期末因数与倍数专项训练（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 该专项训练以因数与倍数核心概念为统领，通过概念辨析、计算应用、实际问题模块，构建“定义理解-方法提炼-迁移应用”体系，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|15题（如奇偶数、质合数判断）|定义判断法、特征分析法|从因数倍数概念衍生奇偶数、质合数分类，形成概念网络| |计算应用|12题（如最大公因数、最小公倍数求解）|分解质因数法、短除法|通过质因数分解建立公因数与公倍数的计算逻辑| |实际问题|16题（如分糖果、铺地砖）|公倍数/公因数应用模型|将数量关系转化为数学问题，培养应用意识与模型观念|

广东省广州市2025-2026学年人教版五年级下数学期末 因数与倍数专项训练 一、选择题 1.在、、、、这五个数中，奇数一共有个。 A. B. C. D. 2.用表示一个大于的自然数，那么一定是(    ) A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 3.如果表示自然数，那么表示的一定是(    ) A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 4.当是偶数时，一定是(    ) A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 5.六一儿童节，五班张老师给表演节日的同学分糖果，不管是每人分颗还是每人分颗，最后都还剩余颗。糖果总数可能是颗。 A. B. C. 6.的全部因数有个。 A. B. C. D. 7.下面各数中，既是合数又是奇数。 A. B. C. D. 8.已知这个三位数既是的倍数，又是的倍数，里的数是。 A. B. C. D. 9.和的最大公因数是(    ) A. B. C. D. 10.著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于的偶数都可以写成两个质数之和，下面算式中符合该猜想的是(    ) A. B. C. D. 11.下面说法错误的是(    ) A. 是，，，的因数 B. 是的倍数 C. 的因数只有，，， D. 是的因数 12.亮亮有元零花钱，买了若干本同样的练习本，已知每本练习本元，他剩下的钱数一定是一个(    ) A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 13.下面的说法中正确的是(    ) A. 是的倍数 B. 是的因数 C. 一个数的倍数的个数是有限的 D. 是的因数，也是的倍数 14.阳阳用小棒拼搭长方体框架，小棒的长度和数量如下表，拼出的长方体的体积不可能是(    ) 小棒长度 根数 根 根 根 根 A. B. C. D. 15.、都是非自然数，，和的最大公因数是(    ) A. B. C. D. 16.是自然数一定是一个数。 A. 质 B. 合 C. 奇 D. 偶 17.是的倍数，是和的最小公倍数是(    ) A. B. C.   D. 18.一个三位数“”，既是的倍数，又是的倍数，里最大能填(    ) A. B. C. D. 19.一个数既是的因数，又是的倍数，这个数不可能是(    ) A. B. C. D. 20.要使的计算结果是奇数，必须是(    ) A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 21.小乐想把元全部换成同一种面值的纸币可选面值：元、元、元、元、元。以下说法正确的是(    ) A. 元或元，因为是和的倍数 B. 元，因为是的因数 C. 元，因为能被整除 D. 所有面值都可以 22.一个自然数被、、除，都余，这个数最小是(    ) A. B. C. 23.六一儿童节，五班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分颗还是每人分颗，最后都还剩余颗。糖果总数可能是颗。 A. B. C. D. 24.水果店在分装一批猕猴桃，如果每个装一盒，会多出个；如果每个装一盒，会少个。这批猕猴桃至少有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 25.小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是本月的日。 A. B. C. D. 二、填空题 26.在的自然数中，           既是偶数又是质数；            既是奇数又是合数。 27.的所有因数有           ；和的最大公因数是           。 28.要使既是的倍数也是的倍数，里最大填       。 29.一个数不为，它的最小因数是       ，最大因数是       。 30.和的最大公因数是           ，最小公倍数是           。 31.第七届中国国际进口博览会以下简称“进博会”于年月日至日在上海举办。本届“进博会”吸引了家世界强和行业龙头企业参展，数量创历史新高，多项代表性新产品、新技术将在这里亮相。 画横线的数中，质数有           个，合数有           个。 画横线的数中，          是的倍数，          既是的倍数又是的倍数。 32.已知，那么和的最大公因数是           ，最小公倍数是           。 33.东东从下面的五张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。 既是的倍数，又是和的倍数的最小三位数是           。 既是的倍数，又是偶数的最大三位数是           。 34.每年月日是世界环境保护日，某小学五班名学生和五班名学生参与了环保宣传活动。两个班分别分成若干组，要使每个组的人数相同且没有剩余，那么每组最多有           人，此时两个班一共有           组。 35.用同样尺寸的方砖给一个长分米、宽分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是           分米。 36.“”是一个三位数，当里填           时，它既是的倍数，也是的倍数；当里填           时，它既含有因数，又是偶数。 37.一个四位数，它既是的倍数又有因数，这样的四位数共有            个。 38.两个合数是互质数，它们的最小公倍数是。这样的两个数是          和          ． 39.乐乐每天去一次图书馆，淘淘每天去一次，如果月日两人同时去图书馆，那么下一次同时去是月           日。 40.两个质数的和是，积是，它们分别是          和           从小到大填写。 三、解答题 41.某酒家制作了一些虾饺和干蒸烧卖。现在要将个虾饺和个干蒸烧卖分别装到礼盒中没有剩余，要求每个礼盒中虾饺数量相同，干蒸烧卖数量相同，礼盒数量尽可能多。 最多能装多少个礼盒？ 每个礼盒中有虾饺和干蒸烧卖各多少个？ 42.学校组织植树活动，要将名男生和名女生分别分成若干组。要使每组的人数相同，每组最多能分多少人？这时男、女生分别有多少组？ 43.广州北站是花路和花路公交车的起始站，这两路车早上时同时发出第一辆车。过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 花路：每分钟发一次车 花路：每分钟发一次车 广东省广州市2025-2026学年人教版五年级下数学期末 因数与倍数专项训练 参考答案 一、选择题 1.在、、、、这五个数中，奇数一共有个。 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：在、、、、这五个数中，奇数只有，个。 故选：。 根据奇数的意义：自然数中，是的倍数的数叫作偶数，不是的倍数的数叫作奇数；由此解答即可。 灵活掌握奇数的含义，是解答此题的关键。 2.用表示一个大于的自然数，那么一定是(    ) A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】B  【解析】解：如果用表示一个大于的自然数，那么一定是偶数，因为中有因数； 故选：． 如果用表示一个大于的自然数，那么中一定有因数，所以一定是偶数． 解答此题关键是掌握奇数、偶数、质数和合数的意义，再根据表示一个大于的自然数，从而得出一定是偶数． 3.如果表示自然数，那么表示的一定是(    ) A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 【答案】A  【解析】解：如果是自然数，那么一定是奇数； 故选：． 是自然数，自然数的倍一定是偶数，所有的偶数加上一定是奇数，据此解答． 此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的倍一定是偶数，所有的偶数加上是奇数． 4.当是偶数时，一定是(    ) A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】A  【解析】解：当是偶数时，一定是奇数。 故选：。 当是偶数时，一定是偶数，根据偶数奇数奇数解答即可。 本题考查的是奇数与偶数的认识，关键明白即个偶数的和。 5.六一儿童节，五班张老师给表演节日的同学分糖果，不管是每人分颗还是每人分颗，最后都还剩余颗。糖果总数可能是颗。 A. B. C. 【答案】B  【解析】解： 颗 答：糖果总数可能是颗。 故选：。 根据题意，糖果的颗数应该是和的公倍数多，据此解答。 本题主要考查公因数和公倍数的应用。 6.的全部因数有个。 A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：的因数有、、、、；一共有个。  故选：。  根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可。  此题考查的目的是掌握求一个数的因数的方法。 7.下面各数中，既是合数又是奇数。 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：在给出的四个选项中，既是合数又是奇数；是奇数但不是合数；、是偶数。 故选：。 自然数中，不能被整除的数叫奇数，除了和它本身外还有别的因数的数叫合数。据此解答即可。 本题考查了学生对于奇数与合数意义的理解。 8.已知这个三位数既是的倍数，又是的倍数，里的数是。 A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：，是的倍数，是的倍数；个位数字是，也是的倍数。  答：里的数是。  故选：。 的倍数特征：各个数位上的数字之和是的倍数；  的倍数特征：个位数字是或。 熟练掌握、的倍数特征是解答本题的关键。 9.和的最大公因数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解： ， 所以和的最大公因数是：。 故选：。 根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。 考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。 10.著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于的偶数都可以写成两个质数之和，下面算式中符合该猜想的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：，是奇数，不符合； B.，既不是质数也不是合数，不符合； C.，是合数，不是质数，不符合； D.，是偶数，、是质数，符合。 故选：。 整数中，是的倍数的数叫偶数，不是的倍数的数叫奇数。 除了和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 本题考查了奇数、偶数，质数、合数的特征。 11.下面说法错误的是(    ) A. 是，，，的因数 B. 是的倍数 C. 的因数只有，，， D. 是的因数 【答案】C  【解析】解：是，，，的因数，原题说法正确。 B.是的倍数，原题说法正确。 C.的因数只有，，，，，原题说法错误。 D.是的因数，原题说法正确。 故选：。 因数与倍数：若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数。因数与倍数是相互依存的。 本题考查了因数与倍数的意义。 12.亮亮有元零花钱，买了若干本同样的练习本，已知每本练习本元，他剩下的钱数一定是一个(    ) A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D  【解析】解：由分析可知：亮亮有元零花钱，买了若干本同样的练习本，已知每本练习本元，他剩下的钱数一定是一个偶数。 故选：。 设亮亮买了本，花了的钱都是元，是偶数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数，一定是偶数；是偶数，偶数偶数偶数，所以偶数。 本题考查了奇数、偶数的性质。 13.下面的说法中正确的是(    ) A. 是的倍数 B. 是的因数 C. 一个数的倍数的个数是有限的 D. 是的因数，也是的倍数 【答案】D  【解析】解：、是的因数，所以本选项说法错误。 B、是的倍数，所以本选项说法错误。 C、一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误。 D、是的因数，也是的倍数，说法正确。 故选：。 根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。 此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 14.阳阳用小棒拼搭长方体框架，小棒的长度和数量如下表，拼出的长方体的体积不可能是(    ) 小棒长度 根数 根 根 根 根 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：立方厘米 立方厘米 立方厘米 因此拼出的长方体的体积不可能是立方厘米。 故选：。 长方体有条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有条棱，据此选出合适的小棒，利用长方体体积公式：计算解答。 此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题 15.、都是非自然数，，和的最大公因数是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：因为，所以是的倍，和的最大公因数是。  故选：。 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。 此题主要考查两个数的最大公因数的求法。 16.是自然数一定是一个数。 A. 质 B. 合 C. 奇 D. 偶 【答案】C  【解析】解：表示一个偶数，是个奇数，偶数与奇数的和是奇数，因为具体数字不明确，是合数还是质数，无法判断。 故选：。 根据和的奇偶性进行解答。 此题考查和的奇偶性、质数与合数的判断。奇数偶数奇数，奇数奇数偶数，偶数偶数偶数。 17.是的倍数，是和的最小公倍数是(    ) A. B. C.   D. 【答案】A  【解析】解：由是的倍数，可知，所以和的最小公倍数是。 故选：。 求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。 此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。 18.一个三位数“”，既是的倍数，又是的倍数，里最大能填(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：，是的倍数，是的倍数，也是的倍数。  答：里最大能填。  故选：。 的倍数：个位数字是、、、或；  的倍数特征：各个数位上的数字之和是的倍数。 熟练掌握、的倍数特征是解答本题的关键。 19.一个数既是的因数，又是的倍数，这个数不可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：的因数有：、、、、、、、； 以内的倍数有：、、、。 所以一个数既是的因数，又是的倍数，这个数是：、、，不可能是。 故选：。 根据求一个数倍数的方法，先找出的所有因数，再找出的几个倍数；然后根据求一个数因数的方法，进而确定符合题意的数。 解决此题关键是掌握求一个数倍数的方法，以及求一个数因数的方法；要明确一个数倍数的个数是无限的，而一个数因数的个数是有限的。 20.要使的计算结果是奇数，必须是(    ) A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D  【解析】解：要使的计算结果是奇数，必须是偶数。 故选：。 奇数偶数奇数，奇数偶数奇数。 本题考查了奇数、偶数的性质。 21.小乐想把元全部换成同一种面值的纸币可选面值：元、元、元、元、元。以下说法正确的是(    ) A. 元或元，因为是和的倍数 B. 元，因为是的因数 C. 元，因为能被整除 D. 所有面值都可以 【答案】A  【解析】解： 因此元或元，因为是和的倍数。 故选：。 若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 22.一个自然数被、、除，都余，这个数最小是(    ) A. B. C. 【答案】C  【解析】解：、、两两互质，最小公倍数是 故选：。 根据一个自然数被、、除，都余，可知这个数减去就是、、的倍数，要求最小是多少即是、、的最小公倍数加上即可，据此解答。 此题运用求公倍数的方法解决问题。 23.六一儿童节，五班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分颗还是每人分颗，最后都还剩余颗。糖果总数可能是颗。 A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：、的最小公倍数为 颗 答：糖果总数可能是颗。 故选：。 求糖果有多少颗，即求、的公倍数多的数，先写出、的最小公倍数，然后解答即可。 本题主要考查公倍数的知识点，运用公倍数知识解决问题。 24.水果店在分装一批猕猴桃，如果每个装一盒，会多出个；如果每个装一盒，会少个。这批猕猴桃至少有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  【解析】解： 和的最小公倍数为。 个 答：这批猕猴桃至少有个。 故选：。 本题可通过分析两种分装方式的数量关系，将其转化为同余问题，再求出和的最小公倍数，进而得出猕猴桃至少的数量。 本题考查最小公倍数在实际问题中的应用。 25.小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是本月的日。 A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：小陈工作天休息天，所以小陈的休息周期为天。小张只休息星期日，一周天，所以小张的休息周期是天。 因为和互质，两个数最小公倍数是。 日 答：他俩下一次同时休息是本月的日。 故选：。 先确定小陈和小张的休息周期，然后求出两个周期的最小公倍数，结合日期情况来确定下一次同时休息的日期。小陈工作天休息天，其休息周期是天；小张每周休息天，休息周期是天。 本题考查最小公倍数在周期问题中的实际应用。 二、填空题 26.在的自然数中，           既是偶数又是质数；            既是奇数又是合数。 【答案】 ，   【解析】解：在的自然数中，既是偶数又是质数；和既是奇数又是合数． 故答案为：；和。 根据偶数与奇数、质数与合数的意义：是的倍数的数叫做偶数．不是的倍数的数叫做奇数．一个自然数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 此题考查的目的是使学生理解奇数与偶数、质数与合数的意义，掌握奇数与质数、偶数与合数的区别． 27.的所有因数有           ；和的最大公因数是           。 【答案】，，，，   【解析】解：的所有因数有 、、、、；      所以和的最大公因数是。  故答案为：、、、、；。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是，最大的因数是它本身，由此列举出的所有因数即可；求两个数的最大公因数是这两个数的公有质因数的连乘积，据此求解。 灵活掌握求一个数因数的方法和求两个数最大公因数的方法，是解答此题的关键。 28.要使既是的倍数也是的倍数，里最大填       。 【答案】  【解析】解：根据分析可知，要使既是的倍数也是的倍数，里最大填。 故答案为：。 要使是的倍数，里可以填、、、、，要使是的倍数，里可以填、、，所以里最大填。 此题考查了、倍数特征的应用。 29.一个数不为，它的最小因数是       ，最大因数是       。 【答案】   【解析】解：一个数不为，它的最小因数是，最大因数是。 故答案为：；。 一个数的最小因数是，最大因数是它本身。 本题考查了找一个数的因数的方法。 30.和的最大公因数是           ，最小公倍数是           。 【答案】   【解析】解：      答：和的最大公因数是，最小公倍数是。  故答案为：；。 利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数即可。 本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法及应用。 31.第七届中国国际进口博览会以下简称“进博会”于年月日至日在上海举办。本届“进博会”吸引了家世界强和行业龙头企业参展，数量创历史新高，多项代表性新产品、新技术将在这里亮相。 画横线的数中，质数有           个，合数有           个。 画横线的数中，          是的倍数，          既是的倍数又是的倍数。 【答案】 ，   【解析】解：画横线的数中，质数有，，共有个；合数有，，，，共个。  画横线的数中，是的倍数，，既是的倍数又是的倍数。  故答案为：，；；，。 除了和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。  的倍数的特征：个位上是 、、、、 的数，都是的倍数。的倍数的特征：一个数各位上的数的和是的倍数，这个数就是的倍数。  的倍数的特征：个位上是或的数，都是的倍数。  如果一个数同时是和的倍数，那它的个位上的数字一定是。 本题考查了质数、合数的特征，、、倍数的特征。 32.已知，那么和的最大公因数是           ，最小公倍数是           。 【答案】   【解析】解：已知，和成倍数关系，和的最大公因数是，最小公倍数是。  故答案为：，。 成倍数关系的两个数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数，据此解答即可。 本题考查最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的计算方法。 33.东东从下面的五张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。 既是的倍数，又是和的倍数的最小三位数是           。 既是的倍数，又是偶数的最大三位数是           。 【答案】   【解析】解：既是的倍数，又是和的倍数的最小三位数是。  既是的倍数，又是偶数的最大三位数是。  故答案为：；。 的倍数的特征：个位上是 、、、、 的数，都是的倍数。  的倍数的特征：一个数各位上的数的和是的倍数，这个数就是的倍数。  的倍数的特征：个位上是或的数，都是的倍数。  如果一个数同时是和的倍数，那它的个位上的数字一定是。  是的倍数的数是偶数。 本题考查了、、的倍数的特征。 34.每年月日是世界环境保护日，某小学五班名学生和五班名学生参与了环保宣传活动。两个班分别分成若干组，要使每个组的人数相同且没有剩余，那么每组最多有           人，此时两个班一共有           组。 【答案】   【解析】解：    和的最大公因数是：      组  答：每组最多有人，此时两个班一共有组。  故答案为：，。 要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，只要求出两个班人数和的最大公因数即可得解；用总人数除以最大公因数即得可以分成的组数，据此解答。 本题考查的是求最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。 35.用同样尺寸的方砖给一个长分米、宽分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是           分米。 【答案】  【解析】解：    它们的最大公因数。  答：方砖的边长最大可以是分米。  故答案为：。 要找到能铺满长分米、宽分米的储物间且不裁切的方砖最大边长，就是求和的最大公因数。 本题考查最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法求出两个数的最大公因数，解决铺砖时边长的最值问题。 36.“”是一个三位数，当里填           时，它既是的倍数，也是的倍数；当里填           时，它既含有因数，又是偶数。 【答案】   【解析】解：“”是一个三位数，当里填时，它既是的倍数，也是的倍数；当里填时，它既含有因数，又是偶数。  故答案为：；。 的倍数的特征：个位上是 、、、、 的数，都是的倍数。  的倍数的特征：一个数各位上的数的和是的倍数，这个数就是的倍数。  的倍数的特征：个位上是或的数，都是的倍数。  如果一个数同时是和的倍数，那它的个位上的数字一定是。    整数中，是的倍数的数叫偶数。 本题考查了、、倍数的特征。 37.一个四位数，它既是的倍数又有因数，这样的四位数共有            个。 【答案】  【解析】解：个位上的数字是时，这个四位数可能是、或。 个位上的数是时，这个四位数可能是、、或。 答：这样的四位数共有个。 故答案为：。 个位上是或的数，是的倍数；各位上的数字相加的和是的倍数，这个数是的倍数；据此解答。 本题考查、的倍数的特征，熟练掌握这些数的特征是解题的关键。 38.两个合数是互质数，它们的最小公倍数是。这样的两个数是          和          ． 【答案】   【解析】解：根据题干分析可得：  ，  因为两个数是互质数，又因为两个数都是合数，  所以这两个数分别是和；  答：这两个数分别是和，  故答案为：，． 根据题干，这两个数都是的因数，，这两个数都是合数，又互质数，说明这两个数最大公因数是，那么这两个数可以写成：和；据此解答即可． 解答此题关键是：应理解这两个数“都是合数，又是互质数”，把分解质因数即可解决问题． 39.乐乐每天去一次图书馆，淘淘每天去一次，如果月日两人同时去图书馆，那么下一次同时去是月           日。 【答案】  【解析】解：    和的最小公倍数是：。  月日天月日  答：下一次同时去是月日。  故答案为：。 乐乐每天去一次图书馆，淘淘每天去一次，那么两人下一次相遇的间隔天数就是和的最小公倍数，先求出和的最小公倍数，也就是两人下一次相遇的间隔天数；用月日加上两人下一次相遇的间隔天数，就是两人下一次相遇的日期是。 本题考查两个数的最小公倍数的应用，明确两个数的最小公倍数是两人下一次相遇的间隔天数，是解题的关键。 40.两个质数的和是，积是，它们分别是          和           从小到大填写。 【答案】 【解析】解：两个质数的和是，积是，它们分别是和。 故答案为：，。 以内的质数有、、、、、、、，两个质数的和是，它们的积是，可以知道这两个质数分别是和。 此题主要考查了质数、偶数的定义，要熟练掌握。 三、解答题 41.某酒家制作了一些虾饺和干蒸烧卖。现在要将个虾饺和个干蒸烧卖分别装到礼盒中没有剩余，要求每个礼盒中虾饺数量相同，干蒸烧卖数量相同，礼盒数量尽可能多。 最多能装多少个礼盒？ 每个礼盒中有虾饺和干蒸烧卖各多少个？ 【答案】个；  虾饺个，干蒸烧卖个  【解析】 最大公因数是： 答：最多能装个礼盒。 个 个 答：每个礼盒里有虾饺个，干蒸烧卖个。 由题意可知虾饺和干蒸烧卖的盒数是和的公因数，求最多可以装成多少个礼盒，就是求和的最大公因数。 用和分别除以它们的最大公因数即可求出每个礼盒里有虾饺和干蒸烧卖各多少个。 解答此题的关键是先求出和的最大公因数，然后再进一步解答。 42.学校组织植树活动，要将名男生和名女生分别分成若干组。要使每组的人数相同，每组最多能分多少人？这时男、女生分别有多少组？ 【答案】人，男生有组，女生有组。  【解析】解： 和的最大公因数是。 组 组 答：每组最多能分人。这时男生有组，女生有组。 根据题意可知，男女生各自分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数。再用男生人数、女生分数分别除以求出男、女生分别有几组。 当所求量分别与两个或几个已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。 43.广州北站是花路和花路公交车的起始站，这两路车早上时同时发出第一辆车。过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 花路：每分钟发一次车 花路：每分钟发一次车 【答案】分钟。  【解析】解： 所以和的最小公倍数是 答：过分钟这两路车第二次同时发车。 根据题干可得：第二次同时发车相隔的时间是和的最小公倍数，由此即可解决问题。 此题要抓住每次同时发车相隔的时间都是和的公倍数。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $