2026年5月浙江省夏季“世少赛”省级选拔八年级试题（A 卷）

绝密★启用前 2026年夏季“世少赛”省级选拔 (2026年5月) 选手须知： 1,本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置； 3.比赛时不能使用计算工具； 4.比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 如 得分 邮 八年级试题（A卷) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 得分 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 1.平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，直线y=x-2k+2(k<0)与坐标 收 OO 轴围成的三角形区域（不含边界）中只有四个整点，则k的取值范围是 2.己知m2025+2025=2025,则一次函数y=(1-m)x-m的图象不经过 象限。 都 3.若多项式x4+mx2+x-14分解因式的结果中有因式(x+1)和(x-2),则m2+n= 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=135°，AB-4,AD=6,点H,G分别是CD、BC上的动点， 杯 连接AH、GH,若E、F分别为AH、GH的中点，则EF的最小值是 No 5.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ACB=36°，点D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC, 点E为直线BF上一点，若直线AE垂直于△ABC的一边，则∠AEB的度数为 靠 解 1 11111011111/ D G (第4题图) (第5题图) 毁 6.已知平面内一个角，有一个圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的两边上截得的两条 弦恰好都是一个正六边形的边，那么这个角的度数为 八年级 第1页 7.甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲捐的是其他三人捐款总数的一，乙捐的是其他三人捐 款总数的}，丙捐的是其他三人捐款总数的}，丁捐款169元，则甲捐款 元、乙捐款 3 元、丙捐款 元。 8.甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向行驶，5小时 相遇；如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇点3千米，己知乙车比甲车快，则 甲车原来每小时行驶 千米。 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9先北，再球值e-0a小da小2广侣。》 其中a=-12026+ 1-2 +3tan30° 10.因式分解：x4-12x+323 八年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 1.在一个边长为3W3+5√②)cm的正方形的内部挖去两个长为3W3+2W②)cm,宽为 3√3-2√2)cm的矩形，求剩下部分图形的面积。 12.如图，高速公路上有A、B两点相距25km,C、D为两村庄。己知DA=10km,CB=15km, DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,现要在AB上建一个服务站E,使得C、D两村庄到E站的距离相 等，求AE的长。 5km (第12题图) 13.当前，政策扶持大学生自主创新创业，李康大学毕业后和同学创业，合伙开了一家网店，利用暑期销 售原创设计的手绘图T恤衫，己知每件T恤衫的成本价为60元，当销售价为100元时，每天能售出20件；经 过一段时间销售发现，当销售价每降低1元时，每天就能多售出2件。 (1)李康希望每天获得的利润达到1050元，同时顾客优惠最大，则侮件T恤衫的销售价应该定为多少？ (2)李康的同学想要每天获得1200元的利润，并且保证每件T恤衫的利闰率不低于50%，请你分析能否实 利润 现？若能实现，求出售价应定为多少：若不能，请说明理由（利润率 ×1006。 成本 八年级 第3页 迎熊 由1( 谢 些 締 11YO1锈Q特o能1 ☑ (☒酷SI嵬) 斗 OTO牌 烟 米多业厘4/‘理专年上≮‘W遆墨跗米SE唱铺 哦 脏米S年OO辩‘米0忆华&V距厘业↓乐‘☒世乖肖智晋‘☒尊ST D:的T=3+9+p阳0<30<90<D狼I 2026年夏季“世少赛”省级选拔八年级A卷参考答案 一、填空题。（共8题，每题8分，共计64分） 1. 2.二 3. -1 4. 5.17°或53°或127° 6. 60°或120° 7.甲捐款260元、乙捐款195元、丙捐款156元 8.37 二、计算题。（共2题。每题10分，共20分） 9. 10. 三、解答题。（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11.解： 12. km，km 在Rt△中，由勾股定理得，， 在Rt△中，由勾股定理得，， 由题意可知： 答：的长为15km。 13. （1）解：设每件T恤衫降价元，则每天的销售量为（20+2）件， 由题意得：（100-60-）（20+2）=1050 解得：=25或=5, 当=25时，售价为100-25=75（元）, 当=5时，售价为100-5=95（元） ∵优惠最大 ∴ =25, ∴每件T恤衫的销售价应该定为75元； (2) 解：能实现。 理由如下：设每件T恤衫降价元， ∵为了保证每件T恤衫的利润率不低于50%, 由题意得：（100-60-）（20+2）=1200,解得：=10或=20, ∵ 10, ∴=10符合题意，100-10=90（元） ∴每件T恤衫的销售价应该定为90元。 14. 证明注意到，原不等式等价于 ① 故要证①成立，只要证 而由平均值不等式有 同理，故①成立，从而原不等式成立 15. 解：以中点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，则抛物线顶点（0，5）， 设解析式为将A（-10，0）代入得：0=100+5， 解得 ∴抛物线解析式为 当小船高3.5米时，令=3.5，则 ∴水面宽度=（米）, 答：小船在桥下水面的宽度不能超过米。 学科网（北京）股份有限公司 $