云南昆明市西南联大研究院附属学校2025-2026学年下学期九年级数学 中考考前模拟试卷

西联学校2026年初中学业水平第三次模拟考试 数学试卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降2m记作-2m,那么水位 上升3m记作() A.-3m B.+3m C.-5m D.+5m 2.“悟空”号全海深AUⅣ是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器，具备在11000米深海自 主作业的能力，数据11000用科学记数法表示为() A.0.11×105 B.1.1×10 C.1.1×10 D.1.1×103 3、下列运算中，结果正确的是（) A.a'.a=a B.a3+a3=2a% C.(a)=a D.a'+a2=2a2 4.若二次根式√r-一2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是() A.x≠2 B.x>2 C.x22 D.x<2 5,我国汉字博大精深，形显美好意蕴.下列四个汉字中，是轴对称图形的是( 盛世中华 6.如图，AB∥CD,已知∠AEM=142°，则∠EFD的度数是（ A.18 B.28° C.38 D.48° 7、如图所示的图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体 是() 主视图 左视图 A,正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 第1页共8页 俯视图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 8.某小组8名学生的中考体育分数单位（分)如下：39,40,40,42,42,42,43,44，则该组数 据的众数、中位数分别为() A.40,42 B.42,43 C.42,42 D.42,41 9.十边形的内角和为() A.1800° B.1620° C.1440° D.1260° 10.某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展.截至2026年初，全市公共充电桩数 量已从2024年初的10万个增长至16.9万个.设全市公共充电桩数量的年平均增长率为x,则可列 方程为() A.10(1+2x)=16.9 B.10(1+x)=16.9 C.10(1+x2)=16.9 D.10(1+x)=16.9 11.按一定规律排列的单项式：a,4a2,9a3,16a,25a,.,第n个单项式是（) A.na" B.n'a" C.n'am D.(n+1)'d 12.如图，在R△ABC中，∠C=90°，若AB=5,BC=3,则cosB=() A月 c.g 13.如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，∠BOD=110°，则∠ACD的度数是() A.35 B.40° C.45° D.50° 14.估计2+√7的值在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 15.如图，已知△ABC∽△DEF,AB:DE=2:1,若DF=2,则AC的长为() A.1 B.2 C.4 D.8 D 第12题图 第13题图 第15题图 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.因式分解：a2-a= 17,若反比例函数y=的图织过点(-2)，则常数k=一 第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 18.在一个不透明的袋中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸 出一个球，这个球是红球的概率为 19.己知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为_° 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计第：斗-2°-)°-5n60+(←m 21.(6分) 如图，AC=EC,BC=DC,∠ECB=∠ACD. 求证：△ABC≌△EDC, 第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(7分) 云南大理，苍山洱海，风光如画.从大理港出发，乘船北行，可抵达湖中著名的小普陀一一 座玲珑的石灰岩小岛，宛如碧玉盘中一颗青螺.这条经典航线全程约18千米，沿途可远跳苍山十九 蜂，近观白族渔村与海鸟翔集。某日，一艘带规游船与一艘观光快艇同时从大理港出发，驶向小普 陀，已知快艇的平均速度是游船平均速度的2倍，结果快艇比游船早到0.5小时，求游船和快艇的 平均速度分别是多少千米小时？ 23.(6分) 某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若 干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间x(分钟)分为五个小组： A:0sx<15:B:15≤x<30:C:30sr<45:D:45sx<60:E:60sx<75 现将调查结果绘削成两幅不完整的统计图 个频数（人数） 24 24 21 10% 18 B 15 E 40% C 1 9 9 6 D 3 0 1530456075时间/分钟 请根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 并将频数分布直方图补充完整： (2)若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该枚学生每天校外体育活动时间不少于60 分钟的学生有多少人？ 第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 24.(8分) 已知四边形ABDE为矩形，点F为AE上一点，过点E作EC∥BF,连接BE,且BE平分∠FBD, (I)求证：四边形BCEF为菱形： (2)已知矩形ABDE的周长为22，四边形BCEF的周长为20，求△CDE的面积. 第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 25.(8分) 中国象棋，在中国拥有广泛的群众基础，北未晁补之《广象戏格·序》说：“象戏兵戏也，黄帝 之战，驱猛兽以为阵，象，兽之雄也.故戏兵以象戏名之."这一下子将发明象棋的时间推到了5000 多年前的黄帝时期.某商场花费4800元从厂家购买了A,B两种材质的中国象棋220件，每件中国 象棋的批发价及零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） A材质中国象棋 25 45 B材质中国象棋 20 35 (1)商场购进两种材质的中国象棋各几件？ (2)若商场再次购进两种材质的中国象棋300件，其中A材质中国象棋的数量不多于B材质中国 象棋数量的2倍，请设计一个方案：商场购进A材质中国象棋多少件时获得最大利润，最大利润是 多少？ 第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 26.(8分) 已知，二次函数y=+bx+c的图象经过点(0，-)，抛物线对称轴为直线x= 2 (1)求该二次函数的解析式： (2)若m是该二次函数的图象与x轴交点的横坐标，求M=m+ 20 的值。 第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 27.(12分) 如图，⊙0为为五边形ABCDE的外接四.AC为⊙O的直径，H为AE延长线上一点，述接HC得△ ACH、述按AD并延长AD交HC于点F,连按EC交AD于点M. (1)若AC2=ADAF,求证：HC为⊙0的切级： (2)若an∠ACB=3.AC=√4，求AB: 5 (3)鳏究，发现与证明：若⊙0的半径为r,设m= 2 请判断以下三个结论： AM.D+CM.CE m< 你认为幂个结论正确。请说明理由. P D M c 0 B 第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App