期末质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以橄榄晾晒、小麦堆体积等真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥等核心知识，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例性质、统计图选择|结合比例基本性质判断外项（第1题）| |填空题|10/20|图形放大、圆柱体积|三角形按3:1放大求面积（第7题）| |判断题|6/12|正反比例、圆柱侧面积|长方形围圆柱侧面积计算（第19题）| |计算题|3/26|比例求解、简算|解比例与方程（第25题）| |解答题|6/30|圆锥体积、比例应用|橄榄晾晒（成数）、小麦堆体积（圆锥计算，第27题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．8和 D．0.25和 2．能与组成比例的比是（    ）。 A． B． C． D． 3．超市草莓的单价为40元/千克。下面图像，正确反映总价和数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 4．想要了解某班男生占全校人数的百分之几，用（    ）比较合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 5．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么它的体积就减少（    ）立方厘米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 6．如果＝（x、y均不为0），那么5xy＋2的值是（    ）。 A．10 B．12 C．160 D．162 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 8．正方体的表面积与它的一个面的面积，成( )比例关系。 9．一个圆柱，高，横切成相等的3个小圆柱后，表面积增加了，大圆柱的底面积是( )，体积是( )。 10．已知一个比例的两个外项分别是3和1.4，其中一个内项是10以内最大的质数，则另一个内项是( )。 11．把一个底面半径是3cm的圆锥形铅锤从顶点沿高切成两半后（如图）表面积增加了36cm2。切开后的截面形状是( )，圆锥形铅锤的高是( )cm，体积是( )cm3。 12．为了提高学生的阅读能力，市实验小学计划购置一批图书。购书前，对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成扇形统计图（如图）。喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的( )，根据调查统计结果，若全校共有学生2400人，为喜欢阅读“文学名著”的学生每人购置一本，应购置“文学名著”类图书( )本。 13．在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是( )。 14．学校美术组人数的和音乐组人数的相等，那么美术组和音乐组的人数比是( )，如果美术组有30人，那么音乐组有( )人。 15．一个圆柱的体积是141.3立方分米，底面半径是3分米。它的高是( )分米。 16．数学实验课上，小明将一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面内直径20厘米的盛水的圆柱形玻璃容器中。他把铅锤取出后，玻璃容器中的水面下降( )厘米。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，体积比是，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是。( ) 18．若（和均不为零），则。( ) 19．将一张长32cm、宽25cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），这个纸筒的侧面积是800cm2。( ) 20．小明房间用方砖铺地，每块砖的面积和需要砖的块数成正比例。( ) 21．把一个长8cm、宽6cm的长方形按的比缩小，得到的长方形的宽是2cm。( ) 22．如果5x＝8y，那么x和y成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 138＋240＝        0÷37＝         40×70%＝       4.5×2＝                     24．计算下面各题，能简算的要简算。     12.5×8÷12.5×8     0.71×101－0.71 25．解比例（或方程）。                 3－0.6×4＝0.9                 五、解答题（30分） 26．电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。 (1)新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？ (2)阿嬷把晾晒好的橄榄熬制成橄榄菜，装进圆柱形玻璃瓶。玻璃瓶的底面内直径是2分米，高1.5分米，这个玻璃瓶的容积是多少立方分米？ 27．张爷爷家院子里有一个圆锥形小麦堆，它的底面周长是12.56米，高是2.1米。如果每立方米小麦约重800千克，这个小麦堆约重多少千克？ 28．一个圆柱形油桶，桶内底面积是8平方分米，高是5分米，把满桶的油全部倒入一个长方体的油箱内，油箱还空着。已知长方体油箱内部的底面积为6平方分米，油箱空余部分的高是多少？ 29．用一块体积为320橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答） 30．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是9分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高是5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？（用比例解答） 31．据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D D B D 1．D 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。比例m∶5＝∶n中，内项积为5×＝1，因此外项m和n的积必须等于1。逐一验证各选项的乘积即可判断。 【详解】A．0.5×2＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； B．×＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； C．8×＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误； D．0.25×＝×＝，积不等于1，不可能是外项，此选项正确。 所以在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是0.25和。 2．B 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A．≠​，比值不相等，不能组成比例； B．，比值相等，能组成比例； C．≠，比值不相等，不能组成比例； D.≠​，比值不相等，不能组成比例。 3．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。已知草莓的单价为40元/千克，即总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。正比例关系的图像是一条经过原点的直线。据此解答。 【详解】根据总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系，其图像是一条经过原点的直线。已知草莓的单价为40元/千克，可得D选项正确。 4．D 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】想要了解某班男生占全校人数的百分之几，用（扇形统计图）比较合适。 5．B 【分析】截短圆柱的高，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，用减少的表面积除以截去的高，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，最后用底面积乘截去的高，即可求出减少的体积。 【详解】底面周长：18.84÷3＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷（3.14×2） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 减少的体积：3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方厘米） 6．D 【分析】＝根据比例的基本性质可以转换为;xy＝8×4,求得xy的值；然后计算5个xy加2等于多少，根据结果判断正确选项。 【详解】＝ 解：xy＝8×4 所以xy＝32； 5xy＋2 ＝5×32＋2 ＝160＋2 ＝162 7．108 【分析】把三角形按3∶1放大，即三角形的每一条边都扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出放大后的三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算。 【详解】6×3＝18（厘米） 4×3＝12（厘米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 按3∶1放大，得到的图形的面积是108平方厘米。 8．正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】因为正方体表面积＝一个面的面积×6，所以正方体表面积÷一个面的面积＝6。所以正方体的表面积与它的一个面的面积，成正比例关系。 9． 9.42 56.52 【分析】圆柱切成相等的3个小圆柱，增加4个底面面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，即大圆柱的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】37.68÷4＝9.42（cm2） 9.42×6＝56.52（cm3） 10．0.6 【分析】比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 先结合质数的概念确定10以内最大的质数，再根据比例的基本性质求出两个内项的积，最后用外项积除以10以内最大的质数，求出另一个内项。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7，即其中一个内项是7。 则另一个内项为： 3×1.4÷7 ＝4.2÷7 ＝0.6 11． 等腰三角形 6 56.52 【分析】圆锥沿高切开后，截面的形状是等腰三角形，因为圆锥的母线长度相等，所以切开后的截面是等腰三角形；已知表面积增加了36cm2，增加的表面积是两个等腰三角形的面积，所以一个等腰三角形的面积为：36÷2＝18（cm2）；圆锥底面半径是3cm，则底面直径为3×2＝6（cm），这个底面直径就是等腰三角形的底。三角形面积公式为S＝ah÷2，则高h为：S×2÷a；圆锥体积公式为V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】36÷2＝18（cm2） 3×2＝6（cm） 18×2÷6 ＝36÷6 ＝6（cm） 3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 切开后的截面形状是等腰三角形，圆锥形铅锤的高是6cm，体积是56.52cm3。 12． 15%/ 1080 【分析】所有调查总人数看作单位“1”，1－喜欢其他的占比－喜欢名人传记的占比－喜欢文学名著的占比＝喜欢科普读物的占比；求文学名著”的学生的学生人数即2400的45%是多少用乘法计算。 【详解】喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的：1－10%－30%－45%＝15% 应购置“文学名著”类图书：2400×45%＝1080（本） 13．1∶40000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，然后化简即可。 【详解】2厘米∶800千米 ＝2厘米∶80000000厘米 ＝（2÷2）∶（80000000÷2） ＝1∶40000000 14． 5∶4 24 【分析】根据学校美术组人数的和音乐组人数的相等，把学校美术组的人数和音乐组的人数各看作单位“1”：可以得到美术组人数×＝音乐组人数×，根据比例的内项之积等于外项之积，可以得到美术组人数∶音乐组人数＝∶，化简∶，即可算出美术组和音乐组的人数比。 根据美术组和音乐组的人数比算出音乐组人数占美术组人数的几分之几，把美术组人数看作单位“1”，美术组人数乘音乐组人数占美术组人数的几分之几，即可算出音乐组有几人。 【详解】∶ ＝（）∶（） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 30×＝24（人） 15．5 【分析】需要根据圆柱的体积公式，求出圆柱的高，圆柱的体积公式为V＝πr2h。可知h＝V÷（πr2），代入数值计算即可。 【详解】141.3÷（3.14×32） ＝141.3÷（3.14×9） ＝141.3÷28.26 ＝5（分米） 它的高是5分米。 16．0.6 【分析】由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积根据圆锥的体积公式V＝πr2h（r是圆锥形铅锤的底面半径）即可求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，容器的底面积S＝πr²（r是圆柱形玻璃容器的底面半径，d＝2r）。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） ×3.14×32×20 ＝×3.14×9×20 ＝×9×3.14×20 ＝3×3.14×20 ＝9.42×20 ＝188.4（立方厘米） 188.4÷314＝0.6（厘米） 所以玻璃容器中的水面下降0.6厘米。 17．√ 【分析】根据圆的周长C＝2πr，求出半径r比，再根据底面积S＝，求出底面积比，最后根据圆柱体积 ＝ ​，圆锥体积＝整理得到高的比的表达式（根据比的基本性质化简比）。 【详解】周长比＝底面半径比，已知底面周长比是3∶2，可得半径比∶＝3∶2 底面积比∶＝∶ ＝∶＝9∶4。 体积比∶＝∶＝∶（）＝∶＝3∶2 2×＝3× 18＝4 ＝ ＝ ＝ ∶＝2∶9 因此，一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是3∶2，体积比是3∶2，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是2∶9。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于内项之积）进行解题。 【详解】 解： 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】（cm2） 即长方形纸的面积是，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】房间地面总面积固定，每块砖的面积×砖的块数＝总面积（定值），两个量乘积一定，成反比例，不是正比例，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】按的比缩小，表示缩小后的图形对应边长是原来图形对应边长的。求一个数的几分之几用乘法，据此计算出得到的长方形的宽即可。 【详解】按的比缩小后的宽为： （cm） 计算结果与题干中得到的长方形的宽一致。故原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】因为 ，根据比例的基本性质，可以得到，即。因为是一个定值，说明和的比值一定，所以和成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 23．378；0；28；9； ；；； 【解析】略 24．7；64； ；71 【分析】第1题，先算除法，再算乘法。 第2题，先算12.5÷12.5等于1，再乘8乘8比较简便。 第3题，把分数除法改写成分数乘法，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，在第2个0.71的后面乘1，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】     ＝7 12.5×8÷12.5×8 ＝12.5÷12.5×8×8 ＝1×8×8 ＝64    ＝ ＝ ＝ ＝ 0.71×101－0.71 ＝0.71×101－0.71×1 ＝0.71×（101－1） ＝0.71×100 ＝71 25．；＝1.1； 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算0.6×4＝2.4，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上2.4，再同时除以3，求出方程的解； （3）先把百分数化成分数，再化简等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2）3－0.6×4＝0.9 解：3－2.4＝0.9 3＝0.9＋2.4 3＝3.3 ＝3.3÷3 ＝1.1 （3） 解： 26．(1)10千克 (2)4.71立方分米 【分析】（1）三成＝30%；把采摘青橄榄的质量看作单位“1”，质量减少30%，还剩下（1－30%），对应的晾晒脱水后的质量7千克，求单位“1”，用除法，用晾晒脱水后的质量7千克÷（1－30%），即可解答。 （2）圆柱的容积＝底面积×高，据此解答。 【详解】（1）三成＝30% 7÷（1－30%） ＝7÷70% ＝10（千克） 答：阿嬷采摘了10千克青橄榄。 （2）3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×1.5 ＝3.14×1×1.5 ＝4.71（立方分米） 答：这个玻璃瓶的容积是4.71立方分米。 27．7033.6千克 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥形小麦堆的体积，最后乘每立方米小麦的重量求出这个小麦堆的总重量。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ＝ ＝ ＝ ＝2.8×3.14 ＝8.792（立方米） 8.792×800＝7033.6（千克） 答：这个小麦堆约重7033.6千克。 28．分米 【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱形油桶内的油的容积；把长方体的油箱容积看作单位“1”，它的（1－）对应的是圆柱形油桶里油的容积，求单位“1”，用除法，用圆柱形油桶里油的容积÷（1－），求出长方体油桶的容积，再根据长方体容积＝底面积×高，高＝长方体容积÷底面积，求出长方体油桶的高，再用长方体油桶的高×，即可解答。 【详解】（8×5）÷（1－）÷6× ＝40÷÷6× ＝40×÷6× ＝48÷6× ＝8× ＝（分米） 答：油箱空余部分的高是分米。 29．64个 【分析】设可以做x个这样的小正方体，根据橡皮泥体积与做成的小正方体的个数成正比例，列出比例式，然后依据比例的基本性质，再解比例即可。 【详解】解：设可以做x个这样的小正方体。 320∶40＝512∶x 320x＝512×40 320x＝20480 x＝20480÷320 x＝64 答：可以做64个这样的小正方体。 30．30立方分米 【分析】圆柱底面积＝圆柱体积÷高，两个圆柱的底面积相等，也就是体积与高的比相等，可以设另一个圆柱的体积为x立方厘米，据此列出比例，再根据比例的性质解出未知数。 【详解】解：设另一个圆柱的体积是x立方分米。 54∶9＝x∶5 9x＝54×5 9x＝270 9x÷9＝270÷9 x＝30 答：另一个圆柱的体积是30立方分米。 31．37.5天 【分析】纸张总数＝每天用的纸张数×使用天数。已知实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，把原计划每天用的纸张数看作单位“1”，则实际每天用的纸张数是原计划的1－20％，求出实际每天用的纸张数。设实际可以用x天，因为纸张总数一定，每天用的纸张数与使用天数成反比例关系，所以可列出方程：80×（1－20％）x＝80×30。 【详解】80×（1－20％）x＝80×30 解：80×80％x＝80×30 64x＝80×30 64x＝2400 64x÷64＝2400÷64 x＝37.5 答：实际可以用37.5天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $