试卷11 下学期期末名师预测卷(二)-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷11一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二）》 AI智能 (根据新教材编写) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的)》 1.化简√(-3)2的正确结果为 A.√6 B.-3 C.3 D.9 p 舒 报 2.若23+√n可以合并为一项，则n可以是 ( A.54 B.27 C.18 D.9 3.(日常生活问题·体育锻炼)下表为五种运动耗氧情况，其中耗 氧量的中位数是 ( 打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳 80L/h 90L/h 105L/h 110L/h 115L/h A.80 L/h B.107.5L/h C.105L/h D.110L/h I 弥 4.若点P(-1,3)在函数y=x的图象上，则k的值为 ( 线国 A.-3 B.3 c D.-3 要 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD的延长线 題 于点E,交AD于点F,BC=9,DE=4,则AB的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 第5题图 第7题图 第8题图 6.在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是( 图 A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15 7.如图，已知口ABCD的对角线交于点O,下列条件不能证明口AB CD是菱形的是 A.∠ABD=∠ADB B.OA2+OB2 =CD2 拼 C.∠BAO=∠DCO D.∠ABO=∠CBO 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥DC于点E, 连接OE,若BD=6,OE的长为√7，则菱形的周长为 () A.12 B.16 C.47 D.24 数学八年级下册J第1页共6页 9.在同一平面直角坐标系中，函数y=x和y=x+k(k为常数，k< 0)的图象可能是 0/ B 10.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1, CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是 A.2.5 B.√5 C.√10 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若函数y=(m+1)x-3是正比例函数，且图象在一、三象限，则 m= 12.甲、乙两款智能手环分别对同一用户进行15次静息心率监测 （单位：次/分钟)，监测数据的平均值均为72次/分钟，心率波 动的方差分别为s=1.3,s=1.7,则在此次监测中，采集到更 稳定心率数据的手环是 .（填“甲”或“乙”) 13.(中华优秀传统文化·窗棂)“花影遮墙，峰峦叠窗”，是描述中 国传统建筑中的借景窗棂，窗棂中蕴含了许多数学元素.如图1 中的窗棂是冰裂纹窗棂，如图2是这种窗棂中的部分图案.若 ∠1+∠3+∠5=186°，则∠2+∠4+∠6= 度 图 图2 第13题图 第15题图 14.（日常生活情境·张角问题)某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的 张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处 离桌面的高度BC为7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC 为24cm,小组成员调整张角的大小继续探究，当张角∠DAF=120° 时(D是B的对应点)，则线段CB的长为 cm. D 15.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC 的中点，F是对角线BD上的动点，连接EF.若AC=6,BD=4, 则EF的最小值为 数学八年级下册U第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： 43+4经)-(22-27)： (2)10×2-2-5-√(-2)2. 17.(9分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D.已知 BD=3,AB=5.设CD长为x. (1)根据勾股定理，得AC2=;(用含x的代数式表示， 结果需化简) (2)求x的值. B D 18.(9分)如图，已知△ABC中，射线BM经过AC边的中点O. (1)请用直尺和圆规作∠ACD=∠BAC,交射线BM于点D;(保 留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接AD.求证：四边形ABCD是平行四 边形 M 数学八年级下册U第3页共6页 试卷11 19.(9分)如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使 CF=BE,连接AF,DE,DF (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若AB=6,BF=10,DE=8,求AE的长. 20.(9分)甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,70,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95 (1)求甲组数据的四分位数； (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的 箱线图，绘制甲组的箱线图； (3)不经过计算，哪组测试成绩的方差更大？为什么？ 成绩/分 100 9ò 公 80 60 甲组 乙组 21.(9分)定义：已知点P(n,0)在x轴上，过点P作直线m∥y轴， 将函数1的图象沿直线m折叠，得到新的函数'的图象，我们称 函数'是函数l关于直线m的“相关”函数.例如：当n=0时，函 数y=x+1的“相关”函数为y=-x+1. (1)已知：一次函数y=x-1. ①当n=1时，它的“相关”函数为 ②当它的“相关”函数为y=-x+3时，n= 试卷11 数学八年级下册J第4页共6页 (2)如图，直线y=√3x+3与x轴、y轴分别交于点A,C,当n= 0时，它的“相关”函数交x轴于点B;当直线m经过点A 时，点C关于直线m的对称点为D,则四边形ABCD的形状 为■ ,并证明. 22.(10分)为探索中华优秀传统文化与现代科技的深度融合，激发 学生的文化自信与创新精神，学校以“争做时代先锋少年”为主 题，举办了一场别开生面的演讲比赛.张老师去商店购买甲、乙 两种笔记本作为奖品，若购买15个甲种笔记本和25个乙种笔 记本，共用145元，且购买20个甲种笔记本比购买30个乙种笔 记本少花60元. (1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元； (2)张老师准备购买甲、乙两种笔记本共200个，且甲种笔记本 的数量不超过乙种笔记本数量的4倍，因张老师购买的数 量多，实际付款时商店老板按原价的九折收款.为了使所花 费用最低，应如何购买？ 数学八年级下册J第5页共6页 23.(10分)我们定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形叫做至 善四边形.如图1，∠D=∠B=90°且AB=BC,则四边形ABCD 是至善四边形 (1)下列四边形一定是至善四边形的有 ； ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形； (2)如图2，四边形ABCD为至善四边形，AB=AD,AC=3, ∠BAD=60°，求BC+CD的长及∠ACD的度数； (3)迁移应用：如图3，正方形AOBH中，D为AB中点，在OB右 边作等边△BOE,F为OE中点，连接AE交OD于点C,交 DF于点G,指出图中除正方形AOBH外的至善四边形，直接离 写出∠BFD的度数 图1 图2 图3 座到 鸥 数学八年级下册J第6页共6页23.解：(1)CE=GF,CE⊥GF;【解析】四边形 ABCD是正方形，.∠B=∠D=∠BCD=90°，BC= CD,BE=DF,.△BCE≌△DCF(SAS), ,∠BCE=∠DCF,CE=CF,.∠BCF+∠BCE= ∠BCF+∠DCF=90°，GF=CF,∴.∠BCF= ∠CGF,CE=GF,.∠BCE+∠CGF=90°，.CE ⊥GE. (2)(1)中的结论依然成立.理由如下：：四边形 ABCD是正方形，∴∠ABC=∠D=∠BCD=90°， BC=CD,BE=DF,∴.△BCE≌△DCF(SAS), ∴.∠BCE=∠DCF,CE=CF,∴.∠BCF+∠BCE= ∠BCF+∠DCF=90°，GF=CF,∴.∠BCF= ∠CGF,CE=GF,∴.∠BCE+∠CGF=90°，∴.CE ⊥GF; (3)BG的长度为2或18.【解析】如图1，当点E 在AB上时，作FW⊥BC于点W,.∠FWC=90°， BE=2AE,∴.BE=4,AE=2,四边形ABCD是 正方形，∴.∠BCD=∠D=90°，BC=AD=AB=6, .四边形CDFW是矩形，∴.CW=DF=BE=4, FG=FC...GW=CW=4..BW=BC-CW=2. .BG=GW-BW=2,如图2，当点E在AB的延长 线上时，作FV⊥CG于，点V,.BE=2AE,AB=6, ∴.DF=BE=12,AE=AF=6,同理可得，BV=AF= 6,GV=CV=DF=12,.BG=GV+BV=18.综上所 述：BG的长为2或18. 图1 图2 试卷1一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二） 1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.D 10.B【解析】连接AC,CF,如图，：四边形ABCD和 四边形CEFG都是正方形，∴.∠ACD=45°，∠FCG =45°，AC=√2BC=√2，CF=V2CE=32,∴.∠ACF 数学八年 =∠ACD+∠FCG=45°+45°=90°，在Rt△ACF中，AF =√AC+CF=√(2)2+(32)2=2W5,H是AF 的中点CH=方4F=5.故选：B 11.212.甲13.36614.11.5 15.√5【解析】连接BE,DE,如图.∠ABC=∠ADC =90,E是对角线AC的中点，BE=2AC,DE= 考 24C,AC=6BE=DE=3,过点E作EF'1 素 BD于点F',则点F'是线段BD的中点，BD=4, .BF”=2,根据勾股定理，EF'=√BE2-BF7= √32-22=√5，.线段EF的最小值为√5.故答案 为：w5. 16.解：(1)原式=(43+22)-(22-33)=43+ 22-22+35=7W5; (2)原式=25-√5+2-2=√5. 17.解：(1)16+x2; (2)∠BAC=90°，AB=5,BD=3,CD=x,∴.BC= BD+CD=3+x,.AC2=BC2-AB2,AC2=16+x2, （6+-5=16+2,解得x-号 18.解：(1)如图所示，∠ACD即为所求； D B4 (2)证明：∠ACD=∠BAC,AB∥CD,点O是 AC的中点，.A0=CO,在△AOB和△COD中， ∠BAO=∠DCO, A0=C0, .△AOB≌△COD(ASA), L∠AOB=∠COD, .OB=OD,OA=OC,∴.四边形ABCD是平行四 边形 19.解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，.AD ∥BC,AD=BC,CF=BE,∴CF+CE=BE+CE, 级下册J 23 即EF=BC,AD=EF,又：AD∥BC,即AD∥EF, .四边形AEFD为平行四边形，：AE⊥BC, ∴.∠AEF=90°，∴.平行四边形AEFD为矩形； (2)四边形AEFD是矩形，AF=DE=8,在 △ABF中，AB=6,AF=8,BF=10,:AB2+AF2= 100,BF2=100,.AB2+AF2=BF2,.△ABF为直 角三角形，即∠BAF=90°，由三角形的面积公式， 得Sam=BF,AB=方AB·AD,AB=ABCA BC 参 _6×8=48. 10 20.解：(1)由题意，甲组的成绩从小到大排列为：70， 70,80,89,91,92,96,98,.甲组的四分位数分别 案 为：m%=70+80=75,m=8991 2 2 =90,m5= 92+96 2 =94; (2)如图所示： 成绩/分 100. 93 98 80 70 60 甲组 乙组 (3)甲组测试成绩的方差更大.理由如下：根据箱 线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集 中，甲组测试成绩的方差更大 21.解：(1)①y=-x+1;②2； (2)菱形.证明：当x=0时，y=5,.C(0,W5),当 y=0时，x=-1,∴A(-1,0),当n=0时，y= -√5x+√5，B(1,0),.AB=2,直线m经过点 A,∴.直线m为直线x=-1,:点C关于直线m的 对称点为D,.D(-2,N3),.CD=2,CD∥AB, .四边形ABCD是平行四边形，：BC= √OB2+0C=√12+(3)2=2，AB=2,.平行四 边形ABCD是菱形. 22.解：(1)设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本 15x+25y=145, 的单价是y元.根据题意，得 解 20x=30y-60, 得3， y=4. 答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价 是4元； 24 数学八年级 (2)设购买m个甲种笔记本，则购买(200-m)个 乙种笔记本，所需费用为w元.甲种笔记本的数 量不超过乙种笔记本数量的4倍，∴.m≤4(200- m).解得m≤160..w=3×0.9m+4×0.9(200- m)=720-0.9m.-0.9<0,.w随m的增大而 减小.∴.当m=160时，w最小.此时200-m=200 -160=40. 答：购买160个甲种笔记本，40个乙种笔记本时， 所花费用最低. 23.解：(1)④： (2)延长CD到E,使DE=BC,连接AE,如图2. ∴.BC+CD=DE+CD=CE,四边形ABCD为至 善四边形，.∠B+∠ADC=180°，：∠ADC+ ∠ADE=180°，.∠B=∠ADE,在△ABC和△ADE AB=AD, 中， {∠B=∠ADE,∴.△ABC≌△ADE（SAS), BC=DE. .∠BAC=∠DAE,AC=AE=3,∠BAD=60°， .∠BAC+∠CAD=60°，.∠DAE+∠CAD=60°， 即LCAE=60°，△ACE是等边三角形，CE= AC=3,∠ACD=60°，.BC+CD=3; (3)四边形BD0F是至善四边形，∠BFD=45° 【解析】：正方形AOBH中，点D为对角线AB的中 点，.BD=OD,BD⊥OD,.∠BD0=90°， △BOE是等边三角形，点F是OE的中点，.BF ⊥0E,∴.∠BF0=90°，.∠BD0+∠BF0=180°， 又：BD=OD,∴四边形BDOF是至善四边形；在 FB的延长线上取一点M,使BM=OF,连接DM, 如图3.四边形BDOF是至善四边形，.BD= OD,∠DOF+∠DBF=180°，又：∠DBM+∠DBF =180°，.∠DBM=∠DOF,在△BDM和△ODF BD =OD 中，{∠DBM=∠DOF,.△BDM≌△ODF(SAS), BM=OF, .∠BDM=∠ODF,DM=DF,:∠BDO=90°， .∠BDF+∠ODF=90°，.∠BDF+∠BDM= 90°，即∠MDF=90°，.△DMF是等腰直角三角 形，∴.∠BFD=45°. 图2 图3 下册U