉力，由平衡条件 联立解得，故B错误； C．下滑过程中物块把轻弹簧压缩到最低点，此时A速度为零，加速度大小为，由牛顿第二定律解得 从b到c机械能守恒，满足 代入数据解得，，故C正确； D．A从b点下滑压缩弹簧过程中，当加速度为零时速度最大，此时 解得 由机械能守恒计算最大动能 解得最大速度，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “古有司南，今有北斗”，北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2-r图像如图所示。图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G。忽略地球自转，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 北斗星座GEO卫星的加速度为 D. 地球表面的重力加速度为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有  整理得 由图像可知，当时， 代入得 地球的质量为，A正确； B．地球密度 地球体积 代入 ​ 解得 B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 将代入得 ， C错误； D．根据在地球表面万有引力与重力的关系 解得地球表面的重力加速度为 代入得 ，D错误。 故选AB 。 9. 质量为的汽车在平直公路上以恒定加速度由静止启动，经过时间达到额定功率，这个过程中汽车的位移为，汽车达到额定功率时关闭发动机，汽车又行驶了后停止，整个过程的位移-时间图像如图所示。已知汽车行驶时所受阻力恒定，则（ ） A. 图中 B. 汽车所受阻力为 C. 汽车的额定功率为 D. 若不关闭发动机，汽车能达到的最大速度为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．设汽车匀加速阶段的加速度为a1，根据运动学公式，有 匀加速阶段的最大速度为 可解得， 设汽车在减速阶段的加速度大小为，有 解得 图中时刻是汽车停止运动的时刻，所以，故A错误； B．汽车减速时阻力提供加速度，有，故B正确； C．汽车在加速阶段的牵引力为F，有 所以汽车的额定功率为 联立可解得，故C正确； D．若不关闭发动机，汽车能达到的最大速度为，故D正确。 故选BCD。 10. 如图甲光滑圆锥体固定在水平面上，其轴线竖直，母线与轴线夹角为，长为的轻绳，一端固定在圆锥顶点P处，另一端拴着质量为的小球（小球可看成质点，小球静止时，轻绳与母线平行），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，绳子拉力随的变化关系如图乙所示，重力加速度取，则下列正确的是（ ） A. 母线与轴线夹角为 B. 小球的质量为 C. 轻绳长为 D. 小球的角速度为时，小球已经离开锥面 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当小球不转动时，处于平衡状态，有 小球转动的角速度越大，绳上拉力越大，根据图像乙可知转折点出现在小球刚要脱离圆锥面时，此时 即时， 在此状态下对小球分析，在竖直方向上， 联立可解得 所以角度，故A错误； B．将代入公式 可解得，故B正确； C．水平方向上有 所以，故C错误； D．根据图乙可知，当角速度大于5rad/s时，小球会脱离圆锥面，故D正确。 故选BD。 第II卷（非选择题，共54分） 二、实验题（本题共2小题，11题8分，12题6分，共14分） 11. 图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。 （1）要验证摆锤下摆过程中机械能守恒，若连接杆质量为、摆锤质量为，则（　　） A. B. C. （2）静止释放摆锤，在摆到最低点的过程中（　　） A. 杆对摆锤拉力做正功 B. 杆对摆锤拉力做负功 C. 杆对摆锤拉力不做功 D. 摆锤重力做正功 E. 摆锤重力做负功 F. 摆锤重力不做功 （3）图中表示摆锤重力势能、动能、机械能E随摆锤距最低点的高度h变化的图线分别是（　　） A. ▲B、■A、●C B. ■A、▲B、●C C. ●C、▲B、■A D. ▲B、●C、■A （4）由图中信息可推测该摆锤质量约为________。（保留2位有效数字） 【答案】（1）B （2）CD （3）C （4） 【解析】 【小问1详解】 验证摆锤下摆过程中机械能守恒，若连接杆质量为、摆锤质量为，则应使得连接杆质量远小于摆锤质量为。 故选B。 【小问2详解】 静止释放摆锤，在摆到最低点的过程中连接杆对摆锤的拉力不做功，摆锤所受重力对摆锤做正功。 故选CD。 【小问3详解】 摆锤重力势能随减小而减小，动能随减小而增大，机械能不随变化。 故选C。 【小问4详解】 根据题意可得 解得。 12. 如图所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端切线水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角，并算出。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和，重力加速度g取10 m/s2，结果均保留两位有效数字，记录的数据如表： 实验次数 1 2 3 4. 5 6 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 x/m 0.090 0.180 0.270 0.300 0.450 0.540 （1）某小组同学作出的关系图像如图（b）所示，根据图像可知小球做平抛运动的初速度_____________； （2）实验中发现超过后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面长度为_____________； （3）实验中第4次数据出现明显错误，可能的原因是_____________。 【答案】（1） （2） （3）小球释放位置低于指定位置，平抛初速度比正常值偏小（合理即可） 【解析】 【小问1详解】 小球做平抛运动，水平方向 竖直方向 小球落在斜面上满足  联立整理得  因此图像的斜率  由数据得斜率  代入，解得  【小问2详解】 当时小球刚好落在斜面下端，设斜面长为 平抛水平位移 结合 代入，得  【小问3详解】 第4次实验的小于理论值，说明小球平抛初速度偏小，原因是：小球释放位置低于要求的同一位置，导致平抛初速度偏小（合理即可） 四、解答题（本题共3小题，共40分） 13. 2024年11月，我国成功发射首颗“海洋盐度”探测卫星，目前，我国海洋卫星已进入组网观测时代，形成对全球海域连续高频次观测覆盖网。视作均匀球体的地球半径为，某颗海洋卫星距地球表面的高度为，该卫星环绕地球做匀速圆周运动的周期为，引力常量为。求： （1）该卫星运动的向心加速度大小； （2）地球表面的重力加速度； （3）地球的平均密度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，周期为 故角速度，向心加速度 【小问2详解】 对卫星，由万有引力提供向心力 在地球表面，重力等于万有引力 联立解得 【小问3详解】 地球质量，其中 由得 联立解得 14. 质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为的小球和小球。支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时边处于水平位置，取此时所在水平面为零势能面，现将小球由静止释放，求： （1）小球A到达最低点时的速度大小； （2）小球A到达最低点的过程中，杆对小球A所做的功； （3）当B上升到最大高度时，杆与竖直方向的夹角。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A、B组成的系统机械能守恒 由于两者角速度相等，即 联立解得 【小问2详解】 小球A到达最低点的过程中，根据动能定理得 解得 【小问3详解】 设当B上升到最大高度时（此时B的高于OA杆的初始高度），OA杆与竖直方向的夹角为θ。由系统机械能守恒可得 解得（另一解，舍去） 所以 15. 在物流分拣中心，如图所示，一个与水平面夹角的传送带顺时针匀速运行，其速率v=0.5m/s，两转轴间的传送带长度为L=3.0m。传送带下端B点平滑连接一段圆弧形滑道BC，该滑道的圆心位于其末端C点正上方的O点，圆心角为，半径R=5m。滑道末端C点下方布置了一个四分之一圆形的收集区PQ，其圆心为C点，半径r=2.4m。一个质量为1kg的货物（可视为质点）被机械臂以沿传送带向下v0=2.0m/s的初速度推送至传送带顶端A点。已知货物与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g=10m ⁄s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8。求： （1）货物从A点开始运动到从B点离开传送带所需的时间t； （2）货物通过滑道后，从C点水平飞出的速度大小和货物在C点对轨道的压力大小； （3）若传送带的运行速率可调，货物落到收集区PQ时的动能最小值。 【答案】（1）3.75s （2）4.5m/s，14.05 N （3）36J 【解析】 【小问1详解】 货物刚到传送带上，对货物受力分析     沿斜面方向由牛顿第二定律     解得 ，方向沿传送带向上     货物先减速到与传送带共速由   得     由   解得     后匀速运动到B点剩余位移，      解得     总时间 【小问2详解】 从B到C过程，由动能定理      解得   在C点有  由牛顿第三定律 【小问3详解】 货物从C点平抛落入收集区，设C点速度为，时间，则 水平位移  竖直位移          即              落入收集区的动能 代入 得  联立解得     当时，最小 解得最小动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $