精品解析：2023-2024学年重庆市铜梁区人教版六年级下册期末测试数学试卷

铜梁区2024年春期期末考试试题 六年级 数学 （全卷共六个大题，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项：请各位同学将答案做在“答题卡”上，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题。把正确答案的序号涂黑。（10分） 1. 公交车15路和41路同时从东站出发，15路每4分发一班，41路每6分发一班，它们再次同时发车至少需要（ ）。 A. 2分 B. 12分 C. 24分 2. 以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。 A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 3. 把一个长2mm的手机零件画在图纸上，要使制造工人看得清，应选择合适的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1∶100 4. 用两个完全一样的a圆柱，拼成一个b圆柱，b圆柱的表面积与两个a圆柱的表面积之和相比（）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 5. 六二班全体同学参加社团活动，体育社团占全班人数的25%，美术社团占40%，音乐社团占20%，科创社团占15%，如果制成统计图，最合适的是（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 6. 下列各数中（ ）能化成有限小数。 A. B. C. 7. a，b，c都是非0自然数，并且a×＝b×＝c÷，则a，b，c中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 8. 一堆煤重3吨，平均每天用去它的，4天用去3吨煤的（ ）。 A. B. C. 9. 如果a和b互为倒数，那么（ ）。 A. 1 B. C. 10. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作○，下列符合题意的式子是（ ）。 A. ○＋○×＝19 B. ○＋＝19 C. 1＋○×＝19 二、填空题。（共20分） 11. 2023年1～4月，某市动力电池产业实现产值26940000000元，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 12. 在( )里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3÷0.1（ ）3 23×48（ ）2.3×480 13. 在1～9中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 14. 9.9，9.99，9.999，9.9999，…这列数越靠右越接近整数（ ）。 15. 滨海市智轨产业园站上来a名乘客去高铁西站，票价4元；b名乘客去长江桥南站，票价2元。本站本次收入共（ ）元。 16. 小华在写有1，2，3的数字卡片中，任意抽出两张卡片组成一个两位数，有（ ）种可能的结果。 17. 按规律填空。 (1，80)，(3，70)，(5，60)，(_____，_____)。 18. 如果A∶6＝B∶7（A≠0，B≠0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 19. 一根铁丝刚好围成边长分别为7cm，8cm，9cm的三角形，若围成一个圆，这个圆的周长是（ ）cm，围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。 20. 小军家距离学校1000m，他从家走到学校所用时间和速度成（ ）比例。 21. 6000g＝（ ）kg 2.7L＝（ ）mL 315cm2＝（ ）dm2 三、计算。（共40分） 22. 直接写出得数。 6.8＋2.1＝ 45×2＝ 200×4＝ 360÷60＝ 1÷＝ 23. 简便计算。 8.3－2.7－4.3 125×24 24. 解方程。 2x＝11.2 （32＋x）÷5＝12 9x∶24＝3∶4 25. 计算。 15×36＋368÷23 35－1.8÷0.9×2.5 四、操作题。（共10分） 26. 画一画。 （1）在下图中标出圆心O，并画出这个圆一条对称轴。 （2）把这个圆向右平移7格，并画出来。 27. 画一画、填一填 （1）汽车站在少年宫西边500m处，火车站在体育馆东边600m处，在方格图中用“·”标出汽车站、火车站的位置。 （2）小明从少年宫出发，向（ ）方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走（ ）m到达体育馆 28. 在方格图中画出面积是12cm2的长方形和平行四边形各一个。 五、问题解决。（共20分） 29 从成都到贵阳高铁线路全长648千米，甲、乙两列动车分别从成都和贵阳同时出发相向而行，经过2时相遇，甲车平均每时行驶160千米，乙车平均每时行驶多少千米？ 30. 妈妈买了一套850元的服装，裤子的单价是上衣的，上衣和裤子的单价各是多少元？（列方程解答） 31. 六三班为庆祝“六一”儿童节装饰教室，按4∶3∶2的比例购买红、黄、绿三种气球共计270个，三种气球各买了多少个？ 32. 星星小学美术组把一个长4分米，宽4分米，高6分米的长方体石膏，削成一个最大的圆柱模型，这个圆柱模型的体积是多少立方分米？ 33. 下图是第十七小学全校学生体质健康情况统计图，已知及格人数比优多200人，不及格的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铜梁区2024年春期期末考试试题 六年级 数学 （全卷共六个大题，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项：请各位同学将答案做在“答题卡”上，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题。把正确答案的序号涂黑。（10分） 1. 公交车15路和41路同时从东站出发，15路每4分发一班，41路每6分发一班，它们再次同时发车至少需要（ ）。 A. 2分 B. 12分 C. 24分 【答案】B 【解析】 【分析】两车发车间隔时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，据此求出两车发车间隔时间的最小公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（分） 它们再次同时发车至少需要12分。 故答案为：B 2. 以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。 A 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。 【详解】以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 故答案为：C 【点睛】此题应根据圆锥的特征进行解答即可。 3. 把一个长2mm的手机零件画在图纸上，要使制造工人看得清，应选择合适的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1∶100 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，2mm的手机零件画在图纸上，要使制造工人看得清，应该考虑图上距离大于实际距离，因此比例尺中比的前项应该大于后项，据此分析判断正确选项。 【详解】A. 比例尺10∶1中前项大于后项，图上距离是实际距离的10倍，符合分析结果； B． 比例尺 1∶10表示图上距离是实际距离的，图上距离为2×＝0.2mm，不能看得清； C． 比例尺 1∶100表示图上距离是实际距离的，图上距离为2×＝0.02mm，不能看得清。 故答案为：A 4. 用两个完全一样的a圆柱，拼成一个b圆柱，b圆柱的表面积与两个a圆柱的表面积之和相比（）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】用两个完全一样a圆柱，拼成一个b圆柱时，两个a圆柱的底面重合，所以b圆柱的表面积比两个a圆柱的表面积之和少了两个重合的底面面积。 【详解】用两个完全一样的a圆柱，拼成一个b圆柱，b圆柱的表面积与两个a圆柱的表面积之和相比变小了。 故答案为：B 5. 六二班全体同学参加社团活动，体育社团占全班人数的25%，美术社团占40%，音乐社团占20%，科创社团占15%，如果制成统计图，最合适的是（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】六二班全体同学参加社团活动，体育社团占全班人数的25%，美术社团占40%，音乐社团占20%，科创社团占15%，如果制成统计图，最合适的是扇形统计图。 故答案为：A 6. 下列各数中（ ）能化成有限小数。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，一定要先看是不是最简分数，不是最简分数的，要化成最简分数后再判断。最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中含有2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．，能化成有限小数； B．9＝3×3，不能化成有限小数； C．15＝3×5，不能化成有限小数。 能化成有限小数。 故答案为：A 7. a，b，c都是非0自然数，并且a×＝b×＝c÷，则a，b，c中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】C 【解析】 【分析】假设a×＝b×＝c÷＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出a，b，c的值，再比较即可。 【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1。 a＝1÷＝ b＝1÷＝ c＝1×＝ 是假分数，和都是真分数，最大的是，因此a，b，c中最大的数是c。 故答案为：C 8. 一堆煤重3吨，平均每天用去它的，4天用去3吨煤的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把这堆煤看作单位“1”，平均每天用去它的分率×天数，即为4天用去3吨煤的几分之几。 【详解】＝，因此4天用去3吨煤的。 故答案为：Ａ 9. 如果a和b互为倒数，那么（ ）。 A. 1 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，再把ab=1代入算式进行计算。 【详解】ab=1 故答案为：C 【点睛】本题考查的是倒数的定义，根据求含有字母的式子的值的方法进行解答。 10. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作○，下列符合题意的式子是（ ）。 A. ○＋○×＝19 B. ○＋＝19 C. 1＋○×＝19 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把“它”看作○，则它的全部就是○，它的就是○×，再根据和等于19，列出等式是：○＋○×＝19，据此解答。 【详解】根据上面的分析，我们知道：符合题意的式子是○＋○×＝19。 故答案为：A 二、填空题。（共20分） 11. 2023年1～4月，某市动力电池产业实现产值26940000000元，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 二百六十九亿四千万 ②. 269.4 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级往下读，读亿级、万级时要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】26940000000读作二百六十九亿四千万，改写成用“亿”作单位的数是269.4亿。 12. ( )里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3÷0.1（ ）3 23×48（ ）2.3×480 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. = 【解析】 【分析】积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 商与被除数的大小关系：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数； 积不变的规律：一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）这个数，积不变。 【详解】根据分析可得： ＜ 3÷0.1＞3 23×48＝2.3×480 13. 在1～9中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 4 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。 【详解】在1～9中，最大的质数是7，最小的合数是4。 14. 9.9，9.99，9.999，9.9999，…这列数越靠右越接近整数（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】观察可知，根据小数大小比较方法，越来越大，无限排列下去会越来越接近10。 【详解】9.9，9.99，9.999，9.9999，…这列数越来越大，越靠右越接近整数10。 所以这列数越靠右越接近整数10。 15. 在滨海市智轨产业园站上来a名乘客去高铁西站，票价4元；b名乘客去长江桥南站，票价2元。本站本次收入共（ ）元。 【答案】4a＋2b##2b＋4a 【解析】 【分析】用去高铁西站的人数乘票价，求出去高铁西站的收入，同理求出去长江桥南站的收入，再把去高铁西站的收入和去长江桥南站的收入相加即可求出本站本次共收入多少元。 【详解】去高铁西站收入：4×a＝4a（元） 去长江桥南站的收入：b×2＝2b（元） 所以本站本次共收入（4a＋2b）元。 16. 小华在写有1，2，3的数字卡片中，任意抽出两张卡片组成一个两位数，有（ ）种可能的结果。 【答案】6 【解析】 【分析】先确定十位上的数，3张数字卡片每个数字都可以在十位，剩下的两个数分别在个位进行搭配，据此确定组成的所有两位数，有几个不同的两位数，就有几种可能的结果，据此分析。 【详解】12、13、21、23、31、32，能组成6个不同的两位数，任意抽出两张卡片组成一个两位数，有6种可能的结果。 17. 按规律填空。 (1，80)，(3，70)，(5，60)，(_____，_____)。 【答案】 ①. 7 ②. 50 【解析】 【分析】从题意可知：括号里的第1个数是按1、3、5，是连续的奇数，后一个比前一个多2这样递增的规律；括号里的第2个数是按80、70、60，后一个比前一个少10，这样递减的规律。据此解答。 【详解】根据分析可得： 按规律填空。 （1，80），（3，70），（5，60），（7，50） 18. 如果A∶6＝B∶7（A≠0，B≠0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。交换两个内项的位置，两个内项的积不变，两个外项的积还是等于两个内项的积。据此解答。 【详解】根据分析可得： 如果A∶6＝B∶7（A≠0，B≠0），那么A∶B＝6∶7。 19. 一根铁丝刚好围成边长分别为7cm，8cm，9cm的三角形，若围成一个圆，这个圆的周长是（ ）cm，围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 36 【解析】 【分析】根据题意可知，先算出铁丝的长度，即为圆的周长。再根据正方形的特征，用铁丝的长度除以4，得出正方形的边长，结合正方形的面积公式：边长×边长，代入数据，计算即可。 【详解】圆的周长：7＋8＋9 ＝15＋9 ＝24（cm） 正方形的边长：24÷4＝6（cm） 正方形的面积：6×6＝36（） 所以这个圆的周长是24cm，这个正方形的面积是36。 20. 小军家距离学校1000m，他从家走到学校所用时间和速度成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】根据题意可知，路程一定，结合路程＝速度×时间，可知速度数值越大，花费的时间越短。结合反比例定义：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。 【详解】小军家距离学校1000m，他从家走到学校所用时间和速度成反比例。 21. 6000g＝（ ）kg 2.7L＝（ ）mL 315cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 6 ②. 2700 ③. 3.15 【解析】 【分析】高级单位变低级单位用乘法，乘进率；低级单位变高级单位用除法，除以进率； 1kg＝1000g，1L＝1000mL，1dm2＝100cm2。 【详解】6000÷1000＝6（kg） 6000g＝6kg； 2.7×1000＝2700（mL） 2.7L＝2700mL； 315÷100＝3.15（dm2） 315cm2＝3.15dm2 三、计算。（共40分） 22. 直接写出得数。 6.8＋2.1＝ 45×2＝ 200×4＝ 360÷60＝ 1÷＝ 【答案】8.9；90；800；6； ；；； 【解析】 【详解】略 23. 简便计算。 8.3－2.7－4.3 125×24 【答案】1.3；2 3000；21 【解析】 【分析】8.3－2.7－4.3根据减法的性质进行简算； 125×24根据乘法结合律，将24看成8×3，先计算125×8，再用积乘3，进行简算； 根据加法交换律和结合律进行简算； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】8.3－2.7－4.3 ＝8.3－（2.7＋4.3） ＝8.3－7 ＝1.3 ＝ ＝1＋1 ＝2 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 ＝ ＝16＋5 ＝21 24. 解方程。 2x＝11.2 （32＋x）÷5＝12 9x∶24＝3∶4 【答案】x＝5.6；x＝ x＝28；x＝2 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 根据等式的性质1，方程两边同时减去，根据等式的性质2，两边再同时乘2； 根据等式的性质2，方程两边同时乘5，根据等式的性质1，两边再同时减去32； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4×9x＝24×3，进一步化简为36x＝72，根据等式的性质2，两边再同时除以36。 【详解】2x＝11.2 解：2x÷2＝11.2÷2 x＝5.6 解： 2×＝ x＝ （32＋x）÷5＝12 解：（32＋x）÷5×5＝12×5 32＋x＝60 32＋x－32＝60－32 x＝28 9x∶24＝3∶4 解：4×9x＝24×3 36x＝72 36x÷36＝72÷36 x＝2 25. 计算。 15×36＋368÷23 35－18÷0.9×2.5 【答案】556；30； ；80 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先算乘除法，再算加法； （2）按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）按照运算顺序，有括号先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外面的乘法； （4）按照运算顺序，先算小括号的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）15×36＋368÷23  （2） 35－18÷0.9×2.5 （3） （4） 四、操作题。（共10分） 26. 画一画。 （1）在下图中标出圆心O，并画出这个圆的一条对称轴。 （2）把这个圆向右平移7格，并画出来。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）圆心为圆的中心，到圆上任意一点距离都相同，据此标出圆心O，圆的直径所在的直线即为圆的对称轴，圆的对称轴有无数条，因此答案不唯一，只需要通过圆心连接圆上任意两点画出一条虚线即为圆的对称轴； （2）平移前后图形的形状大小不发生改变，只有位置变了。首先确定平移的方向是向右，再确定平移的距离是7格，先将圆心O点向右平移7格，再以3格为半径画一个圆即可。 【详解】（1） （2） 27. 画一画、填一填。 （1）汽车站在少年宫西边500m处，火车站在体育馆东边600m处，在方格图中用“·”标出汽车站、火车站的位置。 （2）小明从少年宫出发，向（ ）方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走（ ）m到达体育馆。 【答案】（1）见详解 （2）西南；300 【解析】 【分析】（1）根据上北下南左西右东，确定汽车站在少年宫的西边也就是左边，一格为100m，500÷100＝5格，汽车站离少年宫图上距离为5格；火车站在体育馆的东边600m，东边也就是右边，600÷100＝6格，火车站到体育馆图上距离为6格。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合路线图，分析解答即可。 【详解】（1） （2）小明从少年宫出发，向西南方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走300m到达体育馆。 28. 在方格图中画出面积是12cm2的长方形和平行四边形各一个。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分别确定长方形的长和宽，平行四边形的底和高，作图即可。 【详解】12＝4×3 画出的长方形的长4cm，宽3厘米，平行四边形的底4cm，高3cm即可，作图如下： （画法不唯一） 五、问题解决。（共20分） 29. 从成都到贵阳高铁线路全长648千米，甲、乙两列动车分别从成都和贵阳同时出发相向而行，经过2时相遇，甲车平均每时行驶160千米，乙车平均每时行驶多少千米？ 【答案】164千米 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，求出相遇时甲车2时行驶的路程，再用总路程减去甲车2时行驶的路程，求出乙车2时行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，代入数据即可求出乙车平均每时行驶多少千米。 【详解】（648－160×2）÷2 ＝（648－320）÷2 ＝328÷2 ＝164（千米） 答：乙车平均每时行驶164千米。 30. 妈妈买了一套850元的服装，裤子的单价是上衣的，上衣和裤子的单价各是多少元？（列方程解答） 【答案】上衣510元；裤子340元 【解析】 【分析】裤子的单价是上衣的，设上衣为元，则裤子为元，一共850元，可以列出方程＋＝850，根据等式的性质，两边同时除以一个数等式不变，解方程求出上衣的单价，再用850减去上衣的单价求出裤子的单价即可。 【详解】解：设上衣单价是元。 ＋＝850 ＝850 ＝510 裤子单价：850－510＝340（元） 答：上衣的单价是510元，裤子的单价是340元。 31. 六三班为庆祝“六一”儿童节装饰教室，按4∶3∶2的比例购买红、黄、绿三种气球共计270个，三种气球各买了多少个？ 【答案】120个；90个；60个 【解析】 【分析】以气球总个数为单位“1”， 红、黄、绿三种气球分别各占气球总个数的、、。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用气球总个数分别乘红、黄、绿的对应分率，即可求出红、黄、绿的个数各是多少。据此解答。 【详解】红色： 270× ＝270× ＝120（个） 黄色： 270× ＝270× ＝90（个） 绿色： 270× ＝270× ＝60（个） 答：红色120个，黄色90个，绿色60个。 32. 星星小学美术组把一个长4分米，宽4分米，高6分米的长方体石膏，削成一个最大的圆柱模型，这个圆柱模型的体积是多少立方分米？ 【答案】75.36立方分米 【解析】 【分析】长方体的长4分米，宽4分米，所以长方体的底面是正方形，因此要将长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径等于长方体的底面边长，圆柱的高等于长方体的高，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答即可。 【详解】半径：4÷2＝2（分米） 圆柱体积为： 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 答：这个圆柱模型的最大体积是75.36立方分米。 33. 下图是第十七小学全校学生体质健康情况统计图，已知及格人数比优多200人，不及格的有多少人？ 【答案】100人 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，及格人数与优的人数的差÷对应百分率的差＝总人数，总人数×不及格的对应百分率＝不及格的人数，据此列式解答。 【详解】200÷（40%－30%） ＝200÷0.1 ＝2000（人） 2000×5%＝2000×0.05＝100（人） 答：不及格的有100人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$