期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册数学核心内容，以新能源汽车、粮食储备等现实情境为载体，分层考查小数运算、图形特性及方程应用，强化数学思维与问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数除法（新能源汽车耗电）、三角形三边关系、小数乘法算理|结合图形直观理解运算（第4题），估算推理结果范围（第5题）| |填空题|10题20分|时间优化（拖地烧水沏茶）、积的变化规律、用字母表示数（研学活动）|融入统筹思想（第7题），联系测量实验（影长与身高关系，第13题）| |解答题|6题30分|方程应用（读书页数、桌椅购置）、等腰三角形周长分类讨论、仓库存粮计算|综合考查方程建模（第29、30题），渗透分类思想与实际问题解决（第31题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某新能源电动汽车行驶100千米耗电18千瓦时。照这样计算，这辆电动汽车行驶1千米耗电（    ）千瓦时。 A．18 B．0.018 C．0.18 D．0.108 2．和17.07相等的小数是（    ）。 A．17.70 B．1.7070 C．17.070 D．17.007 3．辰辰有两根长度分别是3分米，5分米的木条，他想钉一个三角形的框架，下面有四根木条供他选择，他应该选（    ）长的木条。 A．9分米 B．5分米 C．2分米 D．1分米 4．如图，小乐用两种方法计算“2.3×1.4”，竖式中框起来的数表示的是图形中（    ）的部分。 A．①＋② B．①＋③ C．②＋④ D．①＋④ 5．已知2.7×□.6是一位小数乘一位小数的算式，不计算，下面四个数中（    ）可能是它的得数。 A．1.06 B．8.2 C．17.82 D．27.12 6．下列算式中，积的小数位数最少的是（    ）。 A．32×4.8 B．3.2×0.48 C．3.2×4.8 D．0.32×0.48 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．笑笑拖地需要7分钟，用电水壶烧开水需要9分钟，用开水沏茶需要1分钟。她完成这三件事至少需要( )分钟。 8．已知24×15＝360，则2.4×1.5＝( )，( )×0.15＝0.036。 9．小明期末考试语文、数学、英语的平均分是96分，其中语文98分，数学和英语成绩一样，数学考了( )分。 10．学校有女生x人，女生比男生多300人，共有学生( )人。 11．请你帮敏敏把数学日记补充完整。（请你在括号里填上含有字母的式子） 今天，我们班级组织研学活动。车上有老师2人，男生a人，女生22人，车上师生共有( )人。我们来到种植基地采摘蔬菜，我们团队拔了m千克萝卜，摘了n千克黄瓜，两种蔬菜都以每千克3元的价格卖给了研学基地，卖两种蔬菜一共收入( )元。 12．平行四边形的对角( )，梯形的内角和是( )°。 13．淘气在做“测量影子”的实验，发现某一时刻影长是身高的2倍，淘气的身高是x米，影长是( )米。笑笑的身高是1.45米，此时笑笑的影长是( )米( )厘米。 14．用3、0、4、7和小数点组成一个最大的一位小数，且一个零都不读，这个小数是( )；如果把小数点向左移动三位得到的数是( )，相当于把原数缩小到原来的( )。 15．小马虎在计算15×（a＋0.78）时，把0.78看成了0.18，那么错误的计算结果与正确的计算结果相差( )。 16．把一个三角形剪成两个完全相同的三角形，每个小三角形的内角和是( )度。 三、判断题（12分） 17．一个数乘一个比1大的数时，积大于这个数。( ) 18．四边形不能单独密铺，三角形能单独密铺。( ) 19．园园所在小组同学的平均体重是36千克，平平的体重是34千克，园园一定比平平重。( ) 20．两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 21．若□×0.9＝△（□，△均不为0），则□＞△。( ) 22．0.37和0.370大小相等，计数单位不同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.4＋0.6＝   6.5－3.6＝  7.3＋3.9＝   9.5－7.3＝ 5.3＋1.8＝  10－0.2＝    3＋3.8＝     8.4－3.9＝ 24．列竖式计算，带※的要验算。 15.13－4.76＝           3.49＋5.9＝          ※7.2－6.45＝ 25．计算。（能简算的要简算）                            五、解答题（30分） 26．合理掌握各个仓库的存粮数量，有助于保障粮食的稳定供应和调配，现有甲、乙两个仓库，它们承担着一定的粮食储备任务。已知甲仓库存粮14.85吨，乙仓库比甲仓库多存粮2.3吨，那么甲、乙两个仓库共存粮多少吨？ 27．2006年小巧家全年收入为12.1万，与1996年相比，增加了9倍，问小巧家1996年全家收入是多少万元？ 28．奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，两根绳子分别长1.28米和1.13米，奇思将两根绳子接在一起，打结的地方用去了0.25米，接好后的绳子实际有多长？ 29．笑笑和淘气读同一本书，笑笑已经读了165页，比淘气读的页数的3倍多15页，淘气读了多少页？（用方程解答） 30．幸福路小学用8000元钱购置了一些桌椅，买了25张桌子，每张桌子206元，剩下的钱刚好买38把椅子，每把椅子多少钱？（列方程并解答） 31．一个等腰三角形，一条边长12厘米，另一条边长7厘米，这个等腰三角形的周长可能是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A C A 1．C 【分析】根据题意，行驶100千米耗电18千瓦时，先用18除以100即小数点向左移动两位，先求出每千米耗电多少千瓦时，即可求得这辆电动汽车行驶1千米耗电多少千瓦时。 【详解】18÷100＝0.18（千瓦时） 因此，这辆电动汽车行驶1千米耗电0.18千瓦时。 2．C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答。 【详解】根据小数的性质，17.07的末尾添上0，小数的大小不变，所以17.07＝17.070。 3．B 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。计算已知的两边的和与差，确定第三边的取值范围，从而选出符合条件的木条。 【详解】两边之和：3＋5＝8（分米） 两边之差：5－3＝2（分米） 则第三根木条的长度应大于2分米小于8分米。 所以他应该选5分米长的木条。 4．A 【分析】首先分析左边图形中①②③④四个部分分别表示的算式，再分析竖式中框起来的数表示的算式，对应图形即可。 【详解】左边图形中把2.3拆分为，1.4拆分为，四个部分的面积分别是：①；②；③；④； 分析竖式：计算时，第一步用1.4十分位的0.4乘2.3得到0.92（就是竖式里的92）；第二步用1.4个位的1乘2.3，得到2.3，竖式中框出的23实际代表2.3。对应图形：①＋②。 5．C 【分析】根据小数乘法的计算法则，两个小数相乘，积的小数位数通常是两个因数的小数位数之和。积的末尾数字由两个因数末尾数字相乘决定，还可以通过估算因数的取值范围来确定积的大致范围，从而排除不可能的选项。 【详解】根据小数乘法法则，因数中一共有两位小数，且末尾数字7×6＝42，积的末尾不是0，所以积应该是两位小数，且百分位上的数字是2。 □表示整数部分的一位数字，取值范围是0~9。 当□＝0时，2.7×0.6＝1.62，此时积最小； 当□＝9时，2.7×9.6＝25.92，此时积最大。 A．1.06的百分位数字是6，不符合末尾数字是2的特征； B．8.2是一位小数，不符合积是两位小数的特征； C．17.82是两位小数，百分位数字是2，且处于1.62＜17.82＜25.92，符合所有要求； D．27.12是两位小数，百分位数字是2，但27.12＞25.92，超出了积的最大值。 6．A 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。 【详解】A：32×4.8，积是一位小数； B：3.2×0.48，积是三位小数； C：3.2×4.8，积是两位小数； D：0.32×0.48，积是四位小数。 32×4.8积的小数位数最少。 7．10 【分析】要使需要的时间最短，应先烧开水（9分钟），在烧水的过程中，可以拖地（7分钟），等水烧开，最后再沏茶（1分钟），所以只需要烧水的时间加上沏茶的时间即可。 【详解】9＋1＝10（分钟） 8． 3.6 0.24 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】（1）已知24×15＝360，在2.4×1.5中，2.4相比较24，小数点向左移动一位，即2.4是24除以10得到的；1.5相比较15，小数点向左移动一位，即1.5是15除以10得到的。 根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以10，则积除以10×10＝100，即360÷100＝3.6，所以2.4×1.5＝3.6。 （2）已知24×15＝360，在（）×0.15＝0.036中，0.15相比较15，小数点向左移动两位，即0.15是15除以100得到的，一个因数除以100；已知积0.036相比较360，小数点向左移动四位，即积除以10000。根据积的变化规律，一个因数除以100，积除以10000，则另一个因数除以10000÷100＝100，所以括号里填的数是24÷100＝0.24。 9．95 【分析】先用平均分乘科目数量，算出三科的总分，再减去已知的语文成绩，得到数学和英语的总分，两科成绩相等，所以两科总分除以2求出数学成绩。 【详解】（分） （分） （分） 所以数学考了95分。 10．2x－300 【分析】已知女生有x人，且女生比男生多300人，这意味着男生的人数比女生少300人，男生人数为（x－300）人，再把男生和女生的人数相加，就能求出一共有多少人。 【详解】女生比男生多300人，所以男生人数为（x－300）人，一共有x＋（x－300）＝（2x－300）人。 11． 24＋a 3（m＋n） 【分析】将老师的人数与男生和女生的人数相加，即可得到车上师生共有多少人；因为单价相同，可以先计算出萝卜和黄瓜的总质量，再用总质量乘相同的单价，即可得到卖两种蔬菜一共收入多少元。 【详解】2＋a＋22＝2＋22＋a＝（24＋a）人，车上师生共有（24＋a）人； （m＋n）×3＝3（m＋n）元，卖两种蔬菜一共收入3（m＋n）元。 12． 相等 360 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等。根据四边形的内角和为360°可知，梯形的内角和是。 【详解】平行四边形的对角相等，梯形的内角和是。 13． 2x 2 90 【分析】根据题意，同一时刻影长＝身高×2，淘气身高是x米，因此影长为x×2＝2x（米）；笑笑身高1.45米，先用1.45乘2，计算影长；最后根据1米＝100厘米，把影长换算单位即可。 【详解】x×2＝2x（米） 1.45×2＝2.9（米） 1米＝100厘米 2.9×100＝290（厘米） 290厘米＝2米90厘米 淘气在做“测量影子”的实验，发现某一时刻影长是身高的2倍，淘气的身高是x米，影长是2x米。笑笑的身高是1.45米，此时笑笑的影长是2米90厘米。 14． 740.3 0.7403 【分析】要组成最大的一位小数，应把数字从大到小排列，得到7430，但要满足一个零都不读，根据小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来，所以这个小数是740.3； 根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。据此解答即可。 【详解】用3、0、4、7和小数点组成一个最大的一位小数，且一个零都不读，这个小数是740.3；如果把小数点向左移动三位得到的数是0.7403，相当于把原数缩小到原来的。 15． 9 【分析】首先分别写出正确的算式和错误的算式。要求错误的计算结果与正确的计算结果相差多少，即用正确的算式减去错误的算式（或反之，求差值）。观察两个算式，发现都有相同的因数15和相同的字母项15×��。利用乘法分配律或减法的性质，将相同的项抵消，只计算不同部分的差值。最后计算出数值结果。 【详解】正确的算式为：15×（��＋0.78），错误的算式为：15×（��＋0.18）， 两个结果的差为： 15×（��＋0.78）－15×（��＋0.18） ＝15×��＋15×0.78－（15×��＋15×0.18） ＝15×��＋15×0.78－15×��－15×0.18 ＝（15×��－15×��）＋（15×0.78－15×0.18） ＝15×0.78－15×0.18 ＝15×（0.78－0.18） ＝15×0.6 ＝9 错误的计算结果与正确的计算结果相差9。 16．180 【分析】三角形的内角和是180度。无论三角形的大小、形状如何变化（哪怕是把大三角形剪成小三角形），每个三角形的内角和都始终是180度。 【详解】把一个三角形剪成两个完全相同的三角形，每个小三角形的内角和是180度。 17．× 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，题干未明确说明这个数是非0数。 【详解】0×5＝0 0＝0 一个数乘一个比1大的数时，积不一定大于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平面图形能单独密铺的特点：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，能整除360°，据此解答。 【详解】三角形的内角和是 180°，，所以三角形能单独密铺； 四边形的内角和是 360°，，所以四边形能单独密铺； 题目中说 “四边形不能单独密铺”，与事实不符。 故答案为：× 19．× 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的值，它反映的是一组数据的总体情况，而不是组内每个个体的具体情况。 【详解】园园所在小组同学的平均体重是36千克，只能说明园园所在小组同学体重的总体水平是36千克，小组内同学的体重有的可能高于36千克，有的可能低于36千克，也可能刚好是36千克。那么园园的体重不确定，不能与平平比较。原题表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。 【详解】 故答案为：× 21．√ 【分析】根据因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；以此判断即可。 【详解】若□×0.9＝△（□，△均不为0），因为0.9小于1，例如：10×0.9＝9，10＞9，则□＞△。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……；每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【详解】由小数的性质可知，0.37＝0.370，即大小相等； 0.37是两位小数，计数单位是0.01； 0.370是三位小数，计数单位是0.001； 因为0.01≠0.001，所以计数单位不同。综上，0.37和0.370大小相等，计数单位不同；原题干说法正确。 故答案为：√ 23．2；2.9；11.2；2.2； 7.1；9.8；6.8；4.5 【详解】略 24．10.37；9.39；0.75 【分析】计算小数加减法，把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点；小数末尾的0通常要去掉；减法可以用减数加差看结果是否等于被减数进行验算。 【详解】15.13－4.76＝10.37 3.49＋5.9＝9.39 ※7.2－6.45＝0.75                                 验算： 25．30；10.45；5 【分析】（1）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算； （2）先利用加法交换律把原式化为，再按照从左往右的顺序计算； （3）先利用加法交换律把原式化为，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝30 （2） ＝ ＝ ＝10.45 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 26．吨 【分析】先用加上算出乙仓库的存粮，再加上甲仓库的存粮，就能算出甲、乙两个仓库共存粮多少吨。 【详解】 （吨） 答：甲、乙两个仓库共存粮吨。 27．1.21万元 【分析】根据题意，小巧全家收入增加了9倍，因此只要用06年的收入除以（1＋9）即可，据此解答。 【详解】12.1÷（9＋1） ＝12.1÷10 ＝1.21（万元） 答：小巧家1996年全家收入是1.21万元。 28． 2.16米 【分析】要求接好后的绳子实际长度，需要先计算两根绳子原来的总长度，再减去打结处用去的长度。已知两根绳子长度分别为米和米，打结处共用去米，根据数量关系：实际长度两根绳子长度之和打结用去的长度，列式计算即可。 【详解】（米） （米） 答：接好后的绳子实际有米。 29．50页 【分析】设淘气读的页数为x页。题目中说笑笑读的页数比淘气读的页数的3倍多15页，那么淘气读的页数乘3再加上15页就等于笑笑读的页数。根据这个等量关系列出方程，再求解方程就可以得到淘气读的页数。 【详解】解：设淘气读了x页。 3x＋15＝165 3x＋15－15＝165－15 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：淘气读了50页。 30．75元 【分析】由题意可知学校用8000元买桌子和椅子，可得等量关系式：8000＝购置桌子的费用＋购置椅子的费用，根据总价＝单价×数量，购置桌子的费用＝桌子的单价×购置桌子的数量，购置椅子的费用＝购置椅子的单价×购置椅子的数量，已知桌子的单价为206元，购买的数量是25张，椅子的数量为38把，椅子的单价是未知的，设每把椅子x元，根据等量关系式进行解答即可。 【详解】解：设每把椅子x元。 25×206＋38x＝8000 5150＋38x＝8000 5150＋38x－5150＝8000－5150 38x＝2850 38x÷38＝2850÷38 x＝75 答：每把椅子75元。 31．31厘米或26厘米 【分析】已知等腰三角形的两条边分别为12厘米和7厘米，根据三角形任意两边之和大于第三边，解题时需要分两种情况讨论腰长。 第一种情况，以12厘米为腰、7厘米为底，验证三角形三边关系（12＋12＞7，12＋7＞12），符合三角形三边关系；第二种情况，以7厘米为腰、12厘米为底，同样验证三边关系（7＋7＞12，7＋12＞7），也符合三角形三边关系。再分别计算两种情况下的周长， 【详解】①当腰长为12厘米，底边长为7厘米时 12＋12＋7 ＝24＋7 ＝31（厘米） ②当腰长为7厘米，底边长为12厘米时 7＋7＋12 ＝14＋12 ＝26（厘米） 答：这个等腰三角形的周长可能是31厘米或26厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $