试卷9 河南省开封市下学期期末调研检测试卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

16.解：(1)原式=√3-√2+2-(-3)+2=√5-√2+ 2+3+2=5+5; (2)(2x-3)2-144=0,.(2x-3)2=144,.2x ←3=±12,2x-3=12或2x-3=-12,x=号 或号 7解：3x2,9把0代A2,得y=2(2+2) -2解得y=子把y=号代入①，得x=子所 2 「x= 以这个方程组的解是{ 3, 2 y=-3; (2)原式整尾，得侣：2的：0x2,得2a+4 =22③.③-②，得7b=21,解得b=3.把b=3代人 ①，得a=5所以这个方程组的解是化 18.解：(1)去分母，得2(1-x)+20≥5(x-4).去括 号，得2-2x+20≥5x-20.移项，得-2x-5x≥ -20-20-2.合并同类项，得-7x≥-42.系数化为 1,得x≤6.正整数解有1,2,3,4,5,6； (2)解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≥0.把 不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示； -65-4-3-21613456 所以不等式组的解集为0≤x<2: 19.解：(1)10,16,100； (2)补全频数分布直方图如图所示； 50/物数 40 30 o 020406080100时长（分】 (3)75. 20.解：(1)证明：：∠EFD=∠BMN,∠DME=∠BMN, .∠EFD=∠DME,:AB∥CD,.∠CDM+∠DME =180°，.∠CDM+∠EFD=180°，.EF∥DW; (2)AB∥CD,∴.∠AED=180°-∠EDC=180°- 450=135EF平分∠AD,LAEF=7∠AD =67.5°，EF∥DM,∴.∠EMD=∠AEF=67.5°， .∠BMN=67.5°. 21.解：(1)200名学生对A1大模型的使用情况； (2)200×80%×25%=160×25%=40(人). 答：本次抽样调查的学生中使用大模型为“豆包”的 有40人； (3)2000×80%×50%=1600×50%=800(人). 答：估计全校使用最多的AI大模型为“DeepSeek” 的学生有800人. 2解.出-220i。00×2,得2w-2a=o +6c③.③-②，得M=3b; 数学七年 (2)由M<16,得36<16，解得6<华又6>4， 4<6<9由6是整数，得6=5M=36=15,把 M=15代入①，得15-a=25+3c,∴.a+3c=-10, .a-2b+3c=a+3c-2b=-10-2×5=-20. 23.解：(1)设选用苹果汁x杯，橙汁y杯.根据题意，得 000得 ly=2. 答：选用苹果汁6杯，橙汁2杯； (2)设选用苹果汁a杯，则选用橙汁(9-a)杯.根据 慧忘，母g0980鲜得3≤a4 杯数a为整数，.a=3或4.当a=3时，9-a=6, 维生素C含量为：20×3+30×6=60+180= 考 240(mg);当a=4时，9-a=5,维生素C含量为：20 ×4+30×5=80+150=230(mg）,240>230,.a =3时，维生素C含量最高. 案 答：选用苹果汁3杯，橙汁6杯. 试卷9开封市 第二学期期末调研检测试卷 1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.D8.B9.A 10.C 11.同位角相等，两直线平行12.44.7213.湘江 14.-1 15.3【解析】①·CB平分∠ACD,CF平分∠ACG, ∴.∠ACB=∠2，∠ACF=∠4，点G,C,D在同一 直线上，∴.∠ACB+∠2+∠ACF+∠4=180°， ∴.∠ACB+∠ACF=90°，即∠FCB=90°，故①正 确；②：GC∥AF,∴.∠4=∠F,∠GCA=∠BAC, ∴.∠ACF=∠4=∠F,∠BAC=36°，∴.∠ACF= 4=LF=2∠BMc=18,∠AcD=180 ∠cCA=140∠ACB=∠2=∠ACD=72, .∠1=∠2=72°，故②正确；③：GC∥AB,∴.∠1 =∠GCE,:∠ACE=∠GCE-∠GCA=∠1- ∠GCA=36°，∴.2∠ACE=72°，3∠4=3×18°= 54°，∴.2∠ACE≠3∠4，故③错误；④∠3= ∠A08-LAcB=72-36=367∠3=2× 36°=18°=∠4，故④正确.综上所述，正确的是① ②④，共3个.故答案为：3. 16.獬：(1)原式=√2+√3-5=2； (2)原式=-3+4+√2-1=√2. 17.解：(1)①+②×2，得7x=21,x=3.把x=3代人 ②，得6+y=8,y=2.所以这个方程组的解 是/3， ly=2; (2)解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥-1. 所以不等式组的解集为-1≤x<3,则不等式组的 非正整数解为-1,0. 18.解：E0⊥CD,∴.∠E0C=90°，OA平分∠E0C, 5∠a0c=450c=7×90=45,∠B0D 1 ∠A0C=45°. 级下册R 13 19.解：(1)5，√26-5； (2)2<√6<3,6<√40<7，√6的小数部分为m, √40的整数部分为n,.m=√6-2，n=6,.m-√n +2=√6-2-√6+2=0. 20.解：(1)三； (2)本次抽样调查的总人数为：16÷8%=200（人）， ∴.选C的人数为：200×40%=80（人），补全统计图 ①如图所示； 人数 80 56 432 考答案 A B C DE劳动时间 (3)20,144; (4)2000×(28%+8%)=720(人). 答：估计该校学生中一周参与家务劳动时间不少于 90min的人数为720人. 21.解：(1)如图所示，三角形A'B'C即为所求； 1234 C -2 三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平行 2个单位长度可得三角形A'B'C'; (2)三角形A"BC的面积为：3×3-乃×1×2-7 x1×3-7x2x3=3.5 22.解：任务一：设此次活动中老师有x人，学生有y人， 根据题意，得50x+10”,解得= 156(x-1)=y. Ly=560. 答：此次活动中老师有11人，学生有560人； 任务二：(1)11,2； (2)由(1)知：最多可以租2辆A型客车；∴.当m=2 时，11-m=9,租金为2×500+9×600=6400（元）；当 m=1时，11-m=10,租金为1×500+10×600= 6500(元).6500>6400，∴.租用2辆A型客车， 9辆B型客车的租金最少 答：共有两种租车方案，租用2辆A型客车，9辆B 型客车的租金最少 23.A题 獬：(1)：(a-b+8)2+|a+b|=0, ja-6+8=0a=4A(-4,0),B(4,4), a+60,b4. BC⊥x轴，垂足为点C,.C(4,0); (2)延长BC至F,连接MO并延长到N,如图.线段 AB向下平移4个单位长度，点A的对应点为点D, 又B(4,4),C(4,0),点B的对应点为点C, ∴.AB∥CD,∴.∠ECF=∠B,BC⊥x轴，.BC∥ OE,∠ACB=90°.∴.∠OEC=∠ECF,∴.∠OEC= ∠B,AM,EM分别平分∠BAC,∠OEC,.∠MAO 14 数学七年 =7∠BAC,∠ME0=3∠0BC=3∠B∠MA0 +∠ME0=7∠BAC+子∠B=(∠BAC+∠B) =2×90=450×∠M0+∠Aw0=180°- ∠AOM=∠AON,同理可得∠MEO+∠EMO= ∠EON,∴.∠MAO+∠AMO+∠MEO+∠EMO= ∠AON+∠E0N=∠AOE=90°，.45°+∠AME= 90°..∠AME=45°； y M (3):线段AB向下平移4个单位长度，点A的对应 点为点D,A(-4,0),.D(-4,-4).A(-4,0), B(4,4),C(4,0),又5am=Sac,7|-4· ln=24c…k4名-4=-4-4×4 ∴x。=-4或x。=12..P(-4,0)或(12,0). B题 解：操作发现：119； 迁移探究：∠2：∠1=5：2，.设∠2=5a,则∠1 =2a,令AB与EF相交于点I,过点E向左作射线 EH∥AB,图略.AB∥CD,∴.AB∥CD∥EH, .∠HEG=∠1=2a,∠BIE=∠FEH,∴.∠FEG= ∠GEH+∠FEH=∠1+∠BIE=90°，：∠BIE= 180°-∠2=180°-5a,.2a+180°-5a=90°，解 得=30°，.∠2=5a=150°； 拓展应用：不发生变化，∠APE+∠CQE=75°. 【解析】设LMEG=x,则LGEN=60°-x,∴.∠FEN =90°-(60°-x)=30°+x,:EP平分∠FEN,EQ 平分∠NMBc,∠PEN=0兰，∠CB0=克， ∴.∠PEN+∠QEN=∠PEN+∠GEN+∠GEQ= 30°+x+60°-x+号=75°=LPEQ,根据迁移探究 2 2 同理，得∠APE+∠CQE=∠PEQ=75°. 试卷10一卷成名 第二学期期末名师预测卷（一） 1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.C8.A9.B 10.C【解析】小：点P(3,-4),点Q(t,2),且d(P, Q)=10,.d(P,Q)=t-3|+|2-(-4)|=10, 即t-3|=4,.t-3=4或t-3=-4,解得t=7 或t=-1.故选：C. 11.垂线段最短12.213.814.x>1 15.15°或165°.【解析】如图1，当CD∥0B时，∠AED =∠0=90°，∴.∠EAD=180°-∠AED-∠D=180° -90°-30°=60°，∴.∠BAD=∠EAD-∠EAB=60° -45°=15°；如图2，当CD∥0B时，过点A作AM∥ OB,∴.AM∥CD,.∴.∠OAM=∠O=90°，∠DAM= ∠D=30°，.∠BAD=∠OAM+∠OAB+∠DAM= 90°+45°+30°=165°.综上所述，当∠BAD=15°或 级下册RU试卷9开封市 第二学期期末调研检测试卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只 有一个是正确的， 1.在下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 厨 D 2.下列各数是无理数的是 A.4 g号 C.8 D.T 3.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则相应的解集为 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x<1 北 弥 学校 空气 B 40 栽封 国 P而 水 D -101 公交车站 E 第3题图 第6题图 第9题图 要 4.把方程3x+y-1=0写成用含x的式子表示y的形式为( 题 A.y=3x-1 B.y=-3x+1 C.x=Y-1 1 y 3 D.x=-3-3 5.下列说法正确的是 A.√5是5的一个平方根 B.-8的立方根是-2 常 C.√4的平方根是±2 D.（-3)2的算术平方根是-3 6.如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是（) A.北偏东40°，500m B.北偏西40°，500m 图 C.南偏西40°，500m D.南偏东40°，500m 7.若x>y,下列不等式不成立的是 ( ) A.x-5>y-5 B.3x >3y C9+1>7+1 D.-2x>-2y 8.小明在网上购买了牛奶和蛋糕，牛奶的储藏温度要求为2℃~ 拼 6℃，蛋糕的储藏温度要求为0℃~10℃，若快递公司将牛奶和 蛋糕一起运送，则储藏温度应为 A.0℃~2℃B.2℃~6℃C.0℃~6℃D.2℃~10℃ 9.当光线从水中斜射向空气时，要发生折射.如图，光线EF从水中 斜射向空气时，偏折为FH方向，已知AB∥CD,∠DEF=56°， 数学七年级下册J第1页共6页 ∠BFH=20°，则光线FH偏离光线EF延长线FG的∠HFG的度 数为 A.36° B.46° C.56° D.76° 10.我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了“二果问 价”问题： 九百九十九文钱，甜果苦果买一千 甜果九个十一文，苦果七个四文钱 试问甜苦果几个，又问各该几个钱， 意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，十一文钱 可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多 少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为() rx+y=1000, rx+y=1000, A.79 B. 97 4x+17y=999 lx+4y=999 rx+y=1000, rx+y=999, C.{11,4 D 411 19t+7y=999 17x+9y=1000 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图，木工常用角尺画平行线，则木工画平行线的原理 是 12.已知W2≈1.414，√20≈4.472，可得√2000≈ 13.红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题.如图是 利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致 分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方 向，如果表示遵义的点的坐标为(-2,5)，表示腊子口的点的坐 标为(7，-3)，则该平面直角坐标系原点所在位置是 (填地点名称) 泸定桥 鸟江 爬雪山 懋功 G D 湘江 草地 瑞 北 夫会师 腊子口 真罗镇 第13题图 第15题图 14.已知不等式组 -a>2的解集为-1<x<1,则(a+b)s= lx+1<b 15.如图，CD∥AB,CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G,C,D在同 一直线上，点B,E,A,F在同一直线上，∠BAC=36°，∠1=∠2， 则下列结论：①∠FCB=90°；②∠1=72°；③2∠ACE=3∠4； ④∠4=7∠L3.其中正确的有 个 数学七年级下册RJ第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共55分）】 16.(6分)计算： (1)(2+3)-√3；(2)-27+√(-4)2+2-1. 17.(7分)(1)解方程组：3x-2y=5,① 2x+y=8;② rx+3>2x,① (2)解不等式组：1~3￥≤2+x,②并求它的非正整数解 4 18.(6分)如图，直线AB,CD相交于点0，OA平分∠E0C.若E0⊥ CD于点O,求∠BOD的度数. 19.(6分)阅读与思考： 1<3<4,即1<√3<2， .√3的整数部分为1， 设√3的小数部分为x, 则1+x=√3， .x=3-1, 即3的小数部分为3-1. 数学七年级下册U第3页共6页 试卷9 解答下列问题： (1)√26的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果6的小数部分为m,√40的整数部分为n,求m-√n+2 的值； 20.(7分)为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校开展了一周 参与家务劳动时间的问卷调查，形成如下调查报告（不完整）： 调查方式 抽样调查 调查对象 该校的学生 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 调查方案方案二：抽取每个班的劳动委员进行调查； 方案三：随机抽取该校部分学生进行调查， 一周参与家务劳动时间x(单位：min)(在其中的括号内打 “V") 调查问卷 A.x<30( );B.30≤x<60();C.60≤x<90( ); D.90≤x<120( );E.x≥120(). 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图 (不完整)： 人数 0 80 E8% 70 A 调查结果 60 5 40 40 D 28% m% 20 10 40% A B C DE劳动时间 ① ② 请根据以上信息，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案 (填“一”“二” 或“三”)； (2)补全统计图①； (3)统计图②中，m= ,C组数据所对应的圆心角为 0 (4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生中一周参与家务 劳动时间不少于90min的人数. 试卷9 数学七年级下册RJ第4页共6页 21.(7分)在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图 所示，点A'的坐标是(-2,2)，现将三角形ABC平移，使点A平 移到点A',点B',C分别是点B,C的对应点 (1)请画出平移后的三角形A'B'C',并说明三角形ABC如何平 移得到三角形A'B'C; (2)求三角形A'B'C'的面积 22.(8分)某校七年级师生乘坐客车参观历史博物馆，通过调查得 到以下信息. 信息1： A型客车 B型客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金/（元/辆） 500 600 信息2：若每位老师带50名学生，则有10名学生无老师可带； 若每位老师带56名学生，则余下一位老师无学生可带. 请根据以上信息，完成以下任务 任务一：求此次活动中老师与学生各有多少人？ 任务二：若本次活动需租用两种车型的客车，每辆客车上至少 一名老师负责学生安全，每人都必须有座位且不超载： (1)共需租用 辆客车，最多可以租 辆A型客车； (2)求共有几种租车方案，并通过计算说明租金最低的租车方案 23.(8分)本题分A,B题，任选一题作答 A题 如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,4),过B作BC⊥x 轴，垂足为点C,a,b满足(a-b+8)2+a+b=0. (1)写出点A,B,C的坐标； (2)如图2，将线段AB向下平移4个单位长度，点A的对应点为 点D,直线CD与y轴交于点E,若AM,EM分别平分 ∠BAC,∠OEC,求∠AME的度数； 数学七年级下册J第5页共6页 (3)在x轴上是否存在点P,使得SAn=SAARG？若存在，直接 写出P点坐标；若不存在，请说明理由 5 Cx A 0元-65-43-2123456 D -4 -5 -6F 图1 图2 备用图 B题 问题情境综合与实践课上，同学们以一副直角三角尺和两条 平行线AB,CD为背景开展数学探究活动. 操作发现如图1，小华把三角尺30°角和90°角的顶点F,E分 别放在直线AB,CD上，若∠1=29°，则∠2= 迁移探究如图2，小红改变三角尺的位置，把三角尺60°角的 顶点G放在直线CD上，若∠2：∠1=5：2，求∠2的度数； 拓展应用如图3，小明把三角尺45°角的顶点F,G分别放在 直线AB,CD上，把另一个三角尺60°角的项点放在E处，点E 为45°角三角尺的直角顶点，即∠MEN=60°，∠FEN与∠MEG 的平分线EP,EQ分别交AB,CD于点P,Q,小明不断改变 ∠MEG的大小，使EG始终在∠MEN的内部，∠APE+∠CQE 的度数发生变化吗？若不变，请直接写出它的度数；若变化，请 说明理由 B 图1 图2 图3 牌 数学七年级下册J第6页共6页