专题03：除数是一位数的除法（计算专练）（专项训练）三升四年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

**基本信息** 以“口算-笔算-验算”三级进阶为核心，系统整合整十/整百数除法、商中间/末尾有0等关键方法，通过分层训练培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算与估算|10组（含估算）|数的组成/表内除法迁移|从基础口算到估算应用| |竖式计算|16道（带验算）|首位除起/商0占位/验算公式|从基本竖式到商0变式| |看题列式|9幅情境图|情境抽象数量关系|从直观图示到数学表达|

三年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题03：除数是一位数的除法（计算专练） 知识点01：口算除法 1．整十、整百、整千数除以一位数的口算方法 （1）利用数的组成计算：把被除数看成几个十、几个百、几个千，然后除以除数，得到的商就是几个十、几个百、几个千。 （2）利用表内除法计算：先算被除数0前面的数除以除数，再在商的末尾添上与被除数末尾相同个数的0。 2．几百几十、几千几百数除以一位数的口算方法 （1）将几百几十、几千几百数拆分成整百数和整十数，分别除以除数后再相加。 （2）把几百几十、几千几百数看成几个十、几个百来计算。 知识点02：笔算除法 1．笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数要比除数小。 （1）首位够除（被除数首位≥除数）：从最高位开始依次除，数位对齐。 （2）首位不够除（被除数首位＜除数）：多看一位，用被除数前两位除以除数，商写在第二位上。 2. 商中间有0 （1）求出百位商后，十位数字是0，直接在十位商0，再落下个位继续除； （2）十位数字小于除数，不够商 1，必须商0占位，再落个位数字。 【关键】空位一定要写0占位，不能省略。 3. 商末尾有0 ① 除到十位正好除尽，个位是0，直接在个位商0； ② 除到十位正好除尽，个位数字＜除数，个位商0，该数字作余数。 知识点03：除法的验算方法 1．没有余数的验算公式：商×除数＝被除数，结果相等则计算正确。 2．有余数的验算公式：商×除数＋余数＝被除数，结果相等则计算正确。 一、口算与估算 1．口算。 60÷2＝     800÷4＝     360÷6＝     420÷7＝ 90÷3＝     560÷8＝     240÷3＝     0÷9＝ 78÷4≈     355÷5≈     178÷6≈     476÷8≈ 【答案】30；200；60；60； 30；70；80；0； 20；70；30；60 2．直接写出得数。 400÷8＝       360÷4＝       96÷3＝      0÷7＝            820÷9≈ 2000÷5＝      480÷6＝          84÷4＝       840÷8＝         475÷8≈ 【答案】50；90；32；0；90； 400；80；21；105；60 3．直接写出得数。 80÷4＝     640÷8＝     220÷2＝     96÷6＝ 3500÷5＝     9000÷3＝     403÷8≈     719÷9≈ 【答案】20；80；110；16； 700；3000；50；80 4．直接写出得数。 88÷4＝           360÷9＝           350÷7＝           4000÷8＝ 50÷5＝           242÷2＝           420÷6＝           2700÷3＝ 【答案】22；40；50；500； 10；121；70；900 5．口算。 75÷5＝     240÷4＝     444÷4＝     3000÷6＝ 96÷3＝     0÷9＝     1600÷2＝     600÷2＝ 398÷8≈     239÷4≈     153÷5≈     362÷9≈ 【答案】15；60；111；500 32；0；800；300 50；60；30；40 6．口算题，直接写出结果。 400÷4＝     3600÷9＝     300÷5＝     3200÷8＝     200÷4＝ 0÷120＝     420÷2＝     180÷2＝     560÷8＝     630÷3＝ 【答案】100；400；60；400；50； 0；210；90；70；210 7．直接写出得数。 0÷3＝     450÷5＝     510÷5＝     6300÷7＝ 180÷2＝     303÷3＝     800÷4＝     7200÷9＝ 【答案】0；90；102；900； 90；101；200；800 8．直接写出得数。 ①36÷2＝           ②240÷3＝         ③19×6＝           ④30×60＝ ⑤637÷7＝         ⑥260×8＝         ⑦2000÷4＝         ⑧252÷5≈ 【答案】①18；②80；③114；④1800    ⑤91；⑥2080；⑦500；⑧50 9．直接写得数。 600÷6＝          0÷32＝          36÷3＝       479÷6≈ 450÷5＝          88÷4＝        2000÷5＝       538÷9≈ 【答案】100；0；12；80； 90；22；400；60 10．直接写出得数。 28÷2＝            396÷3＝          400÷4＝          0÷9＝           638÷8＝ 690÷3＝           105÷5＝          630÷7＝          720÷9＝         419÷6＝ 【答案】14；132；100；0；79……6 230；21；90；80；69……5 二、竖式计算 11．竖式计算，带*的要验算。 528÷3＝          504÷6＝        983÷7＝          *528÷3＝ 【答案】176；84；140……3；176 【分析】多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。 【详解】528÷3＝176           504÷6＝84         983÷7＝140……3             528÷3＝176                            验算： 12．竖式计算。（带☆的需要验算） 84÷6＝     148÷8＝     ☆531÷8＝ 【答案】14；18……4；66……3 【分析】两三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，先看被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小； 验算方法是商乘除数加余数看是否等于被除数。 【详解】84÷6＝14                 148÷8＝18……4                          ☆531÷8＝66……3                                                                 验算 13．竖式计算。带☆的要验算。 ☆324÷3＝     567÷5＝     708÷6＝     840÷4＝ 【答案】108；1132；118；210 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】                                验算                          14．列竖式计算下面各题，带*的算式要验算。 806÷2＝            380÷5＝            537÷6＝           *976÷8＝ 【答案】403；76；89……3；122 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法：除数×商＝被除数。 【详解】806÷2＝403 380÷5＝76 537÷6＝893 *976÷8＝122                                  验算： 15．列竖式计算，带△的要验算。 △365÷5＝                     750÷5＝        84÷7＝                       △579÷8＝ 【答案】73；150；12；72……3 【分析】除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。验算时，没有余数的除法用商乘除数，有余数的除法用商乘除数加上余数。 【详解】365÷5＝73 750÷5＝150 验算：                        84÷7＝12 579÷8＝72……3                                验算： 16．列竖式计算，带★的要验算。 96÷8＝     648÷6＝     ★488÷5＝ 【答案】12；108；97……3 【分析】多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】96÷8＝12              648÷6＝108          488÷5＝97……3                  验算： 17．列竖式计算，带☆的要验算。 68÷4＝     565÷5＝     ☆457÷7＝ 【答案】17；113；65……2 【分析】两、三位数除以一位数的竖式计算，从高位除起，一位一位往下除；除到哪一位，商就写在哪一位上面；余数总比除数小，不够商1就商0。 验算：有余数时，商×除数＋余数＝被除数；没有余数时，商×除数＝被除数。 【详解】68÷4＝17            565÷5＝113 457÷7＝65……2                        验算： 18．列竖式计算，带*的要验算。 285÷3＝     896÷7＝     *809÷4＝ 【答案】95；128；202……1 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】285÷3＝95 896÷7＝128 *809÷4＝2021    验算： 19．用竖式计算。（带*的要验算） 69÷3＝          305÷5＝          280÷6＝          *518÷9＝ 【答案】23；61；46……4；57……5 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的高位除起，先试除被除数的首位；如果它比除数小，再试除被除数的前两位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。余下的数必须比除数小。根据被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【详解】69÷3＝23                305÷5＝61 280÷6＝46……4       518÷9＝57……5                       验算 20．计算下面各题，带★的要验算。 804÷6＝           408÷5＝           ★832÷4＝           ★980÷7＝ 【答案】134；81……3；208；140 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 【详解】804÷6＝134 408÷5＝81……3           ★832÷4＝208                 ★980÷7＝140 验算：       验算： 21．用竖式计算下面各题。（第（3）题要验算） （1）415÷5＝    （2）840÷7＝    （3）427÷4＝ 【答案】（1）83；（2）120；（3）106……3 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】（1）415÷5＝83 （2）840÷7＝120 （3）427÷4＝106……3                          验算：   22．列竖式计算。（带*的要验算） 922÷4＝            406÷2＝            *370÷9＝ 【答案】230……2；203；41……1 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小；被除数末尾有0的，0可不参与运算，最后在商的后面添上相应个数的零即可；除法的验算可以用商乘除数加余数，看是否等于被除数。据此解答。 【详解】922÷4＝230……2 406÷2＝203 *370÷9＝41……1                         验算： 23．列竖式计算，带☆号要验算。 824÷4＝         200÷7＝         ☆570÷3＝ 【答案】206；28……4；190 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】824÷4＝206 200÷7＝28……4 570÷3＝190          验算： 24．竖式计算，带*的要验算。 514÷2＝        *565÷7＝           306÷3＝           *680÷4＝ 【答案】257；80……5；102；170 【分析】除法的竖式计算，要从最高位除起，除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商，被除数的哪一位不够除就在哪一位上面写0（最高位除外），每一步的余数都要比除数小；带*的要验算：有余数的除法验算方法：商×除数＋余数＝被除数；没有余数的除法验算方法：商×除数＝被除数。 【详解】514÷2＝257                    *565÷7＝80……5                验算：   306÷3＝102                     *680÷4＝170               验算： 25．列竖式计算（带“※”的要验算）。 450÷6＝     725÷5＝     300÷4＝     ※905÷8＝ 【答案】75；145；75；113……1 【分析】除数是一位数的除法，计算时从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。对于带※的题目需要进行验算，验算方法是利用“商×除数＋余数＝被除数”的关系式进行检验。 【详解】450÷6＝75     725÷5＝145   300÷4＝75   ※905÷8＝1131          验算： 26．用竖式计算，带*的要验算。 （1）184÷4＝     （2）305÷8＝     *（3）870÷6＝ 【答案46；38……1；145 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位， 就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】（1）184÷4＝46 （2）305÷8＝38……1 *（3）870÷6＝145                             验算 三、看题列式 27．看图列式并计算。 【答案】984÷4÷2＝123（米） 【分析】下方线段总长984米，被平均分成了4份，先算出每一份的长度；上方的线段长度和下方的一份相等，且被平均分成了两份，再除以2求其中一份的长度。 【详解】984÷4÷2 ＝246÷2 ＝123（米） 28．理清关系，看图列式。 【答案】16×7÷4＝28（次） 【分析】仔细观察线段图，已知大货车每次运16吨，一共需要运7次，先用16乘7，算出货物总质量；小货车每次运4吨，用总质量除以小货车每次的运量，就能算出小货车运完需要的次数；列式计算即可。 【详解】16×7÷4 ＝112÷4 ＝28（次） 29．看图列式并计算。 【答案】（20084）÷4＝29（页） 【分析】看图可知，这本书一共200页，已经看了84页，通过减法可以计算出还有多少页没看。没看的页数又被平均分成了4份，用除法即可计算出一份对应的页数。 【详解】（200－84）÷4 ＝116÷4 ＝29（页） 30．看图列式计算。 【答案】60×5÷4＝75（千米） 【分析】根据图可知，两条线段所表示的总路程相同，根据第一条线段图，先求出总路程，再用总路程除以第二条线段图表示的时间，就可以求出现在每小时行驶的千米数。 【详解】60×5÷4 ＝300÷4 ＝75（千米） 现在每小时行75千米。 31．看图列式计算。 【答案】234÷3×8＝624（个） 【分析】观察题图可知，整体被平均分成8份，3份是234个，先用234除以3求出1份是多少个，再乘总份数（8份），就可以求出整体的总个数，据此列式计算即可。 【详解】234÷3×8 ＝78×8 ＝624（个） 所以整体是624个。 32．看图列式计算。 【答案】21页 【分析】计划每天看18页，7天看完，实际6天看完，求实际每天看多少页？用计划每天看的页数乘7天，求出书的总页数，再用书的总页数除以6，即可求出实际每天看多少页。 【详解】18×7÷6 ＝126÷6 ＝21（页） 33．看图列式计算。 【答案】27个 【分析】已知总共有89个，其中一部分是8个，用减法求出那么剩下的数量；剩下的数量正好是3份相同数量的总和，用除法求出每份的数量。据此解答。 【详解】（89－8）÷3 ＝81÷3 ＝27（个） 34．看图列式计算。 【答案】84千米/时 【分析】快车每小时行112千米，行驶了3小时，根据路程＝速度×时间求出总距离，慢车和快车的总距离一样，慢车行驶了4小时，再用总距离除以4小时求出慢车的行驶速度。 【详解】（112×3）÷4 ＝336÷4 ＝84（千米/时） 慢车每小时行84千米。 35．看图列综合算式并计算。 【答案】150÷3÷2＝25（千克） 【分析】图中表示将150千克先平均分成3份，再平均分成2份，问其中1份是多少，所以用150除以3再除以2即可。 【详解】150÷3÷2 ＝50÷2 ＝25（千克） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题03：除数是一位数的除法（计算专练） 知识点01：口算除法 1．整十、整百、整千数除以一位数的口算方法 （1）利用数的组成计算：把被除数看成几个十、几个百、几个千，然后除以除数，得到的商就是几个十、几个百、几个千。 （2）利用表内除法计算：先算被除数0前面的数除以除数，再在商的末尾添上与被除数末尾相同个数的0。 2．几百几十、几千几百数除以一位数的口算方法 （1）将几百几十、几千几百数拆分成整百数和整十数，分别除以除数后再相加。 （2）把几百几十、几千几百数看成几个十、几个百来计算。 知识点02：笔算除法 1．笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数要比除数小。 （1）首位够除（被除数首位≥除数）：从最高位开始依次除，数位对齐。 （2）首位不够除（被除数首位＜除数）：多看一位，用被除数前两位除以除数，商写在第二位上。 2. 商中间有0 （1）求出百位商后，十位数字是0，直接在十位商0，再落下个位继续除； （2）十位数字小于除数，不够商 1，必须商0占位，再落个位数字。 【关键】空位一定要写0占位，不能省略。 3. 商末尾有0 ① 除到十位正好除尽，个位是0，直接在个位商0； ② 除到十位正好除尽，个位数字＜除数，个位商0，该数字作余数。 知识点03：除法的验算方法 1．没有余数的验算公式：商×除数＝被除数，结果相等则计算正确。 2．有余数的验算公式：商×除数＋余数＝被除数，结果相等则计算正确。 一、口算与估算 1．口算。 60÷2＝     800÷4＝     360÷6＝     420÷7＝ 90÷3＝     560÷8＝     240÷3＝     0÷9＝ 78÷4≈     355÷5≈     178÷6≈     476÷8≈ 2．直接写出得数。 400÷8＝       360÷4＝       96÷3＝      0÷7＝            820÷9≈ 2000÷5＝      480÷6＝          84÷4＝       840÷8＝         475÷8≈ 3．直接写出得数。 80÷4＝     640÷8＝     220÷2＝     96÷6＝ 3500÷5＝     9000÷3＝     403÷8≈     719÷9≈ 4．直接写出得数。 88÷4＝           360÷9＝           350÷7＝           4000÷8＝ 50÷5＝           242÷2＝           420÷6＝           2700÷3＝ 5．口算。 75÷5＝     240÷4＝     444÷4＝     3000÷6＝ 96÷3＝     0÷9＝     1600÷2＝     600÷2＝ 398÷8≈     239÷4≈     153÷5≈     362÷9≈ 6．口算题，直接写出结果。 400÷4＝     3600÷9＝     300÷5＝     3200÷8＝     200÷4＝ 0÷120＝     420÷2＝     180÷2＝     560÷8＝     630÷3＝ 7．直接写出得数。 0÷3＝     450÷5＝     510÷5＝     6300÷7＝ 180÷2＝     303÷3＝     800÷4＝     7200÷9＝ 8．直接写出得数。 ①36÷2＝           ②240÷3＝         ③19×6＝           ④30×60＝ ⑤637÷7＝         ⑥260×8＝         ⑦2000÷4＝         ⑧252÷5≈ 9．直接写得数。 600÷6＝          0÷32＝          36÷3＝       479÷6≈ 450÷5＝          88÷4＝        2000÷5＝       538÷9≈ 10．直接写出得数。 28÷2＝            396÷3＝          400÷4＝          0÷9＝           638÷8＝ 690÷3＝           105÷5＝          630÷7＝          720÷9＝         419÷6＝ 二、竖式计算 11．竖式计算，带*的要验算。 528÷3＝          504÷6＝        983÷7＝          *528÷3＝ 12．竖式计算。（带☆的需要验算） 84÷6＝     148÷8＝     ☆531÷8＝ 13．竖式计算。带☆的要验算。 ☆324÷3＝     567÷5＝     708÷6＝     840÷4＝ 14．列竖式计算下面各题，带*的算式要验算。 806÷2＝            380÷5＝            537÷6＝           *976÷8＝ 15．列竖式计算，带△的要验算。 △365÷5＝                     750÷5＝        84÷7＝                       △579÷8＝ 16．列竖式计算，带★的要验算。 96÷8＝     648÷6＝     ★488÷5＝ 17．列竖式计算，带☆的要验算。 68÷4＝     565÷5＝     ☆457÷7＝ 18．列竖式计算，带*的要验算。 285÷3＝     896÷7＝     *809÷4＝ 19．用竖式计算。（带*的要验算） 69÷3＝          305÷5＝          280÷6＝          *518÷9＝ 20．计算下面各题，带★的要验算。 804÷6＝           408÷5＝           ★832÷4＝           ★980÷7＝ 21．用竖式计算下面各题。（第（3）题要验算） （1）415÷5＝    （2）840÷7＝    （3）427÷4＝ 22．列竖式计算。（带*的要验算） 922÷4＝            406÷2＝            *370÷9＝ 23．列竖式计算，带☆号要验算。 824÷4＝         200÷7＝         ☆570÷3＝ 24．竖式计算，带*的要验算。 514÷2＝        *565÷7＝           306÷3＝           *680÷4＝ 25．列竖式计算（带“※”的要验算）。 450÷6＝     725÷5＝     300÷4＝     ※905÷8＝ 26．用竖式计算，带*的要验算。 （1）184÷4＝     （2）305÷8＝     *（3）870÷6＝ 三、看题列式 27．看图列式并计算。 28．理清关系，看图列式。 29．看图列式并计算。 30．看图列式计算。 31．看图列式计算。 32．看图列式计算。 33．看图列式计算。 34．看图列式计算。 35．看图列综合算式并计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $