试卷3 河南省安阳市文峰区 龙安区(2024-2025学年)下学期期末七年级数学学业质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷3安阳市文峰区/龙安区 2024一2025学年第二学期期末七年级数学学业质量检测试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 四 美 B 2.下列调查方式，你认为最合适的是 毁 A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 弥 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C.调查某品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 线 D.调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 不 3.下列式子变形正确的是 题 A.由-3x<-6,得x<2 B.由x-3y=4,得x=4-3y C由等=1，得x=5 D.由5>3，得>昌 桶 4.投壶是我国古代宴会时的礼节性游戏.如图，游戏时宾主依次将箭矢投向一个特制的壶中， 投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小 明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 ( A.两点之间线段最短 AB C B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.已知点P(3,-5),则点P到x轴的距离是 A.5 B.-5 C.3 D.-3 6.如图，直线a∥b,直线l分别与直线a,b相交于点P,Q,PA⊥1于点P.若∠1=64°，则∠2的度数 为 ( A.369 B.26 C.116 D.649 A 班 第6题图 第7题图 7.一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的解集为 A.0≤x<2 1 B.x<2 C.x≥2 D.x> 2 河南专版数学七年级下册人教 第1页共6页 8.我国古代有这样一个问题：“四百五十文钱，甜果苦果买四百八.苦果七个四文钱，甜果九个十一文，苦甜 果各几何？”设苦果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为 () x+y=480 x+y=480, x+y=480, x+y=480, A. 7 9 B 4 11 C 4+ 11y=450 7x+ 9y=450 7x+9y=450 4x+11y=450 9.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是 A.√5 B.±8 C.2 D.√2 是有理数 4 3 输入x值 取算术 是有理数 取立 是无理数 2 平方根 方根 输出y值 是无理数 0 1234567x 第9题图 第10题图 10.如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)， 第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)，·，按这样的运动规律，经过2025次运动后，动 点P的坐标是 () A.(1012,1013) B.（1013,1014) C.(2012,2012) D.(2013,2013) 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.比较大小：√6 2(选填“>”“<”或“=”)】 12.有若干个数据，最大值是135，最小值是102，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为4，则应分为 组 H 13.为响应绿色出行的号召，小明的爸爸给小明买了一辆自 行车.图1是该自行车放在水平地面上的实物图，图2 是其局部示意图，其中AB,CD都与地面l平行，∠BCD= 60°，∠BAC=55°，当∠MAC为 时，AM∥CE. 图1 图2 14.图1是长方形纸带，AD∥BC,∠DEF=27°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，图3中的∠CFE 的度数是 图1 图2 图3 15.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当Y(其中y≠0)的 值为整数时，称“整点”P为“超整点”.已知点P(2a-4,a+3)在第二象限，若点P为“整点”，则点P的个 数为m;若点P为“超整点”，则点P的个数为n,那么m+n的平方根为 河南专版数学七年级下册人救第2页共6页 试卷3 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)(1)计算：√22+lw31-8-(-1)25; 2x+3y=9,① (2)解方程组： x-2y=1.② x+1<3x-1, 17.(8分)解不等式组 2x-5≤1， 将解集表示在所给的数轴上，并写出整数解， 3 -5 -3 -2 0 18.(9分)为庆祝劳动节，提高学生的劳动意识，学校在“五一”放假前发出了“积极参与家务劳 动”的倡议.开学后学校德育处随机抽取了部分学生，对他们参与家务劳动项目的数量进行 调查.家务劳动的项目主要包括扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根 据调查结果制作了下面两幅不完整的统计图： 人数 42 0 4项及以上一0项 35 30 3 1项 25 3项 30% 0 15 1 53 2项 0L☐ 0项1项2项3项4项及以上 项目数量 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 试卷3 河南专版数学七年级下册人教第3页共6页 (3)补全条形统计图： 21.(10分)从“绿水青山就是金山银山”理念的提出，到“加强生态文明建设，推进绿色低碳发展”目标的确 (4)若该校有学生1200人，请估计该校学生“五一”参与家务劳动项目的数量达到3项及以 定，生态文明建设已深深嵌入我国发展全局.新能源汽车作为一种新兴的低碳出行工具，受到越来越多 上的人数. 的人青睐.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解30辆甲型新能源汽车和20辆乙 型新能源汽车的进价共计270万元；14辆甲型新能源汽车和10辆乙型新能源汽车的进价共计128万元. (1)甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价分别是多少万元？ (2)该公司准备采购甲、乙两种新能源汽车共30辆，并希望分别以每辆甲型新能源汽车7.8万元，每辆乙 型新能源汽车3.2万元的价格销售后，利润不低于13.1万元，则至少需要采购甲型新能源汽车多少辆？ 19.(9分)如图，(1)若A,B两点的坐标分别是A(-2,-2),B(2,0),请在图中建立平面直角坐标系 (2)在(1)的条件下，平移线段AB到CD使点A的对应点为格点 C(-1,1),点B的对应点为D. ①请画出线段AB,CD; ②若点N(m,n)在线段AB上，请在线段CD上找点M使得MN∥ AC,则点M的坐标为 ;(用含m,n的式子表示)》 ③求三角形BCD的面积 22.（10分)问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 20.(9分)根据解答过程填空 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠5. 5x+2_2x-3=5, 3 2 求证：∠ECB=∠4 解方程组： 5x+2y+2x-3y=0. 证明：∠1+∠DFE=180°( 9 4 ∠1+∠2=180°（已知）， 观察发现：(1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如果把方程组中的(5x+ .∠DFE= ( D16 2y)看成一个整体，把(2x-3y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题. ..DB∥EF( 设5x+2y=m,2x-3y=n,则原方程组可化为 .∠3=∠60 ,解关于m,n的方程组，得m=9, n=-4. .∠3=∠5（已知）， B/5 所以 5x+2y=9,解方程组，得 .∠5=∠60 2x-3y=-4. .DE∥ 13(3x+2y)-2(x-3y)=26, 探索猜想：(2)运用上述方法解方程组： ∴.∠ECB=∠4( 2(3x+2y)+3(x-3y)=13. 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷3 试卷3 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 拓展延伸：(3)已知关于x,y的二元一次方程组 ax+by三的解为=-3 x=4 a2x+b2y=C2 则关于x,y 的方程组 2a1x+3by=5c的解是 2a2x+3b2y=5c2 弥 封 23.（12分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,∠EHD=(0°<a<90°).小 明将一个含30°角的直角三角尺PMW如图1放置，使点N,M分别在直线AB,CD上，∠P= 90°，∠PMN=60°. 线 (1)填空：∠PNB+∠PMD= (2)若PM∥EF,∠MNG的平分线NO交直线CD于点O. ①如图2，当NO∥EF时，求α的度数； ②小明将三角尺PMN向左平移，直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示） 内 E A G A GN A G C H C H C H D D M M 不 图1 图2 备用图 要 答 题 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页【解析】将线段AB向下平移4个单位长度，点A 的对应点为点D,A(-4,0), ∴.D(-4,-4). B(4,4),C(4,0),S三角形PcD=S三角形ABc, AC=8. 1 C.即2-4利x4=分×8x4 1 ∴2PC-yw= .xn=-4或x,=12. .P(-4,0)或(12,0). 或选B题 操作发现 119 (2分) 【解析】，AB∥CD,∠2=∠CEF ∠CEF=∠1+∠FEG,∠1=29°，∠FEG=90°， .∠2=119°. 迁移探究过，点E作EH∥AB,如图 4尽2 B 3 C D :AB∥CD,∴.EH∥AB∥CD. ∴.∠3=∠FEH,∠1=∠GEH. :∠FEG=90°，.∠3+∠1=∠FEH+LGEH= ∠FEG=90° ∠2：∠1=5：2，设∠2=5x,∠1=2x,则∠3= 180°-∠2=180°-5x,.180°-5x+2x=90°. ∴.x=30° .∠2=5x=150° (6分) 拓展应用∠APE+∠CQE的度数不变，为75°. (8分) 【解析】过，点E作ER∥AB,点R在，点E的右侧 :AB∥CD,∴.ER∥AB∥CD.∴.∠APE=∠PER, ∠CQE=∠REQ.∴.∠APE+LCQE=∠PER+ ∠REQ=∠PEQ.':EP平分∠FEN,EQ平分∠MEG, ∴.LFEP=∠PEN,∠MEQ=∠GEQ.设∠FEP=y, 则∠PEN=y.∴.∠NEG=∠FEG-∠FEP-∠PEN= 90°-2y.:∠MEN=60°，.∠MEQ=∠GEQ= 3uMEN-∠8c)=y-15 .∠PEQ=∠PEN+∠NEG+∠GEQ=75°.∴.∠APE +∠CQE的度数不变，为75° 13 河南专版数学 试卷3安阳市文峰区/龙安区 一、选择题 1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.B 9.D【解析】按照程序计算如下： 64取算术平方根为8，是有理数；8取立方根为2， 是有理数；2取算术平方根为√2，是无理数.“.输 出的y值是√2.故选D. 10.A【解析】第2次运动到点(1,1)， 第4次运动到点(2,2)， 第6次运动到点(3,3)， 第8次运动到点(4,4)， … ∴.第2n次运动到点(n,n),第(2n+1)次运动到 点(n,n+1). .:2025=2×1012+1, .经过2025次运动后，点P的坐标是(1012,1013). 故选A. 二、填空题 11.>12.913.65 14.99【解析】在题图1中，AD∥BC,∠DEF=27°， .∠DEF=∠EFB=27°，∠EFC=180°-∠DEF= 153. 由折叠的性质，得题图2中∠EFC=153°. ∴.题图2中，∠GFC=∠EFC-∠EFB=153°-27°= 126. 由折叠的性质，得题图3中，∠GFC=126°.∴.题 图3中，∠CFE=∠GFC-∠EFB=126°-27°=99°. 15.±√5【解析】点P(2a-4,a+3)在第二象 限，/2a-4<0, a+3>0. 解得-3<a<2. 点P(2a-4,a+3)为“整点”，a为整数. ∴.a的值为-2，-1,0,1. 当a=-2时，2a-4=-8,a+3=1,此时点P(-8, 1)； 当a=-1时，2a-4=-6,a+3=2,此时点P(-6, 2); 当a=0时，2a-4=-4,a+3=3,此时点P(-4, 3)； 当a=1时，2a-4=-2,a+3=4,此时点P(-2, 4). .“整点”P的坐标可以为(-8,1)，（-6,2)，（-4， 年级下册人教 3),(-2,4),共4个.m=4. 当a=1时，点P(-2,4)是“超整点”，共1个 .n=1. .m+n=5.m+n的平方根为±√5. 三、解答题 16.解：(1)原式=2+√3-2+1 (2分) =√3+1. (4分) (2)①-②×2，得7y=7.解得y=1. (2分) 将y=1代入①，得2x+3=9.解得x=3. 所以，这个方程组的解为 x=3, y=1. (4分) 17.解：解不等式x+1<3x-1,得x>1 (2分) 解不等式2x,5≤1，得x≤4 (4分) 3 .不等式组的解集为1<x≤4 (5分) 解集表示在数轴上如下】 (7分) -5-4-3-2-101 23 45 .整数解为2,3,4. (8分) 18.解：(1)100 (2分) (2)36 (4分) (3)补全条形统计图如图. (6分) 人数 45 42 40 35 30 30 25 20 15 10 10 “项目数量 0项 1项2项3项4项及以上 (4)1200×15+10 100 =300(人). 所以，估计该校学生“五一”参与家务劳动项目的 数量达到3项及以上的学生有300人.(9分) 19.解：(1)平面直角坐标系如图所示. (2分) y个 0 (2)①AB,CD如图所示. (4分) 河南专版数学 ②(m+1,n+3) (6分) ③S三角形B0D=3×4 2×3×1- ×3x1-分× 1 2×4=5. (9分) 20.解：平角的定义∠2同角的补角相等内错角 相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 等式的基本事实BC同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 (每空1分，共9分) 21.解：（1)设甲型新能源汽车每辆进价为x万元，乙 型新能源汽车每辆进价为y万元.根据题意，得 30x+20y=270, (3分) 14x+10y=128. 解得/t7, y=3. 答：甲型新能源汽车每辆进价为7万元，乙型新 能源汽车每辆进价为3万元 (5分) (2)设甲型新能源汽车购进a辆。 根据题意，得(7.8-7)a+(3.2-3)(30-a)≥13.1. 解得a≥115 (8分) 61 a是整数， ∴.a的最小值为12. ∴.至少需要采购甲型新能源汽车12辆.(10分) =5, 22.解：(1) x=1, y=2 (4分) g+=0 (2)设3x+2y=m,x-3y=n. 则原方程组可化为 3m-2n=26, (6分) (2m+3n=13. 解得m8, (n=-1. 3x+2y=8, x-3y=-1. x=2, 解得 y=1. (8分) (3)/=10, (10分) y=-5 【解析】方程组 2a1x+3b1y=5c1,可化为 2a2x+3b2y=5c2 年级 下册人救 14 [a1x+b1y=c1的解为 x=4, a2x+b2y=c2 y=-3, 5x=4, x=10, 解得 3 5y=-3 y=-5. 23.解：(1)90 (2分) 【解析】如图①，过点P作PQ∥AB. E C H D M 图① 由条件可知AB∥PQ∥CD. .∠PNB=∠NPQ,∠QPM=∠PMD .∠NPQ+∠QPM=∠NPM=90°， .∠PNB+∠PMD=90° (2)①NO∥EF,∠EHD=a, .∠MON=∠EHD=ax. AB∥CD .∠AN0=∠MON=. (4分) .:NO平分∠MNG, .∠MN0=∠ANO=. PM∥EF, .PM∥NO, .∴.∠PMN=∠MNO (6分) :∠PMN=60°， x=60°. (8分) ②30+0或60-2a (12分) 【解析】分两种情况：I.当点N在点G右侧时，如 图②. A C Hla 0 M 图② 与①同理，得∠MNO=∠AN0,∠AN0O=∠MON. PM∥EF,.∠PMC+∠EHD=180°. .∠PMC=∠PMN+∠NM0=180°-. .∠PMN=60°， .∠NM0=120°-a. AB∥CD,∴.∠ANM=180°-∠NM0=60°+a. 15 河南专版数学 ∴LM0N=LAN0=2ANM=30°+2a Ⅱ.当点N在点G左侧时，如图③. A N G B P C H/a M F 图③ .PM∥EF,.∠PMD=∠EHD=. ∴.∠NMC=180°-∠PMD-∠PMN=120°-a. N0平分∠MG,∠MN0=LGN0=2MNG. .AB∥CD,.∠MNG=∠NMC=120°-a. 1 ∴∠MON=5∠NMC=60°-)a 综上所述，∠AM0N的度数为30+或60-a 1 试卷4许昌市 一、选择题 1.B2.C3.A4.D5.C6.A 7.B【解析】根据题意，得3=3x-2y=4, 2 x y=2x+y=5. -12 联立，得 3x-24解得=2 2x+y=5. y=1. ∴.x+y=2+1=3.故选B. 8.C 9.D【解析】解方程组 4x-y=6,① x+2y=m,② ①-②，得3x-3y=6-mx-y=6m 3 x-y<3, 6-m<3. 3 解得m>-3. 故选D. 10.B 二、填空题 11.√5（答案不唯一）12.同位角相等13.50 14.x>-1不等式的性质3[或不等式两边乘（或除 以)同一个负数，不等号的方向改变] 8x-y=3, 15. y-7x=4 七年级下册人教