2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末检测卷（人教版），以真实生活与科技情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、统计等核心知识，通过智能机器人订单处理、绿色出行调查等问题，考查数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|海拔气温关系、折扣计算、圆柱体积推导|结合地理现象（海拔气温）、商业优惠（满减折扣）| |填空题|10题/20分|正反比例、比例尺、负数应用|融入压岁钱理财、服装打折等生活场景| |判断题|6题/12分|圆柱侧面积、比例性质、税率计算|聚焦易混概念辨析（如圆柱侧面积与底面积）| |计算题|3题/26分|小数运算、分数简算、方程求解|强调运算技巧与简算方法（如1.25×8÷1.25×8）| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积、统计分析|设计智能机器人订单（比例）、绿色出行调查（数据意识）等综合问题|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（    ）℃。 A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48 2．家家悦超市推出“满200减50”的优惠活动。小丽购买了一箱牛奶，原价80元，现在打九折；又买了一袋大米，原价150元，现在打八折。请问她最终需要支付（    ）。 A．180元 B．192元 C．200元 D．210元 3．如图表示的是圆柱体积公式推导过程，下面说法错误的是（    ）。 A．运用了“转化”思想 B．长方体的底面积等于圆柱的侧面积 C．两者体积相等 D．长方体的高等于圆柱的高 4．聪聪将一年节省下来的240元零花钱按整存整取的方式存入银行，存一年定期，年利率为1.10%。到期时，聪聪一共能取出（    ）元。 A．242.64 B．2.64 C．266.4 D．26.4 5．下列几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．400米赛跑的平均速度与时间 B．同一幅地图上的图上距离与实际距离 C．圆柱的体积一定，底面半径与高 D．购《计算能力100分》的份数与总金额 6．志愿者为正在工作的15名环卫工人送来了几种不同的饮料，供大家自由选择。每人一瓶，至少有4个人的饮料一样，志愿者最多送来了（    ）种饮料。 A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．媛媛用每天3小时的时间用于阅读课外书籍，她阅读的总量和阅读的速度成( )比例。 8．甲、乙两地相距450千米，在一幅地图上量得两地的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 9．大年三十，小亮一家三口玩抢红包。小亮抢了一个12.75元红包，手机屏幕显示为﹢12.75元。妈妈发了一个50元的红包，手机屏幕上显示为( )元。 10．直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和5cm，以3cm长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个图形的体积是( )cm3。 11．每个公民都有依法纳税的义务。李阿姨某月按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税105元，那么李阿姨该月工资中应纳税的部分为( )元。 12．把一个圆柱的侧面沿高展开后，得到一个边长为18.84cm的正方形。那么这个圆柱的底面周长是( )cm，底面积是( )cm2。 13．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数( )；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数( )。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 14．有一堆底面积是50.24平方米，高是3米的圆锥形沙子，用这堆沙子在宽4米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺( )米。 15．在“三八”妇女节期间，丽丽服装商场的女装一律打八折出售。 (1)王阿姨在该商场买了一件原价是400元的上衣，应付( )元。 (2)王阿姨还买了一条裤子，这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜。王阿姨买这条裤子比上衣少花( )元。 16．在一个比例尺为8∶1的图纸上，量得一个零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是( )cm。 三、判断题（12分） 17．将一张长32cm、宽25cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），这个纸筒的侧面积是800cm2。( ) 18．在数轴上有、、0.2和﹣1四个点，这四个点中离原点最近。( ) 19．在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。( ) 20．某果园前年桃子的产量是400千克，去年桃子的产量比前年增产了二成，该果园去年桃子的产量是480千克。( ) 21．某服装店的商品全部打八八折销售，八八折就是原价的88%。( ) 22．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝          3.35＋7.8＝        ＝              0.4×2.5×6＝ ＝        0.52＝             ＝            ＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 1.5×（8.7－3.87÷0.9）    1.25×8÷1.25×8      25．解方程。           80%×4－x＝1.6         五、解答题（30分） 26．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。已知一台智能机器人30分钟能够处理50份订单，照这样的速度，一台机器人8小时能处理多少份订单？（用比例的知识解答） 27．焦唐高速全称为焦作至唐河高速公路，这条公路的通车为我们外出提供了新路线。焦唐高速南阳段经方城县、社旗县、唐河县，全长约132千米，在一幅图上，长5厘米的路实际长度为30千米，焦唐高速南阳段在这幅图上的长度是多少厘米？ 28．小琪家有一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形水桶，里面装了25厘米深的水。小琪将一个底面半径5厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米。圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 29．某品牌运动服搞促销活动，A商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折；B商场每满100元减30元。妈妈准备给玲玲买一套标价400元的运动服，选择哪个商场更省钱？ 30．压岁钱是春节习俗之一，寓意辟邪驱鬼、保佑平安。静静近几年的压岁钱已经攒够10000元，爸爸帮静静用这些钱买了三年期的理财产品。理财产品的年利率为3.60%，到期后静静可以取回多少元？ 31．蔚蓝的天空，清新的空气，是我们共同的期盼。提倡“绿色出行”是保护环境的一大举措。实验小学三（1）班和三（2）班的同学在班里开展了上学出行方式的调查，并制成统计表。 三（1）班和三（2）班同学上学出行方式统计表 出行方式 步行 公交车 私家车 电动车 三（1）班人数 18 10 12 3 三（2）班人数 16 5 （    ） 9 （1）两个班共有27人选择私家车出行，请补全复式统计表。 （2）三（1）班选择（    ）出行的人数最多；三（2）班选择（    ）出行的人数最少。 （3）三（2）班共有（    ）人参与了此次调查活动。 （4）根据表格中的数据，你想对同学们说些什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B A A C 1．A 【分析】点M处的海拔－1000m＝升高的海拔，升高的海拔×6＝气温下降的温度，以0℃为标准，气温下降的温度－21℃＝低于0℃的温度，低于0℃的温度记为负，据此选择。 【详解】（8000－1000）÷1000×6 ＝7000÷1000×6 ＝42（℃） 42℃－21℃＝21℃ 比0℃低21℃的温度是﹣21℃。 点M处的气温为﹣21℃。 故答案为：A 2．B 【分析】先根据折扣计算出两种商品的现价总和，现价＝原价折扣；再按超市推出“满200减50”的优惠活动计算需要支付的钱数。 【详解】九折＝90% 八折＝80% （元） （元） 72＋120＝192（元） 192＜200，不能减50，需要支付192元。 故答案为：B 3．B 【分析】根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高）的推导过程以及圆柱的转化过程，对每个选项进行分析判断，进而得出答案。 【详解】A．在推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体来研究，运用了“转化”思想，该选项正确。 B．把圆柱切拼成长方体后，长方体的底面积等于圆柱的底面积，而不是侧面积。因为是将圆柱的底面进行分割拼接，长方体的底面积对应的是圆柱的底面积，该选项错误。 C．圆柱切拼成长方体的过程中，只是形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以两者体积相等，该选项正确。 D．在切拼过程中，长方体的高就是原来圆柱的高，该选项正确。 综上，错误的是B选项。 故答案为：B 4．A 【分析】根据公式“利息＝本金×年利率×存期”，先算出利息，再加上本金就是到期时能取出的总金额，存期为1年。 【详解】本金是240元，年利率1.10%，存期1年 先算利息： 240×1.10%×1 ＝240×0.011×1 ＝2.64×1 ＝2.64（元） 到期能取出的总金额＝本金＋利息＝ 240＋2.64＝242.64（元） 故答案为：A 5．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．平均速度×时间＝400米（一定），400米赛跑的平均速度与时间成反比例。 B．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），同一幅地图上的图上距离与实际距离成正比例。 C．π×底面半径2×高＝圆柱的体积（一定），圆柱的体积一定，底面半径与高不成比例。 D．总金额÷份数＝《计算能力100分》的单价（一定），购《计算能力100分》的份数与总金额成正比例。 成反比例关系的是400米赛跑的平均速度与时间。 故答案为：A 6．C 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】15÷4＝3（种）……3（名） 3＋1＝4（种） 志愿者最多送来了4种饮料。 故答案为：C 7．正 【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则二者成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则二者成正比例关系。 【详解】因为阅读的总量÷阅读的速度＝阅读的时间（商一定），所以阅读的总量和阅读的速度成正比例。 8．1∶30000000 【分析】先根据1千米＝1000米＝100000厘米，乘进率，将千米换算成厘米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出比例尺。 【详解】450×100000＝45000000（厘米） 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝1.5∶45000000 ＝（1.5÷1.5）∶（45000000÷1.5） ＝1∶30000000 9．﹣50 【分析】正负数表示相反意义的量，大于0的数用正数表示，小于0的数用负数表示，根据题意可知：抢到的红包用正数表示，那么发出的红包用负数表示，据此填空即可。 【详解】小亮抢了一个12.75元红包，手机屏幕显示为﹢12.75元。妈妈发了一个50元的红包，手机屏幕上显示为﹣50元。 10． 圆锥 78.5 【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体。以3cm长的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是5cm，高是3cm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。 【详解】以3cm长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 ×3.14×52×3 ＝×3.14×25×3 ＝3.14×25 ＝78.5（cm3） 11．3500 【分析】利用公式：应纳税部分＝应纳税额÷税率，代入对应数值计算即可。 【详解】105÷3%＝3500（元） 12． 18.84 28.26 【分析】圆柱的侧面沿高展开后，得到的正方形的边长即为圆柱的底面周长。据此先计算出圆柱的底面半径（r＝C÷π÷2），进而根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积。 【详解】圆柱的底面周长为：18.84cm 底面半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 13． 不成比例 成反比例 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】出勤人数＋缺勤人数＝总人数，六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；每行人数×排成的行数＝总人数，六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数成反比例。 14．628 【分析】先根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积；再将路面看作一个长方体，它的体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体的体积公式，V＝abh求出能铺路面的长度，注意单位的换算。 【详解】×50.24×3 ＝50.24×（3×） ＝50.24×1 ＝50.24（立方米） 2厘米＝0.02米 50.24÷（4×0.02） ＝50.24÷0.08 ＝628（米） 15．(1) (2) 【分析】（1）根据题意，可知一件原价是400元的上衣，服装商场的女装一律打八折出售，即折扣为，再根据现价原价折扣，计算可求出现价； （2）这条裤子打折后的价格比上衣打折后的价格便宜，把上衣打折后的价格看作单位“1”，也就是买这条裤子比上衣少花的价格占上衣打折后的，再乘上衣打折后的价格即可。 【详解】（1）（元） （2）（元） 16．1.5 【分析】用图上距离除以比例尺，即可求出实际长度。 【详解】12÷8＝1.5（cm） 17．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】（cm2） 即长方形纸的面积是，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】要判断四个数哪个离原点最近，就是要比较四个数与原点0的单位长度的大小，相差越大，距离越远。 【详解】，与原点的距离为0.1个单位长度。 ，与原点的距离为0.5个单位长度。 0.2与原点的距离为0.2个单位长度。 ﹣1与原点的距离为1个单位长度。 0.1＜0.2＜0.5＜1，这四个点中离原点最近。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，相等的两个数相除（除数不为0），商是1。 【详解】设两个外项的积为，两个内项的积为。 根据比例的基本性质，可知。 所以。 即在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】“二成”表示20%，把前年产量看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出去年产量，再与题干数据进行对比。 【详解】二成＝20% 400×（1＋20%） ＝400×1.2 ＝480（千克） 与题干中去年产量相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据折扣的定义，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八八折表示十分之八点八，化成百分数是，即现价是原价的。据此判断即可。 【详解】由分析可得：某服装店的商品全部打八八折销售，八八折就是原价的88%，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据圆柱的体积公式，求出圆柱体积，再进行比较。 【详解】3.14×（2÷2）2×5 ＝3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝3.14×5 ＝15.7（立方分米） 一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米，说法正确。 故答案为：√ 23．；11.15；0.3；6； 6.4；0.25；1.25； 【解析】略 24．6.6；64 5； 【分析】1.5×（8.7－3.87÷0.9）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法（可运用乘法分配律简算）； 1.25×8÷1.25×8把×8和÷1.25交换位置，先算1.25与1.25的商，再与后面两个数相乘； 运用乘法分配律，把24分别与括号里面的数相乘，再把它们的积相加减； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】1.5×（8.7－3.87÷0.9） ＝1.5×（8.7－4.3） ＝1.5×4.4 ＝1.5×（4＋0.4） ＝1.5×4＋1.5×0.4 ＝6＋0.6 ＝6.6 1.25×8÷1.25×8 ＝1.25÷1.25×8×8 ＝1×8×8 ＝64 ＝ ＝20＋6－21 ＝26－21 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝3；x＝1.6；x＝ 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （2）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上再同时减去1.6求解。 （3）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以16求解。 【详解】（1） 解：x－0.6x＝ 0.4x＝1.2 0.4x0.4＝1.20.4 x＝3 （2）80%×4－x＝1.6 解：3.2－x＝1.6 3.2－x＋x＝1.6＋x 1.6＋x＝3.2 1.6＋x－1.6＝3.2－1.6 x＝1.6 （3） 解：8x0.5＝0.6 16x＝0.6 16x16＝0.616 x＝ 26．800份 【分析】根据1小时＝60分钟，统一单位。设一台机器人8小时能处理x份订单，根据处理的订单总份数∶用的时间＝处理订单的速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】8小时＝480分钟 解：设一台机器人8小时能处理x份订单。 x∶480＝50∶30 30x＝480×50 30x＝24000 30x÷30＝24000÷30 x＝800 答：一台机器人8小时能处理800份订单。 27．22厘米 【分析】首先根据在图中长5厘米的路实际长度为30千米，计算出比例尺，即图上距离和实际距离的比；然后设焦唐高速南阳段在图上的长度约是x厘米，列方程解出x即可。 【详解】解：设焦唐高速南阳段在图上的长度约是x厘米。 30千米＝30×100000＝3000000厘米 132千米＝132×100000＝13200000厘米 比例尺＝ 答：焦唐高速南阳段在图上的长度约是22厘米。 28．628 立方厘米 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，根据排水法原理，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面半径等于水桶的底面半径，高为水面上升的高度。水桶底面半径为 10 厘米，水面上升了 2 厘米，利用圆柱的体积公式即可求出圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×10²×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方厘米） 答：圆锥形铁块的体积是 628 立方厘米。 29．B商场更省钱 【分析】对于A商场，先根据标价计算打八折后的价格，再在此基础上计算打九折后的实际售价，可使用折扣计算公式：实际售价＝标价×折扣率。 对于B商场，因为是每满100元减30元，所以先计算标价400元里包含几个100元，再用标价减去减免的总金额得到实际售价。 因为要判断哪个商场更省钱，所以最后将两个商场的实际花费进行比较。 【详解】A商场：400×80%×90%＝288（元） B商场：400－30×（400÷100） ＝400－30×4 ＝400－120 ＝280（元） 288元＞280元 答：B商场更省钱。 30．11080元 【分析】根据，代入数据求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】 答：到期后静静可以取回11080元。 31．（1）15 （2）步行；公交车 （3）45 （4）见详解 【分析】（1）表中需要补全的是三（2）班选择私家车出行的人数，用“选择私家车出行总人数－三（1）班选择私家车出行人数”即可。 （2）将三（1）班各出行方式的人数按从大到小的顺序进行排列，排在最前面的即为人数最多；将三（2）班各出行方式的人数按从大到小的顺序进行排列，排在最后面的即为人数最少。 （3）将三（2）班各出行方式的人数相加即可。 （4）可以从“节能减排”“绿色出行”“全民健身”等方面分析，合理即可。 【详解】（1）27－12＝15（人） 三（2）班选择私家车出行的有15人。 （2）三（1）班同学上学时，选择步行的有18人，坐公交车的有10人，坐私家车的有12人，骑电动车的有3人；18＞12＞10＞3 因此，三（1）班选择步行出行的人数最多。 三（2）班同学上学时，选择步行的有16人，坐公交车的有5人，坐私家车的有15人，骑电动车的有9人；16＞15＞9＞5 因此，三（2）班选择公交车出行的人数最少。 （3）16＋5＋15＋9＝45（人） 三（2）班共有45人参与了此次调查活动。 （4）两个班选择私家车出行的人数都是比较多的，我想对同学们说：绿色出行从我做起，少开私家车，建议选择步行或骑电动车上学。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $