试卷4 河南省洛阳市宜阳下学期期末质量检测试卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

AE,.∠BAE=360°-150°-150°=60°，点C 为4D中点，AC=4D=2,AE=2 2业解：1-220D+②，得3新-=3m+ 6,x-y=m+2,:x-y=4,∴.m+2=4,解得 m=2,故m的值为2； (2)①-②，得x+y=3m-6.又：x+y<0,.3m- 6<0,解得m<2,故m的取值范围为：m<2. 21.解：(1)B; (2)正六边形； (3)设∠A=∠B=∠D=x°，则3x+90×2=(5- 2)×180,解得x=120,∴.∠A=120°； (4)①②，①④，②⑤，①⑦，③⑥（写三个即可）； 参 ①②④，②④⑦，①②⑦： (5)m+2n=6. 22.解：(1)设A型汽车每辆的价格为x万元，B型汽 秦 车每辆的价格为y万元.根据题意，得 10x+15y70,解这个方程组，得x=25, ∫4x+7y=310, ly=30. 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆 的进价为30万元； (2)设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车(10-m) 钙根张题意，科（公000-≤网5解得3≤ m<5,:m是整数，.m=3或4，当m=3时，该方 案所需费用为：25×3+30×7=285（万元）；当 m=4时，该方案所需费用为：25×4+30×6=280 （万元).285>280，∴.最省的方案是购买A型汽 车4辆，购进B型汽车6辆，该方案所需费用为 280万元 23.解：(1)122°；【解析】BP、CP分别是∠ABC、 1 ∠ACB的平分线，∠ABP=LCBP=2∠ABC, ∠ACP=∠BCP=7∠ACB,LBPC=180 LcBp-∠BCp=l8oP-分LABc-3LAcB= 180°-2（∠ABC+∠ACB)=180-2(180° ∠A)=90+分A,A=64,∠BC=90+ 3×640=120, (2)LQ=90°-？∠A4;【解析1：BQ、C0分别 是∠ABC、∠ACB的外角平分线，.∠MBQ= ∠CBQ=7∠MBC,∠CQ=∠BCQ=3∠ACB, L0=180°-LCB0-∠B0=180-3∠MBC- 分∠CB=180-(∠MBC+∠NCB)=180 ACB+LA+AC+)11 ∠A)=90-2∠A: (3):BP、BQ分别平分∠ABC、∠MBC,∴.LEBC+ LQBC=7∠ABC+7LMBC=7×180°=90， 即∠EBQ=90°，在Rt△EBQ中.①若∠EBQ= 8 数学七年 3∠E,即∠E=30°，∠Q=60°，由(2)，得∠Q= 90-7∠A∠A=180°-2∠0=180-60°x2= 60°；②若∠EBQ=3∠Q,即∠Q=30°，∴.∠A=180°- 2∠Q=120(不合题意，舍去)；③若∠Q=3∠E,由于 ∠Q+∠E=90°，∴.∠0=67.5°，∴.∠A=180° 2∠Q=45°；④若∠E=3∠Q,由于∠Q+∠E= 90°，∴.∠Q=22.5°，.∠A=180°-2∠Q=135° (不合题意，舍去).综上所述，∠A=45或60° 试卷4宜阳 第二学期期末质量检测试卷 1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.B8.D 9.B10.D 11.二12.60°13.110°14.80 15.48【解析】由题意，可得103=1000,1003= 1000000从而得出110592的立方根是一个两 位数；又110592的个位数字是2，从而确定 110592的立方根的个位数字是8；划去110592 后面的三位数592得到数110，而43=64,53= 125,从而确定110592的立方根的十位数字是 4.即110592的立方根为48.故答案为：48. ,4.4 16.解：(1)原式=(-15)×9+9×(-3)=-8： (2)原式=4x2-5x-6x+10-4x2=-11x+10. 17.解：设此长方形的长为xcm,则宽为(x-4)cm.根 据题意，得2(x+x-4)=60,解得x=17,所以x(x- 4)=17×(17-4)=17×13=221. 答：此长方形的面积为221cm2, 18.解：设这些长方形的长和宽分别为xmm、ymm.根 据题意，得2，解这个方程组，得 [x=10且符合题意 Ly=6, 答：这些长方形的长和宽分别为10mm、6mm. 19.解：设学校给七年级女生分配的宿舍有x间，则七 年级女生共有（4x+26)人.根据题意，得 4x+26>6(x-1),解得13<x<16,:x为整数， 14x+26<6x, .x取值为14或15. 答：学校给七年级女生分配的宿舍可能有14或 15间. 20.解：(1)∠A=60°，∠ACD=35°，.∠BDC= ∠A+∠ACD=60°+35°=95°； (2):∠BFD+∠BDC+∠ABE=180°，∴.∠BFD= 180°-∠BDC-∠ABE=180°-95°-22°=63°. 21.解：如图所示，BE、AF即为所求作. B 22.解：(1)如图1所示，四边形ABCD即为所求作； (2)如图2所示，△A'B'C即为所求作. 图1 图2 级下册HS 23.解：(1)如图1所示，△AB,C1和△A2B2C2即为所 求作；图形依次经过两条平行直线作两次轴对称 变换相当于作一次平移变换； 图1 (2)如图2所示，△AB,C1和△A,B2C2即为所求 作；图形依次以某两条互相垂直的直线作两次轴 对称变换相当于以垂足为旋转中心，顺时针（或逆 时针)旋转180°的旋转变换（中心对称变换）. 4 图2 试卷5汝阳 第二学期期末学科素养检测卷 1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.A8.D 9.B 10.A【解析】如图，作点P关于OA 的对称，点C,作，点P关于OB的对 称，点D,连结CD,交OA于点E, OB于点F.此时，△PEF的周长O 最小.连结OC、OD、PE,PF.,点 P与，点C关于OA对称，.∠COA=∠AOP, PE=CE,OC=OP,同理，可得∠DOB=∠BOP, PF=DF,OD=OP,.∠COA+∠DOB=∠AOP+ ∠B0P=∠AOB=a,OC=OD=OP=5,∴.∠C0D= 2α.又：△PEF的周长为PE+EF+FP=CE+ EF FD CD =5,..OC OD CD =5, .△C0D是等边三角形，∴.2a=60°，∴.a=30°. 故选：A. 1<21卫纯角1B名-214.6 15.67°【解析小：∠ABE:∠ABC=1:3,∴设LABE= a,则∠ABC=3a,∴.∠CBE=2a,∠CBE=∠D, ∴.∠D=2a,∠ACD+∠ACF=180°，∠ACF+ ∠ACB=180°，∴.∠ACD=∠ACB,:∠DCA= ∠DAC,∴.∠DAC=∠ACB,.AD∥BF,∴.∠DAB+ ∠ABC=180°，·∠D=2a,∠DCA=∠DAC, ÷∠DAC=180)-2=90°-&，：∠BMC=4, 2 .90°-a+44°+3a=180°，.a=23°，.∠ABC= 3×23°=69°，∴.∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC= 180°-44°-69°=67°.故答案为：67°. 数学七年 16.解：(1)去分母，得15x-3(x-2)=5(2x-5)+ 15.去括号，得15x-3x+6=10x-25+15.移项、 合并同类项，得2x=-16.将未知数的系数化为 1,得x=-8; rx+y=2,① (2){货-2y=1,②@×2，得x-4y=2®①- ③，得5y=0,解得y=0.把y=0代入①，得x+ 02朝得2亿6 17.解：解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x<4. ∴.此不等式组的解集为：-1≤x<4.在数轴上表 示如图所示；.负整数解为-1. -4-3-2-01234 18.解：(1)如图所示，△ABC1即为所求作； (2)如图所示，△A2B2C2即为所求作； 考答 (3)如图所示，点P即为所求作. 1.日 19.解：(1)设购买1台打印机需要x元，购买1台平板电 脑需要y元根瑞题意，得，80.解这个 方程组，得化=800， 1y=3000. 答：购买1台打印机需要800元，购买1台平板电 脑需要3000元； (2)设需要购买平板电脑m台，则购买打印机 (100-m)台.根据题意，得 13000+80(10-m)≤16800，解得m≤100 r100-m≥2m, .m为正整数，.m≤33. 答：最多能购买平板电脑33台 20.解：(1)90°； (2)∠CFE=∠CEF.理由如下：：AE平分∠CAB, .∴.∠CAE=∠BAE,:CD⊥AB,∴.∠ADC=90°= ∠ACB,∠DFA=180°-（∠CDA+∠BAE),∠CEA= 180°-（∠BCA+∠CAE),∴.∠CEF=∠DFA, ∠DFA=∠CFE,∴.∠CFE=∠CEF. 21.解：AD是BC边上的中线，.BD=CD,△ADC 的周长比△ABD的周长多5cm,∴.(AC+AD+ CD)-(AB AD +BD)=AC AD+CD-AB- AD-BD=AC-AB=5,△ABC的周长为50cm, BC=17cm,∴.AB+AC=33,AC-AB=5,∴.AC= 19,AB=14,..AC的长为19cm. 2.解：(1)设号-1=x,号+2=y,原方程组可变形为 b :解这个方程组得子：即 3-1=2, b 解这个方程组得69： +2=1, 级下册HS 9试卷4宜阳 第二学期期末质量检测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-3的相反数是 ( A.3 B.-3 1 C D 1 3 ®2.计算：1-2+3-4+…-10= 报 A.5 B.-5 C.55 D.-55 3若x-与2是同类项，则m= ( A.-2 B.2 C.4 D -4 4.二元一次方程组 「x+y=7, 的解为 ( 3x+y=17 「x=2, A.ly=5 Bt=5, ly=2 5.已知a<b,则下列不等式不成立的是 拟 A.a+c<b+c B.3a <3b 线国 C.-a<-b 不 6.用不等式表示“a是非负数”正确的是 题 A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 「x-1<0, 7.已知不等式组 的解集为-2≤x<1,则 ) ax≤2 A.a=1 B.a=-1 C.a>1 D.a<-1 8.已知正n边形的每一个外角都是30°，则这个正n边形的内角和 常 为 ( A.120° B.1500° C.1440° D.1800 9.如图，五角星图案是轴对称图形，它的对称轴有 ( 图 A.1条 B.5条 C.2条 D.无数条 B 拼 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形而且全等，∠C= ∠AED=90°，点E在边AB上，下列说法正确的是 () A.△ABC绕，点A顺时针旋转90°与△ADE重合 B.△ADE绕点A顺时针旋转90°与△ABC重合 数学七年级下册H$第1页共6页 C.△ABC绕点A顺时针旋转45°与△ADE重合 D.△ADE绕点A顺时针旋转45与△ABC重合 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.代数式-2-1为二次 项式 12.如图，点C是直线AB上一点，CD⊥CE,∠ACD=30°，则∠BCE= A 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，B0、C0分别为∠ABC、∠ACB的平分线，若 ∠A=40°，则∠B0C= 14.小明在图书馆借了一本正文为600页的图书，原计划十天内看 完，前两天共看了120页（正文），由于突发原因，要求提前两天 还书，则小明后6天平均每天至少要看 页正文才能将 全书看完. 15.据说，我国著名的数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞 机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319， 希望求出它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座乘客很惊讶， 忙问计算的奥妙.华罗庚是这样计算的：①由103=1000， 1003=1000000从而得出59319的立方根是一个两位数；②由 59319的个位数字是9，从而确定59319的立方根的个位数字 是9；③若划去59319后面的三位数319得到数59，而33=27， 43=64从而确定59319的立方根的十位数字是3.请你按照上 面的方法确定110592的立方根为」 ,（说明：若a3=b, 则a叫做b的立方根) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)(1)计算：(-15)÷2+号×(-3)： (2)化简：(4x2-5x)-2(3x-5+2x2). 数学七年级下册H$第2页共6页 17.(8分)用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，若长比宽多 4cm.则此长方形的面积为多少cm? 18.(8分)在拼图时，小聪发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼 成如下图1所示的大长方形；小明发现这8个大小一样的长方 形还可以拼成如图2中间为边长是2mm小正方形小洞的大正 方形.请求出这些大小一样的长方形的长和宽。 图1 图2 数学七年级下册H$第3页共6页 试卷4 19.(9分)学校给七年级女同学安排宿舍，如果安排4人住一间，还 有26名同学安排不下；如果安排6人住一间，则有一间宿舍未 住满，且该宿舍也有人住.那么，学校给七年级女生分配的宿舍 可能有多少间？ 20.(8分)如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD 相交于点F,∠A=60°，∠ACD=35°，∠ABE=22°. (1)求∠BDC的度数； (2)求∠BFD的度数 D 试卷4 数学七年级下册HS第4页共6页 21.(10分)如图，已知△ABC,利用尺规作图作△ABC的边AC的 中线BE和BC边上的高AF,点F为垂足.（不写作法，保留作 图痕迹) B 22.（10分)(1)如图1，不用量角器，将方格图中的四边形绕点0逆 时针旋转，作出旋转90°后的四边形； (2)如图2，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请作 出已知图形的轴对称图形. 图1 图2 数学七年级下册Hs第5页共6页 23.（12分)轴对称、平移和旋转是三种重要的图形变换方式，它们 的共同，点就是图形的大小和形状都不变，只是改变了图形的位 置.这三种图形变换之间是否存在一定的联系，小明做了如下 探索： (1)如图1，在方格纸上作△ABC,作△ABC关于直线m对称的 △A1B1C1,再作△A1B,C1关于直线n对称的△A2B2C2,m∥ n,发现△ABC≌△A1B,C1≌△A2B2C2,通过作图小明发现轴 对称变换与平移变换之间的关系是什么？请你画图并写出 小明发现的结论； (2)如图2，在方格纸上作△ABC,作△ABC关于直线m对称的 △A1B1C1,再作△A1BC1关于直线n对称的△A2B2C2,m⊥ n,发现△ABC兰△A,B,C1兰△A2B2C2,通过作图小明发现轴 对称变换与旋转变换之间的关系是什么？请你画图并写出 小明发现的结论 座到 图 图2 牌 数学七年级下册H$第6页共6页