精品解析：山东省潍坊市寒亭区2024-2025学年青岛版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期学业质量监测 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、细心选择。（请把正确答案涂在答题卡相应位置）（11分，每题1分） 1. 将圆柱的侧面用剪刀沿直线剪开，不可能出现（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】沿垂直于底面的高剪开时，侧面展开图是长方形（如果底面周长和高相等，就是正方形）；斜着沿直线剪开时，侧面展开图是平行四边形。据此解答。 【详解】A．沿垂直于底面的高剪开时，展开后对边分别平行且邻边垂直，得到长方形，可能出现； B．沿垂直于底面的高剪开，如果底面周长和高长度相等，那么此时展开图为正方形，可能出现； C．斜着沿直线剪开时，侧面展开图是平行四边形，可能出现； D．梯形要求一组对边平行但长度不相等，而圆柱侧面沿直线剪开后，上下两条边的长度都等于圆柱底面周长，长度一定相等，因此不可能剪出梯形。 2. 一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶1 B. 1∶5 C. 2∶1 D. 1∶2 【答案】A 【解析】 【分析】先统一单位，4厘米＝40毫米；再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出对应的比，根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】4厘米＝40毫米 40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1 3. 下图中，点M是圆上一点，滚动一周后，点M的位置在（ ）之间。 A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 【答案】D 【解析】 【分析】圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1厘米，根据圆的周长＝2πr求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。 【详解】2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 6＜6.28＜7，所以点M的位置在6和7之间。 故答案为：D 4. 观察图中，下面哪个信息是错误的？（ ） A. 去年是今年的 B. 去年比今年减少了 C. 去年和今年的比是4∶5 D. 今年比去年增加25% 【答案】B 【解析】 【分析】把去年的户数看作单位“1”，平均分成了4份，今年的户数比去年增加了，今年的户数是去年的（1＋）＝。去年的户数是4份，今年的是这样的5份。 【详解】A．去年是今年的4÷5＝，正确； B．去年比今年减少了（5－4）÷5＝1÷5＝，错误； C．去年和今年的比是4∶5，正确； D．今年比去年增加了（5－4）÷4＝1÷4＝＝25%，正确。 5. 下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积一定时，圆的直径和圆周率 B. 一个人的身高与年龄 C. 正方体的棱长总和与正方体的棱长 D. 圆柱的体积一定时，圆柱的底面积和高 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量比值一定，则成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系。 【详解】A．圆周率π是固定常数，直径不会变化，无两个可变量，不成比例； B．身高和年龄比值不固定，增长无稳定倍数关系，不成正比例； C．正方体棱长总和＝12×棱长，棱长总和÷棱长＝12（定值），比值固定，成正比例； D．圆柱体积＝底面积×高，体积一定时二者乘积固定，成反比例。 6. 甲图是由20枚硬币摞成的，底面是圆形，面积约为5平方厘米，高度为4厘米；如果把这20枚硬币摞成如乙图，那么乙的高度（ ）。 A. 大于4厘米 B. 小于4厘米 C. 等于4厘米 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】因为每枚硬币的厚度是一定的，所以20枚硬币摞在一起，不会因为摞成立体图形的形状不同，厚度不发生变化，即高度不变。也可以根据立体图形的体积＝底面积×高，当体积和底面积不变时，高不变。 【详解】因为20枚硬币的体积一定，底面积一定，由立体图形的高＝体积÷底面积，可知甲图和乙图的高度相等，所以乙的高度等于4厘米。 故答案为：C 7. 下图是一个正方体展开图，已知这个正方体相对面上的两个数互为倒数，那么（ ）是4。 A. a B. b C. c D. 以上都可能 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图可知，这个展开图属于1－4－1型，则中间4个小正方形中，相对的两个面中间会隔着一个面，即和a相对，和b相对，则剩下两个面就是和c相对，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】由分析可知： 和a相对，a＝1÷＝1×4＝4 和b相对，b＝1÷＝1×3＝3 和c相对，c＝1÷＝1×2＝2 所以a是4。 8. 在同样的水杯中，分别放入一定量的水（如下图中涂色部分所示）。如果在每个水杯中分别放入几块大小一样的方形糖块，最甜的一杯是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过比较糖水浓度判断甜度，浓度＝糖的数量÷水的数量，比值越大糖水越甜；先设定每份水为1份、每块糖为1份，再分别计算各杯糖与水的比值，最后对比大小得出结论。 【详解】A．水有2份，糖有2块，2÷2＝1； B．水有3份，糖有2块，2÷3≈0.67； C．水有4份，糖有3块，3÷4＝0.75； D．水有5份，糖有4块，4÷5＝0.8。 1＞0.8＞0.75＞0.67 所以A杯最甜。 9. 下图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（ ）。 A. 法国金牌多 B. 荷兰金牌多 C. 金牌同样多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】已知法国、荷兰两个国家获得的金牌数各占本国奖牌总数的25%、44.1%，把法国、荷兰各自获得的奖牌总数分别看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此解题。 【详解】法国获得的金牌数＝法国获得奖牌总数×25% 荷兰获得的金牌数＝荷兰获得奖牌总数×44.1% 题目没有说明法国、荷兰各自的奖牌总数，所以无法比较两个国家获得的金牌数。 10. 下面哪个圆柱的体积与下面圆锥的体积相等？（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出圆柱和圆锥的体积，比较即可。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×6²×15÷3＝565.2（cm3） A. 12÷2＝6（cm），3.14×6²×15＝1695.6（cm3），不相等； B．3.14×6²×5＝565.2（cm3），相等； C．4÷2＝2（cm），3.14×2²×15＝188.4（cm3），不相等； D．6÷2＝3（cm），3.14×3²×15＝423.9（cm3），不相等。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。 11. 有大、小米桶共35个，每个大米桶可装米4千克，每个小米桶可装米2千克，一共装了92千克大米，那么大米桶有（ ）个。 A. 23 B. 12 C. 24 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】假设都是大米桶，用4×35计算出都是大米桶时的重量，然后减去实际的重量，再除以两种桶的重量差即可计算出小米桶的数量，再用35－小米桶的数量即可解题。 【详解】35×4－92 ＝140－92 ＝48（千克） 4－2＝2（千克） 48÷2＝24（个） 35－24＝11（个） 大米桶有11个。 二、认真填空。（请把正确答案填在答题卡相应位置上）（19分，每空1分） 12. 2025年全国高考6月7日开考，今年高考共有13350000名考生报名，参加新高考的考生占全国的98%，参加新高考的考生有（ ）名，省略万位后面的尾数约是（ ）万名。 【答案】 ①. 13083000 ②. 1308 【解析】 【分析】把全国参加高考的考生人数看作单位“1”，用全国参加高考的考生人数乘98%即可求出参加新高考的考生人数；省略万位后面的尾数，需要看千位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去，最后加上“万”字即可。 【详解】参加新高考的考生人数：13350000×98%＝13350000×0.98＝13083000（名） 13083000千位上是3，3＜5，直接舍去尾数，所以13083000≈1308万，省略万位后面的尾数约是1308万。 13. 如果（A和B都不等于0），则A∶B＝（ ）。 【答案】4∶5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，即可写出这个比例式，从而化简得解。 【详解】如果（A和B都不等于0），则A∶B＝∶＝4∶5。 14. （ ）∶35＝＝（ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 28 ②. 0.8 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】＝4∶5 ＝（4×7）∶（5×7） ＝28∶35 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 28∶35＝＝0.8＝80%＝八折 15. 在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是______，最小的数是______。 【答案】 ①. ②. 31.4% 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可； 百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 圆周率π是一个无限不循环小数，为3.1415926…； 多位小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，百分位大的就大。以此类推。 【详解】＝＝22÷7＝3.1428… 31.4%＝0.314 π＝3.1415926… 0.314＜3.141＜3.1415926…＜3.1428… 所以在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是，最小的数是31.4%。 16. 如图平行四边形ABCD的面积用“1”来表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。请列式计算，求出图中阴影部分的面积：（ ）。 【答案】##0.375 【解析】 【分析】将大平行四边形的面积看作单位“1”，3个小平行四边形面积之和是大平行四边形面积的，阴影面积又是3个小平行四边形面积之和的。所以阴影面积＝大平行四边形面积。 【详解】 17. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸收到一笔2000元的微信转账，如果要提现，实际能收到（ ）元。 【答案】1998 【解析】 【分析】提现金额乘手续费率等于提现手续费，再用转账金额减去手续费金额，即可得到实际收到的金额。 【详解】2000×0.1%＝2（元） 2000－2＝1998（元） 实际能收到1998元。 18. 将一根长14厘米的小棒剪2刀（如图所示），用得到的三根小棒首尾相接围一个三角形。若第一刀剪在M处，如图所示，第二刀剪在（ ）处一定能围成一个三角形。（图中每个“”一样长） 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，根据三角形的三边关系，逐个分析后进行选择；据此解答。 【详解】如果第二刀剪在A处，那么三根小棒分别为1厘米、4厘米和9厘米，1＋4＝5（厘米），5＜9，那么第二刀剪在A处不能围成一个三角形； 如果第二刀剪在B处，那么三根小棒分别为3厘米、2厘米和9厘米，3＋2＝5（厘米），5＜9，那么第二刀剪在B处不能围成一个三角形； 如果第二刀剪在C处，那么三根小棒分别为5厘米、5厘米和4厘米，5＋4＝9（厘米），9＞5，那么第二刀剪在C处一定能围成一个三角形； 如果第二刀剪在D处，那么三根小棒分别为5厘米、7厘米和2厘米，5＋2＝7（厘米），7＝7，那么第二刀剪在D处不能围成一个三角形。 19. 欢欢和笑笑玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为质数的牌时，欢欢赢；摸到点数为合数的牌时，笑笑赢。这个游戏规则（ ）。（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【解析】 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。从题意可知，每次都是从9张扑克牌中摸一张牌，看这9张牌中，点数是质数牌和合数牌各几张，然后进行比较，如果相同则公平，如果不相同则不公平。据此解答。 【详解】1既不是质数也不是合数。 质数有：2、3、5、7共4个数； 合数有：4、6、8、9共4个数； 因为质数与合数的数量相同，则这个游戏公平。 20. 史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为十寸为一尺，所以一寸为一尺的，又因为六尺为一步，所以一尺为一步的，又因为三百步为一里，所以一步为一里的，一里是一百里的，算出一寸相当于百里的几分之几，再换成比例尺即可。 【详解】 把“一寸为百里”写成数字比例尺是。 21. 如图，把一个直径为4㎝，高为10㎝的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】圆柱沿底面直径切开，会多出两个完全相同的长方形切面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，用公式长方形的面积＝长×宽求出单个长方形面积，再乘2即可。 【详解】 22. 如图，长方形ABCD中，点A和点C的位置用数对表示分别是A（4，8）、C（8，6），那么点B和点D的位置用数对表示分别是B（ ）、D（ ）。 【答案】 ①. （4，6） ②. （8，8） 【解析】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。A（4，8）表示点A在第4列第8行，C（8，6）表示点C在第8列第6行。长方形ABCD中，点B和点A在同一列，即第4列。点B和点C在同一行，即第6行，用数对表示为（4，6）。点D和点C在同一列，即第8列。点D和点A在同一行，即第8行，用数对表示为（8，8）。 【详解】点B和点D的位置用数对表示分别是B（4，6）、D（8，8）。 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 23. 科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高2米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是（ ）米。 【答案】12.9 【解析】 【分析】根据同一时刻物体高度与影长成正比例的关系，设旗杆的高度是x米，根据竹竿高度与影长的比等于旗杆高度与影长的比列比例解答即可。 【详解】解：设旗杆的高度是x米。 x∶7.74＝2∶1.2 1.2x＝7.74×2 1.2x＝15.48 1.2x÷1.2＝15.48÷1.2 x＝12.9 所以旗杆的高度是12.9米。 24. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 【答案】226.08 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出底面半径；再根据圆柱的体积（容积）公式计算即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 三、正确计算。（在答题卡相应位置完成）（28分） 25. 直接写得数。 【答案】0.75；2；40；100； 1；；3； 0.36；500；9 26. 脱式计算，能简算的要简算。 9.27＋0.72－2.27 1.25×3.2×0.25 【答案】7.72；34； ；1 【解析】 【分析】根据加法交换律，将算式变成：9.27－2.27＋0.72再计算； 按照乘法分配律将算式变成：再计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算加法； 把3.2看成8×0.4，再按照乘法结合律将算式变成（1.25×8）×（0.4×0.25）再计算。 【详解】9.27＋0.72－2.27 ＝9.27－2.27＋0.72 ＝7＋0.72 ＝7.72 ＝36×－36×＋36× ＝45－21＋10 ＝34 ＝＋（×） ＝＋ ＝ 1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（8×0.4）×0.25 ＝（1.25×8）×（0.4×0.25） ＝10×0.1 ＝1 27. 解方程。 【答案】x＝15；x＝1.6 【解析】 【分析】（1）先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 （2）根据比例的基本性质，先将比例化简为，再利用等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、探索操作。（在答题卡相应位置完成）（14分） 28. 按要求画一画，填一填。（图中每个小正方形的边长为1cm） （1）观察上面物体，在方格纸上画出从前面看到的图形A；再将画出的图形向右平移4格，画出平移后的图形B。 （2）从（ ）面看到的图形与从前面看到的图形是相同的。 （3）按3∶1画出图形A放大后的图形；放大后的图形周长与原图形周长的比是（ ）。 【答案】（1） （2）右 （3） 3∶1 【解析】 【分析】（1）几何体由4个小正方体组成，从前面看，2层共计有3个小正方形，下层2个，上层1个靠右；根据平移图形的特征，把图形A的顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点； （2）根据图示可知，从右面看，2层共计有3个小正方形，下层2个，上层1个靠右；从左面看：2层共计有3个小正方形，下层2个，上层1个靠左；所以该几何体从前面看和从右面看到的图形相同； （3）按3∶1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原图形A的各边分别扩大到原来的3倍，据此作图即可按3∶1画出图形A放大后的图形；并求出放大前后图形A的周长后即可解答放大后的图形周长与原图形周长的比。求周长时可以将凹进去的两条线段向外平移变成正方形，再根据正方形的周长＝边长×4计算即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 从右面看到的图形与从前面看到的图形是相同的。 【小问3详解】 2×3＝6（cm） 1×3＝3（cm） 图略； A的周长：2×4＝8（cm） A放大后的周长：6×4＝24（cm） 放大后的周长∶原周长＝24∶8＝（24÷8）∶（8÷8）＝3∶1 即放大后的图形周长与原图形周长的比是3∶1。 29. 下图是以O为圆心、直径为4分米的圆的示意图，把圆的周长12等分。 （1）点B在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离点O（ ）分米。 （2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）在下面空白处画出该圆按1∶20缩小后的图形，并标注出其半径。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 60 ④. 2 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）圆被12等分，每等份对应的圆心角为30°，以正北方向为基准，点B所在的等分位置向西偏转60°；用直径长度除以2求出半径长度，即为OB的长度。 （2）连接OB、AB，画出三角形，将三角形中与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90°，对照原图将图形补充完整，即可画出旋转后的图形。 （3）先统一单位，4分米＝40厘米；由比例尺1∶20可知，实际距离是图上距离的20倍；用实际直径长度除以20求出图上直径长度，再除以2求出半径长度。据此画出缩小后的图形。 【小问1详解】 360°÷12＝30° 30°×2＝60° 4÷2＝2（分米） 点B在点O的北偏西60°（或西偏北30°）方向上，距离点O2分米。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 4分米＝40厘米 直径：40÷20＝2（厘米） 半径：2÷2＝1（厘米） 图略 五、解决问题。（在答题卡相应位置完成）（28分） 30. 近日，我国外销型战机歼首次取得了实战战果，在空战中一举击落多架战机，自己无一损失，这一消息瞬间引发全球军事爱好者的高度关注。歼战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为。这一模型长度约为多少厘米？（结果保留整数） 【答案】23厘米 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即战斗机模型的长度＝战斗机实际的长度×比例尺。已知战斗机机身长度为16.91米，模型制作比例尺为1∶72，利用公式进行计算。计算前需先统一单位，将16.91米换算为1691厘米，且计算时比例尺需写成分数形式。 【详解】16.91米＝1691厘米， （厘米） 答：这一模型长度约为23厘米。 31. 光明小学面向六年级学生开设了书法、编程和乒乓球三种社团活动，分别在不同时段开展活动。 ①参加书法社团活动的人数占全年级人数的； ②参加编程社团活动的人数占全年级人数的35%，比参加书法社团的少8人。 ③有42人参加乒乓球社团。 （1）六年级一共多少名学生？ 解决这个问题，我选择的信息有（ ）（填序号）。 列式解答。 （2）欢欢说：“一定有人参加了不止一种社团活动。”笑笑说：“不一定。”你同意谁的说法？请说明理由。 【答案】（1）①②；160名 （2）欢欢；参加三种社团的总人数比六年级总人数多 【解析】 【分析】（1）选择信息①②。将总人数看作单位“1”，参加书法社团活动的人数比参加编程社团活动的人数多了总人数的（－35%），参加书法社团活动和参加编程社团活动的人数差÷对应分率或百分率的差＝总人数； （2）将总人数看作单位“1”，总人数×参加书法社团活动的对应分率＝参加书法社团活动的人数，总人数×参加编程社团活动的对应百分率＝参加编程社团活动的人数，把参加三种社团的人数相加，和总人数比较，比总人数多就说明有人参加了不止一种社团活动。 【小问1详解】 8÷（－35%） ＝8÷0.05 ＝160（人） 答：六年级一共160名学生。 【小问2详解】 160×＝64（人） 160×35% ＝160×0.35 ＝56（人） 64＋56＋42＝162（人） 162＞160 答：同意欢欢的说法，因为参加三种社团的总人数比六年级总人数多。 32. 木桶效应：一个木桶的盛水量取决于最短的那块木板。如图1，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计）。（取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）把木桶斜放时（如图2），木桶的盛水量与平放时有怎样的变化？可以画一画或算一算，说明你的观点。 （3）经过前面的两个问题，你对“木桶效应”有什么新的看法？请你写一写。 【答案】（1）47.628升 （2）木桶的盛水量与平放时增加了，这个木桶斜放比平放时增加了13.23升水。 （3）一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。由木桶原理我们可以得出这样的思考：对于个人而言，尽管这个世界上没有一个人是百分之百完美的，但一直以来，人们从没有放弃过对完美、卓越的追求。而一个人不管多么的优秀，能力多么的强，他都会有自己的缺点，要想取得不断的发展，达到卓越，必须善于取人之长，补己之短。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把这个木桶平放时（按图1），能盛部分的底面直径是42厘米，高是36厘米的圆柱，根据圆柱体积计算公式“V＝”代入数据即可求解，注意单位换算。 （2）把这个木桶斜放时（按图2），原来不能盛水部分能盛这部分容积一半的水，盛水量增加。这部分底面积直径是42厘米，高是（56－36）厘米，根据圆柱体积计算公式“V＝”，求出这部分的容积再除以2就是比这个木桶平放时多盛的水。 （3）“木桶效应”是一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。然后说说自己的新看法，合理即可。 【小问1详解】 42÷2＝21（厘米） 3××36 ＝3×441×36 ＝47628（立方厘米） 47628立方厘米＝47.628升 答：这个木桶最多能盛47.628升水。 【小问2详解】 木桶的盛水量与平放时增加了。 42÷2＝21（厘米） 3××（56－36）÷2 ＝3×441×20÷2 ＝13230（立方厘米） 13230立方厘米＝13.23升 答：这个木桶斜放比平放时增加了13.23升水。 【小问3详解】 略 33. 2014年“中国电动汽车百人会”刚成立时，国内新能源汽车销量仅7.5万辆，2024年已经增长到1160万辆，中国新能源汽车产销量全球占比超过70%。下面是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）这个区域2024年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中第四季度销售（ ）万辆。 （3）结合以上信息，请你预测2025年第一季度，这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，将你预测的理由写在下面。 【答案】（1） （2） ①. 120 ②. 45 （3）80；我预测2025年第一季度，这个区域新能源汽车的销售量可能是80万辆，我预测的理由是新能源汽车的销量日益增多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）（2）根据第二季度销量及占全年销量的百分率，求全年销量；用总销量减去前三季度的销量，求第四季度的销量；用第一季度的销量除以全年总销量，求第一季度的销量所占百分率。完成填空和统计图即可。 （3）根据2014年到2024年销量的比较可知，2024年销量较2014年销量增长巨大，再结合生活实际做题即可。 【详解】解：（1）全年销量：（万辆） 第四季度销量： （万辆） 第一季度所占百分率： 统计图如下： （2）这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆，其中第四季度销售45万辆。 （3）2024年销量较2014年销量增长巨大，该区域2024年全年销量为120万辆且第四季度销量为45万辆，所以我预测2025年第一季度，这个区域新能源汽车的销售量可能是80万辆，我预测的理由是新能源汽车的销量日益增多。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期学业质量监测 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、细心选择。（请把正确答案涂在答题卡相应位置）（11分，每题1分） 1. 将圆柱的侧面用剪刀沿直线剪开，不可能出现（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 2. 一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶1 B. 1∶5 C. 2∶1 D. 1∶2 3. 下图中，点M是圆上一点，滚动一周后，点M的位置在（ ）之间。 A 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 4. 观察图中，下面哪个信息是错误的？（ ） A. 去年是今年的 B. 去年比今年减少了 C. 去年和今年的比是4∶5 D. 今年比去年增加25% 5. 下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积一定时，圆的直径和圆周率 B. 一个人的身高与年龄 C. 正方体的棱长总和与正方体的棱长 D. 圆柱的体积一定时，圆柱的底面积和高 6. 甲图是由20枚硬币摞成的，底面是圆形，面积约为5平方厘米，高度为4厘米；如果把这20枚硬币摞成如乙图，那么乙的高度（ ）。 A. 大于4厘米 B. 小于4厘米 C. 等于4厘米 D. 无法判断 7. 下图是一个正方体展开图，已知这个正方体相对面上的两个数互为倒数，那么（ ）是4。 A. a B. b C. c D. 以上都可能 8. 在同样的水杯中，分别放入一定量的水（如下图中涂色部分所示）。如果在每个水杯中分别放入几块大小一样的方形糖块，最甜的一杯是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（ ）。 A. 法国金牌多 B. 荷兰金牌多 C. 金牌同样多 D. 无法比较 10. 下面哪个圆柱的体积与下面圆锥的体积相等？（ ）。 A B. C. D. 11. 有大、小米桶共35个，每个大米桶可装米4千克，每个小米桶可装米2千克，一共装了92千克大米，那么大米桶有（ ）个。 A. 23 B. 12 C. 24 D. 11 二、认真填空。（请把正确答案填在答题卡相应位置上）（19分，每空1分） 12. 2025年全国高考6月7日开考，今年高考共有13350000名考生报名，参加新高考的考生占全国的98%，参加新高考的考生有（ ）名，省略万位后面的尾数约是（ ）万名。 13. 如果（A和B都不等于0），则A∶B＝（ ）。 14. （ ）∶35＝＝（ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）折。 15. 在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是______，最小的数是______。 16. 如图平行四边形ABCD的面积用“1”来表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。请列式计算，求出图中阴影部分的面积：（ ）。 17. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸收到一笔2000元的微信转账，如果要提现，实际能收到（ ）元。 18. 将一根长14厘米的小棒剪2刀（如图所示），用得到的三根小棒首尾相接围一个三角形。若第一刀剪在M处，如图所示，第二刀剪在（ ）处一定能围成一个三角形。（图中每个“”一样长） 19. 欢欢和笑笑玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为质数的牌时，欢欢赢；摸到点数为合数的牌时，笑笑赢。这个游戏规则（ ）。（填“公平”或“不公平”） 20. 史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是（ ）。 21. 如图，把一个直径为4㎝，高为10㎝的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。 22. 如图，长方形ABCD中，点A和点C的位置用数对表示分别是A（4，8）、C（8，6），那么点B和点D的位置用数对表示分别是B（ ）、D（ ）。 23. 科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高2米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是（ ）米。 24. 一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 三、正确计算。（在答题卡相应位置完成）（28分） 25. 直接写得数。 26. 脱式计算，能简算要简算。 9.27＋0.72－2.27 1.25×3.2×0.25 27. 解方程。 四、探索操作。（在答题卡相应位置完成）（14分） 28. 按要求画一画，填一填。（图中每个小正方形的边长为1cm） （1）观察上面物体，在方格纸上画出从前面看到的图形A；再将画出的图形向右平移4格，画出平移后的图形B。 （2）从（ ）面看到图形与从前面看到的图形是相同的。 （3）按3∶1画出图形A放大后的图形；放大后的图形周长与原图形周长的比是（ ）。 29. 下图是以O为圆心、直径为4分米的圆的示意图，把圆的周长12等分。 （1）点B在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离点O（ ）分米。 （2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）在下面空白处画出该圆按1∶20缩小后的图形，并标注出其半径。 五、解决问题。（在答题卡相应位置完成）（28分） 30. 近日，我国外销型战机歼首次取得了实战战果，在空战中一举击落多架战机，自己无一损失，这一消息瞬间引发全球军事爱好者的高度关注。歼战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为。这一模型长度约为多少厘米？（结果保留整数） 31. 光明小学面向六年级学生开设了书法、编程和乒乓球三种社团活动，分别在不同时段开展活动。 ①参加书法社团活动的人数占全年级人数的； ②参加编程社团活动的人数占全年级人数的35%，比参加书法社团的少8人。 ③有42人参加乒乓球社团。 （1）六年级一共多少名学生？ 解决这个问题，我选择的信息有（ ）（填序号）。 列式解答。 （2）欢欢说：“一定有人参加了不止一种社团活动。”笑笑说：“不一定。”你同意谁的说法？请说明理由。 32. 木桶效应：一个木桶的盛水量取决于最短的那块木板。如图1，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计）。（取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）把木桶斜放时（如图2），木桶的盛水量与平放时有怎样的变化？可以画一画或算一算，说明你的观点。 （3）经过前面的两个问题，你对“木桶效应”有什么新的看法？请你写一写。 33. 2014年“中国电动汽车百人会”刚成立时，国内新能源汽车销量仅7.5万辆，2024年已经增长到1160万辆，中国新能源汽车产销量全球占比超过70%。下面是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）这个区域2024年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中第四季度销售（ ）万辆 （3）结合以上信息，请你预测2025年第一季度，这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，将你预测的理由写在下面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $