天津市津南区2025-2026学年六年级下学期学情自测模拟数学试题

**基本信息** 天津市津南区六年级数学期末卷，通过生活情境（如个人所得税计算、存款利息）与数学推理（如圆柱圆锥体积比），考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|15题15分|负数意义、对称轴、分数意义等|以“东偏南60°方向”考方向相对性，体现空间观念| |填空|10题20分|大数读写、比例、比例尺等|用“五一”出游人数（三亿两千五百万）考数感，具时代性| |解决问题|5题25分|百分数应用、圆柱体积、比例应用题|如方砖铺地（比例）、合唱团人数（百分数），突出模型意识与应用能力|

六年级数学下册综合测试卷 答案 + 详细解析 一、反复比较，慎重选择（每题 1 分，共 15 分） 1. 答案：B 解析：规定收入为正，那么负数就表示支出，-100元表示支出 100 元。 2. 答案：A 解析：长方形有 2 条对称轴，等边三角形有 3 条，正方形有 4 条，圆有无数条，对称轴最少的是长方形。 3. 答案：B 解析：A 选项 126 中 6 在个位，表示 6 个一；B 选项130.65中 6 在十分位，表示 6 个十分之一；D 选项116%=1.16，6 在百分位。 4. 答案：D 解析：把绳子全长看作单位 “1”，平均分成 9 段，每段占全长的。 5. 答案：C 解析： · A：发芽率最大是 100%，不可能超过，错误； · B：2 是质数也是偶数，错误； · C：对折 2 次平均分成 4 段，每段是全长，正确； · D：百分数不能带单位，错误。 6 答案：A 解析：路程相同，速度比 = 时间反比。时间比10:8，速度比8:10=4:5。 7. 答案：B 解析：66%=0.66，≈0.667。 8. 答案：D 解析：圆柱体积(V1=S1h1，圆锥体积V2=S2h2。 已知V2:V1=1:3，S2:S1=3:1 ，代入S2=3S1 h2∶h1=1∶3，h2:h1=1:3，圆锥:圆柱=。 9. 答案：A 解析：位置具有相对性，方向相反、角度、距离不变。东偏南60°对应西偏北60°。 10. 答案：B 解析：底面周长：C=2Πr=10x31.4=31.4分米，底面周长 = 高，侧面展开是正方形。 11. 答案：B 解析：应纳税部分：7500-5000，个税：(7500-5000)x3%，实发工资 = 总工资-个税，即7500-(7500-5000))x3%。 12. 答案：D 解析：把黑兔看作单位 “1”，白兔：1+75%=1.75，白兔:黑兔=1.75:1 =7:4。 13. 答案：C 解析：抽屉原理：8÷3=2……2，2+1=3，总有一个抽屉至少放 3 本。 14. 答案：D 解析：前项3+9=12，扩大到原来的12÷3=4倍，根据比的基本性质，后项也要乘 4。 15 答案：A 解析：底面直径：9.42÷3.14=3分米；切开后增加 2 个长方形面，长 = 圆柱高，宽 = 直径。 增加面积：2×3×6=36平方分米。 二、用心思考，正确填写（每题 2 分，共 20 分） 16 答案：325000000；3 解析：三亿两千五百万 写作325000000；千万位是 2，省略亿位后面尾数约 3 亿。 17. （ 6 ）∶10 = =18÷（ 30 ）=（ 60 ）%=（ 六 ）折 18.. 120 32 160kg×=120 32 40×（1-20%）=32 19. 答案：1、3、5、9、15、45；示例：3:9=5:15（答案不唯一） 解析：45的因数：能整除 45 的数；比例要求内项积 = 外项积。 20. 答案：3；2 解析：比例尺1:400，图上距离 = 实际距离40× 比例尺，12米=1200厘米，1200÷400=3厘米； 8米=800厘米，800÷400=2厘米。 21. 答案：72；24 解析：等底等高圆柱体积是圆锥 3 倍，体积差为 2 份。 1 份：48÷2=24cm3（圆锥），圆柱：24×3=72cm3。 22 答案：2a-30 解析：科普杂志a本，2 倍少 30，列式2a-30。 23答案：5:9 解析：比例基本性质，9x=5y，则x:y=5:9。 24. 答案：15 解析：圆锥体积：×15×6=30立方米； 20厘米=0.2米，长方体长：30÷10÷0.2=15米。 25. 规律题 规律：-=× ，按规律填写即可。 三、仔细推敲，辨析正误（每题 2 分，共 10 分） 26.× 解析：2 是偶数，但它是质数不是合数。 27.× 解析：圆锥半径、高都扩大 2 倍，体积扩大2×2×2=8倍。 28.√ 解析：盐水质量100+400=500克，盐:盐水=100:500=1:5。 29.× 解析900÷200=4……100 ：，余数不能同时缩小。 30.√ 解析：比例外项积 = 内项积，外项积为 1，则内项积也为 1，乘积为 1 的两个数互为倒数。 四、看清题目，巧思妙算 31 直接写得数 2.8+7.2=10 40×75%=30 10-0.3=9.7 0.49÷10×100=4.9 9 32 脱式计算（简算） 59×101 =59×(100+1) =5900+59 =5959 26.7-5.6-4.4 =26.7-(5.6+4.4) =26.7-10 =16.7 ÷[＋（-0.75）] =÷[＋（-）] =÷[＋] =× = ×13＋13× =13×(+) =13×1 =13 33 解方程 / 比例 解：x=6×40% -= 3.5∶x=7∶0.6 x=2.4 解： x= 解7x=3.5×0.6 X=2 x=0.3 34 看图计算（组合几何体，圆柱 + 圆锥） 按圆柱体积+圆锥体积公式计算： V圆柱=3.14×(4÷2)2×6=75.36cm3， 圆锥=×3.14×(4÷2)2×3=12.56cm3 75.36+12.56=87.92cm3 五、认真观察，看图填空（每空 1 分，共 4 分） 1. (1) 跳绳、羽毛球（占比都是 20%） (2) 30 1-25%-20%-20%-5%=30% (3) 40 解析：踢毽子 25% 对应 10 人，总人数：10÷25%=40人。 六、解决问题 36 总面积 120㎡ 西红柿面积：120×30%=36（㎡） 剩余：120-36=84（㎡） 茄子：84÷{1+3}=21（㎡） 黄瓜：84×=63（㎡） 答：茄子 21 平方米，黄瓜 63 平方米。 37 利息问题 利息公式：利息=本金×利率×时间 (5000×1.5%×3=225（元） 答：可捐赠 225元。 38 圆柱体积 半径：20÷2=10（米） 体积：3.14×102×5=1570（立方米） 小麦总重：1570×700=1099000（千克） 答：一共有小麦 1099000 千克。 39 比例解答（面积一定，方砖面积与块数成反比） 解：设需要x块。 (80×80)x=(50×50)×320 (6400x=2500×320 x=125 答：需要 125 块。 40 解：设男生有x人，女生(1+10%)x=1.1x x+1.1x=105 2.1x=105 x=50 女生：105-50=55（人） 答：合唱团女生有 55 人。 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市津南区六年级数学下册综合测试卷 一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共15分） 1. 若规定收入为“十”,那么-100元表示( )。 A. 收入100元 B. 支出100元 C. 收入100元，又支出100元 D. 没有收入，也没有支出 2. 下列图形中，对称轴最少的图形是( ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C . 正方形 D. 圆 3.下面各数中的“6”表示十分之一的是（ ） A. 126 B. 130.65 C . D. 116% 4. 把一根5米长的绳子平均截成9段，每段占全长的( )。 A. B. C . D. 5. 下列四句话中，正确的是( )。 A. 某豆苗试验种子105粒，全部发芽，发芽率达105%。 B. 一个数是质数，就一定不是偶数。 C. 一条绳子对折2次，每段绳子是全长的 D. 40 千克可以写成40%千克。 6.明明和姐姐同时从家走同一条路到同一学校上学，走到学校，明明用了10分钟，姐姐用了8分钟。明明和姐姐的速度的最简整数比是( )。 A.4:5 B.5:4 C.8:10 D.10:8 7.在0.6、 和66%这三个数中，最大的数是( )。 A.0.6 B. C.66% D. 无法确定 8.圆锥与圆柱的体积比是1:3,底面积比是3:1,它们的高的比是 ( )。 A.1:3 B.3:1 C.9:1 D.1:9 9.新华书店位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于新华书店的 ( )方向1000米处。 A. 西偏北60° B.西偏北30 C.南偏东60°D.南偏东30° 10.一个圆柱形纸筒，高31.4分米。底面半径是5分米，它的侧面展开图是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C 圆形 D. 圆柱 11.王师傅每月应发工资7500元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税 率缴纳个人所得税。王师傅每月实发工资( ) 元 。 A.7500×3% B.7500-(7500-5000)×3% C.7500×(1-3%) D.(7500-5000)×(1-3%) 12.白兔比黑兔多75%,白兔与黑兔的比是( )。 A.4:3 B.3:4 C.7:3 D.7:4 13.把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放（ ）本书。 A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 14.一个比的前项是3，它加上9以后，要想比值不变，后项应（ ） A. 加上9 B. 减去9 C .乘9 D. 乘4 15、把一个底面周长是9.42分米，高6分米的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了（ ）平方分米。 A. 36 B.18 C .7.065 D .14.13 2、 用心思考，正确填写。（每题2分，共20分） 16.2026 年“五一”（5 月 1 日 —5 月 5 日）全国国内出游 三亿两千五百万人次，横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿人。 17.（ ）∶10 = =18÷（ ）=（ ）%=（ ）折 18.160kg的是（ ）kg;比40kg少20%是（ ）kg。 19 .45的因数有( ),从中选出四个因数组成一个比例是（ ）。 20. 一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1∶400的平面图上上，长应画（ )厘米，宽应画（ )厘米。 21. 等底等高的圆柱和圆锥体积之差是48cm3,那么圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥体积是（ ）cm3 22.图书馆有a 本科普杂志，故事书的数量比科普杂志的2倍少30本，图书馆 有故事书( ) 本 。 23.如果9x=5y,那么x∶y=( )∶( ) 24.一堆沙堆成圆锥形，底面积是15平方米，高是6米。把这堆沙铺在宽10米的路面上，铺20厘米厚，能铺（ ）米。 25.观察下面的等式并根据规律填空。 －=× －=× -=× -（ ）=（ ）×（ ） 3、 仔细推敲，辨析正误。（每题2分，共10分） 26. 所有偶数都是合数。 （ ） 27. 圆锥底面半径和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ） 28. 100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是1∶5。 （ ） 29. 900÷200=4……1 （ ） 30. 若比例的两个外项乘积是1，那么两个内向一定互为倒数。（ ） 4、 看清题目，巧思妙算。 31直接写得数（每题0.5分，共4分） 2.8+7.2= 40×75%= 10-0.3= 0.49÷10×100= 32、 用脱式计算下面各题（能简算的要简算）（每题3分共12分） 59×101 ÷[＋（-0.75）] 26.7-5.6-4.4 ×13＋13× 33、 解方程或解比例。（每题2分，共6分） =40% -= 3.5∶x=7∶0.6 34、 看图计算（4分）如图：求出这个零件的体积（单位：cm) 3 6 4 5、 认真观察，看图填空。（每空1分，共4分） 35. 踢毽子25% 跳绳20% 羽毛球20% 其他5% （1） 喜欢（ ）和（ ）的人数一样多。 （2） 喜欢乒乓球的人数占全班的（ ）%。 （3） 全班有10人喜欢踢毽子，全班有（ ）人。 6、 解决问题 36. 学校劳动基地有120平方米的种植园，其中30%种西红柿，剩下的面积按1:3种上茄子和黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米? 37.晶晶把5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为2.2%,准备到期后 把利息捐赠给“希望工程”,到期时晶晶可以捐赠给“希望工程”多少元? 38. 一个装满小麦的圆柱形粮仓，底面直径是20米，高是5米，如果每立方米 小麦重700千克，一共有小麦多少千克? 39.用 边 长 5 0cm 的 方 砖 给 教 室铺 地 ， 需 要 3 2 0 块 ； 如 果 改 用 边 长 8 0cm 的 方 砖 铺 地 ， 需 要 多 少 块 砖 ? ( 用 比 例 解 ) 40.阳光小学合唱团共有105名合唱队员，其中女生人数比男生人数多10%，合唱团女生有多少人？ 六年一班“学生最喜欢的运动项目人数统计图 踢毽子 其他 跳绳 羽毛球 乒乓球 0.25 0.05 0.2 0.2 0.3 六年一班“学生最喜欢的运动项目人数统计图 踢毽子 其他 跳绳 羽毛球 乒乓球 六年一班“学生最喜欢的运动项目人数统计图 踢毽子 其他 跳绳 羽毛球 乒乓球 六年一班“学生最喜欢的运动项目人数统计图 踢毽子 其他 跳绳 羽毛球 乒乓球 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 选择题 1 负数的实际意义 0.92 2 选择题 1 平面图形对称轴数量辨析 0.88 3 选择题 1 1 小数、整数、百分数的数位意义 0.85 4 选择题 1 分数的意义（分率） 0.86 5 选择题 1 1 发芽率、质数与偶数、百分数概念辨析 0.79 6 选择题 1 路程、时间、速度与比的综合应用 0.77 7 选择题 1 小数、分数、百分数大小比较 0.82 8 选择题 1 圆柱、圆锥体积公式与比的综合计算 0.65 9 选择题 1 位置与方向（相对位置） 0.83 10 选择题 1 圆柱侧面展开图特征 0.87 11 选择题 1 百分数应用：个人所得税计算 0.80 12 选择题 1 百分数与比的互化 0.78 13 选择题 1 鸽巢问题基础应用 0.76 14 选择题 1 比的基本性质 0.81 15 选择题 1 圆柱切割后表面积变化计算 0.72 16 填空 2 2大数的写法、近似数（亿位改写） 0.89 17 填空 2 分数、比、除法、百分数、折扣互化 0.84 18 填空 2 分数乘法、百分数简单应用 0.85 19 填空 2 找因数、根据因数组比例 0.80 20 填空 2 比例尺：图上距离计算、单位换算 0.79 21 填空 2 等底等高圆柱与圆锥体积关系计算 0.75 22 填空 2 用字母表示数量关系 0.90 23 填空 2 比例的基本性质、等式转化为比 0.82 24 填空 2 圆锥体积、长方体体积综合应用题（等积变形） 0.66 25 填空 2 找数学规律并填空 0.63 26 判断 2 偶数、合数概念辨析 0.87 27 判断 2 圆锥体积与半径、高的变化规律 0.74 28 判断 2 比的应用（盐水配比） 0.83 29 判断 2 有余数除法的性质 0.81 30 判断 2 比例基本性质、倒数概念结合判断 0.78 31 直接写得数 0.5 小数、分数、百分数四则口算 0.95 32 脱式和简算 3 四则混合运算、运算定律简便计算 0.76 33 解方程或比例 2 解方程、解比例综合计算 0.80 34 图形题 4 组合立体图形体积计算 0.68 35 看图回答问题 4 扇形统计图数据分析、百分数应用 0.77 36 解决问题 5 百分数、按比分配综合应用 0.73 解决问题 5 百分数应用：银行利息计算 0.79 解决问题 5 圆柱体积、质量综合计算 0.74 解决问题 5 反比例实际应用题（用比例解题） 0.71 解决问题 5 百分数复杂应用题（和倍问题） 0.62 $