阶段学情自测试卷（试卷）-2025-2026学年六年级数学下册（北师大版）

**基本信息** 北师大版六年级数学下册期末检测卷，以机器人零件比例尺（科技）、造纸术实验（文化）、面包捐助行程（生活）为情境，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过圆柱体积推导（空间观念）、正反比例应用（模型意识）考查数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/19分|正反比例、图形旋转、比例尺|机器人零件比例尺计算（创新意识）、圆柱体积分步推导（推理能力）| |解答题|6题/30分|反比例应用、行程问题、圆锥体积|宣纸加工天数计算（文化传承）、橄榄晾晒质量问题（生活实践）| |操作题|1题/10分|正比例图像|质量与总价描点连线（数据意识）|

期末学情检测卷-2025-2026学年六年级数学下册（北师大版） 时间：90分钟 总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 等级 得分 一、填空题（19分） 1．如果3x＝y，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。 2．根据15×24＝5×72写出一个比例是( )。 3．若A×B＝C，当B一定时，那么A和C成( )比例；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是( )。 4．造纸术是我国四大发明之一。六（1）班同学做造纸实验，做5张纸用了6g明胶。照这样计算，做同样的15张纸，需要用( )g明胶。 5．和都是非0自然数，且，那么和成( )比例，和的最大公因数是( )。 6．光明小学第三届科技艺术节开幕式从下午3时开始，18：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 7．一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是( )千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地，( )时可以抵达。 8．一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 9．人工智能实现突破性进展，机器人核心技术的研发也有了新的突破，各种组件越来越精细。机器人脑部的一个零件长0.04毫米，画在设计图上长12厘米，这幅设计图的比例尺是( )。 10．淘气和笑笑利用底面半径是2cm、高是5cm的圆柱来研究圆柱的体积计算公式（如图），下面是他们的推导过程。 (1)淘气通过观察图形，认为圆柱体积可以分三步计算。 第一步：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 第二步：6.28×5＝31.4（） 请你补充第三步：__________________。 (2)笑笑受到启发，换个思路来推导，也是分三步计算。 第一步：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 第二步：2×5＝10（） 请你补充第三步：__________________。 11．把3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的一个底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．一个圆柱的底面直径4分米，高6分米，表面积是( )平方分米；削成最大的圆锥体积是( )立方分米。（取3） 二、选择题（10分） 1．如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是（    ）。 A．一张长纸条 B．一个大纸环 C．两个套在一起的纸环 D．两张分开的纸环 2．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（    ）。 A．36米 B．30米 C．25米 D．7.29米 3．观察下图，图形②（    ），得到图形①。 A．先向左平移2格，再绕A点逆时针旋转90° B．先向左平移3格，再绕B点逆时针旋转90° C．先绕C′点顺时针旋转90°，再向左平移2格 D．先绕C′点逆时针旋转90°，再向左平移3格 4．如图，三角形边上的高是，边上的高是。下面的比例中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是（    ）mL。（瓶子的厚度忽略不计） A．628 B．753.6 C．942 D．1256 三、判断题（5分） 1．一个图形围绕任意一点向同一个方向旋转360°，都会回到原来的位置。( ) 2．鸡的只数和腿数成正比例。( ) 3．某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。( ) 4．一个圆柱的高与底面直径相等，圆柱的横截面与纵切面面积也相等。( ) 5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，体积比是，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是。( ) 四、计算题（26分） 1．直接写出得数。（6分）                                                                                           2．计算下边圆锥和圆柱的体积并计算圆柱的表面积。（π取3.14）（8分） 3．解方程或解比例。（12分）                                     2×（x＋0.5）＝12.6 五、操作题（10分） 某种商品的质量与总价如下表。 质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 0 3 6 9 12 15 18 21 24 … (1)根据上表描点，并顺次连接各点。 (2)总价和质量的比值是( )，这个比值表示的是该商品的( )。 (3)表中的两个量成( )比例关系。 (4)点（3，9）表示购买( )千克该商品要( )元。 六、解答题（30分） 1．宣纸是传统手工纸的杰出代表，居文房四宝之首，具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂要加工一批宣纸，下面是每天加工的数量与天数情况表。 每天加工的数量/张 270 300 360 天数/天 20 18 15 (1)每天加工的数量与天数成反比例吗？为什么？ (2)如果每天加工450张，这批宣纸需要多少天加工完？ 2．学校装修多媒体教室，用边长40厘米的方砖铺地，需要1800块。若改用边长60厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 3．在比例尺是1∶4000000的地图上，两地之间的距离是15厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是。甲、乙两车分别行驶了多少千米？ 4．电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。 (1)新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？ (2)阿嬷把晾晒好的橄榄熬制成橄榄菜，装进圆柱形玻璃瓶。玻璃瓶的底面内直径是2分米，高1.5分米，这个玻璃瓶的容积是多少立方分米？ 5．把一个圆锥沿着底面直径和高分成两部分，表面积比原来增加120平方厘米。已知圆锥的高是10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？（π取3.14） 6．某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派15名工人砌砖墙，14天可以把砖用完，如果派20名工人，9天可以把砖用完，现在派若干名工人砌了6天后，调走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，问：原来有多少名工人来砌墙？ 参考答案 一、 1．正 反 2．72∶24＝15∶5 3．正 /0.5 4．18 5．正 b 6．90 7．270 14 8．108 9．3000∶1 10．(1)31.4×2＝62.8（立方厘米） (2)6.28×10＝62.8（立方厘米） 11． 18.84 452.16 12． 96 24 二、 1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 三、 1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．√ 四、 1．0.26；；35；；；10；30；；100；；0.8；13 2．体积是37.68cm3 表面积是345.4；体积是471 3．x＝8.4；x＝；x＝5.8 五、 (1) (2) 3 单价 (3)正 (4) 3 9 六、 1．(1)成反比例；每天加工的数量×天数＝宣纸的总量（一定） (2)12天 2．800块 3．甲车行驶了360千米，乙车行驶了240千米 4．(1)10千克 (2)4.71立方分米 5．376.8立方厘米 6．21名 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $