试卷2 河南省安阳市下学期期末学业质量监测试题卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

(2)设小雅本月参加了m次光盘行动.根据题意，得 46-m<号m, 解得m>69 ,:m是 5m+3(46-m)+100≥300！ 正整数，.m的最小值为35， 答：小雅本月至少参加了35次光盘行动， 23.解：(1)70°； (2)①CF∥AM.理由如下：·CF平分∠MCD, LMCD =60LMCF-LMGD =30MN/ AB,.∠CFB=∠MCF=30°，∠CDB=∠MCD= 60°，.∠BDE=∠CDB-∠CDE=30°，.∠CFB= ∠BDE,∴.CF∥DE,:DE∥AM,∴.CF∥AM; 参 ②zc0=2a+15 【解析】由条件可知∠BDE =LMAB=,∠BDC=∠BDE+∠CDE=a+30° 案 MW∥AB,.∠MCD=∠CDB=a+30°，：CF平分 ∠MCD,∠MCF=2∠MCD=2(a+30)=2a +M/AB...CFD-LMCF1 试卷2安阳市 第二学期期末学业质量监测试题卷 1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.B9.D 10.A【解析】第2次运动到点(1,1)，第4次运动到 点(2,2)，第6次运动到点(3,3)，第8次运动到，点 (4,4),…,第2n次运动到点(n,n),第2n+1次 运动到点(n,n+1),2n+1=2025,即n=1012, 所以经过2025次运动后，动点P(1012,1013) 故选：A 11.>12.913.6514.99° 15.5【解析】由条件可知2a40,解得-3<a< a+3>0, 2.:点P(2a-4,a+3)为“整点”，a为整数，又 -3<a<2,∴.a=-2,-1,0,1,当a=-2时，2a -4=-8,a+3=1,此时点P(-8,1);当a=-1 时，2a-4=-6,a+3=2,此时点P(-6,2)；当a= 0时，2a-4=-4,a+3=3,此时点P(-4,3);当a =1时，2a-4=-2,a+3=4,此时点P(-2,4).则 “整点”P一共4个，m=4;当a=1时，点P(-2, 4)是“超整点”，一共1个，.n=1,.m+n=5,.m +n的平方根为√5.故答案为：5. 16.解：(1)原式=2+5-2+1=3+1； (2)/2x+3y=9,① lx-2y=1,② -②×2，得7y=7,y=1.把y =1代入①，得2x+3=9,x=3,所以这个方程组的 解是=3， ly=1. rx+1<3x-1,① 1n解：25≤1，② 解不等式①，得x>1.解不等 式②，得x≤4.不等式①②的解集在数轴上表示 如下： -6-5-4-3-2-10123456 ∴.不等式组的解集为1<x≤4，整数解为：2,3,4. 6 数学七年 18.解：(1)100： (2)36; (3)“3项”人数为100-(3+30+42+10)=15（人），补 全条形统计图如图所示； 人数/人 T0 “项目数量 0项1项2项3项4项及以上 (4)1200× 15+10 100 =300(人). 答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到 3项及以上的学生人数为300人. 19.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求； (2)①如图所示，CD即为所求； ②(m+1,n+3); ③三角形BCD的面积为：7×(1+3)×4-7×1 x3-7×1x3=5. 20.平角的定义；∠2；同角的补角相等；内错角相等，两 直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；BC; 同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 21.解：(1)设甲型号的新能源汽车每辆进价为x万元， 乙型号的新能源汽车每辆进价为y万元.根据题 意，得30+20270解得， 114x+10y=128, 1y=3. 答：甲型号的新能源汽车每辆进价为7万元，乙型 号的新能源汽车每辆进价为3万元； (2)设甲型号的汽车购进a辆，根据题意，得 r(7.8-7)a+(3.2-3)(30-a)≥13.1， a≥0， 解得 30-a≥0， 11 6≤a≤30且a为整数，.a的最小值为12. 答：至少需要采购甲型新能源汽车12台 肾-分=5， 「x=1, 22.解：(1) lg+-0, ly=2; (2)设3x+2y=m,x-3y=n,则原方程组可化为 3m-2a=26:解得m=8, 3x+2y=8,解 2m+3n=13, n=-l,x-3y=-i, 得/2， Ly=1; 级下册J (3)/x=10, ly=-5. 23.解：(1)90； (2)①.NO∥EF,∴.∠EHD=∠NOD=,AB∥ CD,∴.∠ANO=∠NOD=a,:NO是∠MNG的平分 线，∴.∠MNO=∠ANO=a,PM∥EF,∴.PM∥NO, .∠PMW=∠MW0=a,:∠PMN=60°，∴.a=60°； ②LM0N的度数为30°+2：或60-2a【解 析】：AB∥CD,.∠ANO=∠MON,:NO是∠MNG 的平分线，∴.∠MNO=∠ANO,.∠MON=∠MNO, 当点N在点G右侧时，如图1.PM∥EF, .∠PMC+∠GHD=180°，∴.∠PMN+∠NMO= 180°-a,∠PMW=60°，.∠WM0=120°-a, ∠M0N=2(180-LMM0)=30+7a;当点N 在点G左侧时，如图2.PM∥EF,.∠PMD= ∠GHD=a,.∠NMC=180°-∠PMD-∠PMW= 120°-a,∠NMC=180°-∠NM0=180°-(180° -∠MNO-∠MOW)=∠MWO+∠MON,∴.∠MON 2∠MC=60°-1。 ~2a综上所述，LMON的度数 24或60- 为30°+1 24 /E A GN B A HKo 0 M D C 图1 图2 试卷3许昌市 第二学期期末教学质量检测卷 1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.C9.D 10.B 11.√5（答案不唯一）12.同位角相等13.50 14.x>-1不等式的性质315.8x-y=3, ly-7x=4 16.2-√2【解析】根据题意，得0A1=√2，点B1表示 的数为2，点B2表示的数为3，即点A1表示的数为 V2,BB2=1,∴AB1=A1B1=2-V2,.AB2= B1B2-A2B1=1-（2-√2)=√2-1，同理AB3=2 -√2，A4B4=√2-1，A,B,=2-√2，…，以此类推 可得，当n为奇数时，AnB。=2-2;当n为偶数 时，AnBn=2-1,∴.A,B7=2-√2.故答案为：2 -√2. 17.解：(1)原式=3+2-1-2=2； (2)解不等式①，得x>}解不等式②，得x>1, ∴原不等式组的解集为x>1. 18.解：(1)(2,2)； (2)如图所示，长方形A'B'CD'即为所求； 数学七年 3 D D 43210 34x -9 B d ∴.A'(-1,1),B'(-1,-2),C(4,-2),D'(4,1); (3)6. 19.解：(1)200,36°； (2)200-80-40-20=60(人)，补全条形统计图如 图所示； 人数 100 考 0 60 60 40 素 20 20 g腰摩共 (3)1200×40 ×200=240(人). 答：估计有240名学生每月使用公共自行车次数是 “16至20次”. 20.解：(1)=：（答案不唯一） 1y=9; 2)根搭运立得等得化代入m -y=1,得4m-3=1,.m=1; (3)-4. 21.解：(1)设答对一题得x分，答错或不答一题扣y 分根累题意，用60,90，部释0 ly=5. 答：这次竞赛中答对一题得10分，答错或不答一题 扣5分； (2)设要答对a道题才能成功晋级，则答错或不答 (20-a)道.根据题意，得10a-5(20-a)>90,整 理，得15a>190,解得a>12号，：a是正整数，Q 的最小值为13， 答：至少要答对13道题才能成功晋级. 22.解：(1)垂直，①； (2)如图，过点E作EF∥AB,由(1)可知，CD∥AB, .CD∥EF∥AB,∴.∠MDC=∠MEF,∠FEB+ ∠EBA=180°，∠MDC=25°，∠MEB=90°， .∠FEB=∠MEB-∠MEF=90°-25°=65°， .∠EBA=180°-∠FEB=180°-65°=115°； M (3)α+B=90.【解析】：将长方形纸带按如题 图2折叠，EF和MN分别为折痕，∴.∠BFE= ∠B'FE,LCMN=∠C'MN,:'∠BFE=a,∠CMN= 级下册J试卷2 安阳市 第二学期期末学业质量监测试题卷仙常影 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一 部分平移得到的是 报 美糌央 2.下列调查方式，你认为最合适的是 A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D.调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 3.下列式子变形正确的是 A.由-3x<-6,得x<2 B.由x-3y=4,得x=4-3y 弥 C由考=1，得x=5 由5x>-3,得x>-号 拟 线国 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾主依次将 箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站 在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为 要 站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 ( 带 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 图 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.已知点P(3,-5),则点P到x轴的距离是 A.5 B.-5 C.3 D.-3 6.如图，直线a∥b,直线l分别与直线a,b相交于点P,Q,PA⊥1于 点P.若∠1=64°，则∠2的度数为 A.36° B.26° C.116° D.64° 拼 第6题图 第7题图 数学七年级下册J第1页共6页 7.一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的 解集为 ( ) A0≤x< B.xs2 C.x≥2 1 1 D.x72 8.《算法统宗》是我国明代数学家程大位(1533一1606)所著，文中 记录了“二果问价”问题：四百五十文钱，甜果苦果买四百八.苦 果七个四文钱，甜果九个十一文，苦甜果各几何？设苦果有x个， 甜果有y个，则可列二元一次方程组为 rx+y=480, rx+y=480, A.79 14x+17=450 B.411 7x+9y=450 C./x+y=480, x+y=480, D. 7x+9y=450 4x+11y=450 9.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是 有理数64时，输出的y值是 A.8 B.±8 C.2 D.√2 6 有理数 5 4 是有 是无 输入 x值 取算术理数取立理数输出y 2 平方根 方根 无理数 1234567x 第9题图 第10题图 10.如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台 阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动到点 （1,1),第三次接着运动到点（1,2)…按这样的运动规律，经 过2025次运动后，动点P的坐标是 () A.（1012,1013) B.(1013,1014) C.(2012,2012) D.(2013,2013) 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.比较大小：w6 2.（填“>”“<”或“=”) 12.有若干个数据，最大值是135，最小值是102，用频数分布表描述 这组数据时，若取组距为4，则应分为 组. 13.国家倡导绿色出行，小明的爸爸给他买了一辆单车.图1是该品 牌单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB,CD都 与地面I平行，∠BCD=60°，∠BAC=55°，当∠MAC为 度时，AM∥/BE. 图2 数学七年级下册J第2页共6页 14.如图1是长方形纸带，∠DEF=27°，将纸带沿EF折叠成图2，再 沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 图1 图2 图3 15.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点 P为“整点”，特别地，当Y(其中xy≠0)的值为整数时，称“整 点”P为“超整点”.已知点P(2a-4,a+3)在第二象限，若点P 为“整点”，则点P的个数为m,若点P为“超整点”，则点P的 个数为n,则m+n的平方根为 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)(1)计算：√22+-3-8-(-1)25； 2x+3y=9,① (2)解方程组： x-2y=1.② x+1<3x-1, 17.(8分)解不等式组 2x-51, 将解集表示在所给的数轴上， 3 并写出整数解。 -6-5-4-3-2-10123456 18.(9分)为庆祝劳动节，提高学生的劳动意识，学校在“五一”放 假前发出了“积极参与家务劳动”的倡议.开学后学校德育处随 机抽取了部分学生进行调查，家务劳动的项目主要包括：扫地、 拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结 果制作了如下两幅不完整的统计图： 人数/人 4项及以上 -0项 3项 1项 30% 2项 “项目数量 0项1项2项3项4项及以上 数学七年级下册U第3页共6页 试卷2 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 人； (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角 度数是 (3)补全条形统计图； (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的 项目数量达到3项及以上的学生人数， 19.(9分)如图，(1)若A,B两点的坐标分别是A(-2,-2),B(2, 0),请在图中建立平面直角坐标系 (2)在(1)的条件下，平移线段AB到CD使A点的对应点为格 点C(-1,1),点B对应点为D点. ①请画出线段CD; ②若点N(m,n)在线段AB上，请在线段CD上找点M使得MN ∥AC,则点M的坐标为 ;(用含m,n的坐标表示) ③求三角形BCD的面积， B 20.(9分)根据解答过程填空（理由或数学式） 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠5 求证：∠ECB=∠4. 证明：：∠1+∠DFE=180°( ）, ∠1+∠2=180（已知）， ∴.∠DFE= ( .DB∥EF( ∴.∠3=∠6( .∠3=∠5（已知）， .∠5=∠6( .DE∥ ( .∠ECB=∠4( 试卷2 数学七年级下册J第4页共6页 21.（10分)从“绿水青山就是金山银山”理念的提出，到“加强生态 文明建设，推进绿色低碳发展”目标的确定，生态文明建设已深 深嵌入我国发展全局.新能源汽车作为一种新兴的低碳出行方 式，受到越来越多的人们青睐.某汽车销售公司计划购进一批 新能源汽车进行销售，据了解30辆甲型新能源汽车和20辆乙 型新能源汽车的进价共计270万元；14辆甲型新能源汽车和10 辆乙型新能源汽车的进价共计128万元. (1)求甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价分别是多少 万元？ (2)该公司准备采购甲、乙两种新能源汽车共30台，经销商分 别以每辆甲型号汽车7.8万元，每辆乙型号汽车3.2万元 的价格销售后，利润不低于13.1万元，则至少需要采购甲 型新能源汽车多少台？ 22.(10分)问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这 样一个问 5x+22x,3y=5, 3 2 解方程组： 5x+2y+2x-3y=0. 9 4 观察发现： (1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易 出错.如果把方程组中的(5x+2y)看成一个整体，把(2x- 3y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题， 设5x+2y=m,2x-3y=n,则原方程组可化为 ,解 关于m,n的方程组，得m=9, n=-4, 所以 5x+2y=9, 2x-3y=-4, 解方程 组，得 探索猜想： 3(3x+2y）-2(x-3y）=26, (2)运用上述方法解下列方程组： 2(3x+2y)+3(x-3y）=13; 数学七年级下册J第5页共6页 拓展延伸： (3)已知关于x,y的二元一次方程组 ax+by=c1’的解为 =4,则关士y的方限的解是 azx+b2y=C2 y=-3, 2a2x+3b2y=5c2 阕 23.(12分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G, H,∠EHD=α(0°<a<90).小明将一个含30°角的直角三角板 PMN按如图1放置，使点N,M分别在直线AB,CD上，∠P= 90°，∠PMN=60°. (1)填空：∠PNB+∠PMD= 座 (2)若PM∥EF,∠MNG的角平分线NO交直线CD于点O. ①如图2，当NO∥EF时，求a的度数； ②小明将三角板PMN向左平移，直接写出∠MON的度数 (用含α的式子表示) E E E A G/N B B B P P H H H C M D CO MD C MD F 图1 图2 备用图 网 数学七年级下册J第6页共6页