期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册期末检测卷（人教版）以生活情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，通过基础巩固与创新应用梯度设计，全面考查长方体体积、公倍数、分数应用等核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体体积计算、折线统计图分析|情境真实（如沙坑填沙），考查空间观念与数据意识| |填空题|10题/20分|正方体表面积体积、质数合数|注重概念辨析（如最简分数与公倍数关系）| |判断题|6题/12分|找次品策略、长方体拼接表面积|强化推理能力（如添加小正方体对视图的影响）| |计算题|3题/26分|分数加减、简算与解方程|夯实运算能力，渗透运算律应用| |解答题|6题/30分|复式折线统计图、周期排列问题|突出综合应用（如图书馆时间推算、豆腐质量计算），体现模型意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．幼儿园新建一个长方体沙坑供小朋友们玩沙子。沙坑的长是6m，宽是4.2m，深是0.45m。一共拉来2车沙子来填沙坑，每车装5.04m3沙子。沙坑里的沙子厚（    ）m。 A．40 B．4 C．0.4 2．从下边的立体图形中任意取走一个小立方体后（不改变其他小方块的位置），剩下的立体图形从上面看到的形状不可能是（    ）。 A． B． C． 3．五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（    ）。 A．壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。 B．安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。 C．乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。 4．有五袋糖果，其中四袋各重200克，另一袋不是200克，但不知道比200克重还是轻，下图（    ）称一次就找到了那袋不同质量的糖果。 A． B． C． 5．李强喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把这杯都喝了。李强喝的牛奶与水相比（    ）。 A．李强喝的牛奶多 B．李强喝的水多 C．李强喝的牛奶与水一样多 6．辰辰记录了西安市某一天不同时刻的温度，并绘制出折线统计图（如图）。从图中看出6时~24时的最高温度比最低温度高（    ）℃。 A．12 B．14 C．16 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用6个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 8．已知a、b是非0的自然数，是最简真分数，则a，b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 9．在自然数3～50中，最小的质数是最大的奇数的。 10．一个长方体饼干盒，长18cm、宽12cm、高20cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），若商标纸的接头处长3cm，则这张商标纸的面积是( )。 11．一个三位数是71□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )；在非0自然数中，既不是质数，也不是合数的是( )。 12．一个正方体的棱长是2cm，把它的棱长扩大到原来的2倍，现在它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 13．把一个正方体切成两个完全一样的长方体：表面积增加了32平方厘米。这个正方体的体积是( )立方厘米。 14．一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是奇数，又是合数，这个数是( )。 15．433至少加上( )就是5的倍数，至少减去( )就是3的倍数。 16．一个分数，分母是10以内最大的质数，分子是最小的合数，这个分数是( )，它的分数单位是( )。 三、判断题（12分） 17．26个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称至少称4次能保证找出次品。( ) 18．王静从11：35开始吃午饭到12：00结束，这段时间钟面上的分针刚好绕中心点顺时针旋转了。( ) 19．李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。( ) 20．从4件物品中找1件次品（稍重），至少要用天平称2次就能保证找出来。( ) 21．两个完全一样的长方体长10厘米，宽4厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是304平方厘米。( ) 22．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                   24．计算下面各题，能简算的要简算。 8＋0.26＋0.74                            0.99×101－0.99 0.125×9.3×80                            5.5×17.3＋2.7×5.5 25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表： (1)根据表中的数据，画出复式折线统计图。 (2)小红从( )岁到( )岁身高增长得最快。 (3)小红从( )岁到( )岁和( )岁到( )岁的身高增长速度相同。 27．阅读点亮未来，城市的街灯再亮，都不如图书馆的灯光温暖。王老师每个星期（7天）去图书馆一次，刘老师每2天去图书馆一次，如果7月12日两人同时去图书馆，下次两人同时去图书馆的日期是哪一天？ 28．如下图，玻璃容器从里面量长为8dm，宽为6dm，高为3dm，现在水深为2.2dm。在容器中放入一个棱长为0.4m的正方体石块，水是否会溢出？若会溢出，请你算出溢出水的体积；若不会溢出，请说明理由。 29．一天，悟空找来一个大西瓜，师父说：“把这个西瓜的分给悟空，分给悟净，分给八戒。”八戒高兴地说：“嘿嘿，还是师父最疼我，知道我能吃，所以多分些给我！”八戒说得对吗？说说你的理由。 30．一串彩球共有80个，按1红、2白、3黄的规律循环排列。三种颜色的球各占总数的几分之几？ 31．一块正方体的豆腐，棱长是7cm。如果每立方厘米豆腐的质量是1.1g，那么这块豆腐的质量是多少克？若每100g豆腐中含蛋白质10g，则这块豆腐可以为人体提供多少克蛋白质？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B B B 1．C 【分析】每车装的沙子体积×车数＝沙子总体积，沙子厚度相当于长方体的高，沙子总体积÷沙坑底面积＝沙子厚，据此列式计算。 【详解】5.04×2÷（6×4.2） ＝10.08÷25.2 ＝0.4（m） 沙坑里的沙子厚0.4m。 故答案为：C 2．B 【分析】根据从上面观察的图形进行逐项分析，即可判断。 【详解】 A．要想从上面看到的形状是；需取走上层左边的小正方体，不符合题意； B．要想从上面看到的形状是，必须取走左侧2个小正方体，符合题意； C．要想从上面看到的形状是，需取走第一行靠右的1个小正方体，不符合题意。 从下边的立体图形中任意取走一个小立方体后（不改变其他小方块的位置），剩下的立体图形从上面看到的形状不可能是。 故答案为：B 3．C 【分析】无论是每排4人，还是每排6人，都多2人，说明总人数比6和4的公倍数多2，先求出6和4的最小公倍数，根据五（1）班有十几位同学参加，确定人数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 2×2×3＝12（人） 12＋2＝14（人） A．每排4人或每排6人，12人刚好，不符合； B．五（1）班有十几位同学参加，人数在10和20之间，不符合； C．4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动，符合。 观点正确的是乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。 故答案为：C 4．B 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 5．B 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了它的后加满水，则加了杯的水；第二次喝去这杯的后加满水，则加了杯的水；第三次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第四次全部喝完，则喝了（＋＋）杯水、1杯牛奶；计算出喝水的杯数，与牛奶杯数比较，得出结论。 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【详解】水喝了： ＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 牛奶喝了：1杯 ＞1 所以，李强喝的水多。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数加法的计算及应用，求出一共喝水的杯数是解题的关键。 6．B 【分析】根据折线统计图可知，这一天6时~24时的最高温度是34摄氏度，最低温度是20摄氏度，用最高温度减去最低温度即可解答。 【详解】34℃－20℃＝14℃ ，这一天6时~24时的最高温度比最低温度高14℃ 。 7． 6 3 【分析】 用6个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体。可以放一行，一行6个。如图：。这时长是6厘米。或者放2行，每行3个。如图：。这时长是3厘米。 【详解】用6个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体长可能是6厘米，也可能是3厘米。 8． ab/ba 1 【分析】是最简真分数，说明a，b互质，最大公因数是1，互质数的最小公倍数就是它们的乘积。 【详解】a，b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。 9． 【分析】不是2的倍数的数叫奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 在自然数3～50中，最小的质数是3，最大的奇数是49，求3是49的几分之几，用除法计算。 【详解】3÷49＝ 10．1260 【分析】根据题意可知，商标纸覆盖的是长方体的4个侧面，即求长方体的侧面积，且商标纸展开后的长度比长方体的底面周长多3cm，而商标纸的宽度等于长方体的高。据此先求出长方体的底面周长，加上接头长度得到商标纸的长，再乘高即可求出商标纸的面积。 【详解】（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（cm） 60＋3＝63（cm） 63×20＝1260（cm2） 11． 4 1 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各数位数字之和是3的倍数的数是3的倍数；质数的定义是只有1和本身两个因数，合数是除了1和本身还有其他因数。 【详解】7＋1＝8，8分别加0、2、4、6、8，和是3的倍数的数只有8＋4＝12，所以要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填4； 根据质数和合数的定义，1只有1个因数，所以在非0自然数中，既不是质数，也不是合数的是1。 12． 4 8 【分析】先求出扩大后正方体的棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出扩大后正方体表面积和正方体体积，再用扩大后的正方体表面积和体积除以原来正方体的表面积和体积。 【详解】2×2＝4（cm） （4×4×6）÷（2×2×6） ＝（16×6）÷（4×6） ＝96÷24 ＝4 （4×4×4）÷（2×2×2） ＝（16×4）÷（4×2） ＝64÷8 ＝8 所以现在它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 13．64 【分析】正方体切成两个长方体时，会增加2个和正方体面一样大的面，表面积增加的32平方厘米就是这2个面的面积和。先算出1个面的面积，再求出正方体的棱长，最后计算体积。 【详解】1个面的面积：32÷2＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以棱长是4厘米， 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 14．2419 【分析】一个数的因数只有1和它本身，这样的数就是质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。根据以上信息逐一分析各个数位。 【详解】千位：最小的质数是2；百位：最小的合数是4；十位：最小的奇数是1；个位：在各个数字中，1、3、5、7、9是奇数，其中是合数的只有9，所以这个四位数是2419。 15． 2 1 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】433加上一个数后最接近5的倍数，则这个数是435，435－433＝2，所以433至少加上2就是5的倍数； 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10 10－1＝9，9是3的倍数，所以至少减去1就是3的倍数。 16． 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数是分数单位。 【详解】10以内最大的质数是7，最小的合数是4。 这个分数是，它的分数单位是。 17．× 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】①把26个零件分成3份，即（9，9，8），第一次称，找出次品所在的那一份，考虑最不利原则，次品在9个零件中； ②将次品所在的9个零件，再分成3份，即（3，3，3），第二次称，找出次品所在的那一份，次品在3个零件中； ③将次品所在的3个零件，再分成3份，即（1，1，1），第三次称，即可找出次品。 26个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称3次一定能保证找出次品。题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，用360°÷12求出1个大格是30°；从11：35到12：00，分针转了5个大格，1个大格的度数×转的大格数＝旋转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 这段时间钟面上的分针刚好绕中心点顺时针旋转了150°，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】求一个数比另一个数多几，用减法。即用低筋粉的质量减去玉米淀粉的质量计算低筋粉比玉米淀粉多的量。异分母分数加减时，先通分，再按同分母分数加减的方法进行计算。 【详解】 （千克） 所以，倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】先把4件物品分成2组，每组2件，用天平称一次，次品在较重的一边；再把这2件分别放天平两边称一次，较重的那件就是次品。这样称2次就能保证找到。据此解答。 【详解】假设4件物品为A、B、C、D，其中一件稍重。 第一次称：左盘A、B，右盘C、D。 若左边重，则次品在A、B中。 若右边重，则次品在C、D中。 第二次称：将较重一组的2件分别放左右盘，较重的那一件就是次品。 所以至少称2次就能保证找出次品，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把两个长方体面积最小的面拼成一起，拼成的长方体的表面积最大，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入求出一个长方体的表面积，再乘2，等于2个长方体的表面积和，然后减去2个最小面的面积，即等于拼成后的长方体的最大表面积。 【详解】（10×4＋10×3＋4×3）×2×2－4×3×2 ＝（40＋30＋12）×2×2－4×3×2 ＝82×2×2－24 ＝328－24 ＝304（平方厘米） 所以拼成的长方体表面积最大是304平方厘米。题目说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】再添加1个同样的小正方体，要想从前面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的前面或后面；要想从左面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的左面或右面，据此分析。 【详解】 在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，如图，有2种不同的添法，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；20；； 1；；21；； 【解析】略 24．9；99； 93；110 【分析】（1）根据加法结合律，式子可写成：8＋（0.26＋0.74），然后计算； （2）根据乘法分配律，式子可写成： 0.99×（101－1），然后计算； （3）根据乘法交换律和结合律，式子可写成： （0.125×80）×9.3，然后计算； （4）根据乘法分配律，式子可写成： 5.5×（17.3＋2.7），然后计算。 【详解】8＋0.26＋0.74 ＝8＋（0.26＋0.74） ＝8＋1 ＝9 0.99×101－0.99 ＝0.99×（101－1） ＝0.99×100 ＝99 0.125×9.3×80 ＝ （0.125×80）×9.3 ＝10×9.3 ＝93 5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝ 5.5×（17.3＋2.7） ＝ 5.5×20 ＝110 25．x＝1.75；x＝26.5；x＝6 【分析】①根据等式的性质方程两边同时乘0.7求解； ②根据等式的性质方程两边同时加13.5求解； ③根据等式的性质方程两边先同时减36，再两边同时除以2求解. 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．(1) (2) 10 11 (3) 9 10 11 12 【分析】（1）标准身高：7岁120cm，8岁130cm，9岁135cm，10岁140cm，11岁145cm，12岁155cm 小红身高：7岁112cm，8岁120cm，9岁125cm，10岁135cm，11岁150cm，12岁160cm 描点连线：用实线描出小红身高的点，依次连接；用虚线描出标准身高的点，依次连接。 （2）（3）计算出小红每年的身高增长量在比较大小即可； 【详解】（1）略 （2）7岁到8岁：120－112＝8（厘米） 8岁到9岁：125－120＝5（厘米） 9岁到10岁：135－125＝10（厘米） 10岁到11岁：150－135＝15（厘米） 11岁到12岁：160－150＝10（厘米） 因为15＞10＞8＞5，所以小红从10岁到11岁身高增长得最快。 （3）9岁到10岁和11岁到12岁的增长量都是10厘米，所以这两个年龄段增长速度相同。 27．7月26日 【分析】根据题意，先求出7和2的最小公倍数是14，也就是他们14天后再次同时去图书馆，用7月12日加14天即可求出他们下次同时去图书馆的日期。 【详解】7×2＝14（天） 7月12日＋14天＝7月26日 答：下次两人同时去图书馆的日期是7月26日。 28． 水会溢出，溢出水的体积为。 【分析】先计算容器剩余的体积，再将正方体石块的棱长单位换算成分米作单位，因为石块的棱长大于容器高度，所以可以先假设水会溢出，计算出正方体石头没入水的体积，与容器剩余容积比较大小，若没入水的石块体积大于剩余体积则水会溢出，用没入水的石块体积减去剩余体积得到溢出水的体积；据此解答。 【详解】容器剩余体积： （立方分米） 0.4米＝4分米 石块体积：（立方分米） （立方分米） 答：水会溢出，溢出水的体积为9.6立方分米。 【点睛】分别算出容器剩余体积和没入水的正方体石块体积，再比较大小来判断水是否溢出，是解题的关键，同时需注意换算单位计算。 29．八戒说得不对。理由见解析 【分析】要判断八戒说得对不对，需要比较三个分数的大小，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将分数化简后进行比较。 【详解】八戒说得不对。 理由：， 所以，三人分得一样多。 30．红球占，白球占，黄球占 【分析】先确定彩球循环排列的周期，已知彩球按1红，2白，3黄的规律循环排列，一个周期的球数为1个红球，2个白球和3个黄球的总和，即（个）。用总球数除以一个周期的球数，得到的商是完整周期数，余数是剩余球数，即（个）（个），即包含13个完整周期，剩余2个球分别是一个红球和一个白球；所以红球数量为周期数乘1加剩余球数，白球数量为周期数乘2加剩余球数，黄球数量为周期数乘3，最后分别用每种颜色球的总数除以总球数80，得到相应的分数，据此解答。 【详解】（个） （个）（个） 红球数量：（个） 白球数量：（个） 黄球数量：（个） 红球占比： 白球占比： 黄球占比： 答：红球占总数的，白球占总数的，黄球占总数的。 31．377.3克；37.73克 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出豆腐的体积，再乘以每立方厘米豆腐的质量，算出豆腐的总质量，最后用总质量除以100再乘10，即可算出这块豆腐可以为人体提供蛋白质的质量，据此解答。 【详解】（立方厘米） （克） （克） 答：这块豆腐的质量是377.3克，这块豆腐可以为人体提供37.73克蛋白质。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $