3.4力的合成和分解 备课包-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4 力的合成和分解 第三章 相互作用——力 人教版（2019）/ 高一 / 上学期 / 物理 结合我们初中已学运动与相互作用的关系：一个静止的物体在某方向的恒力作用下，将沿该力的方向运动。 一个静止的物体，在某平面上受到5个力的作用，它又将向哪个方向运动呢？ 用一个力的单独作用替代这五个力的共同作用，而效果不变。 3.4 力的合成和分解 第三章 相互作用——力 演示实验 先用两个弹簧测力计把一个钩码悬挂在空中；再用另一个弹簧测力计把这个钩码悬挂在空中。物体都处于静止状态。 相同的效果指的是什么？ 生活事例 一、合力和分力 像上面实验及事例中，如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 合力 分力 等效替代 知识回顾 在初中我们已经学习求沿同一直线作用的两个力的合力的方法。                 二、力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫力的合成， 把求一个力的分力的过程叫力的分解。 如何计算这几个力的合力？ 不在同一直线上 一物块在固定斜面上处于静止状态，受力情况如图所示。 这几个力的合力既不能直接相加，也不能直接相减。 实验探究 探究两个互成角度的力的合成规律 实验探究 结合预习讨论回答下面1-3问题 1 实验中需要用到哪些仪器？ 2 如何提供合力与分力？如何保证合力与分力的作用效果相同？ 3 在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？ 4 如何处理记录下来的信息？ 两个弹簧测力计、橡皮条、小圆环、细线、铅笔、直尺、白纸、图钉、木板 1.实验仪器 2.如何提供合力与分力？如何保证合力与分力的作用效果相同？ 两次拉动小圆环，都能使小圆环静止在O点。 3.在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？ 力的大小： 力的方向： 弹簧测力计读数 沿着各自拉线的方向 小组实验 探究两个互成角度的力的合成规律 分组 两个力的夹角 分工提醒 1 锐角 固定木板、用弹簧测力计拉橡皮筋、读数、记录等。 2 直角 3 钝角 4 锐角 5 直角 6 钝角 4 如何处理记录下来的信息？ 这几个力的合力既不能直接相加，也不能直接相减。 力的图示：能同时描述力的大小和方向，更容易使我们发现力的合成规律。 4 如何处理记录下来的信息？ “数”上的规律我们没能找到，我们尝试“图”上的规律。 力的图示/力的示意图 提出猜想 提出猜想：将拉力F的箭头端分别与F1、F2 的箭头端连接。 发现合力可能是以两个分力为邻边的平行四边形的对角线。 验证猜想 验证猜想：以两个分力为邻边，借助直尺通过规范的几何作图，作出一个标准的平行四边形，并找到它的对角线，与合力的测量值进行比较。 小组实验探究展示 猜想的合力F´与测量的实际合力F，在误差允许范围内，大小相等，方向相同。 平行四边形定则 两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 F F2 F1 o 这个规律叫作平行四边形定则。 多力合成 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 在上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F把圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2可以看成F的分力，由于各个力的数据都没有变化，因此，力的分解也遵从平行四边形定则 二、力的合成和分解 特别注意 F 一个已知力究竟怎么样分解？ 根据具体问题确定 三、矢量和标量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。 只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。 力、位移、速度、加速度等 质量、路程、功、电流等 所有矢量 本课小结 作业设计 教材P75——练习与应用1-7 感谢收听 $ 第3章 第4节 力的合成和分解 教学设计 【教材分析】 学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合成方法，在第一章也接触过位移的矢量合成，本节的内容进一步介绍矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。  新教材把原 “力的合成”和“力的分解”两节合并为一节“力的合成和分解”。这种做法不单是为了节约课时，而是由于传统的力的合成和力的分解的教学，许多教师都偏离了正确的教学目标，用力的分解知识直接求解大量生产生活中的受力问题，不仅造成学生负担过重，而且扰乱了学生的科学思维。现在把力的合成和分解设计为一节课，其教学目标很明确，只要求学生会用等效替换的方法根据平行四边形定则进行力的合成和分解的运算，并不要求学生解答具体实际情境中的受力问题，把求解实际情境的受力问题放在本章“共点力平衡”中去解决。 【学习目标】 1.知道合力和分力的概念，体会等效替换的思想； 2.通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则； 3.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算数法则。能区分矢量和标量。 【学习重点】 1.通过生活实例，体会等效替代思想； 2.通过实验探究，得出求合力的方法——平行四边形定则，知道力的分解是力的合成的逆运算。 【学习难点】 1.会应用平行四边形定则进行矢量运算。 【学习方法】 分析归纳法、讨论分析法、实验探究法。 【学习工具】 多媒体课件、弹簧测力计、橡皮条、细绳套、三角板、钩码等。 【学时安排】 1学时 【学习过程】 一、问题引入 学生已经能够根据初中所学习的关于运动与相互作用的关系推断，一个静止的物体在某方向的恒力作用下，将沿该力的方向运动。那么一个静止的物体在某平面上受到五个力的作用，物体又将向哪个方向运动？ 学生根据已有经验知道：如果可以用一个力的单独作用替代这五个力的共同作用，而效果不变，就知道了物体运动的方向。解决这个问题的关键是：在保证力的作用效果不变的前提下，如何用一个力的作用代替这五个力的作用，引出新课学习。 2、 新课学习 （1） 合力和分力 演示：先用两个弹簧测力计把一个物体悬挂在空中；再用另一个弹簧测力计把这个物体悬挂在空中。物体都处于静止状态。 提问：这两个弹簧测力计和另一个弹簧测力计达到的效果是否相同？这个相同的效果指的是什么？ 继续列举生活实例：提水桶、悬挂吊灯等生活中常见的实例。根据等效替换的思想引入合力和分力的概念。 总结概念：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，那么这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 （2） 力的合成和分解 1.力的合成 首先回顾初中所学习求沿同一直线作用的两个力的合力的方法。引出力的合成和分解的概念。 概念：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成，把求一个力分力的过程叫力的分解。 联系初中学习经验，对问题：一个静止的物体在某平面上受到五个力的作用，物体又将向哪个方向运动？如何用一个力替代五个力的作用，而效果不变？提出猜测：能不能直接相加或是相减？ 再次展示问题情境：一物块在固定斜面上处于静止状态，受力情况如图所示。 学生思考：物体处于静止状态，所受合力为零，但是情境中的三个力相加或是相减都不能使合力为零，从而得出结论：不在一条直线上的几个力的合成，既不能直接相加也不能直接相减，猜测应该有特有的运算法则。接下来通过实验探究，互成角度的力的合成应该满足什么规律。 实验探究：两个互成角度的力的合成规律。 预习效果检测： 任务（一）实验中需要用到哪些仪器？ 任务（二）如何提供合力与分力？如何保证合力与分力的作用效果相同？ 任务（三）在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？ 让学生小组讨论后作答，进行总结； （一）两个弹簧测力计、橡皮条、小圆环、细线、铅笔、直尺、白纸、图钉、木板； （二）两次拉动小圆环，都能使小圆环静止在O点； （三）力的大小和方向，大小通过弹簧测力计获得，方向通过绳子获得。 学生小组实验获取分力及合力：将班级学生分成六组，每组同学按照要求（夹角为锐角、直角、钝角）进行实验探究，提醒学生做好组内任务分工，例如：固定木板、用弹簧测力计拉橡皮筋、读数、记录等。 实验数据展示：将小组实验获取的数据通过多媒体进行展示，提醒学生结合前面内容，“数”上的规律找不到，是不是可以尝试“图”上的规律，引导学生思考如何对数据进行处理。 总结：力的图示：能同时描述力的大小和方向，更容易使我们发现力的合成规律。 每组同学对自己小组获取的实验数据，利用尺规作图做出规范的三个力的图示，教师引导学生将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接。猜测满足的规律：合力可能是以两个分力为邻边的平行四边形的对角线。 验证猜想：以两个分力为邻边，借助直尺通过规范的几何作图，作出一个标准的平行四边形，并找到它的对角线，与合力的测量值进行比较。 实验数据展示：分别对锐角、直角、钝角情况同学数据展示验证，猜想的合力F´与测量的实际合力F，在误差允许范围内，大小相等，方向相同。 形成结论：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这就是平行四边形定则。 实验探究的是两个互成角度的力的合成规律，引导学生思考，如果物体受的力的个数大于两个，如何进行力的合成的。联系数学上的消元思想，得到方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 2.力的分解 引导学生思考：在上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F把圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2可以看成F的分力，由于各个力的数据都没有变化，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。 （三）矢量和标量 引导学生对矢量和标量的概念进一步完善。 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量； 标量：只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 继续推广：所有矢量的运算都满足平行四边形定则。 3、 课堂小结 引导学生对本节学习内容进行总结，本节课主要学习了合力、分力概念，力的的合成、分解概念，探究了两个互成角度的力的合成规律，多力合成，最后又重新学习了矢量和标量的概念。 4、 作业设计 教材P75——练习与应用1-7。 5、 板书设计 第三章 第4节 力的合成和分解 一、合力和分力 1.合力、分力概念 2.合力、分力等效替代关系 二、力的合成和分解 1.合成、分解概念 2.探究两个互成角度的力的合成规律 3.平行四边形定则 4.多力合成 5.力的分解 三、矢量、标量 1.矢量 2.标量 【教学反思】 力的合成与分解是关于矢量运算的初步应用，在实验的基础上使学生领悟矢量运算的方法和美妙，在实验的过程中，充分启发学生的思维，将初中的力在同一直线上的合成知识，顺向迁移到互成角度的力的合成当中，并结合实际例子强化力等效替代的思想。 本节课的重点是探究求合力的方法。由于学生长期以来养成的思维习惯，喜欢用结论去做题，对结论的得出过程不感兴趣，所以在进行探究合力的方法分组实验的时候，有的同学把它变成了验证性实验，这需要教师充分的铺垫和引导。 学科网（北京）股份有限公司 $