试卷5 河南省洛阳市汝阳下学期期末学科素养检测卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷5汝阳 第二学期期末学科素养检测卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案 代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30.) 1若含有x的分式己有意文，则x的取值范围是 厨 A.x≠1的实数 B.x=1 报 C.x≠0的实数 D.x=0 2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是( A.∠1=∠2 B.AD=DC C.∠ADC=∠CBA D.OA=OC D 第2题图 第4题图 第6题图 弥 3.五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10（单位：元），捐10元的同学 拟 后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比， 线虱 相同的是 () 不 A.只有平均数 B.只有中位数 答 C.只有众数 D.中位数和众数 4.紫斑牡丹是国家重点一级保护野生植物，其花粉粒类似圆形或 椭圆形，直径大小平均35um(1m=10-6m).用“m”为单位表 示数据“35m”,可以表示为 () A.35×10-6m B.0.35×10-4m 常 C.3.5×10-5m D.3.5×10-6m 5.关于反比例函数y=- ，下列说法正确的是 8 A.函数图象经过点(2,4) 图 B.函数图象位于第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.当-8<x<-1时，1<y<8 6.剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一 个四边形ABCD,其中一张纸条在转动过程中.如图，下列结论一 定成立的是 () 拼 A.四边形ABCD周长不变 B.AD=CD C.四边形ABCD面积不变 D.AD=BC 7.把直线y=3x-4向上平移4个单位后所得直线的表达式为（)》 A.y=3x C.y=3x-8 B.y=3x+8 D.y=3x-16 数学八年级下册HS第1页共6页 8.学校要在甲乙丙三人中推荐一名成绩不错且发挥稳定的射箭选 手参加市区比赛，下面是他们经过很多次测试获取的统计数据， 那么选择选手及选择理由最不充分的是 ( 选手 平均环数 众数（环） 方差 甲 8.6 8 15 乙 8.5 8 3 丙 8.5 9 10 A.选择甲，因为甲平均环数最高 B.选择甲，因为甲的方差最大 C.选择乙，因为乙的方差最小 D.选择丙，因为丙的众数最大 9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若 点A的坐标为(1，√3)，则点C的坐标 A.（-1,w3) B.(-√3,1) C.(1,-3) D.（-2,1) 4 D E B 第9题图 第10题图 10.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=38°，延长CB到 E,使CE=BD,则∠AEC的度数为 () A.38° B.52 C.62 D.71° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一组数据：-1，-1,1,2,3,4，它的众数是 12.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点0，若AD=6,AC +BD=16,则△AOD的周长为 A ON B BG 第12题图 第14题图 第15题图 13.学校对学生实行学期综合考评，考评办法是把平时考评成绩、期 中成绩、期末成绩分别按3：3：4计入综合考评成绩.某同学期末 数学综合考评成绩为112.6分.已知他期中数学成绩是110分， 期末数学成绩是115分，则他平时数学成绩是 分. 14.如图，一次函数y=-子x+6与两坐标轴的正半轴分别交于A、 B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作 两坐标轴的垂线PM与PN,垂足为M、N,若四边形OMPN为菱 形，则点P的横坐标为 数学八年级下册HS第2页共6页 15.如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P,作EF∥BC, GH∥AB,下列结论正确的是 一·（填序号) ①图中共有3个菱形； ②△BEP≌△BGP; ③四边形AEPH的面积一定等于四边形BGPE面积的2倍； ④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分.要求写出必要的规范 的解答步骤.) 16.（本小题10分) (1)计算：-27-（-)+(3-m); (2)化简1-+24 17.（本小题9分)为证明自己的研学效果，多思多想组和实践创新 组共180名学生，进行数学综合能力测试后，两组分别随机抽取 同样多的人数，对成绩进行整理和分析（试卷满分均为60分， 成绩用x表示，分成6个等级：A.x<40;B.40≤x<45;C.45≤x <50;D.50≤x<55;E.55≤x<60;F.x=60). 下面给出了部分信息： α.多思多想组和实践创新组成绩的统计图如下： 人数 1 6 0 E F等级 ☐多思多想组☐实践创新组 b.多思多想组成绩在D.50≤x<55这一组的成绩是：50,50， 51,51,51,52,52,53,53,54 c.多思多想组和创新实践组成绩的平均数、众数、中位数如下： 组别 平均数 众数 中位数 多思多想组 53.2 51 m 创新实践组 53.2 53 53 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷5 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并填空：m= (2)若x≥50为优秀，估计两组180人中成绩达到优秀的共 人； (3)根据上面数据，请你对多思多想组和创新实践组的研学效 果做出评价. 18.(本小题9分)在平面直角坐标系内，正方形ABCD如图摆放， 已知顶点A(3,0),B(0,4) (1)过C作CE⊥y轴于E,则△AB0和△BCE的关系是 ,点C的坐标是 (2)反比例函数，=经过点C,与直线BC:2=x+b交于另一点 F(m,3),求k、m的值，并直接写出y1>y2时x的取值范围 40 19.（本小题9分)如图，在平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E 是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点F,连 结CE、DF, (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)填空：若AB=3,BC=5,∠B=60°，则当AE= 时， 四边形CEDF是菱形. 试卷5 数学八年级下册HS第4页共6页 20.（本小题9分)为提升同学们综合实践活动能力，学校计划从市 场上购进一批A型和B型两种品牌活动器材.经考查，A型器 材比B型器材单价多5元，投资6000元购买A型器材的件数 与投资5000元购买B型器材的件数相等. (1)求A型器材和B型器材每件售价分别多少元？ (2)学校决定购买A型器材和B型器材共400件，且购买A型 器材件数不少于B型器材的件数.实际购买时，A型器材实 行九折优惠，B型器材预付1000元定金后每件减免5元的 优惠.学校购买这批活动器材至少要花费多少元？ 21.（本小题9分)已知：如图，直线1和l外一点P.求作：直线PQ, 使得PQ∥u. 作法为：①在直线I上任取一点A,连结PA,以点A为圆心，PA 的长为半径画弧，交直线1于点B; ②分别以点P、B为圆心，PA的长为半径画弧，两弧交 于点Q(不与点A重合)； ③作直线PQ. 所以直线PQ就是所求作的直线。 问题：(1)请你使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； (2)根据你的作图，完成下面的证明，括号内填推理依据. 证明：连结BQ, .AB=BQ=PQ=PA, ·.四边形PABQ是 ( ∴.PQ∥AB( ).即PQ∥1. B 数学八年级下册H$第5页共6页 2.(本小题10分)如图，反比例函数)y=兰的图象经过点A(2,m), 过点A作AB垂直y轴于点B,△AOB的面积为5. (1)求k和m的值； (2)已知点C(-5,n)在反比例函数图象上，直线AC交x轴于 点M,求△AOM的面积； (3)过点C作CD⊥x轴于点D,连结BD,证明：四边形AMDB是 平行四边形. 23.(本小题10分)△ABC中，∠B=90°，D是AC中点，E是射线 CB上的动点，连结DE,以AD、DE为邻边作口ADEF,连结DF. 已知AB=6,BC=8. 到 (1)DF与EC的位置关系是 ,数量关系是 (2)当DF等于多少时，四边形ADEF为矩形？说明理由； (3)若四边形ADEF为菱形，直接写出DF= 网 数学八年级下册H$第6页共6页.OA=OD,∴.四边形AODE是菱形； (2)四边形AODE是矩形.理由如下：：DE∥ CA,AE∥BD,∴.四边形AODE是平行四边形， 四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,.∠AOD= 90°，∴.平行四边形AODE是矩形. 22.解：如图，已知：△ABC中，AB=AC,D为BC上 任意一点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F, CG⊥AB于G. 求证：CG=DE+DF. 证明：连结AD,:ED1AB,Sm=分AB· ED DFLACSmAG DF:CG A=2AB·CG:又：AB=AC,Sac Sm+SAaD心2AB.CG=2AB·BD+24C DF,∴.CG=DE+DF. 23.解：(1)点Q在线段P℃的垂直平分线上.理由 如下：连结QC,图略.，四边形ABCD是菱形， 对角线AC、BD相交于点O,∴.BD⊥AC,OA= OC,∴.BD垂直平分AC,∴.QA=QC,QA=QP, ∴.QC=QP,∴.点Q在线段PC的垂直平分线上； (2)证明：：四边形ABCD是菱形，.AB=BC= CD=DA,∴.∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB, BD⊥AC,'∠BAP=∠ADB,∴.∠BAP=∠ABD= ∠CBD,∴.AE=BE.∠APB=90°，∴.∠BAP+ ∠ABP=90°，∴.∠BAP=∠ABD=∠CBD=30°， ∴.∠ABC=60°，AB=BC,.△ABC是等边三 角形，∠APB=90°，.BP=CP. 试卷5汝阳 第二学期期末学科素养检测卷 1.A2.B3.D4.C5.D6.D7.A8.B 9.B10.D 1.-121413.12144 15.①②④【解析】①图中有3个菱形，分别为菱 形ABCD、菱形HPFD、菱形BEPG,故①正确； ②.四边形ABCD是菱形，.AB∥DC,AD∥ BC,∠ABD=∠CBD,EF∥BC,GH∥AB,∴.四 边形BEPG是平行四边形，，PE=BG,PG= BE,在△BEP和△PGB中，BE=PG,BP= BP,PE=BG,∴△BEP≌△PGB(SSS),故②正 确；③只有当AE=2BE时，四边形AEPH的面 数学八年 积等于四边形BGPE的面积的2倍，故③错误； ④.四边形ABCD是菱形，.AB∥CD,AD∥ BC,EF∥BC,GH∥AB,AD∥EF∥BC,AB∥ GH∥CD,.四边形AEPH、四边形HPFD、四边 形BEPG、四边形PFCG是平行四边形，∴.AH= BG=PE,AE HP DF,BE PG CF,DH= PF=CG,四边形ABCD是菱形，·∠EBP= ∠GBP,PE∥BG,∠EPB=∠GBP,∴.∠EBP= ∠EPB,∴.BE=PE,∴.AH=PE=BG=BE=CF=PG, 同理：可得AE=HP=DF=PF=CG,∴.四边形 AEPH的周长=四边形GPFC的周长，故④正 确.综上所述，正确的是①②④.故答案为：① 考 ②④. 16.解：(1)原式=-3-（-3)+1=-3+3+1=1； (2)原式=a+1-(a-l.a+1-a+1-a+1 a+1 2a a+1 a+1=2,.a+1-1 2a-a+12a=a 17.解：(1)被多思多想组调查的总人数为：1+4+ 5+10+9+1=30(人)，则实践创新组E等级 人数为：30-(2+2+4+11+2)=9（人），补全 条形统计图如图所示；51.5； 12人数 10H 2 D) 下等级 ☐多思多想组二实跋创新组 (2)126; (3)两组平均成绩相当，但创新实践组的众数、 中位数及优秀率明显高于多思多想组，所以创 新实践组研学效果更好一些. 18.解：(1)全等，(-4,1)； (2):反比例函数=本经过点C(-4,1),…k= -4,把F(m,3)代入=兰得m=一专根据 图象知，y1>y2时，不等式的解集为：x<-4或 4 -3<x<0. 19.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.BC∥AD,.CF∥ED,∴.∠FCD=∠EDG,G 是CD的中点，∴.CG=DG,在△FCG和△EDG 中，.∠FCG=∠EDG,CG=DG,∠CGF= ∠DGE,∴.△FCG≌△EDG(ASA),∴.FG=EG, .四边形CEDF是平行四边形； (2)2.【解析】，四边形CEDF是菱形.∴.CE= 级下册HS 13 DE,∠CDE=∠B=60°，∴.△CDE是等边三 角形，.DE=CD=3,.AE=AD-DE=2. 20.解：(1)设每件A型器材的售价是x元，则每件 B型器材的售价是(x-5)元.根据题意，得 6020-9解得=0经检突=0是所列 x 方程的解，且符合题意，∴.x-5=30-5=25. 答：每件A型器材的售价是30元，每件B型器 材的售价是25元； (2)设购买m件A型器材，则购买(400-m)件 B型器材，学校购买这批活动器材要花费w元， 根据题意，得0=30×0.9m+(25-5)(400- 考 m)=7m+8000,7>0,∴.w随m的增大而增 大，：购买A型器材件数不少于B型器材的件 案 数，.m≥400-m,解得m≥200，.当m=200 时，w取得最小值，最小值为7×200+8000= 9400(元). 答：学校购买这批活动器材至少要花费9400元. 21.解：(1)如图，PQ即为所求作； B (2)菱形；四条边都相等的四边形为菱形；菱形 的两组对边分别平行. 22解：(1)A(2,m)3m= -×2×m=5, .m=5,∴.A的坐标为(2,5)，代入反比例解析 式，得5=2，解得k=2×5=10: (2)点C(-5代入y-0得m=-2C(-5, -2),设直线AC的解析式为y=ax+b,将 425),6以-，-2代入052解 68y=+3,令y=0,得x=-3M-3 0Sam-7x0mx4-3x3x5=1.5: (3)证明：AB⊥y轴，DM⊥y轴，DM∥AB 又DM=5-3=2,AB=2,.DM=AB,.四边 形ABDM是平行四边形. 23.解：(1)DF∥EC,DF=EC; (2)当DF-空时，四边形ADBF为矩形.理由如 下：：四边形ADEF是平行四边形，欲使四边形 ADEF为矩形，则应满足DE⊥AC,D是AC的 中点，∴连结AE时，CE=AE,在Rt△ABE中， 设CE=AE=x,,BE=8-x,由勾股定理，得 14 数学八年 (8-)P+6=2解得x空Dr=空： (3)8.【解析】如图，四边形ADEF是平行四边 形，欲使四边形ADEF为菱形，须有AE⊥DF, DF∥EC,即DF∥BC,∴.AE⊥BC,又AB⊥ BC,点E与点B重合，.DF=EC=BC=8. B(E) 试卷6鹤壁市 下期（期末）教学质量调研测试卷 1.C2.B3.C4.D5.D6.D7.C8.B 9.B 10.A【解析】由题意，得，点A到x轴、y轴的距离 和为1，即1x1+1y1=1,去绝对值，得 x+y=1,x≥0，y≥0， -x+y=1,x<0,y≥0， 将“和一点”的函数表 x-y=1,x≥0，y<0, -x-y=1,x<0,y<0, 示在平面直角坐标系中，如图，由题意，得一次 函数至少与“和一点”构成的图象有1个交点， 当一次函数y=x+b(k≠0)的图象在直线m 与直线之间时，一次函数至少与“和一点”构 成的图象有1个交点，当k最小时，一次函数图象 进点22).(0，山22即 b=1, 的最小值为？；当k最大时，一次函数图象过点 ao.,2》-位462* 的最大值为2综上所述，k的取值范周为：≤ k≤2.故选：A 32 3-2-天0M23元 -2 11.x≠-312.28m+25n13.714.1 m+n 15.90315【解析】由题意，得△AQE≌△PQE, △EBF≌△EPF,△FPD≌FCD,∴.AE=PE= EB,CD=PD,∠AEQ=∠PEQ,∠BEF=∠PEF, ∠AEQ+∠PEQ+∠BEF+∠PEF=180°， ∴.∠QEF=∠PEQ+∠PEF=90°..'AB=210mm, 级下册HS