期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 以“蛟龙号潜水器方向判断”“古建筑研学绘图”等真实情境为载体，融合比例应用、圆柱圆锥体积计算等核心知识，通过明代数学题“百僧分馒头”渗透文化传承，凸显数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数性质、比例组成、方向相对性|以辨析式选项考查概念理解，如圆柱削圆锥体积关系| |填空题|10题20分|圆柱体积、比例分配、古代数学问题|结合“酸梅汤配制”“影长测量”考查比例应用，融入《算法统宗》名题| |解答题|6题30分|比例解决问题、圆柱圆锥综合计算|设计“陀螺体积计算”“正方体包装盒表面积”等跨知识整合题，体现模型意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的是（    ）。 A．去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变 B．一件商品的售价先提高20%，再打八折，售价不变 C．实验小学足球队人数的60%一定比合唱队人数的50%多 D．把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，削掉部分的体积是圆柱体积的 2．下面几个比中，（    ）与能组成比例。 A． B． C． D． 3．某日，蛟龙号载人潜水器抵达南海，在南海某灯塔南偏西30º方向上，那么灯塔在蛟龙号（    ）方向上。 A．北偏东30° B．北偏东60º C．南偏西60º D．东偏北30º 4．在比例中，如果等号左边的比的后项加上2，要使比例仍然成立，则等号右边的比的前项应该减去（    ）。 A．0.2 B．1.8 C．0.4 D．0.6 5．科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（    ）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 6．明明在同一时刻测得学校教学楼在阳光下的影长为8米，教学楼旁边一棵8米高的树的影长为3.2米。那么这栋教学楼高为（    ）米。 A．12 B．16 C．20 D．24 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一根3米长的圆柱形木料切成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 8．一根1.5米长的圆柱形木材，锯成2段相同的圆柱后，它们的表面积比原来增加了600平方厘米，原来这根木材的底面积是( )平方厘米 ，体积是( )立方厘米。 9．小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁( )毫升。 10．某天下午，科学社团的同学测量小敏的身高是1.5米，她的影长是2.5米。同一时间、同一地点，他们还测量一棵树的影子长9米，那么这棵树实际高( )米。 11．若∶a与b∶1.2能组成比例，那么ab＝( )。 12．，那么A∶B＝( )（填比值）；如果B＝20，则A＝( )。 13．李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返10次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天有( )天。 14．制作6节长为1米，底面半径为2分米的圆柱形通风管，至少需要( )平方分米的铁皮。 15．我国明代《算法统宗》里有这样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”，题目的意思是：有100个馒头和100个和尚，其中每个大和尚分到3个馒头，3个小和尚分到1个馒头，请问：大和尚有( )人，小和尚有( )人。 16．圆柱的侧面是( )面，它的侧面沿高展开得到一个( )形。 三、判断题（12分） 17．如果（、均不为0），那么。( ) 18．半径为2cm的圆柱，它的底面周长和底面积相等。( ) 19．如果，那么。( ) 20．若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高和底面直径的比是1∶1。( ) 21．成正比例的两个量的图像是一条直线。( ) 22．当m不为0时，m与它的倒数成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                   24．计算下面各题。                           25．求未知数x。                      五、解答题（30分） 26．小江从图书馆借了一本小说，计划每天看15页，80天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是60天，要在规定时间内把这本小说看完。他平均每天至少看多少页？（用比例方法解答） 27．“探秘古建，传承匠心”，某小学开展古建筑研学活动，同学们组队绘制《榫卯结构图鉴》。李明小组计划每天绘制18幅图，20天完成全部图鉴绘制。如果每天绘制24幅图，可以提前多少天完成绘制任务？（用比例解） 28．—个圆柱形水池，内底面半径为2米，深3米。水池上方安装了一个进水管，每分钟能注水0.8立方米；水池底部安装了一个出水管，每分钟能放水0.486立方米。 (1)这个水池最多能装多少立方米水？ (2)同时打开进、出水管，多少分钟后空水池将会装满水？ 29．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，如果师傅加工120个零件，那么徒弟加工多少个零件？（用比例解） 30．陀螺是小学生喜爱的一种玩具，如图所示，陀螺上半部分是一个底面半径为8厘米，高为10厘米的圆柱，下半部分是一个高为6厘米的圆锥。 (1)这个陀螺的体积是多少立方厘米？ (2)如果要用纸板给这个陀螺制作一个正方体包装盒，包装盒的表面积最少是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计。） 31．如图，张叔叔从A市途经B城匀速驾车到C市。 信息1：A、B两地与B、C两地的路程比是4∶3； 信息2：张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度行驶了2.5小时到达B城； 信息3：当汽车行驶20千米时，耗油量是2.4升。 (1)A市到C市的路程是多少千米？ (2)假设每千米的耗油量不变，当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了多少千米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A A C C 1．D 【分析】根据小数的性质、求现价、百分数的意义和圆柱与圆锥体积的关系，逐一分析各个选项，即可判断。 【详解】A．根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。0.50去掉末尾的0后是0.5，0.50＝0.5，大小不变。0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，计数单位发生了变化，此选项说法错误； B．把这件商品的原价看作单位“1”，先提高20%，则售价是原价的（1＋20%），再打八折，现在售价是原价的（1＋20%）×80%＝（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.96，0.96＜1，售价发生了改变，此选项说法错误； C．实验小学足球队人数的60%是足球队人数×60%，合唱队人数的50%是合唱队人数×50%。由于足球队人数和合唱队人数都不确定，所以无法比较足球队人数的60%和合唱队人数的50%的大小，此选项说法错误； D．等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，这个圆锥与原来圆柱是等底等高的。那么削掉部分的体积是圆柱体积的，此选项说法正确。 2．B 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例；判断两个比是否能组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。题中比值：4∶＝4÷＝4×5＝20，逐个计算每个选项中的比值进行判断。 【详解】A．20∶5＝20÷5＝4，比值不相等，不能组成比例； B．，比值相等，可以组成比例； C．∶4＝＝＝，比值不相等，不能组成比例； D．2∶50＝2÷50＝，比值不相等，不能组成比例。 3．A 【分析】根据位置的相对性可知，甲地在乙地的什么方向上，则乙地在甲地的相反方向上，角度不变，距离不变。 【详解】“南”的相反方向是“北”，“西”的相反方向是“东”，角度保持不变。 因此可知，灯塔在蛟龙号北偏东30°方向上。 4．A 【分析】变化后的两个比的比值相等，设右边比的前项变化后的值为未知数，根据比例的基本性质列等式求解即可。 【详解】解：设变化后右边比的前项为x。 4∶（18＋2）＝x∶9 4∶20＝x∶9 20x＝4×9 20x＝36 x＝36÷20 x＝1.8 2－1.8＝0.2 则等号右边的比的前项应该减去0.2。 5．C 【分析】弹簧秤上所挂物体的质量和弹簧秤伸长的长度是成正比例的，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，设不称物体时弹簧长度是cm，列方程450∶（9.5－）＝600∶（10－），解方程。 【详解】解：设不称物体时弹簧长度是cm。 450∶（9.5－）＝600∶（10－） （9.5－）×600＝450×（10－） 9.5×600－600＝450×10－450 5700－600＝4500－450 5700－600＋600＝4500－450＋600 5700＝4500＋150 5700－4500＝4500＋150－4500 1200＝150 1200÷150＝150÷150 ＝8 不称物体时弹簧长度是8cm。 6．C 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设这栋教学楼高为x米。 8：3.2＝x：8 3.2x＝8×8 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 因此，这栋教学楼高为20米。 7．376.8 【分析】圆柱形木料横截成两段后表面积增加的是圆柱的两个底面的面积，由此先求出这个圆柱的底面积是25.12÷2＝12.56（平方分米），再利用底面积乘高即可。计算时要先把3米换算成30分米。 【详解】3米＝30分米 25.12÷2＝12.56（平方分米） 12.56×30＝376.8（立方分米） 8． 300 45000 【分析】先根据1米＝100厘米，把1.5米的单位化成厘米；根据题意，把这根圆柱形木材锯成2段相同的圆柱后，表面积比原来增加两个底面的面积，则将增加的面积600平方厘米除以2，即可求出原来这根木材的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这根木材的体积。 【详解】1.5米＝150厘米 600÷2＝300（平方厘米） 所以，原来这根木材的底面积是300平方厘米； 300×150＝45000（立方厘米） 所以，木材的体积是45000立方厘米。 9．1080 【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅原汁与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升，根据酸梅原汁∶水的比一定列出比例并求解即可。 【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升。 x∶（3600－x）＝60∶140 140x＝60×（3600－x） 140x＝216000－60x 140x＋60x＝216000－60x＋60x 200x＝216000 x＝216000÷200 x＝1080 10．5.4 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比例即比值相等。设树的实际高度为x米，根据影长∶实际高度＝固定值，即可列方程，解方程即可。 【详解】解：设树高为x米。 1.5∶2.5＝x∶9 2.5x＝1.5×9 2.5x＝13.5 2.5x÷2.5＝13.5÷2.5 x＝5.4 那么这棵树实际高5.4米。 11．0.96 【分析】根据题意，将∶a与b∶1.2写成比例，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可求得答案。 【详解】因为∶a＝b∶1.2，根据比例的基本性质， 则有：ab＝1.2 即：ab＝0.96 12． 15 【分析】结合题干中的等式，根据内项积等于外项积，写出比例，再求出比值；根据比与除法算式的关系，代入B的值，即可算出A。 【详解】得出 即 将代入上式，可得 即 13．3 【分析】先用总往返次数除以平均每天往返次数求出一共6天，设晴天有x天，则雨天有（6－x）天，再根据晴天往返总次数＋雨天往返总次数＝48次的等量关系，列出方程10x＋6（6－x）＝48，解方程即可求出晴天的天数。 【详解】48÷8＝6（天） 解：设晴天有x天，则雨天有（6－x）天。 10x＋6（6－x）＝48 10x＋36－6x＝48 4x＋36＝48 4x＋36－36＝48－36 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 所以这几天中晴天有3天。 14．753.6 【分析】圆柱形通风管没有2个底面，所以求需要多少平方分米的铁皮，也就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝，把长1米化为10分米，再把数据代入公式计算，最后乘6即可。 【详解】1米＝10分米 2×3.14×2×10×6 ＝6.28×2×10×6 ＝12.56×10×6 ＝125.6×6 ＝753.6（平方分米） 至少需要735.6平方分米的铁皮。 15． 25 75 【分析】设大和尚x人，则小和尚（100－x）人，根据大和尚人数的3倍＋小和尚人数的＝馒头的个数，据此列方程求解即可得大和尚人数，再用100减大和尚人数可得小和尚人数。 【详解】解：设大和尚x人，则小和尚（100－x）人。 3x＋（100－x）100 3x＋（100－x）100 9x＋100－x＝300 9x＋100－x－100＝300－100 8x＝200 x＝200÷8 x＝25 100－25＝75（人） 大和尚有25人，小和尚有75人。 16． 曲 长方 【详解】圆柱的侧面是一个曲面，当沿着圆柱的高将它的侧面剪开并展开时，会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时，展开后的图形会变成正方形，而正方形是特殊的长方形。 17．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质把改写成比例式即可。 【详解】如果（、均不为0），那么。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】周长属于长度量，面积属于面积量，不同类的量不能进行比较。 【详解】底面周长的单位是长度单位cm，底面积的单位是面积单位cm2。长度单位和面积单位表示不同的意义，无法比较相等。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此即可判断。 【详解】在比例中，和是外项，和是内项。 根据比例的基本性质可得：。 题中等式，与推导结果不符。 故答案为：× 20． × 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。根据圆的周长公式，底面周长是底面直径的倍，因此高也是底面直径的倍，二者之比应为。 【详解】设圆柱的底面直径为，则圆柱的底面周长为。 因为圆柱的侧面展开图是一个正方形， 所以圆柱的高等于底面周长，即高为。 圆柱的高和底面直径的比为： 故答案为：× 21．√ 【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，其表达式为＝k（k≠0）。正比例的图像是一条经过原点的直线。 【详解】设这两种量分别为x和y，比值为k（k一定且k≠0），则关系式为＝k。 在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并连接这些点，可以发现正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 因为经过原点的直线也是直线，所以成正比例的两个量的图像是一条直线。 故答案为：√ 22．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】当m不为0时，m的倒数是，m×＝1（一定），乘积一定，则m与它的倒数成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．3；；0.04 15；14； 【解析】略 24．12000；1200； 51； 【分析】运用乘法分配律把原式化为120×（101－1）进行简便计算； 运用乘法交换律和结合律把原式化为（125×0.8）×（24×0.5）进行简便计算； 运用乘法分配律把原式化为进行简便计算； 按照运算顺序先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法。 【详解】101×120－120 ＝120×（101－1） ＝120×100 ＝12000 125×（0.5×0.8）×24 ＝（125×0.8）×（24×0.5） ＝100×12 ＝1200 ＝ ＝20＋10＋21 ＝30＋21 ＝51 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以9求解。 （2）先计算，利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．20页 【分析】每天看的页数×天数＝总页数（一定的），所以每天看的页数和天数成反比例关系。 因此可得到等量关系式：80天×每天看的15页＝60天×每天看的页数，可设他平均每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。 【详解】解：设他平均每天至少看x页。 60x＝15×80 60x＝1200 60x÷60＝1200÷60 x＝20 答：他平均每天至少看20页。 27．5天 【详解】设x天完成绘制任务。因为绘制的总数量一定，根据每天绘制幅数与完成时间成反比例，列出比例式，求出x的值，再用20减去x的值即可解答。 【解答】解：设x天完成绘制任务。 24×x＝18×20 24x＝360 24x÷24＝360÷24 x＝15 20－15＝5（天） 答：可以提前5天完成绘制任务。 28．(1)37.68立方米 (2)120分钟 【分析】（1）圆柱的容积：V＝πr2h，把数据代入计算即可解答。 （2）水池的容积除以进水管比出水管每分钟多注的水即可解答。 【详解】（1）3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方米） 答：这个水池最多能装37.68立方米水。 （2）37.68÷（0.8－0.486） ＝37.68÷0.314 ＝120（分钟） 答：120分钟后空水池将会装满水。 29．45个 【分析】设徒弟加工x个零件，根据徒弟加工个数∶师傅加工个数＝3∶8列出比例方程，再利用比例的基本性质（内项积等于外项积）进行求解。 【详解】解：设徒弟加工x个零件。 x∶120＝3∶8 8x＝120×3 8x＝360 x＝360÷8 x＝45 答：徒弟加工45个零件。 30．(1)2411.52立方厘米 (2)1536平方厘米 【分析】（1）先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别求出圆锥体积和圆锥体积，再用圆柱体积加上圆锥的体积，即可求出陀螺的体积。 （2）包装盒的长和宽都等于圆柱的底面直径，高，等于圆柱和圆锥高的和，利用正方体表面积公式：棱长×棱长×6计算即可。 【详解】（1）3.14×82×103.14×82×6 ＝3.14×64×103.14×64×6 ＝2009.6＋401.92 ＝2411.52（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是2411.52立方厘米。 （2）10＋6＝16（厘米） 8×2＝16（厘米） 16×16×6 ＝256×6 ＝1536（平方厘米） 答：包装盒的表面积最少是1536平方厘米。 31．(1)350千米 (2)250千米 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出A、B两地的路程，用求得的路程除以4，再乘3，即可求出B、C两地的路程，再将A、B两地的路程和B、C两地的路程相加，即可求出A市到C市的路程； （2）设当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了x千米，根据每千米耗油量不变，列出比例式，再解比例即可解答。 【详解】（1）80×2.5＝200（千米） 200÷4×3 ＝50×3 ＝150（千米） 200＋150＝350（千米） 答：A市到C市的路程是350千米。 （2）解：设当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了x千米。 2.4∶20＝30∶x 2.4x＝20×30 2.4x＝600 x＝600÷2.4 x＝250 答：当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了250千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $