精品解析：重庆市铜梁区2024-2025学年人教版毕业考试数学真题

重庆市2025年小学毕业考试真题卷 铜梁区 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共15分） 1. 地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作（ ）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 2. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 3. 在括号里填上合适的数或单位。2025年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2025年3月12日完工，从开工到完工一共（ ）天。注满蓄水池共需48（ ）的水。（填体积单位） 4. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数） 5. 一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个最简真分数是（ ）。 6. 一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。这种蔬菜9月初的价格比7月初跌了（ ）。 7. 把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成　 　个小长方体． 8. 2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有（ ）种选科组合。 9. 用3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。 10. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口。算算每天行走的里数。 根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 二、选择题。（每小题1分、共10分） 11. 日常生活中，我们常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中形容的可能性最大的是（ ）。 A. 十拿九稳 B. 平分秋色 C. 微乎其微 D. 大海捞针 12. 如果是一个大于10，小于15的数，那么、10、12这三个数的平均数可能是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 13. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了12个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 A. m－n B. 12n C. m－12n D. 12（m－n） 14. 在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是（ ）次。 A. 3 B. 10 C. 13 D. 16 15. 小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（ ）表示。 A. B. C. D. 17. 有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。长方形ABCD的长和宽的比是（ ）。 A. 15∶11 B. 14∶11 C. 7∶5 D. 7∶2 18. 下面三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 19. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 14 B. 28 C. 42 D. 84 20. 下面的百分率可能超过的是（ ）。 A. 产量的增长率 B. 花生的出油率 C. 篮球的命中率 D. 树木的成活率 三、计算题。（共32分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 四、实践操作。（共13分） 24. 画一画，填一填。 （1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。1号运动员的落地点在靶心的 偏 30°方向 米处；2号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出2号运动员的落地位置。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是 。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，按2∶1画出图①放大后的图形。 （3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 25. 同学们，本学期我们一起认识了“圆”。请你用2个大小不同的圆组合起来，分别设计符合下面要求的图形。 （1）只有1条对称轴。 （2）有无数条对称轴。 五、解决问题。（每小题5分，共30分） 26. 如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 27. 一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？ 28. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？ 29. 实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？ 30. 李明读一本书，已经读了60页，未读页数是已读页数的，这本书共有多少页？ 31. 小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2025年小学毕业考试真题卷 铜梁区 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共15分） 1. 地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作（ ）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 361000000 ②. 4 【解析】 【分析】大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。 省略亿位后面的尾数求近似数要看千万位上的数，若千万位上的数大于等于5向前一位进一，若千万位上的数小于5就要舍去，再在后面添上一个“亿”字 【详解】三亿六千一百万，写作361000000 361000000≈4亿 【点睛】本题考查亿以上数的读写法以及四舍五入求近似数。 2. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】25；20；6；0.25 【解析】 【分析】将两个小扇形旋转，阴影部分就变成了两个大的扇形；把大圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分相当于其中2份，用分数表示是，化简后是。 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6化成分母是24的分数；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5化成是前项是5的比；根据分数与除法的关系，＝1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【详解】变形为 阴影部分用分数表示是，＝ ＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20 ＝1÷4＝0.25＝25% 所以，25%＝5∶20＝＝0.25。 3. 在括号里填上合适的数或单位。2025年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2025年3月12日完工，从开工到完工一共（ ）天。注满蓄水池共需48（ ）的水。（填体积单位） 【答案】 ①. 26 ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】先根据平年和闰年的判断方法，用2025除以4，不能整除，则2025年是平年，2月份有28天。已知2025年2月15日开工到2025年3月12日完工，那么2月份开工的天数是（28－15＋1）天，再加上3月份开工的12天，即可求出从开工到完工一共的天数。 棱长1米的正方体，体积是1立方米，一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量注满蓄水池需水的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 2月份开工： 28－15＋1＝14（天） 开工到完工一共：14＋12＝26（天） 注满蓄水池共需48立方米的水。 4. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数） 【答案】31 【解析】 【分析】根据题意可知，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。 【详解】89×0.618≈55（节） 50×0.618≈31（节） 所以，如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。 【点睛】把某个整体看作单位“1”，它的黄金分割点就在它的0.618处，据此解题即可。 5. 一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个最简真分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】最简真分数分数值小于1，分子分母只有公因数1（互质），找出符合条件的分数。 【详解】1×24＝24，1和24只有公因数1，互质。符合。 2×12＝24，2和12有公因数1、2，不互质。不符合 3×8＝24，3和8只有公因数1，互质。符合。 4×6＝24，4和6有公因数1、2，不互质。不符合。 这个最简真分数是或。 6. 一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。这种蔬菜9月初的价格比7月初跌了（ ）。 【答案】6.5% 【解析】 【分析】已知一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，7月初的价格看作单位“1”，则8月初的价格是7月初价格的（1＋10%），9月初又比8月初回落了15%，把8月初的价格看作单位“1”，则9月初的价格是8月初的（1－15%），相当于是7月初的（1＋10%）×（1－15%），假设7月初价格为100元，用乘法计算出9月初的价格，求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。 【详解】假设7月初价格为100元，则9月初价格为： 100×（1＋10%）×（1－15%） ＝100×1.1×0.85 ＝93.5（元） （100－93.5）÷100 ＝6.5÷100 ＝6.5% 7. 把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成　 　个小长方体． 【答案】20. 【解析】 【详解】试题分析：在大长方体木块表面上涂满红色后后，只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点），知道了是12块，为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，另外4条棱的中间分别有（12÷4=3）个小长方体，进而可求出共分割成小长方体的个数． 解：因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点）； 为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体， 另外4条棱的中间分别有的小长方体：12÷4=3（个）， 共分割成小长方体的个数：（3+2）×2×2=20（个）． 故答案为20． 点评：此题属于立体图形的切拼，要明确“两个面是红色的小长方体”位于大长方体的什么位置． 8. 2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有（ ）种选科组合。 【答案】12 【解析】 【分析】“3”为必选，不用考虑，如图，先确定“2”的选法，根据搭配问题的解题方法，“1”中的每门学科都可以用“2”中的选法进行搭配，据此用“1”中的学科数量ד2”中的学科数量即可。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 2×6＝12（种） 这样一共有12种选科组合。 9. 用3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。 【答案】14a2 【解析】 【分析】将三个正方体排成一排，拼成一个长方体。此时，长方体表面积相对三个正方体表面积之和减少了4个小正方形的面积。根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”先求出一个正方体的表面积，再乘3，求出三个正方体的表面积之和。将这个和减去4个小正方形的面积，即可求出长方体的表面积。 【详解】a×a×6×3－a×a×4 ＝18a2－4a2 ＝14a2（cm2） 所以，拼成的长方体的表面积是（14a2）cm2。 10. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口。算算每天行走的里数。 根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 63 【解析】 【分析】根据题意，把第一天走的路程看作单位“1”，则第二天走的路程是第一天的；第三天走的路程是第一天的×＝；第四天走的路程是第一天的×＝；第五天走的路程是第一天的×＝；第六天走的路程是第一天的×＝。那么总路程是第一天所走路程的（1＋＋＋＋＋）。根据比的意义，用1比上（1＋＋＋＋＋），再化成最简整数比即可解答。 ＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则1＋＋＋＋＋可以转化为1＋1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 【详解】通过分析可得： ×＝ ×＝ ×＝ ×＝ 1∶（1＋＋＋＋＋） ＝1∶（1＋1－＋－＋－＋－＋－） ＝1∶（2－） ＝1∶ ＝（1×32）∶（×32） ＝32∶63 则这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是32∶63。 【点睛】把第一天所走的路程看作单位“1”，分别表示出其它五天各走的路程和总路程占第一天所走路程的分率是解题的关键。 二、选择题。（每小题1分、共10分） 11. 日常生活中，我们常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中形容的可能性最大的是（ ）。 A. 十拿九稳 B. 平分秋色 C. 微乎其微 D. 大海捞针 【答案】A 【解析】 【分析】根据各成语的意思逐项分析。 【详解】A．十拿九稳，形容事件发生很有把握，十分可靠； B．平分秋色，形容事件发生的可能性占一半； C．微乎其微，形容事件发生的可能性很小； D．大海捞针，形容事件很难办成，发生的可能性几乎没有。 综上所述，这些成语中形容的可能性最大的是：十拿九稳。 故答案为：A 【点睛】本题考查可能性的大小，理解成语的意义是解题的关键。 12. 如果是一个大于10，小于15的数，那么、10、12这三个数的平均数可能是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的计算方法，则＝平均数×3－10－12，分别应用每个选项的平均数求出的值，验证是否是大于10，小于15的数，据此解答。 【详解】A．若平均数是9，，不符合的取值范围； B．若平均数是10，，不符合的取值范围； C．若平均数是11，，符合的取值范围； D．若平均数是13，，不符合的取值范围； 所以这三个数的平均数可能是11。 故答案为：C 13. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了12个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 A. m－n B. 12n C. m－12n D. 12（m－n） 【答案】C 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，据此求出12个同样的玻璃杯的总价，再根据减法的意义，用微信的钱包余额减去12个同样的玻璃杯的总价即可。 【详解】m－n×12＝（m－12n）元。 所以微信钱包里还剩（m－12n）元。 故答案为：C 14. 在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是（ ）次。 A. 3 B. 10 C. 13 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，以13次为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。 【详解】由分析可得：如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是16次。 故答案为：D 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 15. 小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】小梅家的位置是第3列，第2行，小亮家的位置是第6列，第4行，所以图上的小亮家在小梅家的右上方位置。 【详解】（3，2）代表小梅家的位置是第3列，第2行，（6，4）代表小亮家的位置是第6列，第4行，所以小梅家向右3列再向上2行的地方是小亮家。 故答案为：A 【点睛】给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。注意，用数对表示物体位置时，先是列数，后是行数。 16. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过观察数轴，明确数a和数b到原点距离的比例关系，进而得出a与b的数量关系表达式，再据此对选项进行分析判断。从数轴上能直观看到，a到原点的距离是b到原点距离的。这表明在数值上a是b的，根据乘法的意义，可得到a＝b×。接下来，根据等式的基本性质对a＝b×进行变形。等式两边同时除以，就可以用a来表示b，即b＝a÷。 【详解】a＋，其意义是在a的基础上增加，和我们推导出的b与a的关系毫无关联，所以该选项不符合要求。 a－，表示从a中减去，与正确的b、a数量关系不相符，所以该选项不符合要求。 a×，是求a的，并非b关于a的正确表达式，所以该选项不符合要求。 a÷，正好与我们通过a、b关系进行等式变形得到的b＝a÷一致，所以该选项正确。 故答案为：D。 17. 有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。长方形ABCD的长和宽的比是（ ）。 A. 15∶11 B. 14∶11 C. 7∶5 D. 7∶2 【答案】A 【解析】 【分析】由图可以看出，长方形ABCD的长是（7＋2×4）cm，宽是（2×2＋7）cm，根据比的意义，即可写出长方形长、宽和宽的比。 【详解】（7＋2×4）cm∶（2×2＋7）cm ＝（7＋8）cm∶（4＋7）cm ＝15cm∶11cm ＝15∶11 长方形ABCD的长和宽的比是15∶11。 故答案为：A 18. 下面三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 【答案】A 【解析】 【分析】根据龟兔赛跑的成语故事，司马光砸缸，乌鸦喝水的故事分析哪幅图符合故事，进行解答。 【详解】第一幅图有两条线，说明是两种事物，根据龟兔赛跑的故事，兔子中途休息，符合龟兔赛跑的图； 第二幅图从线条可以看出，表示的事物越来越少。司马光砸缸说明缸里的水是越来越少，符合司马光砸缸的图； 第三幅图从线条可以看出，表示事物先上升，后下降，乌鸦喝水是先让水升高，喝完水后水面下降，符合乌鸦喝水的图。 所以这三幅图对应的故事正确的是龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水。 19. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 14 B. 28 C. 42 D. 84 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍。把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份，它们相差3－1＝2（份）。2份对应28立方厘米，1份就是28÷2＝14（立方厘米）。圆锥体积就是这1份。 【详解】28÷（3－1） ＝28÷2 ＝14（立方厘米） 圆锥体积是14立方厘米。 20. 下面的百分率可能超过的是（ ）。 A. 产量的增长率 B. 花生的出油率 C. 篮球的命中率 D. 树木的成活率 【答案】A 【解析】 【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析。 【详解】A． 增长幅度有可能超过原单位“1”的量，产量的增长率可能超过100%； B． 榨油时会出现渣，花生的出油率不可能超过100%； C． 命中球数最多与投篮次数相同，篮球的命中率最多为100%； D． 成活棵数最多与植树棵数相同，树木的成活率最多为100%。 故答案为：A 【点睛】关键是理解百分率的求法，关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。 三、计算题。（共32分） 21. 直接写出得数。 【答案】1；30；6；6.25；0； 2；；32；10；5 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】290；11 18；10.5 80；7.5 【解析】 【分析】，先算除法，再算减法； ，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与60相乘，再相加减； ，先算乘法，再算减法，最后算除法； ，将分数和百分数都化成小数0.8，逆用乘法分配律，先算（54＋78－32），再与0.8相乘； ，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝325－35 ＝290 23. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程； （3）先根据等式的性质1，方程左右两边同时减，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。 【详解】（1）8x－5x＝12 解：3x＝12 x＝12÷3 x＝4 （2）x∶＝15∶4 解：4x＝15× 4x＝9 x＝9÷4 x＝ （3）＋6x＝3 解：6x＝3－ 6x＝ x＝÷6 x＝ 四、实践操作。（共13分） 24. 画一画，填一填。 （1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。1号运动员的落地点在靶心的 偏 30°方向 米处；2号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出2号运动员的落地位置。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是 。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，按2∶1画出图①放大后的图形。 （3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 【答案】（1）西；南；10；图见详解 （2）（4，2）；图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）以靶心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离5米；1号运动员与靶心的图上相距2个单位长度，则实际相距（5×1）米；结合方向、角度和距离描述出1号运动员的落地位置。 2号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，即在靶心的东偏北20°方向上画15÷5＝3个单位长度的线段，即是2号运动员的落地点，据此在图中表示出2号运动员的落地位置。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知点A的位置用数对表示为（4，5），即点A在第4列第5行，点B与点A在同一列，行数少3，据此用数对表示出点B的位置。 根据旋转的特征，将图①绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 按2∶1画出图①放大后的图形，即图①的各边长度都乘2，形状不变，据此画出放大后的图形。 （3）观察方格图发现，点D、E、F和G在边长为2格的正方形的4个顶点，连接DF、GE，即正方形的两条对角线，交点O即是圆的圆心；以O为圆心，以OD为半径画圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 【详解】（1）1号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处； 2号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，2号运动员的落地位置如下图。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（4，2）。 画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图。 按2∶1画出图①放大后的图形，如下图。 （3）画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上，如下图： 25. 同学们，本学期我们一起认识了“圆”。请你用2个大小不同的圆组合起来，分别设计符合下面要求的图形。 （1）只有1条对称轴。 （2）有无数条对称轴。 【答案】（1）（答案不唯一） （2） 【解析】 【分析】①圆心不重合，作两个大小不同的圆，作出的图形只有1条对称轴； ②圆心重合，作两个大小不同的圆，作出的图形有无数条对称轴。 【详解】①只有1条对称轴，如图： （答案不唯一） ②有无数条对称轴，如图： 五、解决问题。（每小题5分，共30分） 26. 如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）200 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】①根据刷单返利的20人占该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解。 ②用90除以该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 ③结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【详解】①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 条形统计图和扇形统计图如下： ③加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 27. 一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？ 【答案】100块 【解析】 【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比相等。可将白皮数量设为未知数，从而列出比例，解比例即可求解。 【详解】解：设用了x块白皮。 x∶20＝60∶12 12x＝20×60 12x＝1200 12x÷12＝1200÷12 x＝1200÷12 x＝100 答：相应地用了100块白皮。 28. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？ 【答案】39米 【解析】 【分析】把C919大型客机的翼展约36米看作单位“1”，机身的长度比翼展长，则机身的长度相当于翼展的，根据分数乘法的意义，用36×即可得C919大型客机的机身约长多少米。 【详解】36× ＝36× ＝39（米） 答：C919大型客机的机身约长39米。 29. 实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？ 【答案】300本 【解析】 【分析】从题意可知：购进一批科技书，科技书的本数增加了，两种数的总本数也增加了，而故事书的本数没有变。以总本数（200本）为单位“1”，故事书占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用200×即可求出故事书的本数。再以增加后的总本数为单位“1”，故事书占1－75%＝25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的本数÷25%即可求出增加后的总本数，最后减去200即可求出增加的本数，即后来购进科技书的本数。 【详解】200×÷（1－75%）－200 ＝200×÷25%－200 ＝500－200 ＝300（本） 答：学校后来购进300本科技书。 30. 李明读一本书，已经读了60页，未读页数是已读页数的，这本书共有多少页？ 【答案】105页 【解析】 【分析】未读页数是已读页数的，则未读的页数与已读的页数的比是3∶4，即已读的页数占这本书总页数的也就是60页，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数。 【详解】 （页） 答：这本书共有105页。 31. 小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇． 【答案】8.4分钟 【解析】 【详解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $