专题04 质量与密度、压强、浮力（天津专用）（5大考点）2026年中考物理二模分类汇编

**基本信息** 初中物理二模专题汇编，聚焦质量密度、压强、浮力三大核心模块，整合多区县2026年二模真题，突出实验探究（如自制密度计）与综合计算（如无人机压强、浮子平均密度），适配中考复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|多题|质量测量（天平调节）、压强应用（增大/减小实例）、浮力计算（排水量）|结合生活情境（厨房磨刀、吸盘挂钩），考查基础操作与概念理解| |选择题|单选/多选|流体压强（列车安全线）、大气压应用（晴雨表）、浮力影响因素|通过现象分析（潜水艇浮沉、机翼升力），强化科学推理与辨析能力| |综合题|多题|密度测量（液体/固体实验设计）、压强浮力综合计算（容器/物体相互作用）|“浮力法测密度”设计8种实验方案，考查跨学科实践与模型建构；综合计算结合柱形容器、浮子等复杂情境，体现科学思维与问题解决能力|

专题04 质量与密度、压强、浮力 5大考点概览 考点01 质量与密度 考点02 压强 考点03 浮力 考点04 浮力法测密度 考点05 密度、压力、压强、浮力的综合计算 质量与密度 考点1 一、填空题 1．右；321.4。 二、综合题 2．（1）游码； （2）82.4；52；0.8×103；偏大； （3）。 3．（1）①左；②测量过程中调节平衡螺母；（2） 杯与牛奶的总质量m1/g 量筒中牛奶的体积V/cm3 烧杯与剩余牛奶的总质量m2/g 量筒中牛奶的质量m/g 牛奶的密度ρ/ （g•cm﹣3） 106 40 62 44 1.1 压强 考点2 一、单项选择题 1．B。 2．A。 3．A。 4．A。 二、填空题 5．增大；增大。 6．减小；电磁波。 7．增大；连通器。 8．95；低于。 9．降低；升高。 10．小；静止。 11．静止；小。 12．大气压；摩擦力。 13．3×108；大气压。 三、综合题 14．解：（1）该无人机的重力G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N； 接触面积S＝80cm2＝80×10﹣4m2＝0.008m2； 对水平地面的压力 F＝G＝50N； 该无人机空机状态停放时对水平地面的压强； （2）无人机可装农药的质量m农药＝m总﹣m＝32kg﹣5kg＝27kg； 该无人机可装农药的最大体积。 答：（1）该无人机空机状态停放时对水平地面的压强为6250Pa； （2）该无人机可装农药的最大体积为0.03m3。 15．解：（1）水深h＝6cm＝0.06m，水对杯底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。 （2）水杯和水的总质量m＝m1+m2＝340g+220g＝560g＝0.56kg， 水杯对水平桌面的压力F＝G＝mg＝0.56kg×10N/kg＝5.6N， 受力面积S＝28cm2＝2.8×10﹣3m2， 水杯对水平桌面的压强。 答：（1）水对杯底的压强为600Pa； （2）水杯对水平桌面的压强为2000Pa。 16．（1）高度差；（2）①乙；②有关；（3）液体内部同一深度处，向各个方向压强相等。 浮力 考点3 一、填空题 1．4.8×107；下沉。 2．向上；ρ。 3．；。 二、多项选择题 4．BD。 三、综合题 5．（1）①d、a、b、c；②物体受到的浮力大小等于物体排开液体的重力；③能； （2）①液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，F＝G＝mg；液柱对平面的压强：pρgh；②模型法。 6．（1）变大；（2）浸在液体中的体积；（3）C、D；1.2×103；（4）将物体浸没在水中，改变深度，观察弹簧测力计示数是否变化；（5）不能。 浮力法测密度 考点4 一、综合题 1．解：（1）实验步骤： ①用电子秤称出待测金属颗粒的质量m1，并记录； ②在玻璃瓶中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量m2，并记录； ③将金属颗粒放入玻璃瓶中，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量m3，并记录；④根据密度公式ρ和测量数据，计算金属颗粒的密度。 （2）称出装满水后瓶和水的总质量m2后，将金属颗粒放入瓶中，测出总质量m3后，则瓶和剩余水的质量为m3﹣m1，溢出水的质量为m溢＝m2﹣m3+m1，则金属颗粒的体积等于溢出水的体积： V，则金属颗粒的密度为： ρ金。 2．解：（1）①向薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h1； ②将塑料块轻轻放入水中，待塑料块静止漂浮时，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h2； ③用细线将塑料块和小铁块捆绑在一起，使捆绑后的整体能完全浸没在水中（塑料块不接触杯底和杯壁），待整体静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h3； ④解开细线，单独将小铁块用细线系好，缓慢放入水中，使小铁块完全浸没在水中（不接触杯底和杯壁），待小铁块静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h4； （2）由①②可知，设玻璃杯的底面积为S，则塑料块漂浮时排开水的体积为：V排＝Sh2﹣Sh1； 塑料块在水中漂浮，塑料块受到的浮力等于它自身的重力，等于塑料块排开水的重力，即：G＝F浮＝G排＝ρ0V排g＝ρ0（Sh2﹣Sh1）g； 由③④可得，塑料块的体积：V＝Sh3﹣Sh4； 则实心塑料块密度为：。 故答案为：（1）①向薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h1； ②将塑料块轻轻放入水中，待塑料块静止漂浮时，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h2； ③用细线将塑料块和小铁块捆绑在一起，使捆绑后的整体能完全浸没在水中（塑料块不接触杯底和杯壁），待整体静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h3； ④解开细线，单独将小铁块用细线系好，缓慢放入水中，使小铁块完全浸没在水中（不接触杯底和杯壁），待小铁块静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h4； （2）。 3．解：（1）①透明容器中装适量的水，将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，用刻度尺在透明塑料管外侧标出适当的竖直高度h并做标记； ②将塑料管浸入盐水中到达标记处，用小勺向塑料管内加水，直到橡皮膜变平，测量内部水面高出标记的距离L； （2）根据橡皮膜相平，内外压强相等，故有 ρ盐水gh＝ρ水g（h+L）， 则盐水的密度ρ盐水ρ0， 因为鸡蛋悬浮盐水中， 所以鸡蛋的密度：ρ鸡蛋＝ρ盐水ρ0。 答：（1）①透明容器中装适量的水，将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，用刻度尺在透明塑料管外侧标出适当的竖直高度h并做标记； ②将塑料管浸入盐水中到达标记处，用小勺向塑料管内加水，直到橡皮膜变平，测量内部水面高出标记的距离L； （2）ρ鸡蛋ρ0。 4．解：测量密度需要测量质量和体积，借助浮力测量体积，因而实验步骤如下： （1）①用细线将轻质细木棒悬挂在铁架台上，调节悬挂点使木棒在水平位置平衡，确定支点O； ②用细线系住小石块，挂在木棒一侧A点；用细线系住铁块挂在木棒另一侧B点，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡。用 刻度尺测出：石块悬挂点到支点的距离L1，铁块悬挂点到支点的距离L2； ③将石块浸没在烧杯的水中（不触碰烧杯底和壁），保持石块悬挂点A不变，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡，用刻度尺测出此时绳环悬挂点到支点的距离L3。 （2）铁块的重力为G0；根据杠杆平衡条件知：浸入水中前：GL1＝G0L2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 浸入水中后：（G﹣F浮）L1＝G0L3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 根据阿基米德原理有：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③； 根据密度公式有：重力G＝mg＝ρVg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④； 联立①②③④得ρ。 答：（1）①用细线将轻质细木棒悬挂在铁架台上，调节悬挂点使木棒在水平位置平衡，确定支点O； ②用细线系住小石块，挂在木棒一侧A点；用细线系住铁块挂在木棒另一侧B点，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡。用 刻度尺测出：石块悬挂点到支点的距离L1，铁块悬挂点到支点的距离L2； ③将石块浸没在烧杯的水中（不触碰烧杯底和壁），保持石块悬挂点A不变，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡，用刻度尺测出此时绳环悬挂点到支点的距离L3。 （2）ρ。 5．（1）实验步骤： ①玻璃杯中装入适量水，将小酒杯放入玻璃杯中使其漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h1； ②将钥匙放入小酒杯中，仍使其漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h2； ③将钥匙从小酒杯中取出，放入玻璃杯的水中，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h3； （2）根据①③可知，钥匙的体积为V＝S（h3﹣h1）； 根据①②可知，杯子漂浮，增大的浮力等于增大的重力，根据阿基米德原理知： G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h2﹣h1）； 根据G＝mg＝ρVg可得：ρ水gS（h2﹣h1）＝ρgS（h3﹣h1）； 解得：钥匙的密度：。 6．（1）实验步骤：①在大水槽中加入适量水，将空烧杯放入水槽的水中，待烧杯静止后，用记号笔在烧杯外壁标记出水面的位置A； ②将小金属球放入烧杯中，待烧杯静止后，用记号笔在烧杯外壁标记出水面的位置B； ③将小金属球从烧杯中取出，向烧杯中加水至标记B处，再将烧杯中的水全部倒入量筒中，记录量筒中水的体积V1；④在量筒中加入适量水，记录水的体积V2，将小金属球浸没于量筒的水中，记录此时水和小金属球的总体积V3。 测量的物理量：V1、V2、V3。 （2）根据漂浮条件，小金属球的重力等于①③中烧杯前后增加的浮力，而增加的浮力等于步骤③中加入水的重力，即m球g＝ρ0V1g，得m球＝ρ0V1；小金属球的体积V球＝V3﹣V2；因此密度。 7．（1）①先在量筒中加入适量的水，记下体积为V0；在空玻璃杯中加入适量的水，用记号笔记下水面的位置1，小椰雕摆件慢慢放入水中，摆件漂浮在水面上，用记号笔记下水面的位置2，取出摆件，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置2处，记下量筒中水的体积V1； ②再将摆件慢慢放入水中，用细铁线将其完全压入水中，用记号笔记下水面的位置3，再将摆件取出，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置3处，记下量筒中水的体积V2； （2）在①中，摆件漂浮，浮力等于重力，摆件排开水的体积为V＝V0﹣V1；由阿基米德原理，摆件受到的浮力F浮＝ρ水g（V0﹣V1）＝G＝mg，摆件的质量m＝ρ水（V0﹣V1）； 在②中，摆件浸没，故摆件的体积为 V′＝V0﹣V2； 椰雕摆件密度的数学表达式： ρ。 故答案为： （1）①先在量筒中加入适量的水，记下体积为V0；在空玻璃杯中加入适量的水，用记号笔记下水面的位置1，小椰雕摆件慢慢放入水中，摆件漂浮在水面上，用记号笔记下水面的位置2，取出摆件，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置2处，记下量筒中水的体积V1； ②再将摆件慢慢放入水中，用细铁线将其完全压入水中，用记号笔记下水面的位置3，再将摆件取出，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置3处，记下量筒中水的体积V2； （2）椰雕摆件密度的数学表达式：ρ。 8．（1）实验步骤： ①用天平测量木块的质量m1。 ②烧杯中装满豆浆，用天平称量烧杯和豆浆的质量m2。 ③把木块轻轻放入盛满豆浆的烧杯中，并且用细针把木块浸没在豆浆中，取出木块，用天平测量烧杯和剩余豆浆的质量m3。 （2）木块浸没在盛满豆浆的烧杯中，当木块取出后，豆浆液面下降，烧杯内减少的豆浆的体积和木块的体积相等， 则，V木＝V浆， 根据密度公式得，， 则豆浆的密度：ρ浆ρ木。 9．（1）主要的实验步骤及所需测量的物理量： ①在空杯A中加入适量未知透明液体，用刻度尺测量液面的高度h0； ②用细线系住小铁块，将其完全浸没在A杯的液体中，用刻度尺测量出液面的 高度h1 ③调节天平平衡，清空A、B两杯后分别放在天平左右两盘 ④将小铁块轻轻放入B杯中，向A杯加入洗手液至天平平衡，用刻度尺测量液面的高度h2； （2）设直壁玻璃杯的底面积为S，根据①②可知，铁块的体积为V铁＝（h1﹣h0）S； 根据③④可知铁块的质量为 m铁＝ρh2S； 故有m铁＝ρ铁V铁＝ρ铁（h1﹣h0）S＝ρh2S； 洗手液密度的表达式为：ρρ铁。 10．（1）天平；量筒； （2）实验步骤为： ①在刀币的中部位置划一条直线，用细线将刀币挂在已经调零的弹簧测力计下，读出此时测力计的重力G； ②在烧杯中装入适量的水，缓慢使刀币浸入水中至标记处，刀币不触碰杯底和侧壁，读出此时测力计的重力F1； ③把刀币翻过来倒挂在弹簧测力计上，仿照步骤②操作，读出此时测力计的重力F2； 刀币的体积为：。 密度、压力、压强、浮力的综合计算 考点5 一、多项选择题 1．BD。 2．AC。 3．BD。 4．AD。 5．ABD。 6．ACD。 7．BD。 二、综合题 8．【解析】解：（1）因为浮子悬浮在水中，所以ρ浮子＝ρ水＝ρ0； （2）①若空心管漂浮，水面高度的变化为Δh； F浮＝G ρ0g（Sh﹣ΔhS0）＝mg Δh 所以Δp＝ρ0gΔh。 ②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子＝ρ水＝ρ0； 所以填充柱体的质量m′＝2ρ0Sh﹣m； ρ0g（Sh﹣ΔhS0）＝m′g＝（2ρ0Sh﹣m）g， 同理可得：Δh′ 由p＝ρgh可得，Δp′＝ρ0gΔh′。 答：（1）该“浮子”的平均密度是ρ0； （2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 质量与密度、压强、浮力 5大考点概览 考点01 质量与密度 考点02 压强 考点03 浮力 考点04 浮力法测密度 考点05 密度、压力、压强、浮力的综合计算 质量与密度 考点1 一、填空题 1．（2026·滨海新区·二模）使用天平测物体质量时，先把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，将一盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，盒与奶的总质量为　 　 g。 二、综合题 2．（2026·和平区·二模）同学们利用天平和量筒测量某液体的密度。 （1）首先将天平放在水平台上，把　 移到标尺左端的零刻度线处。 （2）小曲的实验步骤如下：①将空烧杯放在天平上，测出其质量为40.8g；②在烧杯中倒入适量待测液体，天平示数如图甲所示，测出烧杯和液体的总质量为　 　 g；③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图乙所示读出液体的体积为　 　 cm3。根据实验数据可知待测液体的密度为　 kg/m3。 该方法测量的待测液体密度比其真实值　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （3）为测量此液体的密度，小明在完成“跨学科实践：制作微型密度计”时，设计了一个用粗细均匀的细塑料管等材料的自制密度计（如图丙所示），为了选择合适的材料，先进行理论分析：自制微型密度计的质量为m，如果要看清细塑料管上的相邻刻线ρ1和ρ2（图上未标出，已知ρ1小于ρ2），两者相隔的距离至少h0，则此时细塑料管的横截面积为　 　 。 3．（2026·河东区·二模）小明用天平和量筒测量牛奶的密度时，进行了以下实验： （1）实验步骤 ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向　 　 调节（选填“左”或“右”）； ②往烧杯中倒入适量牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量，如图乙所示，请你指出操作中的错误是　 　 ，改正错误后重新进行测量； ③将烧杯中的牛奶倒出一部分到量筒中，量筒中牛奶液面位置如图丙所示；再测出烧杯和剩余牛奶的质量如图丁所示； （2）实验数据处理 小明设计了一个实验数据记录表，填写了部分物理量和数值，请你将表格补充完整。 烧杯与牛奶的总质量m1/g 量筒中牛奶的体积V/cm3 烧杯与剩余牛奶的总质量m2/g 牛奶的密度ρ/（g•cm﹣3） 106 44 压强 考点2 一、单项选择题 1．（2026·河北区二模）如图，北极熊趴在冰面上爬过薄冰，这样避免了冰面被压破。“趴”的作用是（　　） A．增大压强 B．减小压强 C．增大压力 D．减小压力 2．（2026·北辰区·二模）把一根吸管A插在盛水的烧杯中，将另一根吸管B的管口贴靠在吸管A的上端。往吸管B中吹气（如图所示），可以看到吸管A中的水面（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 3．（2026·武清区·二模）小津用物理知识对生活中的一些现象进行分析，如表所示。分析正确的是（　　） 序号 现象 分析 ① 吸附在墙壁上的吸盘 大气压强 ② 潜水艇在海水中上浮和下潜 潜水艇通过改变自身重力来改变浮力 ③ 高铁站台设置安全警戒线 高铁进站时车体附近空气流速大压强大 ④ 手臂弯曲蓄力后将实心球向前方投出 力是维持物体运动的原因 A．① B．② C．③ D．④ 4．（2026·西青区·二模）外出旅行首先需注意安全，下列图片中涉及的物理知识解释合理的是（　　） A．图甲：远离高压设备，因为靠近高压带电体也容易发生触电 B．图乙：乘车时一定要系好安全带，这是利用乘客的惯性 C．图丙：到湖边游玩，水看起来比实际的浅是因为光的反射 D．图丁：等候列车时，人要站在黄线以外，因为空气流速大的位置，压强大 二、填空题 5．（2026·西青区·二模）厨房里的切菜刀钝了，要用磨刀石磨一磨。磨刀石表面做得很粗糙是为了　 　 摩擦力，使磨刀效果更好。将刀磨得很锋利是为了　 　 压强，切菜更容易。（两空均填“增大”或“减小”） 6．（2026·红桥区·二模）如图所示，是为了纪念老红军谢宝金携带一台68kg的发电机完成长征而立的铜像。过草地时，为了保护人和发电机不会陷入泥潭的草地中，需要想办法　 　 （选填“增大”或“减小”）对地面的压强。在指挥红军战斗时，用此发电机产生的电能发电报，是利用　 　 （选填“声波”或“电磁波”）进行信息传递的。 7．（2026·武清区·二模）推土机的推土铲刃、篆刻刀的刀口做得很锋利，破窗锤的敲击端做成锥状，这些都是为了　 （选填“增大”或“减小”）压强；如图所示普通水壶壶嘴的高度不低于壶身的高度，其设计遵循了　 　 的原理。 8．（2026·河西区·二模）2020年6月，袁隆平团队首次在海拔2800m的青海省海西州试种了海水稻。如图所示是海西州当地水沸腾时的温度计示数，则水的沸点为　 　 ℃，当地的大气压　 　 （选填“高于”“等于”或“低于”）标准大气压。 9．（2026·滨海新区·二模）如图所示的“晴雨表”是一个能预报天气的装置，A为与大气相通的玻璃管，B为密闭的玻璃球，两者下部连通，内装有红墨水。当A管液面明显上升时，天气往往转为阴雨天，说明外界气压　 　 ；把该“晴雨表”从一楼拿到五楼时，A管液面会　 　 。（两空均选填“升高”或“降低”） 10．（2026·红桥区·二模）如图所示，小明在站台上的安全线外候车，是为了防止列车进站时，列车附近的空气流速大，压强 　 　 而带来的危险。列车出站后，在列车座位上的小明相对于列车车窗是 　 　 的。 11．（2026·静海区·二模）2025年9月3日，阅兵仪式上有加受油机从天安门飞过，以加油机为参照物，受油机是　 　 （选填“运动”或“静止”）；因为流速越大压强越　 　 的原因，飞机机翼上下表面存在压力差，所以能够在空中飞行。 12．（2026·静海区·二模）用钢笔吸墨水时，挤压笔囊松开，墨水在　 　 的作用下进入笔囊；手握钢笔写字时，笔杆上的花纹能够增大　 　 防止钢笔滑落。 13．（2026·南开区·二模）光是一种电磁波，其在真空中传播的速度为　 m/s；如图是一款擦窗机器人，它可借助真空泵抽出机身吸盘与玻璃间的空气，利用　 　 “吸”在玻璃上。 三、综合题 14．（2026·滨海新区·二模）科技田园的维护主要依靠无人机，图中无人机正在给科技田园喷洒农药。已知该无人机空机质量为5kg，停放时与地面的总接触面积为80cm2，装满农药后的总质量为32kg，农药的密度为0.9×103kg/m3。求： （1）该无人机空机状态停放时对水平地面的压强； （2）该无人机可装农药的最大体积。 15．（2026·东丽区·二模）一个平底水杯的质量为340g，底面积为28cm2，放在水平桌面上。当水杯中装有220g水时，水深为6cm。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）水对杯底的压强？ （2）水杯对水平桌面的压强？ 16．（2026·静海区·二模）在“研究液体内部的压强”实验中。如图所示： 甲：探头放进盛水的容器中； 乙：增大在水中的深度； 丙：保持深度不变，改变方向； 丁：将水换成盐水，保持深度不变。 （1）液体压强计是通过U形管的　 　 来显示橡皮膜所受压强大小。 （2）①比较图甲和图　 　 ，可得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大； ②比较图乙和图丁，得出液体内部压强与液体密度　 　 。（选填“有关”或“无关”） （3）如图乙、丙所示，保持橡皮膜在水中的深度不变，改变方向，根据实验现象可得出结论：　 　 。 浮力 考点3 一、填空题 1．（2026·河北区·二模）“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4.8×103t，浮在海面上时所受的浮力为　 N（g取10N/kg）。当舰船从海洋驶入长江时（ρ海水＞ρ江水），它会　 　 （选填“上浮”或“下沉”）一些。 2．（2026·东丽区·二模）如图所示，薄壁柱形容器内装有密度为ρ的液体。重为G的实心物体，通过细线浸没在液体中，细线对物体的拉力为F。现用剪刀将细线剪断，物体将会向　 　 运动，该物体的密度是　 　 。 3．（2026·河西区·二模）小东同学用溢水杯和天平测量鸡蛋的密度。如图1所示，溢水杯中装满密度为ρ0的水，先把鸡蛋缓慢放入杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的质量为m1；再把同一个鸡蛋缓慢放入装满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，如图2所示，测得溢出盐水的质量为m2。则鸡蛋的体积为　 ；鸡蛋的密度为　 。 二、多项选择题 4．（2026·河北区·二模）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于F1，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于F2，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为m，水的密度为ρ水。下列说法正确的是（　　） A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B．控制棒受到的浮力的变化量最大为F1﹣F2 C．力传感器受到的拉力大小在F1与F2之间时，说明水箱正在进水 D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 三、综合题 5．（2026·河东区·二模）科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分。 （1）探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系，如图1所示： ①为了减小实验误差，合理的实验操作顺序是　 　 （填字母代号）； ②根据实验数据，可得结论　 　 ； ③如果实验中物体没有完全浸没在液体中，　 　 （选填“能”或“不能”）得出上述结论。 （2）研究液体在某一深度处压强的大小，如图2所示： ①研究在液面下深度为h处的A点受到的液体压强，A点所处位置设想有一个水平放置的“平面”，面积为S，在这个平面的上方的液体组成了一个竖直液柱，该液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。液体的密度为ρ，请你根据压强的定义，推导液体压强的公式。　 　 。 ②这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 　 （选填“控制变量法”、“等效替代法”或“模型法”）。 6．（2026·南开区·二模）小明同学为了解“浸在液体中的物体所受的浮力受哪些因素的影响”，于是找老师借来小铝块等器材完成了以下测量，如图所示。 （1）由步骤B、C可知：随着铝块逐渐浸入水中，铝块所受浮力将会　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （2）分析步骤A、B、C，可以说明物体受到的浮力大小与　 　 有关； （3）如图D所示，保持铝块所处深度不变，则对比　 　 两图可以说明浮力大小还受液体密度的影响，通过测量数据可知盐水的密度为　 kg/m3； （4）若探究浮力是否受物体所处深度的影响，应该进行的操作是　 　 ； （5）若想用1枚一元硬币代替小铝块完成该实验，则　 　 （选填“能”或“不能”）完成实验。 浮力法测密度 考点4 一、综合题 1．（2026·北辰区·二模）跨学科实践活动中，老师拿出了一个带塞子的玻璃瓶，瓶塞中央有一根细管（图所示）。老师解释到：如果在瓶中注满水，用瓶塞塞住瓶子时，多余的水会经过细管从上部溢出。 老师要求同学们测量一包小金属颗粒的密度，除了这个烧瓶外，又提供的器材有：一台电子秤、吸水纸巾、足量的水（水的密度为ρ）。仅用这些器材，请你设计实验方案，要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出小金属颗粒密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 2．（2026·静海区·二模）小明利用生活中常见的器材，测一个不规则实心塑料块（不吸水、密度小于水，能漂浮在水面上）的密度。现有器材：薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺、足量水（密度为ρ0）、小铁块（密度大于水，可沉底）、细线。要求：请你从中选用合适器材，设计一个测量该实心塑料块密度的方案。要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出实心塑料块密度数学表达式（用已知量和测量量表示）。 3．（2026·武清区·二模）小清想借助如图所示的器材和足量的水，测量一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ0，在不打破鸡蛋的前提下，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 4．（2026·南开区·二模）小明在社会实践活动中发现一块小石头，想要测出其密度。现有器材：一根长约50cm的轻质细木棒、足量的细线、铁架台、烧杯、足量的水（密度为ρ水、一个质量合适的小铁块、一把刻度尺，如图所示。利用现有所有器材请你帮他设计测量小石块密度的方案，要求： （1）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （2）写出小石块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 5．（2026·河西区·二模）物理齐老师布置课后实践作业，请同学们利用家中的物品测量家中某一物体的密度。小胜同学找来一把家中的金属钥匙，准备测量它的密度，如图1所示。他从家中又找来如图2所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材帮助他设计一个实验方案，测出钥匙的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出钥匙密度ρ的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 6．（2026·滨海新区·二模）小明想测量一个实心小金属球的密度，他找来了大水槽、烧杯、量筒、足量的水和记号笔，用这些器材测出了小金属球的密度。已知水的密度为ρ0，请你完成下列任务： （1）写出主要的实验步骤和要测量的物理量； （2）写出小金属球密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 7．（2026·东丽区·二模）海南椰雕是国家级非物质文化遗产，其制作原材料为天然椰壳。小慧同学购买了一个小椰雕摆件，她想知道椰雕摆件的密度，于是找到图示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）。请你利用所给的器材，帮她设计一个测量椰雕摆件密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出椰雕摆件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 8．（2026·西青区·二模）物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一杯豆浆的密度，除了豆浆，老师还提供了如下器材一架天平（砝码），一个直壁小烧杯，一个密度为ρ木的小木块（表面已处理不吸水。木块密度小于豆浆密度），一个细针。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出豆浆的密度。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出豆浆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 9．（2026·红桥区·二模）某同学想测量家中一瓶蓝色洗手液的密度，他手边只有以下器材：一已知密度为ρ铁的小铁块，一台没有砝码的天平，两个完全相同的直壁玻璃杯A、B，刻度尺，细线和足量的未知透明液体。请利用上述器材，帮助他测量蓝色洗手液的密度，要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出蓝色洗手液密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 10．（2026·河北区·二模）小丹和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，她想知道这个刀币是否是纯铜的呢？于是小丹进行如下实验。 （1）小丹想根据的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是　 　 ，体积的测量工具是　 　 。 （2）小丹测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以放入大烧杯中，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮她设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式（水的密度用ρ水表示）。 密度、压力、压强、浮力的综合计算 考点5 一、多项选择题 1．（2026·西青区·二模）盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为p1；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为p2；将细线剪断金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为p3。已知容器的底面积为S，液体的密度为ρ液，则下列判断正确的是（　　） A．金属球的重力为（p3﹣p2 ）S B．金属球在液体中所受浮力为（p2﹣p1）S C．金属球的体积 D．金属球的密度 2．（2026·南开区·二模）如图甲所示，装有适量水（密度为ρ水）的轻质薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S0，水对容器底的压强为p0；将一物体放入，沉到容器底部后如图乙所示，水对容器底的压强变为p1，容器对桌面的压强变为p2，下列判断正确的是（　　） A．物体的重力为（p2﹣p0）S0 B．物体浸没在水中时受到的浮力为（p2﹣p1）S0 C．物体的密度为 D．物块沉底时对容器底的压强为p2﹣p1 3．（2026·红桥区·二模）水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 4．（2026·河东区·二模）将金属球粘在圆柱形木块上做成一个模型，竖直漂浮在水中（如图甲），木块浸入水中深度为h0，模型所受浮力为F1；模型倒置后仍漂浮在水中（如图乙），木块浸入水中的深度为0.9h0，模型所受浮力为F2；金属球脱离木块后沉入水底，木块仍竖直漂浮在水中（未画出）。已知水的密度为ρ0，金属球密度为3ρ0，下列说法正确的是（ ） A．模型在水中所受浮力F1＝F2 B．木块与金属球的质量之比为3：7 C．三种情况下水对容器底的压强相等 D．第三种情况木块浸入水中的深度为0.7h0 5．（2026·滨海新区·二模）用同种合金材料制成的质量均为m0的小盒子和实心小球，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示。若把球和盒子用细线相连，放在水中静止后，盒子有体积浸在水中，如图乙所示。水的密度为ρ0，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中，小球对盒子的压力为m0g B．图乙中，绳子对盒子的拉力为 C．盒子体积与实心小球体积之比为3：2 D．制作球和盒子的合金材料密度为1.5ρ0 6．（2026·和平区·二模）如图甲所示，质量为m0、底面积为S0的足够高柱形容器放在水平地面上，把一质量为m、高为h0的不吸水圆柱体放在容器h中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为h0时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。则以下说法正确的是（　　） A．圆柱体放入容器前，容器对地面的压强 B．圆柱体的底面积 C．停止加水后，将圆柱体竖直向上移动，静止时水对容器底的压强为圆柱体的底面积） D．停止加水后，将圆柱体竖直向下移动，静止时水对容器底的压强为圆柱体的底面积） 7．（2026·静海区·二模）圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，立放着一个高度为h的均匀实心圆柱体M，向容器中加水过程中，M对容器底的压强p与所加水的质量m关系如图乙所示，过程中无水溢出，M的底面始终与容器中水面平行，M刚好漂浮时，露出水面的高度为h1，此时水平切去h2的高度，下列说法正确的是（　　） A．切去h2的高度，剩余圆柱体可能悬浮 B．M恰好漂浮时，所加水的体积为 C．切去的部分放入水中时，容器底部受到水的压强大于2p1 D．加入质量为m1的水时，M对容器底的压强是 二、综合题 8．（2026·静海区·二模）某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图1所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。“浮子”刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题： （1）该“浮子”的平均密度是多少？ （2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 质量与密度、压强、浮力 5大考点概览 考点01 质量与密度 考点02 压强 考点03 浮力 考点04 浮力法测密度 考点05 密度、压力、压强、浮力的综合计算 质量与密度 考点1 一、填空题 1．（2026·滨海新区·二模）使用天平测物体质量时，先把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，将一盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，盒与奶的总质量为　 　 g。 【答案】：右；321.4。 【解析】解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向右端移动； （2）如图乙，标尺分度值为0.2g，游码示数为1.4g，因此总质量m总＝200g+100g+20g+1.4g＝321.4g。 故答案为：右；321.4。 二、综合题 2．（2026·和平区·二模）同学们利用天平和量筒测量某液体的密度。 （1）首先将天平放在水平台上，把　 移到标尺左端的零刻度线处。 （2）小曲的实验步骤如下：①将空烧杯放在天平上，测出其质量为40.8g；②在烧杯中倒入适量待测液体，天平示数如图甲所示，测出烧杯和液体的总质量为　 　 g；③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图乙所示读出液体的体积为　 　 cm3。根据实验数据可知待测液体的密度为　 kg/m3。 该方法测量的待测液体密度比其真实值　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （3）为测量此液体的密度，小明在完成“跨学科实践：制作微型密度计”时，设计了一个用粗细均匀的细塑料管等材料的自制密度计（如图丙所示），为了选择合适的材料，先进行理论分析：自制微型密度计的质量为m，如果要看清细塑料管上的相邻刻线ρ1和ρ2（图上未标出，已知ρ1小于ρ2），两者相隔的距离至少h0，则此时细塑料管的横截面积为　 　 。 【答案】（1）游码； （2）82.4；52；0.8×103；偏大； （3） 【解析】解：（1）首先将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，若指针未指在分度盘中央，再调节平衡螺母使天平平衡，才能测量质量； （2）②天平示数如图甲所示，测出烧杯和液体的总质量为 m′＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g ③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，分度值为2mL，如图乙所示读出液体的体积为V＝52cm3。 量筒中液体的质量m＝82.4g﹣40.8g＝41.6g 根据实验数据可知待测液体的密度为 ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。 因杯中有液体的残留，故测量出的体积偏小，由密度公式该方法测量的待测液体密度比其真实值偏大。 （3）设细杆的横截面积为S，ρ1＜ρ2，当液体密度为ρ1时，密度计受到的浮力： F浮1＝ρ1gV排1＝ρ1g×Sh1 密度计的重力：G＝mg 当密度计漂浮在密度为ρ1液体中时，根据漂浮条件，则有：F浮1＝G； 即ρ1g×Sh1 ＝mg 解得h1 当液体密度为ρ2时，同理有 h2 已知两者相隔至少h0 即h1﹣h2＝h0 将h1、h2代入h1﹣h2＝h0 解得S＝ 。 故答案为（1）游码； （2）82.4；52；0.8×103；偏大； （3）。 3．（2026·河东区·二模）小明用天平和量筒测量牛奶的密度时，进行了以下实验： （1）实验步骤 ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向　 　 调节（选填“左”或“右”）； ②往烧杯中倒入适量牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量，如图乙所示，请你指出操作中的错误是　 　 ，改正错误后重新进行测量； ③将烧杯中的牛奶倒出一部分到量筒中，量筒中牛奶液面位置如图丙所示；再测出烧杯和剩余牛奶的质量如图丁所示； （2）实验数据处理 小明设计了一个实验数据记录表，填写了部分物理量和数值，请你将表格补充完整。 烧杯与牛奶的总质量m1/g 量筒中牛奶的体积V/cm3 烧杯与剩余牛奶的总质量m2/g 牛奶的密度ρ/（g•cm﹣3） 106 44 【答案】见解析 【解析】解：（1）①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，指针右偏，为使横梁平衡应将平衡螺母向左调节； ②往烧杯中倒入适量牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量，如图乙所示，操作中的错误是测量过程中调节平衡螺母，改正错误后重新进行测量； ③将烧杯中的牛奶倒出一部分到量筒中，量筒中牛奶液面位置如图丙所示；牛奶的体积为 V＝40mL＝40cm3； （2）烧杯与剩余牛奶的总质量m2＝50g+10g+2g＝62g； 量筒中牛奶的质量m＝106g﹣62g＝44g 牛奶的密度ρ1.1g/cm3；如下表所示： 烧杯与牛奶的总质量m1/g 量筒中牛奶的体积V/cm3 烧杯与剩余牛奶的总质量m2/g 量筒中牛奶的质量m/g 牛奶的密度ρ/ （g•cm﹣3） 106 40 62 44 1.1 故答案为：（1）①左；②测量过程中调节平衡螺母；（2） 杯与牛奶的总质量m1/g 量筒中牛奶的体积V/cm3 烧杯与剩余牛奶的总质量m2/g 量筒中牛奶的质量m/g 牛奶的密度ρ/ （g•cm﹣3） 106 40 62 44 1.1 压强 考点2 一、单项选择题 1．（2026·河北区二模）如图，北极熊趴在冰面上爬过薄冰，这样避免了冰面被压破。“趴”的作用是（　　） A．增大压强 B．减小压强 C．增大压力 D．减小压力 【答案】B 【解析】解：北极熊趴在冰面上爬过薄冰，是在压力大小一定时，增大受力面积来减小压强，这样避免了冰面被压破，故B正确。 故选：B。 2．（2026·北辰区·二模）把一根吸管A插在盛水的烧杯中，将另一根吸管B的管口贴靠在吸管A的上端。往吸管B中吹气（如图所示），可以看到吸管A中的水面（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 【答案】A 【解析】解：往B管中吹气，吸管A上方空气的流速增大，压强减小，A管中液体受到向上的压强大于向下的压强，液面上升，此实验说明气体流速越大的位置压强越小，故A正确、BCD错误。 故选：A。 3．（2026·武清区·二模）小津用物理知识对生活中的一些现象进行分析，如表所示。分析正确的是（　　） 序号 现象 分析 ① 吸附在墙壁上的吸盘 大气压强 ② 潜水艇在海水中上浮和下潜 潜水艇通过改变自身重力来改变浮力 ③ 高铁站台设置安全警戒线 高铁进站时车体附近空气流速大压强大 ④ 手臂弯曲蓄力后将实心球向前方投出 力是维持物体运动的原因 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【解析】解：①吸附在墙壁上的吸盘使用时挤出空气，在大气压的作用下压在墙壁上，是大气压强的应用，故①正确； ②潜水艇在海水中上浮和下潜，是通过改变自身重力来实现浮沉的，而浮力大小不变的，故②错误； ③人离高速列车比较近时，高速列车的速度很大，人和高速列车的之间的空气流动速度很大，压强小，人外侧的空气流动速度小，压强大，因此人受到外侧压强大于人内侧受到的压强，人在较大的压强差作用下很容易被压向列车，发生交通事故，故③错误； ④手臂弯曲蓄力后将实心球向前方投出，球的运动状态改变，说明力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故④错误。 故选：A。 4．（2026·西青区·二模）外出旅行首先需注意安全，下列图片中涉及的物理知识解释合理的是（　　） A．图甲：远离高压设备，因为靠近高压带电体也容易发生触电 B．图乙：乘车时一定要系好安全带，这是利用乘客的惯性 C．图丙：到湖边游玩，水看起来比实际的浅是因为光的反射 D．图丁：等候列车时，人要站在黄线以外，因为空气流速大的位置，压强大 【答案】A 【解析】解：A.靠近高压带电体易发生触电，根据安全用电原则，不靠近高压带电体，不接触低压带电体。故A正确。 B.系好安全带是防止惯性带来的伤害，故B错误。 C.水看起来比实际的浅是因为光的折射，故C错误。 D.根据流体压强和流速的关系，流速越大，压强越小，故D错误。 故选：A。 二、填空题 5．（2026·西青区·二模）厨房里的切菜刀钝了，要用磨刀石磨一磨。磨刀石表面做得很粗糙是为了　 　 摩擦力，使磨刀效果更好。将刀磨得很锋利是为了　 　 压强，切菜更容易。（两空均填“增大”或“减小”） 【答案】增大；增大。 【解析】解：磨刀石表面做得很粗糙，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，这样磨刀效果更好。 将刀磨得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，切菜更容易。 故答案为：增大；增大。 6．（2026·红桥区·二模）如图所示，是为了纪念老红军谢宝金携带一台68kg的发电机完成长征而立的铜像。过草地时，为了保护人和发电机不会陷入泥潭的草地中，需要想办法　 　 （选填“增大”或“减小”）对地面的压强。在指挥红军战斗时，用此发电机产生的电能发电报，是利用　 　 （选填“声波”或“电磁波”）进行信息传递的。 【答案】减小；电磁波。 【解析】解：过草地时，为了保护人和发电机不会陷入泥潭的草地中，需要想办法通过增大受力面积减少对地面的压强。 电磁波可以传递信息，发电机产生的电能发电报，是利用电磁波进行信息传递的。 故答案为：减小；电磁波。 7．（2026·武清区·二模）推土机的推土铲刃、篆刻刀的刀口做得很锋利，破窗锤的敲击端做成锥状，这些都是为了　 （选填“增大”或“减小”）压强；如图所示普通水壶壶嘴的高度不低于壶身的高度，其设计遵循了　 　 的原理。 【答案】增大；连通器。 【解析】解：推土铲刃、篆刻刀的刀口做得很锋利，破窗锤的敲击端做成锥状，这些都是通过减小受力面积来增大压强的。 茶壶的壶身和壶嘴符合连通器的特点，因此应用到的主要原理是连通器的原理。 故答案为：增大；连通器。 8．（2026·河西区·二模）2020年6月，袁隆平团队首次在海拔2800m的青海省海西州试种了海水稻。如图所示是海西州当地水沸腾时的温度计示数，则水的沸点为　 　 ℃，当地的大气压　 　 （选填“高于”“等于”或“低于”）标准大气压。 【答案】95；低于。 【解析】解：如图所示温度计的分度值为1℃，示数为95℃； 一标准大气压下水的沸点是100℃，气压越低，水的沸点越低，当地水的沸点为95℃，所以当地的大气压强低于一标准大气压。 故答案为：95；低于。 9．（2026·滨海新区·二模）如图所示的“晴雨表”是一个能预报天气的装置，A为与大气相通的玻璃管，B为密闭的玻璃球，两者下部连通，内装有红墨水。当A管液面明显上升时，天气往往转为阴雨天，说明外界气压　 　 ；把该“晴雨表”从一楼拿到五楼时，A管液面会　 　 。（两空均选填“升高”或“降低”） 【答案】降低；升高。 【解析】解：（1）“晴雨表”的工作原理是利用内部密闭玻璃球（B）的气压与外界大气压的压强差。B球内的气压是相对固定的，当外界气压降低时（通常阴雨天的大气压比晴天低），B球内较大的气压就会将红墨水往A管里压，导致A管的液面明显上升。 （2）大气压会随着海拔高度的增加而减小。当把这个“晴雨表”从一楼拿到五楼时，高度变高了，外界的大气压会变小，此时B球内部的气压大于外界气压，会将红墨水压入A管中，因此A管的液面会升高。 故答案为：降低；升高。 10．（2026·红桥区·二模）如图所示，小明在站台上的安全线外候车，是为了防止列车进站时，列车附近的空气流速大，压强 　 　 而带来的危险。列车出站后，在列车座位上的小明相对于列车车窗是 　 　 的。 【答案】小；静止。 【解析】解：（1）在列车驶过时列车附近的空气流动速度加快、压强小，会产生一个向内侧的压强差； （2）以车窗为参照物，小明相对于车窗的位置没有发生变化，所以小明是静止的。 故答案为：小；静止。 11．（2026·静海区·二模）2025年9月3日，阅兵仪式上有加受油机从天安门飞过，以加油机为参照物，受油机是　 　 （选填“运动”或“静止”）；因为流速越大压强越　 　 的原因，飞机机翼上下表面存在压力差，所以能够在空中飞行。 【答案】静止；小。 【解析】解：根据题意可知，加受油机从天安门飞过时，以加油机为参照物，受油机相对于加油机的位置保持不变，因此以加油机为参照物时，受油机是静止的； 由于机翼上凸下平，空气快速流过机翼时，相同时间，空气经过上方路程长，空气流速大，而空气经过下方路程短，流速小，因为流速越大的位置压强越小，使机翼的上下表面产生压强差，飞机在压强差作用下，产生向上的升力，所以使飞机能在空中飞行。 故答案为：静止；小。 12．（2026·静海区·二模）用钢笔吸墨水时，挤压笔囊松开，墨水在　 　 的作用下进入笔囊；手握钢笔写字时，笔杆上的花纹能够增大　 　 防止钢笔滑落。 【答案】大气压；摩擦力。 【解析】解：用钢笔吸墨水时，挤压笔囊会排出笔囊内的空气，松开后笔囊内部气压小于外界大气压，墨水就在大气压的作用下被压入笔囊； 笔杆上的花纹增大了接触面的粗糙程度，在压力一定时，可以增大摩擦力，所以能防止钢笔滑落。 故答案为：大气压；摩擦力。 13．（2026·南开区·二模）光是一种电磁波，其在真空中传播的速度为　 m/s；如图是一款擦窗机器人，它可借助真空泵抽出机身吸盘与玻璃间的空气，利用　 　 “吸”在玻璃上。 【答案】3×108；大气压。 【解析】解：光在真空中的传播速度为3×108m/s。 真空泵抽出吸盘内空气后，吸盘内部气压小于外界大气压，在大气压的作用下，机器人被压在玻璃上。 故答案为：3×108；大气压。 三、综合题 14．（2026·滨海新区·二模）科技田园的维护主要依靠无人机，图中无人机正在给科技田园喷洒农药。已知该无人机空机质量为5kg，停放时与地面的总接触面积为80cm2，装满农药后的总质量为32kg，农药的密度为0.9×103kg/m3。求： （1）该无人机空机状态停放时对水平地面的压强； （2）该无人机可装农药的最大体积。 【答案】（1）该无人机空机状态停放时对水平地面的压强为6250Pa； （2）该无人机可装农药的最大体积为0.03m3。 【解析】解：（1）该无人机的重力G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N； 接触面积S＝80cm2＝80×10﹣4m2＝0.008m2； 对水平地面的压力 F＝G＝50N； 该无人机空机状态停放时对水平地面的压强； （2）无人机可装农药的质量m农药＝m总﹣m＝32kg﹣5kg＝27kg； 该无人机可装农药的最大体积。 答：（1）该无人机空机状态停放时对水平地面的压强为6250Pa； （2）该无人机可装农药的最大体积为0.03m3。 15．（2026·东丽区·二模）一个平底水杯的质量为340g，底面积为28cm2，放在水平桌面上。当水杯中装有220g水时，水深为6cm。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）水对杯底的压强？ （2）水杯对水平桌面的压强？ 【答案】（1）水对杯底的压强为600Pa； （2）水杯对水平桌面的压强为2000Pa。 【解析】解：（1）水深h＝6cm＝0.06m，水对杯底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。 （2）水杯和水的总质量m＝m1+m2＝340g+220g＝560g＝0.56kg， 水杯对水平桌面的压力F＝G＝mg＝0.56kg×10N/kg＝5.6N， 受力面积S＝28cm2＝2.8×10﹣3m2， 水杯对水平桌面的压强。 答：（1）水对杯底的压强为600Pa； （2）水杯对水平桌面的压强为2000Pa。 16．（2026·静海区·二模）在“研究液体内部的压强”实验中。如图所示： 甲：探头放进盛水的容器中； 乙：增大在水中的深度； 丙：保持深度不变，改变方向； 丁：将水换成盐水，保持深度不变。 （1）液体压强计是通过U形管的　 　 来显示橡皮膜所受压强大小。 （2）①比较图甲和图　 　 ，可得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大； ②比较图乙和图丁，得出液体内部压强与液体密度　 　 。（选填“有关”或“无关”） （3）如图乙、丙所示，保持橡皮膜在水中的深度不变，改变方向，根据实验现象可得出结论：　 　 。 【答案】（1）高度差；（2）①乙；②有关；（3）液体内部同一深度处，向各个方向压强相等。 【解析】解：（1）探究影响液体内部压强大小的因素时，根据转换法，通过U形管两侧液面高度差来反映液体压强的大小； （2）①要得出“同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大”的结论，需要控制液体密度、橡皮膜方向相同，改变深度，因此应比较图甲和图乙； ②比较图乙和图丁可知，乙图中液体密度较小，而乙图中U形管两边液面高度差更小，说明探头在该处受到的液体压强较小，所以能初步得出液体内部压强与液体密度有关的结论； （3）图乙、丙中，橡皮膜在水中的深度不变，液体密度相同，橡皮膜方向不同，但U形管液面高度差相同，因此可得出结论：液体内部同一深度处，向各个方向压强相等。 故答案为：（1）高度差；（2）①乙；②有关；（3）液体内部同一深度处，向各个方向压强相等。 浮力 考点3 一、填空题 1．（2026·河北区·二模）“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4.8×103t，浮在海面上时所受的浮力为　 N（g取10N/kg）。当舰船从海洋驶入长江时（ρ海水＞ρ江水），它会　 　 （选填“上浮”或“下沉”）一些。 【答案】4.8×107；下沉。 【解析】解：驱逐舰满载时的排水量是4.8×103t，根据阿基米德原理可得驱逐舰满载时，所受的浮力； 舰船始终处于漂浮状态，浮力等于自身重力，舰船重力不变，故浮力不变。当舰船从海洋驶入长江，液体密度减小，根据公式F浮＝ρ液gV排，在F浮不变、ρ液变小的条件下，V排会变大，因此舰船会下沉一些。 故答案为：4.8×107；下沉。 2．（2026·东丽区·二模）如图所示，薄壁柱形容器内装有密度为ρ的液体。重为G的实心物体，通过细线浸没在液体中，细线对物体的拉力为F。现用剪刀将细线剪断，物体将会向　 　 运动，该物体的密度是　 　 。 【答案】向上；ρ。 【解析】解：物体静止时，受竖直向下的重力和绳子的拉力、竖直向上的浮力，由力的平衡，则有：G+F＝F浮， 现用剪刀将细线剪断，F为0，浮力大于重力，物体将会向上运动； 由阿基米德原理可知：F浮＝ρgV排， 则V排 又因为物体浸没在液体中，所以物体的体积V＝V排； 结合G＝mg可得，物体的密度 ρ物ρ。 故答案为：向上；ρ。 3．（2026·河西区·二模）小东同学用溢水杯和天平测量鸡蛋的密度。如图1所示，溢水杯中装满密度为ρ0的水，先把鸡蛋缓慢放入杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的质量为m1；再把同一个鸡蛋缓慢放入装满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，如图2所示，测得溢出盐水的质量为m2。则鸡蛋的体积为　 ；鸡蛋的密度为　 。 【答案】；。 【解析】解：根据密度公式可得溢出水体积为： ；鸡蛋沉在装满水的溢水杯中，则鸡蛋体积为：；鸡蛋在盐水中漂浮，浮力等于重力： G蛋＝F浮＝G溢盐水； 根据重力公式可得：m蛋g＝m2g； 解得鸡蛋质量为m蛋＝m2；鸡蛋密度为： 。 故答案为：；。 二、多项选择题 4．（2026·河北区·二模）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于F1，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于F2，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为m，水的密度为ρ水。下列说法正确的是（　　） A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B．控制棒受到的浮力的变化量最大为F1﹣F2 C．力传感器受到的拉力大小在F1与F2之间时，说明水箱正在进水 D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 【答案】BD 【解析】解：A．控制棒始终浸在水中，控制棒受重力、浮力和拉力。 根据平衡条件知，当水位到达最高水位时，最的拉力等于重力减去浮力，即最大浮力为F浮max＝G﹣F2 控制棒的重力不变，受到的浮力最大，则此时拉力最小为F2。由F浮＝ρ水gV排，则此时排开水的体积 故A错误； B．当到达最低水位时，拉力最大，浮力小于，根据平衡条件，最小浮力F浮min＝G﹣F1， 此时拉力最大为F1。水位由最低到达最高的过程，控制棒排开水的体积变化量最大，水的密度不变，由ΔF浮＝ρ液gΔV排，则控制棒受到的浮力的变化量最大。最低水位时，浮力F浮min＝G﹣F1＝mg﹣F1 最高水位时浮力F浮max＝G﹣F2＝mg﹣F2 则浮力的最大变化量ΔF浮＝F浮max﹣F浮min＝（mg﹣F2）﹣（mg﹣F1）＝F1﹣F2 故B正确； C．由题意，最低水位时拉力为F1，此时控制棒受拉力最大，水泵启动进水。最高水位时拉力为F2，此时控制棒受拉力最小，水泵停止进水。进水过程中拉力从F1逐渐减小到F2。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以进水时水位是净上升的，因此拉力是从F1单调减小到F2。如果水泵停止进水后（拉力已达到F2），开始用水，水位下降，拉力从F2逐渐增大。在拉力从F2增大到F1的过程中，水箱并未进水（水泵未启动），但拉力确实处于F1和F2之间。因此，拉力在F1和F2之间时，可能是正在进水（拉力从F1减小到F2），也可能正在用水（拉力从F2增大到F1），故C错误； D．缩短悬挂控制棒的细线，因为F1、F2的触发条件不变，控制棒受重力不变，由F浮＝G﹣F，则控制棒受最小浮力和最大浮力不变。假设初始时细线长度为L，控制棒长度为h，水箱底到力传感器的距离为H。最低水位时，控制棒浸入V排min，设浸入深度为dmin，则V排min＝S棒dmin，则F浮min＝ρ水gV排min＝ρ水gS棒dmin，F浮min＝G﹣F1＝mg﹣F1 则 因为mg、F1、ρ水、g、S棒都不变，所以dmin不变，则水位高度ymin＝H﹣L﹣h+dmin 缩短细线，H、h、dmin不变，L减小，ymin增大。同理，最高水位ymax也会增大。所以，缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高，故D正确。 故选：BD。 三、综合题 5．（2026·河东区·二模）科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分。 （1）探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系，如图1所示： ①为了减小实验误差，合理的实验操作顺序是　 　 （填字母代号）； ②根据实验数据，可得结论　 　 ； ③如果实验中物体没有完全浸没在液体中，　 　 （选填“能”或“不能”）得出上述结论。 （2）研究液体在某一深度处压强的大小，如图2所示： ①研究在液面下深度为h处的A点受到的液体压强，A点所处位置设想有一个水平放置的“平面”，面积为S，在这个平面的上方的液体组成了一个竖直液柱，该液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。液体的密度为ρ，请你根据压强的定义，推导液体压强的公式。　 　 。 ②这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 　 （选填“控制变量法”、“等效替代法”或“模型法”）。 【答案】（1）①d、a、b、c；②物体受到的浮力大小等于物体排开液体的重力；③能； （2）①液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，F＝G＝mg；液柱对平面的压强：pρgh；②模型法。 【解析】解：（1）①为了减小实验误差和操作的方便性，可以先测量小桶的重力，再测量物体的重力，接着将石块浸入水中，待示数稳定后，读出测力计的示数，最后测量小桶和溢出水的总重力；实验操作顺序是d、a、b、c； ②根据实验数据，由称重法可知，受到的浮力大小为 F浮＝2N﹣1N＝1N； 排开液体的重力 G排＝1.5N﹣0.5N＝1N； 可得结论物体受到的浮力大小等于物体排开液体的重力； ③如果实验中物体没有完全浸没在液体中，受到的浮力和排开液体的重力都变小，能得出上述结论。 （2）①研究在液面下深度为h处的A点受到的液体压强，A点所处位置设想有一个水平放置的“平面”，面积为S，在这个平面的上方的液体组成了一个竖直液柱，该液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，F＝G＝mg；液柱对平面的压强 pρgh。 ②这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为模型法。 故答案为：（1）①d、a、b、c；②物体受到的浮力大小等于物体排开液体的重力；③能； （2）①液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，F＝G＝mg；液柱对平面的压强：pρgh；②模型法。 6．（2026·南开区·二模）小明同学为了解“浸在液体中的物体所受的浮力受哪些因素的影响”，于是找老师借来小铝块等器材完成了以下测量，如图所示。 （1）由步骤B、C可知：随着铝块逐渐浸入水中，铝块所受浮力将会　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （2）分析步骤A、B、C，可以说明物体受到的浮力大小与　 　 有关； （3）如图D所示，保持铝块所处深度不变，则对比　 　 两图可以说明浮力大小还受液体密度的影响，通过测量数据可知盐水的密度为　 kg/m3； （4）若探究浮力是否受物体所处深度的影响，应该进行的操作是　 　 ； （5）若想用1枚一元硬币代替小铝块完成该实验，则　 　 （选填“能”或“不能”）完成实验。 【答案】（1）变大；（2）浸在液体中的体积；（3）C、D；1.2×103；（4）将物体浸没在水中，改变深度，观察弹簧测力计示数是否变化；（5）不能。 【解析】解：（1）由实验可知：随着物体逐渐浸入水中，弹簧测力计的示数是9N、8.5N、8N，说明弹簧测力计的示数变小，同时说明物体受到了竖直向上的浮力在变大； （2）分析步骤A、B、C，液体的密度没有改变，浮力变化了，由此可以说明物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关； （3）图C中水的浮力F浮水＝G﹣F＝9N﹣8N＝1N，可以得出排开液体的体积为：V排1×10﹣4m3， 图D中盐水的浮力F浮盐＝G﹣F'＝9N﹣7.8N＝1.2N，因而对比C、D图说明浮力大小受液体密度的影响， 故盐水的密度为ρ盐1.2×103kg/m3； （4）若探究浮力是否受物体所处深度的影响，应该进行的操作是在图C的基础上，将物体浸没在水中，改变深度，观察弹簧测力计示数是否变化； （5）一元硬币的质量较小，重力和受到的浮力差异很小，弹簧测力计的分度值通常为0.1N 或0.2N，无法准确测量出浮力的变化，因此不能完成实验。 故答案为：（1）变大；（2）浸在液体中的体积；（3）C、D；1.2×103；（4）将物体浸没在水中，改变深度，观察弹簧测力计示数是否变化；（5）不能。 浮力法测密度 考点4 一、综合题 1．（2026·北辰区·二模）跨学科实践活动中，老师拿出了一个带塞子的玻璃瓶，瓶塞中央有一根细管（图所示）。老师解释到：如果在瓶中注满水，用瓶塞塞住瓶子时，多余的水会经过细管从上部溢出。 老师要求同学们测量一包小金属颗粒的密度，除了这个烧瓶外，又提供的器材有：一台电子秤、吸水纸巾、足量的水（水的密度为ρ）。仅用这些器材，请你设计实验方案，要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出小金属颗粒密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】解：（1）实验步骤： ①用电子秤称出待测金属颗粒的质量m1，并记录； ②在玻璃瓶中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量m2，并记录； ③将金属颗粒放入玻璃瓶中，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量m3，并记录；④根据密度公式ρ和测量数据，计算金属颗粒的密度。 （2）称出装满水后瓶和水的总质量m2后，将金属颗粒放入瓶中，测出总质量m3后，则瓶和剩余水的质量为m3﹣m1，溢出水的质量为m溢＝m2﹣m3+m1，则金属颗粒的体积等于溢出水的体积： V，则金属颗粒的密度为： ρ金。 2．（2026·静海区·二模）小明利用生活中常见的器材，测一个不规则实心塑料块（不吸水、密度小于水，能漂浮在水面上）的密度。现有器材：薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺、足量水（密度为ρ0）、小铁块（密度大于水，可沉底）、细线。要求：请你从中选用合适器材，设计一个测量该实心塑料块密度的方案。要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出实心塑料块密度数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】解：（1）①向薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h1； ②将塑料块轻轻放入水中，待塑料块静止漂浮时，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h2； ③用细线将塑料块和小铁块捆绑在一起，使捆绑后的整体能完全浸没在水中（塑料块不接触杯底和杯壁），待整体静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h3； ④解开细线，单独将小铁块用细线系好，缓慢放入水中，使小铁块完全浸没在水中（不接触杯底和杯壁），待小铁块静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h4； （2）由①②可知，设玻璃杯的底面积为S，则塑料块漂浮时排开水的体积为：V排＝Sh2﹣Sh1； 塑料块在水中漂浮，塑料块受到的浮力等于它自身的重力，等于塑料块排开水的重力，即：G＝F浮＝G排＝ρ0V排g＝ρ0（Sh2﹣Sh1）g； 由③④可得，塑料块的体积：V＝Sh3﹣Sh4； 则实心塑料块密度为：。 故答案为：（1）①向薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h1； ②将塑料块轻轻放入水中，待塑料块静止漂浮时，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h2； ③用细线将塑料块和小铁块捆绑在一起，使捆绑后的整体能完全浸没在水中（塑料块不接触杯底和杯壁），待整体静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h3； ④解开细线，单独将小铁块用细线系好，缓慢放入水中，使小铁块完全浸没在水中（不接触杯底和杯壁），待小铁块静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h4； （2）。 3．（2026·武清区·二模）小清想借助如图所示的器材和足量的水，测量一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ0，在不打破鸡蛋的前提下，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】解：（1）①透明容器中装适量的水，将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，用刻度尺在透明塑料管外侧标出适当的竖直高度h并做标记； ②将塑料管浸入盐水中到达标记处，用小勺向塑料管内加水，直到橡皮膜变平，测量内部水面高出标记的距离L； （2）根据橡皮膜相平，内外压强相等，故有 ρ盐水gh＝ρ水g（h+L）， 则盐水的密度ρ盐水ρ0， 因为鸡蛋悬浮盐水中， 所以鸡蛋的密度：ρ鸡蛋＝ρ盐水ρ0。 答：（1）①透明容器中装适量的水，将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，用刻度尺在透明塑料管外侧标出适当的竖直高度h并做标记； ②将塑料管浸入盐水中到达标记处，用小勺向塑料管内加水，直到橡皮膜变平，测量内部水面高出标记的距离L； （2）ρ鸡蛋ρ0。 4．（2026·南开区·二模）小明在社会实践活动中发现一块小石头，想要测出其密度。现有器材：一根长约50cm的轻质细木棒、足量的细线、铁架台、烧杯、足量的水（密度为ρ水、一个质量合适的小铁块、一把刻度尺，如图所示。利用现有所有器材请你帮他设计测量小石块密度的方案，要求： （1）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （2）写出小石块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】解：测量密度需要测量质量和体积，借助浮力测量体积，因而实验步骤如下： （1）①用细线将轻质细木棒悬挂在铁架台上，调节悬挂点使木棒在水平位置平衡，确定支点O； ②用细线系住小石块，挂在木棒一侧A点；用细线系住铁块挂在木棒另一侧B点，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡。用 刻度尺测出：石块悬挂点到支点的距离L1，铁块悬挂点到支点的距离L2； ③将石块浸没在烧杯的水中（不触碰烧杯底和壁），保持石块悬挂点A不变，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡，用刻度尺测出此时绳环悬挂点到支点的距离L3。 （2）铁块的重力为G0；根据杠杆平衡条件知：浸入水中前：GL1＝G0L2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 浸入水中后：（G﹣F浮）L1＝G0L3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 根据阿基米德原理有：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③； 根据密度公式有：重力G＝mg＝ρVg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④； 联立①②③④得ρ。 答：（1）①用细线将轻质细木棒悬挂在铁架台上，调节悬挂点使木棒在水平位置平衡，确定支点O； ②用细线系住小石块，挂在木棒一侧A点；用细线系住铁块挂在木棒另一侧B点，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡。用 刻度尺测出：石块悬挂点到支点的距离L1，铁块悬挂点到支点的距离L2； ③将石块浸没在烧杯的水中（不触碰烧杯底和壁），保持石块悬挂点A不变，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡，用刻度尺测出此时绳环悬挂点到支点的距离L3。 （2）ρ。 5．（2026·河西区·二模）物理齐老师布置课后实践作业，请同学们利用家中的物品测量家中某一物体的密度。小胜同学找来一把家中的金属钥匙，准备测量它的密度，如图1所示。他从家中又找来如图2所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材帮助他设计一个实验方案，测出钥匙的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出钥匙密度ρ的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 【答案】见解析 【解析】答：（1）实验步骤： ①玻璃杯中装入适量水，将小酒杯放入玻璃杯中使其漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h1； ②将钥匙放入小酒杯中，仍使其漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h2； ③将钥匙从小酒杯中取出，放入玻璃杯的水中，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h3； （2）根据①③可知，钥匙的体积为V＝S（h3﹣h1）； 根据①②可知，杯子漂浮，增大的浮力等于增大的重力，根据阿基米德原理知： G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h2﹣h1）； 根据G＝mg＝ρVg可得：ρ水gS（h2﹣h1）＝ρgS（h3﹣h1）； 解得：钥匙的密度：。 6．（2026·滨海新区·二模）小明想测量一个实心小金属球的密度，他找来了大水槽、烧杯、量筒、足量的水和记号笔，用这些器材测出了小金属球的密度。已知水的密度为ρ0，请你完成下列任务： （1）写出主要的实验步骤和要测量的物理量； （2）写出小金属球密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】答：（1） 实验步骤：①在大水槽中加入适量水，将空烧杯放入水槽的水中，待烧杯静止后，用记号笔在烧杯外壁标记出水面的位置A； ②将小金属球放入烧杯中，待烧杯静止后，用记号笔在烧杯外壁标记出水面的位置B； ③将小金属球从烧杯中取出，向烧杯中加水至标记B处，再将烧杯中的水全部倒入量筒中，记录量筒中水的体积V1；④在量筒中加入适量水，记录水的体积V2，将小金属球浸没于量筒的水中，记录此时水和小金属球的总体积V3。 测量的物理量：V1、V2、V3。 （2）根据漂浮条件，小金属球的重力等于①③中烧杯前后增加的浮力，而增加的浮力等于步骤③中加入水的重力，即m球g＝ρ0V1g，得m球＝ρ0V1；小金属球的体积V球＝V3﹣V2；因此密度。 7．（2026·东丽区·二模）海南椰雕是国家级非物质文化遗产，其制作原材料为天然椰壳。小慧同学购买了一个小椰雕摆件，她想知道椰雕摆件的密度，于是找到图示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）。请你利用所给的器材，帮她设计一个测量椰雕摆件密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出椰雕摆件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】解：（1）①先在量筒中加入适量的水，记下体积为V0；在空玻璃杯中加入适量的水，用记号笔记下水面的位置1，小椰雕摆件慢慢放入水中，摆件漂浮在水面上，用记号笔记下水面的位置2，取出摆件，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置2处，记下量筒中水的体积V1； ②再将摆件慢慢放入水中，用细铁线将其完全压入水中，用记号笔记下水面的位置3，再将摆件取出，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置3处，记下量筒中水的体积V2； （2）在①中，摆件漂浮，浮力等于重力，摆件排开水的体积为V＝V0﹣V1；由阿基米德原理，摆件受到的浮力F浮＝ρ水g（V0﹣V1）＝G＝mg，摆件的质量m＝ρ水（V0﹣V1）； 在②中，摆件浸没，故摆件的体积为 V′＝V0﹣V2； 椰雕摆件密度的数学表达式： ρ。 故答案为： （1）①先在量筒中加入适量的水，记下体积为V0；在空玻璃杯中加入适量的水，用记号笔记下水面的位置1，小椰雕摆件慢慢放入水中，摆件漂浮在水面上，用记号笔记下水面的位置2，取出摆件，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置2处，记下量筒中水的体积V1； ②再将摆件慢慢放入水中，用细铁线将其完全压入水中，用记号笔记下水面的位置3，再将摆件取出，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置3处，记下量筒中水的体积V2； （2）椰雕摆件密度的数学表达式：ρ。 8．（2026·西青区·二模）物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一杯豆浆的密度，除了豆浆，老师还提供了如下器材一架天平（砝码），一个直壁小烧杯，一个密度为ρ木的小木块（表面已处理不吸水。木块密度小于豆浆密度），一个细针。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出豆浆的密度。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出豆浆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】见解析 【解析】解：（1）实验步骤： ①用天平测量木块的质量m1。 ②烧杯中装满豆浆，用天平称量烧杯和豆浆的质量m2。 ③把木块轻轻放入盛满豆浆的烧杯中，并且用细针把木块浸没在豆浆中，取出木块，用天平测量烧杯和剩余豆浆的质量m3。 （2）木块浸没在盛满豆浆的烧杯中，当木块取出后，豆浆液面下降，烧杯内减少的豆浆的体积和木块的体积相等， 则，V木＝V浆， 根据密度公式得，， 则豆浆的密度：ρ浆ρ木。 9．（2026·红桥区·二模）某同学想测量家中一瓶蓝色洗手液的密度，他手边只有以下器材：一已知密度为ρ铁的小铁块，一台没有砝码的天平，两个完全相同的直壁玻璃杯A、B，刻度尺，细线和足量的未知透明液体。请利用上述器材，帮助他测量蓝色洗手液的密度，要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出蓝色洗手液密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】解：（1）主要的实验步骤及所需测量的物理量： ①在空杯A中加入适量未知透明液体，用刻度尺测量液面的高度h0； ②用细线系住小铁块，将其完全浸没在A杯的液体中，用刻度尺测量出液面的 高度h1 ③调节天平平衡，清空A、B两杯后分别放在天平左右两盘 ④将小铁块轻轻放入B杯中，向A杯加入洗手液至天平平衡，用刻度尺测量液面的高度h2； （2）设直壁玻璃杯的底面积为S，根据①②可知，铁块的体积为V铁＝（h1﹣h0）S； 根据③④可知铁块的质量为 m铁＝ρh2S； 故有m铁＝ρ铁V铁＝ρ铁（h1﹣h0）S＝ρh2S； 洗手液密度的表达式为：ρρ铁。 10．（2026·河北区·二模）小丹和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，她想知道这个刀币是否是纯铜的呢？于是小丹进行如下实验。 （1）小丹想根据的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是　 　 ，体积的测量工具是　 　 。 （2）小丹测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以放入大烧杯中，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮她设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式（水的密度用ρ水表示）。 【答案】见解析 【解析】解：（1）学校实验室常用测量质量的仪器是天平，常用测量液体体积的仪器是量筒； （2）实验步骤为： ①在刀币的中部位置划一条直线，用细线将刀币挂在已经调零的弹簧测力计下，读出此时测力计的重力G； ②在烧杯中装入适量的水，缓慢使刀币浸入水中至标记处，刀币不触碰杯底和侧壁，读出此时测力计的重力F1； ③把刀币翻过来倒挂在弹簧测力计上，仿照步骤②操作，读出此时测力计的重力F2； 由阿基米德原理可知，物体的浮力等于物体排开液体的重力，故下半截刀币的体积为：； 上半截刀币的体积为：； 刀币的体积为：。 故答案为：（1）天平；量筒； （2）实验步骤为： ①在刀币的中部位置划一条直线，用细线将刀币挂在已经调零的弹簧测力计下，读出此时测力计的重力G； ②在烧杯中装入适量的水，缓慢使刀币浸入水中至标记处，刀币不触碰杯底和侧壁，读出此时测力计的重力F1； ③把刀币翻过来倒挂在弹簧测力计上，仿照步骤②操作，读出此时测力计的重力F2； 刀币的体积为：。 密度、压力、压强、浮力的综合计算 考点5 一、多项选择题 1．（2026·西青区·二模）盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为p1；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为p2；将细线剪断金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为p3。已知容器的底面积为S，液体的密度为ρ液，则下列判断正确的是（　　） A．金属球的重力为（p3﹣p2 ）S B．金属球在液体中所受浮力为（p2﹣p1）S C．金属球的体积 D．金属球的密度 【答案】BD。 【解析】解： A、由甲图和丙图可得，容器对桌面压强的变化量：Δp＝p3﹣p1， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由p可得，金属球的重力（等于容器对桌面压力的变化量）：G＝ΔF＝ΔpS＝（p3﹣p1 ）S，故A错误； B、由甲图和乙图可得，容器对桌面压强的变化量：Δp′＝p2﹣p1， 由p可得，容器对桌面增加的压力：ΔF′＝Δp′S＝（p2﹣p1）S， 乙图和甲图相比，容器对桌面增加的压力：ΔF′＝G排， 所以金属球排开液体的重力：G排＝（p2﹣p1）S， 则金属球浸没在液体中受到的浮力：F浮＝G排＝（p2﹣p1）S；故B正确； CD、由G＝mg可得，金属球的质量为：m； 金属球完全浸没时，金属球的其体积等于其排开液体的体积， 由F浮＝G排＝ρ液gV排可得，V物＝V排； 则金属球的密度：ρρ液．故C错误，D正确。 故选：BD。 2．（2026·南开区·二模）如图甲所示，装有适量水（密度为ρ水）的轻质薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S0，水对容器底的压强为p0；将一物体放入，沉到容器底部后如图乙所示，水对容器底的压强变为p1，容器对桌面的压强变为p2，下列判断正确的是（　　） A．物体的重力为（p2﹣p0）S0 B．物体浸没在水中时受到的浮力为（p2﹣p1）S0 C．物体的密度为 D．物块沉底时对容器底的压强为p2﹣p1 【答案】AC 【解析】解：A、容器质量不计，由于水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以物体的重力等于容器对桌面压力的变化量，即；G＝ΔF压＝p2S0﹣G水＝p2S0﹣F水压＝p2S0﹣p0S0＝（p2﹣p0）S0，故A正确； B、液体变化的压强：Δp液＝p1﹣p0，水变化高度：Δh， 因物体放入水中后沉底，物体的体积：V＝V排＝S0×Δh， 物体浸没后受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（p1﹣p0）S0，故B错误； C、物体密度ρ，将V代入可得：ρρ水，故C正确； D、物体对底部的压力：F物＝G﹣F浮＝（p2﹣p0）×S0﹣（p1﹣p0）×S0＝（p2﹣p1）S0，物体对底部的压强p，故D错误。 故选：AC。 3．（2026·红桥区·二模）水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 【答案】BD 【解析】解：AB、由密度公式可得，容器内液体的体积V液， 圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度为： h， 圆柱体受到的浮力为： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS2h＝ρ液g，故A错误，B正确； CD、若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强为： p＝ρ液gh＝ρ液g， 若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为： p，故C错误，D正确。 故选：BD。 4．（2026·河东区·二模）将金属球粘在圆柱形木块上做成一个模型，竖直漂浮在水中（如图甲），木块浸入水中深度为h0，模型所受浮力为F1；模型倒置后仍漂浮在水中（如图乙），木块浸入水中的深度为0.9h0，模型所受浮力为F2；金属球脱离木块后沉入水底，木块仍竖直漂浮在水中（未画出）。已知水的密度为ρ0，金属球密度为3ρ0，下列说法正确的是（ ） A．模型在水中所受浮力F1＝F2 B．木块与金属球的质量之比为3：7 C．三种情况下水对容器底的压强相等 D．第三种情况木块浸入水中的深度为0.7h0 【答案】AD 【解析】解：A、模型的总重力不变，根据物体的漂浮条件可知前面两种情况下，模型所受的浮力均等于模型的总重力，则F1＝F2，故A正确； B、假设木块的底面积为S，金属球的体积为V，根据F浮＝ρ液gV排和漂浮条件可得： F1＝ρ0gSh0＝G木+G球……① F2＝ρ0gS×0.9h0+ρ0gV＝G木+G球……② 解得V＝0.1Sh0， 根据ρ可得，金属球的质量：m球＝3ρ0×0.1Sh0， 则G球＝m球g＝0.3ρ0Sh0g， 代入①式可得：ρ0gSh0＝m木g+0.3ρ0Sh0g， 解得：m木＝0.7ρ0Sh0， 则木块与金属球的质量之比为m木：m球＝0.7ρ0Sh0：0.3ρ0Sh0＝7：3，故B错误； C、根据题意可知，前面两种情况，模型整体漂浮，所受浮力均等模型的总重力； 第三种情况下，木块漂浮，金属球沉底，根据物体的浮沉条件可知，木块所受浮力等于木块的重力，金属球 所受浮力小于金属球的重力，则木块和金属球所受的总浮力小于模型的总重力， 则三种情况下木块与金属球所受浮力关系为F1＝F2＞F3， 根据F浮＝ρ液gV排可知木块与金属球排开水的体积关系V排1＝V排2＞V排3， 根据V＝Sh可知三种情况下容器中水的深度关系为h1＝h2＞h3， 根据p＝ρ液gh可知三种情况下水对容器底的压强关系为p1＝p2＞p3，故C错误； D、第三种情况下，木块漂浮，根据F浮＝ρ液gV排和漂浮条件可得， ρ0gSh浸＝G木＝m木g＝0.7ρ0Sh0g， 则h浸＝0.7h0，故D正确。 故选：AD。 5．（2026·滨海新区·二模）用同种合金材料制成的质量均为m0的小盒子和实心小球，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示。若把球和盒子用细线相连，放在水中静止后，盒子有体积浸在水中，如图乙所示。水的密度为ρ0，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中，小球对盒子的压力为m0g B．图乙中，绳子对盒子的拉力为 C．盒子体积与实心小球体积之比为3：2 D．制作球和盒子的合金材料密度为1.5ρ0 【答案】ABD 【解析】解：设盒子体积V盒，小球体积V球，两者质量均为m0，合金密度ρ，水的密度ρ0； 1.甲图中整体悬浮，整体重力：G总＝m0g+m0g＝2m0g，悬浮：浮力等于总重力，且V排＝V盒，ρ0gV盒＝2m0g⇒ρ0V盒＝2m0……① 2.乙图中盒、球相连漂浮，总重力不变，仍2m0g。 排开体积：V排′V盒+V球，漂浮：ρ0g（V盒+V球）＝2m0g⇒ρ0（V盒+V球）＝2m0……② ①②左边相等：V盒V盒+V球⇒V球V盒， 所以：3； 3.合金密度ρ，m0＝ρV球，代入 ①：ρ0V盒＝2ρV球⇒ρ； A．甲图小球静止：受重力 m0g、盒子支持力N，浮力为0（被盒包裹），所以N＝m0g，球对盒压力FN＝m0g，故A正确。 B．对球受力：重力m0g、浮力ρ0gV球、拉力T，则T＝m0g−ρ0gV球，代入m0V球： TgV球﹣ρ0gV球ρ0gV球m0g，故B正确。 C．由上面的计算可知，盒子体积与实心小球体积之比为 3：1，故C错误。 D．制作球和盒子的合金材料密度为 1.5ρ0，故D正确。 故选：ABD。 6．（2026·和平区·二模）如图甲所示，质量为m0、底面积为S0的足够高柱形容器放在水平地面上，把一质量为m、高为h0的不吸水圆柱体放在容器h中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为h0时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。则以下说法正确的是（　　） A．圆柱体放入容器前，容器对地面的压强 B．圆柱体的底面积 C．停止加水后，将圆柱体竖直向上移动，静止时水对容器底的压强为圆柱体的底面积） D．停止加水后，将圆柱体竖直向下移动，静止时水对容器底的压强为圆柱体的底面积） 【答案】ACD 【解析】解：A、圆柱体放入容器前，容器对地面的压力等于容器自身重力，即F压＝G溶＝m0g则容器对地面的压强，故A正确； B、分析图乙，当加水深度为0.6h0时，加入水的质量为m1，此时水面恰好到达圆柱体A上表面，此时m1＝（S0﹣S柱）×0.6h0ρ水，解得：，故B错误； C、停止加水后，将圆柱体竖直向上移动，即h向上， 此过程中圆柱体排开水的体积减小，水面会降低，设水面降低的高度为Δh， 根据ΔV排的两种计算方法可得：ΔV排＝S0Δh＝S柱（h向上+Δh）， 即：S0Δh＝S柱（Δh），解得Δh， 则静止时水的深度为：h1＝h0﹣Δh＝h0， 所以静止时水对容器底的压强：p3＝ρ水gh1＝ρ水gh0，故C正确； D、停止加水后，将圆柱体竖直向下移动，即h向下， 此过程中圆柱体排开水的体积增大，水面会升高，设水面升高的高度为Δh′， 根据ΔV排的两种计算方法可得：ΔV排＝S0Δh′＝S柱（h向下+Δh′）， 即：S0Δh′＝S柱（Δh′），解得Δh′， 则静止时水的深度为：h2＝h0+Δh′＝h0， 所以静止时水对容器底的压强：p4＝ρ水gh2＝ρ水gh0，故D正确。 故选：ACD。 7．（2026·静海区·二模）圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，立放着一个高度为h的均匀实心圆柱体M，向容器中加水过程中，M对容器底的压强p与所加水的质量m关系如图乙所示，过程中无水溢出，M的底面始终与容器中水面平行，M刚好漂浮时，露出水面的高度为h1，此时水平切去h2的高度，下列说法正确的是（　　） A．切去h2的高度，剩余圆柱体可能悬浮 B．M恰好漂浮时，所加水的体积为 C．切去的部分放入水中时，容器底部受到水的压强大于2p1 D．加入质量为m1的水时，M对容器底的压强是 【答案】BD 【解析】解：A、悬浮的条件是物体密度等于水的密度，均匀实心圆柱体M漂浮时，由G＝F浮得ρMgSh＝ρ水gS（h﹣h1） 整理得M的密度，切去部分后剩余圆柱体密度不变，仍然小于水的密度，因此剩余部分只会漂浮，不可能悬浮，故A错误； B、由图乙可知，M 恰好漂浮时，加水的质量为2m1，根据密度公式V，水的体积V水，故B 正确。 C、切去h2后，剩余部分和切去部分的密度都仍为，二者都漂浮，总浮力等于总重力，和原来M整体漂浮时总浮力相等，因此总排开水的体积和原来相等，水的体积不变，因此水面高度不变，根据p＝ρgh，容器底部受到水的压强等于原来的压强；原来恰好漂浮时，由ρMgSh＝ρ水gS（h﹣h1）可知，原来水的压强p水＝ρ水g（h﹣h1）＝ρMgh＝p2，由图乙可知，水的压强p水＝p2＝2p1，故C错误； D、由以上分析可知，当m＝m1时，M对容器底的压强；因为p2＝ρ水g（h﹣h1），因此，故D正确。 故选：BD。 二、综合题 8．（2026·静海区·二模）某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图1所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。“浮子”刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题： （1）该“浮子”的平均密度是多少？ （2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？ 【答案】（1）该“浮子”的平均密度是ρ0； （2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或 【解析】解：（1）因为浮子悬浮在水中，所以ρ浮子＝ρ水＝ρ0； （2）①若空心管漂浮，水面高度的变化为Δh； F浮＝G ρ0g（Sh﹣ΔhS0）＝mg Δh 所以Δp＝ρ0gΔh。 ②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子＝ρ水＝ρ0； 所以填充柱体的质量m′＝2ρ0Sh﹣m； ρ0g（Sh﹣ΔhS0）＝m′g＝（2ρ0Sh﹣m）g， 同理可得：Δh′ 由p＝ρgh可得，Δp′＝ρ0gΔh′。 答：（1）该“浮子”的平均密度是ρ0； （2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $