第07讲 牛顿第三定律与共点力平衡（举一反三讲义）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

该高中物理讲义围绕牛顿第三定律与共点力平衡核心考点，按定律理解、受力分析、平衡条件及解法的逻辑层次展开，通过考点梳理、典例精讲、方法总结、分层训练的教学环节，帮助学生构建系统知识框架，突破受力分析规范性与平衡方法选用难点。 资料以科学思维和模型建构为导向，创新设计整体与隔离法对比、动态平衡图解法等教学策略，如通过平衡力与反作用力对比表格强化辨析能力，用图解法分析力的变化趋势培养动态思维。分层练习配合易错点提示，保障复习效果，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第07讲 牛顿第三定律与共点力平衡 目录 1 3 考点一 牛顿第三定律的理解与应用 3 考向1：牛顿第三定律的理解 3 考向2：平衡力与作用力与反作用力 4 考点二 受力分析 7 考点三 共点力的静态平衡 12 考向1：合成法的应用 12 考向2：按研究问题需要分解力的应用 13 考向3：正交分解法的应用 13 考向4：力的三角形法的应用 14 17 基础巩固练 17 综合提升练 24 核心考点 1. 牛顿第三定律：作用力与反作用力等大、反向、共线、同种性质、同时产生/消失/变化；区分一对平衡力与一对作用力与反作用力（平衡力作用在同一物体，作用力与反作用力作用在两个不同物体上）。 2. 受力分析： 整体法与隔离法：明确研究对象，列平衡方程前必须进行规范的受力分析（不重、不漏、不错）。 按顺序分析：重力 → 弹力（环绕物体一周，寻找接触面/点）→ 摩擦力（有弹力才可能有摩擦力）→ 其他场力（电场力、磁场力）。 3. 共点力平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，合力为零（F合 = 0）。 4. 共点力平衡问题的常用解法： 合成法：三力平衡，将任意两个力合成，合力与第三个力等大反向。 正交分解法：适用于三力及以上的平衡问题，在两个垂直方向列 Fx = 0、Fy = 0。 图解法：适用于动态平衡（一力恒定、一力方向不变、另两力在变化）。 相似三角形法：力的三角形与几何三角形相似时，用比例关系求解。 考情透析 1. 题型与难度：以选择题为主，难度基础→中档，是力学综合计算题（如板块、传送带）的前置基础。 2. 命题规律：年年必考，常以静态平衡（物体静止在斜面、地面、墙壁）或动态平衡（缓慢拉动、缓慢掀动物体）为背景，考查受力分析的规范性与平衡条件的应用。 3. 考查方向：侧重区分平衡力与作用力/反作用力、整体法与隔离法的选择（如连接体系统中求外力用整体法，求内力用隔离法）、动态平衡中力和大小的变化趋势分析（图解法为主）。近年常结合生活实际（如篮网受力、悬挂物体、起重机）和科技（如大坝受力）情境。 素养对接 1. 模型建构：将现实物体抽象为“质点”或“连接体”模型，忽略次要因素（如物体转动、形状），提炼出共点力平衡本质。 2. 科学推理：能依据物体的运动状态（静止/匀速）反推出各力的大小与方向关系，体现 “状态→受力” 的逻辑推理能力。 3. 整体与隔离思想：能根据问题的需求，灵活切换研究对象（整体法求系统外力，隔离法求内部相互作用力），这是多体平衡问题的核心思维。 4. 图解法与极限思维：通过画动态三角形分析变力大小变化，培养动态的几何思维；通过“恰好滑动”等临界条件，培养极值思维。 学习目标 1. 知识目标：能准确说出牛顿第三定律的内容，并具备区分平衡力与相互作用力的能力；能默写共点力平衡的条件；能说出整体法与隔离法的适用场景。 2. 能力目标： 规范受力分析：能对单一物体或连接体系统进行完整、规范的受力分析，画出示意图，标注力的名称，做到“不重、不漏、不错”。 方法选用：能根据题目条件（静态/动态、三力/多力、无摩擦/有摩擦），正确选用合成法、正交分解法或图解法进行求解。 动态分析：能利用图解法或解析法分析动态平衡问题中各力大小的变化趋势（增大、减小、不变或先增后减等）。 整体与隔离灵活切换：能识别连接体问题中“求外力用整体，求内力用隔离”的解题规律。 备考建议 1. 突破受力分析的根本能力： 按序分析：牢记“一重、二弹、三摩擦、四分力”的顺序，不漏力。 判定力的有无：弹力和摩擦力常用假设法（假设接触面光滑，看物体是否会动）辅助判断。 规范画图：所有力必须标注符号（G、FN、f、T等），并尽量体现大小关系。 2. 全面掌握平衡问题的解法： 合成法最直观，适用于三力静态平衡。 正交分解法是万能钥匙，适用于任何多力平衡问题，务必练到纯熟。 图解法解决“一个力大小方向不变、一个力方向不变”的动态平衡问题，效率极高，必须掌握。 3. 专题强化“整体法与隔离法”：建议重点练习“求外力用整体，求内力用隔离”的程序性思维。 4. 关注易错点与临界问题： 临界条件：“恰好维持静止”对应 f =fmax=μFN；“刚要滑动”对应 f=μFN。 易错点：整体法与隔离法中对内力外力的混淆；正交分解时坐标系的选取不恰当（应让尽可能多的力落在轴上）；“死结”与“活结”中绳子拉力特征的混淆（活结处张力相等，死结处不一定相等）。 考点一 牛顿第三定律的理解与应用 【必备知识回顾】 1．作用力和反作用力 两个物体之间的作用总是相互的。当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。 2．内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 3．表达式：F＝－F′。 4．意义：建立了相互作用的物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的相互依赖关系。 【重难模型精讲】 考向1：牛顿第三定律的理解 【典例1】（2026高三·安徽合肥·期中）如图所示，图甲是两只与计算机相连的力传感器，其中一只系在墙上，另一只握在手中用力拉紧，图乙是计算机显示屏上显示的两只传感器的受力情况。对此某同学做出判断正确的是（　　） A．这两个力大小不等 B．这两个力作用在同一个物体上，是一对平衡力 C．这两个力是一对作用力与反作用力 D．因为先产生了其中一个力，所以后来才有另一个力 【答案】C 【解析】A．由图可知，这两个力大小总相等，A错误； BC．这两个力作用在两个物体上，是一对相互作用力，即这两个力是一对作用力与反作用力，B错误，C正确； D．两个力同时产生，同时消失，D错误。 故选C。 考向2：平衡力与作用力与反作用力 【典例2】．（2026·湖南长沙·期中）如图所示，周末小红和父母一起打扫房间卫生，小红需要用水平推力把水平地面上的沙发匀速推动一段距离。在此过程中，下列关于力的说法正确的是（　　） A．沙发受到的重力与沙发对地面的压力是一对平衡力 B．人对沙发的推力与沙发受到的摩擦力是一对平衡力 C．人对沙发的推力与沙发受到的摩擦力是一对作用力与反作用力 D．沙发受到的重力与沙发对地面的压力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向、牛顿第三定律 【解析】A．重力的受力物体是沙发，压力的受力物体是地面，两个力作用在不同物体上，不是平衡力，故A错误； B．沙发匀速运动，水平方向上推力和摩擦力都作用在沙发上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，故B正确； C．推力和摩擦力都作用在沙发上，不满足“相互作用力作用在两个物体上”的特点，不是作用力与反作用力，故C错误； D．沙发的重力，施力物体是地球、受力物体是沙发；沙发对地面的压力，施力物体是沙发、受力物体是地面。两个力的施力物体和受力物体并非相互作用的两个物体，不是作用力与反作用力，故D错误。 故选B。 【变式训练与拓展】 【变式1】．（2026·浙江杭州·期中）体操是中国体育的强势项目，如图所示是某运动员吊环比赛时的照片，此时处于水平静止状态。下列说法正确的是（    ） A．绳对环的拉力和手对环的拉力是一对相互作用力 B．人体重心不一定在两绳所确定的平面内 C．两绳的拉力大小之和一定与他的重力是一对平衡力 D．环对双手的支持力是由环的形变产生的 【答案】D 【解析】A．绳对环的拉力和环对绳的拉力才是一对相互作用力，故A错误； B．两绳的拉力的合力与重力平衡，故人体重心一定在两绳所确定的平面内，故B错误； C．两绳的拉力沿竖直方向的分力之和一定与他的重力是一对平衡力，即两绳的拉力大小之和一定大于他的重力，故C错误； D．环对双手的支持力是由环发生形变而产生的，故D正确。 故选D。 【变式2】．（2026·浙江·二模）图甲为宇树科技机器人用两只机械手指捏着鸡蛋的照片，简略图如图乙所示。若两手指对鸡蛋的合力为，鸡蛋重力为，下列说法正确的是（　　） A．匀速提起鸡蛋时，手指对鸡蛋的压力大于鸡蛋对手指的弹力 B．匀速提起鸡蛋过程中，鸡蛋机械能守恒 C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，则 D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，则 【答案】D 【解析】A．手指对鸡蛋的压力与鸡蛋对手指的弹力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，两者大小始终相等，故A错误； B．匀速提起鸡蛋过程中，鸡蛋动能不变，重力势能增加，机械能增加，故B错误； C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，鸡蛋处于平衡状态，受重力和手指对鸡蛋的合力，由平衡条件可知与大小相等，即，故C错误； D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，鸡蛋在竖直方向受力平衡，手指对鸡蛋的竖直分力 在水平方向由牛顿第二定律可知手指对鸡蛋的水平分力 则手指对鸡蛋的合力 显然，故D正确。 故选D。 【变式3】．（2026高三·黑龙江辽宁·专题练习）2024年12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》，临近春节，人们以写对联和福字的形式，营造节日气氛并祈福吉祥。如图所示为某同学的爷爷正用毛笔写“福”字的场景，水平桌面上平铺红纸，并在靠近边缘处用镇纸（写字作画时用以压纸的东西）压住红纸以防止红纸滑动。已知镇纸全部位于红纸上，整个书写过程中红纸始终保持静止，则（　　） A．书写过程中毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力 B．将毛笔提起静止时，红纸受到桌面的支持力与红纸的重力是一对平衡力 C．书写过程中红纸受到毛笔的摩擦力大小等于毛笔受到红纸的摩擦力大小 D．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力向左 【答案】ACD 【解析】A．根据牛顿第三定律，可知书写过程中毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，故A正确； B．根据平衡条件，将毛笔提起静止时，红纸受到桌面的支持力等于红纸和镇纸的总重力，与红纸的重力不是一对平衡力，故B错误； C．根据牛顿第三定律，书写过程中红纸受到毛笔的摩擦力大小等于毛笔受到红纸的摩擦力大小，故C正确； D．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力向右，根据平衡条件可知，桌面对红纸的摩擦力向左，故D正确。 故选ACD。 【方法规律】 1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” (1)“六同”：①大小相同；②性质相同；③同一直线；④同时产生；⑤同时变化；⑥同时消失。 (2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。 (3)“二无关”：①与物体的运动状态无关；②与是否和另外物体相互作用无关。 2．一对平衡力和一对作用力与反作用力的比较 一对平衡力 一对作用力与反作用力 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 不同点 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时变化、同时消失 一定同时产生、同时变化、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 考点二 受力分析 【必备知识回顾】 1．受力分析 (1)受力分析 把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力示意图的过程。 (2)受力分析的一般顺序 先画出重力、已知力；其次分析弹力，再分析摩擦力；最后分析电磁力。 如图甲所示，若物体A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑，则物体A受力分析的顺序应如图乙所示。 受力分析的三种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 状态法 (1)处于平衡状态的物体：根据其平衡条件进行受力分析。 (2)处于变速状态的物体：应用牛顿第二定律进行受力分析。 转换法 在受力分析时，若不能直接确定某力是否存在，则 （1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； （2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 【重难模型精讲】 【典例3】．（2026·云南昭通·阶段检测）如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体均保持静止，则物体A受力分析正确的是（　　） A．只受三个力 B．可能受四个力 C．受墙面施加的静摩擦力向上 D．受B施加的静摩擦力沿斜面向下 【答案】A 【解析】首先对A、B利用整体法分析受力，由平衡条件可知，墙面对A无弹力，则墙面对A也没有摩擦力，则A只受到重力、B对A的弹力及B对A沿斜面向上的静摩擦力，共三个力作用，综合可知A符合题意。 故选A。 【变式训练与拓展】 【变式4】．（2026·天津滨海新区·期末）如图所示，物体均静止不动，下面对物体的四幅受力分析图中，画出物体所有受力且正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．受力图中多了，A错误； B．受力图中的三个力不能让物体A保持静止，遗漏了物体B或者地面给物体A的摩擦力，B错误； C．受力分析正确，C正确； D．受力图中的三个力不能让物体A保持静止，多了，D错误。 故选C。 【变式5】．（2025·山西朔州·阶段检测）如图所示，长方体物体A贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B两物体均保持静止，力F的大小等于A、B物体的总重力.则关于物体A、B的受力分析，以下说法中正确的是（　　） A．A一定受到5个力的作用 B．B一定受到4个力的作用 C．A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向上 D．A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向下 【答案】BD 【解析】A．整体分析可知，当F与整体重力相等时，墙壁与A之间无作用，则A受重力B对A的支持力以及B对A的摩擦力，共3个力，故A错误； B．B一定受到重力，外力，A对B的摩擦力和压力，共4个力，故B正确； CD．因为A处于静止状态，故B对A的摩擦力方向沿斜面向上，则A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向下，故C错误D正确。 故选BD。 【变式6】．（2026·河南洛阳·期末）“迎新游园会”的物理趣味角热闹非凡，同学们要用特制的“乾坤筷”夹起一颗象征着“岁岁圆满”的鹅卵石（昵称“元宝”），并回答受力分析问题方能赢取奖品。现场展示了三种夹石头的静态姿势（均在竖直平面内）：图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于与水平面成一定夹角的倾斜方向。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的“元宝”受到三个力的作用 B．图乙中上方筷子对“元宝”的弹力大于“元宝”对上方筷子的弹力 C．图丙中上方筷子对“元宝”的弹力和下方筷子对“元宝”的弹力是一对平衡力 D．若图甲中筷子夹着“元宝”一起向右加速运动，“元宝”的惯性保持不变 【答案】D 【解析】A．图甲中的“元宝”共受到5个力的作用，包括重力、两根筷子对“元宝”的2个弹力和2个静摩擦力，故A错误； B．对图乙中的“元宝”进行受力分析，如下图所示 设上方筷子对“元宝”的弹力为，下方筷子对“元宝”的弹力为，有 所以，故B错误； C．对图丙中的“元宝”进行受力分析，如图所示 在垂直筷子的方向上受力平衡，可知两个筷子对“元宝”的弹力大小不相等，不是一对平衡力，故C错误； D．物体的惯性只与物体质量有关，与物体的运动状态无关，故D正确。 故选D。 【变式7】．（2025·甘肃庆阳·期末）一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起运动。对小物体进行受力分析，下列说法正确的是（　　） A．只受重力和支持力 B．只受重力、支持力、摩擦力 C．只受重力、支持力、向心力 D．只受重力、支持力、摩擦力、向心力 【答案】B 【解析】小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示 重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，故B正确，ACD错误。 故选B。 【方法规律】 1．研究对象的选取方法——整体法和隔离法 整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 (2)整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 2．受力分析时注意以下四点 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用力。 (2)只分析外力，不分析内力。 (3)只分析性质力，不分析效果力。 (4)分力、合力不要重复分析。 考点三 共点力的静态平衡 【必备知识回顾】 1．共点力 作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。 2．平衡状态 物体保持静止或匀速直线运动的状态。 3．共点力的平衡条件 (1)F合＝0或者 (2)平衡条件的推论 a.二力平衡：两个力等大反向。 b.三力平衡： ①任意两个力的合力必与第三个力等大反向。 ②表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 c.若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 【重难模型精讲】 考向1：合成法的应用 【典例4】．（2026·四川泸州·期中）如图（a）、（b）、（c）所示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，AB为缆绳，O处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，三图中杆OA受力分别为Fa、Fb、Fc，下列关系正确的是（　 　） A．Fa>Fb>Fc B．Fa>Fc＝Fb C．Fa＝Fb>Fc D．Fa＝Fb＝Fc 【答案】C 【解析】（a）图中对A点受力分析可知，杆OA受力 （b）图中对A点受力分析可知，杆OA受力 （c）图中对A点受力分析可知，杆OA受力 则Fa＝Fb>Fc，故选C。 考向2：按研究问题需要分解力的应用 【典例5】．（2026·安徽合肥·期中）一艘帆船在平静海面逆风行驶，其受力分析如图所示，已知风力大小为F，方向与平整帆面的夹角为θ，帆船航向与帆面的夹角也为θ。风力在垂直帆面方向的分力是推动帆船前进的关键，据此计算风力在航向方向的分力大小为（　　） A．Fsin2θ B．Fsinθcosθ C．Fcos2θ D．Fsinθ 【答案】A 【解析】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，风在垂直帆面方向的分力为 再把风在垂直帆面方向的分力分别沿着航向和垂直航向的方向分解，风力F在航向方向的分力就是在沿着航行方向的分力 联立可得 故选A。 考向3：正交分解法的应用 【典例6】．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，氦气球通过轻绳系留在地面的沙袋上，已知氦气球以及球内氦气质量为12kg，沙袋质量为20kg，与水平地面之间的滑动摩擦因素μ=0.5。气球受到竖直向上的空气的浮力以及水平方向风的作用力，当系留轻绳与水平方向之间的夹角为53°时，沙袋刚要在地面上滑动时，关于气球的受力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．气球所受的空气的浮力大小为200N B．气球所受的空气的浮力大小为180N C．水平风力的大小为80N D．水平风力的大小为60N 【答案】AD 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题 【解析】沙袋刚要滑动，此时沙袋受到的摩擦力为最大静摩擦力，近似等于滑动摩擦力。沙袋在水平方向受到绳子拉力FT的水平分力和摩擦力f，在竖直方向受到重力、地面支持力N和绳子拉力FT的竖直分力。 水平方向 竖直方向 且f=μN，sin53°=0.8，cos53°=0.6 代入数据联立解得 气球在竖直方向受到竖直向下的重力和绳子拉力FT在竖直方向的分力以及竖直向上的空气浮力F浮，故气球在竖直方向 在水平方向，气球受到水平方向的风力F风和绳子拉力FT在水平方向的分力，故水平方向 代入数据联立解得F浮=200N，F风=60N 故选AD。 考向4：力的三角形法的应用 【典例7】．（2026·新疆喀什·期末）今年雨水多，很多楼房都出现了外墙漏水现象。某维修工人用一根绳索吊着自己，脚蹬着竖直墙壁，悬停在空中修补外墙。简化受力如图所示，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的支持力大小为F2，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．若缓慢增加悬绳的长度，与的合力将变大 D．若缓慢减小悬绳的长度，增大，增大 【答案】ABD 【解析】AB．工人受到重力、支持力和拉力，如题图所示，根据共点力平衡条件，有，，故A正确，B正确； C．若缓慢增加悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角变小 ，故变小，变小，但与的合力与重力平衡，保持不变，故C错误； D．若缓慢减小悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角变大 ，所以变大，变大，故D正确。 故选ABD。 【变式训练与拓展】 【变式8】．（2025·安徽·期末）放风筝是我国历史悠久的民间传统风俗与体育活动，最早可追溯至两千多年前的春秋战国时期，《韩非子·外储说》中记载“墨子为木鸢，三年而成，蜚一日而败”。研究风筝受力平衡时，可将其视为倾斜平面，风筝与水平方向夹角为，所受风力与风筝面垂直，此外还受重力和轻绳拉力。在轻绳与水平方向的夹角不变的情况下，风力增大时，风筝可以调整倾角以维持平衡，下列说法正确的是（　　） A．风力增大时，倾角增大 B．风力增大时，倾角减小 C．风力增大时，轻绳拉力大小增大 D．风力增大时，轻绳拉力大小减小 【答案】AC 【解析】对风筝受力分析，风筝受到重力，风力和轻绳的拉力，三个力作用下风筝处在平衡状态，三个力的合力为零，即表示三个力的矢量首尾相接可以构成封闭三角形，如图中实线所示 因为风筝平面与水平方向夹角为，所以风力与竖直方向夹角也为（如图所示），当增大时，风筝仍然处在平衡状态，三力构成的三角形如图虚线所示，可以看出，轻绳拉力增大，倾角增大。 故选AC。 【变式9】．（25-26高三上·广东广州·阶段检测）如图所示，质量均为的两滑块放在粗糙水平地面上，与水平地面的动摩擦因数均为，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是（    ） A．每个滑块与地面间的摩擦力大小为 B．每个滑块对地面的压力大小为 C．当一定时，越大，轻杆受力越大 D．改变值，恰好能使相对地面滑动，则有 【答案】ABD 【解析】A．将C的重力按照力的作用效果分解 根据平行四边形定则，有 对滑块受力分析可知，每个滑块与地面间的摩擦力大小为，A正确； B．对ABC整体进行受力分析可知，受重力、支持力，由竖直方向受力平衡可知 由牛顿第三定律可知，每个滑块对地面的压力大小为，B正确； C．根据 可知当、一定时，越大，轻杆受力越小，C错误； D．不能使滑块沿地面滑动时满足 解得 即，故D正确。 故选ABD。 【方法规律】 常用方法 (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。 (2)按研究问题需要分解力：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按研究问题需要分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 (3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。 (4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。 基础巩固练 1.如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为，儿子对父亲的力记为，则() A. B.和大小相等 C.先于产生 D.后于产生 【答案】B 【解答】父亲与儿子掰手腕，他们之间的相互作用是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，同时产生，同时消失。故正确，错误。 2.如图所示，质量为的斜面体放于粗糙的水平面，质量为的小物块静止在斜面上。则的受力个数为() A.个 B.个 C.个 D.个或个 【答案】B 【解析】以整体为研究对象，斜面不受水平面的摩擦力。 斜面受到重力、水平面的支持力、物体的压力以及物体对斜面的摩擦力四个力作用，故B正确。 故选B。 3.如图所示，、两球用、两段轻绳连接，轻绳绕过光滑定滑轮。给球施加一个水平向右的拉力，使、两球均处于静止状态且在同一水平线上。已知滑轮两边轻绳与水平方向的夹角分别为、，，则、两球质量之比等于() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设绳上的拉力为，根据题意，根据力的平衡条件得，，解得，项正确。 4.“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图，人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进，下列正确的是() A.“电动平衡车”对人的作用力大于人对“电动平衡车”的作用力 B.人的重力与车对人的支持力是一对相互作用力 C.地面对车的摩擦力与人含车所受空气阻力平衡 D.在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜 【答案】C 【解答】A、根据牛顿第三定律可知，“电动平衡车”对人的作用力等于人对“电动平衡车”的作用力，故A错误； B、人的重力与车对人的支持力两者的受力物体都是人，它们是一对平衡力，不是相互作用力，故B错误； C、将人和车看成一个整体，在水平方向上地面对车的摩擦力与人含车所受空气阻力平衡，所以人和车能够匀速前进，故C正确； D、在行驶过程中突然向右转弯时，人由于具有惯性，会保持原来的运动状态不变，所以人会向左倾斜，故D错误。 故选：。 5.如图所示，铁质棋盘竖直放置，具有磁性的棋子吸在棋盘上处于静止状态。某棋子的质量为，该棋子与棋盘间的动摩擦因数为，该棋子受到棋盘的磁力为，重力加速度为，下列判断正确的是() A.该棋子受到棋盘两个力的作用 B.棋盘对该棋子的作用力大小等于 C.该棋子受到的摩擦力大小等于 D.该棋子受到的摩擦力大小等于 【答案】B 【解析】A.该棋子受到棋盘的磁力、弹力、摩擦力以及自身重力，共四个力，项错误； B.棋子共受到四个力的作用，棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向，项正确； 由于棋子静止，故受到的是静摩擦力，因此大小等于，、项错误。 故选B。 6.如图所示，半球靠在竖直的墙面上。在竖直向上的力作用下，、两物体均保持静止，则半球受到的作用力个数为() A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】B 【解析】以、整体为研究对象，受到重力和向上的力作用，二力平衡，墙对没有作用力。 以为研究对象受力分析，可知受到重力、对的静摩擦力和对的弹力三个力的作用，故B正确，ACD错误。 故选：。 7.如图所示，两直角梯形物块、叠放在一起静置于水平面上，、的斜边与直角边的夹角均为，、间的动摩擦因数，现对施加一个竖直向下的缓慢增大的力，下列说法正确的是() A.增大到某个值时，即将相对滑动 B.对的摩擦力可能沿接触面向上 C.无论多大，、始终静止不动 D.地面对的摩擦力水平向左 【答案】C 【解析】由题意，由于、间的动摩擦因数，对可知，即未对施加时，对的静摩擦力沿着斜边向上，受到重力，对的支持力及静摩擦力的共同作用而处于平衡状态，根据三力平衡可知，对的作用力与的重力等大，反向；若对施加竖直向下的后，等效于增加的重力，由平衡条件可知，对的静摩擦力仍然沿着斜边向上，不会相对滑动，且对的摩擦力一直沿接触面向下，故AB错误。 对整体受力分析，没有施加竖直向下外力时，整体受到重力，地面的支持力而处于平衡状态，由于水平方向没有其他外力的作用，则整体不受地面摩擦力的作用；若对施加竖直向下外力时，可等效于整体受到的重力增大，可知整体仍然处于平衡状态，整体仍然不受地面摩擦力的作用，即无论多大，、始终静止不动，地面对的摩擦力为零，故D错误，C正确； 故选C。 8.如图所示，一质量为的半球体放置在水平地面上，质量为的光滑球体放置在墙壁和之间，和均保持静止．已知、球心的连线与竖直方向的夹角为，与地面的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为． 画出的受力示意图； 求出墙壁对的弹力大小； 为保持和静止，求应满足的条件． 【答案】如图所示： 以为研究对象，根据物体平衡条件，有： 以、整体研究，受力分析如图所示： ， 恰不发生滑动时，有： 解得： 即为保持和静止，。 9.如图所示，质量为的物体甲通过轻质细弹簧和轻绳悬挂在结点。轻绳水平且端与放置在水平面上物体乙相连，轻弹簧与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态，且轻弹簧的伸长量为。取求： 轻弹簧的劲度系数； 若物体乙的质量，则物体乙刚好开始滑动，求物体乙与水平面之间的动摩擦因数； 剪断轻绳的瞬间，物体甲的加速度。 【答案】以甲为对象，根据受力平衡可得 解得弹簧弹力大小为 根据胡克定律可得 解得轻弹簧的劲度系数为； 若物体乙的质量，则物体乙刚好开始滑动，设绳中拉力为，则有 解得物体乙与水平面之间的动摩擦因数为； 剪断轻绳的瞬间，物体甲受到弹簧弹力保持不变，则弹簧弹力和重力的合力大小为，方向水平向右； 根据牛顿第二定律可得物体甲的加速度大小为，方向水平向右。 10.如图甲所示，质量的木块放在水平固定的木板上，在的水平拉力作用下恰好能沿水平木板匀速滑行，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，求： 木块与木板之间的动摩擦因数为多少？ 若将木板垫成倾角为的斜面，如图乙所示，要使木块仍能静止在斜面上，则施加沿水平向右的拉力的最大值？ 【答案】物体在水平面上匀速滑动，根据平衡条件，有， 解得。 当最大值时，木块在斜面上受沿斜面向下的最大静摩擦力， 沿斜面方向， 垂直斜面方向， 联立解得。 11.如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块和悬挂的物块均处于静止状态，已知、质量分别为和，轻绳绕过光滑的定滑轮与水平轻绳右端及轻绳上端连接于点，轻绳段与竖直方向的夹角，斜面倾角，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： 、绳的弹力大小； 物块受到的摩擦力； 若物体质量不变，物体与斜面间动摩擦因数，为了使和始终在图示位置处于静止状态，物体质量要满足什么条件？ 【答案】解：以结点为研究对象，据平衡条件有： ， ， 解得，； 由题意得，物块重力沿斜面向下分力小于拉力，所以摩擦力沿斜面向下，则对物块受力分析如图所示并正交分解： 据平衡条件有方向：， 解得，方向：沿斜面向下； 由题意得，受到的最大静摩擦为， 若质量最小，受到沿斜面向上的摩擦力， ， ， 解得， 若质量最大，受到沿斜面向下的摩擦力 ， ， 解得， 所以。 综合提升练 1．（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对“嫦娥五号”探测器受力分析有 FN = mg月 则对一条腿有 根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。 故选D。 2．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，，．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确 3．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得 根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为 故选D。 4．（2023·海南·高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（   ）    A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 【答案】B 【解析】AB．对人受力分析有    则有 FN＋FT= mg 其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确； CD．对滑轮做受力分析有    则有 则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。 故选B。 5．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【解析】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 6．重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下，以下说法正确的是 A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变 B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小 C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小 D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 【答案】C 【解析】在石块下滑前.自卸车与石块整体的重心位置上升.下滑后又下降.故A错误； 动摩擦因数是材料间的固有属性.只与材料有关.和倾角无关.故B错误； 车厢与石块间的正压力与物块所受重力在垂直斜面方向的分力大小相等，所以当车厢倾角变大.正压力减小.故C正确; 石块在开始下滑时.受到摩擦力小于重力沿着斜面向下的分力故D错误． 综上所述本题答案是：C 7．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 8．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【解析】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。 故选B。 9．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据几何关系可知，吊环两边的细绳与竖直方向的夹角为45°，则由平衡可知 其中T=mg，可得 故选A。 10．（2026·浙江春·高考真题）如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则（   ） A．运动员在转弯时加速度为0 B．运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C．钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 【答案】D 【解析】A．运动员在转弯时一定有向心加速度，加速度不可能为零，故A错误； B．倾斜赛道有阻力，阻力对运动员和钢架雪车做负功，运动员和钢架雪车整体机械能不守恒，故B错误； C．钢架雪车所受重力竖直向下，赛道对钢架雪车的支持力垂直赛道向上，不在同一条直线上，不是一对平衡力，故C错误； D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力，故D正确。 故选D。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 牛顿第三定律与共点力平衡 目录 1 3 考点一 牛顿第三定律的理解与应用 3 考向1：牛顿第三定律的理解 3 考向2：平衡力与作用力与反作用力 4 考点二 受力分析 6 考点三 共点力的静态平衡 9 考向1：合成法的应用 9 考向2：按研究问题需要分解力的应用 10 考向3：正交分解法的应用 10 考向4：力的三角形法的应用 11 12 基础巩固练 12 综合提升练 16 核心考点 1. 牛顿第三定律：作用力与反作用力等大、反向、共线、同种性质、同时产生/消失/变化；区分一对平衡力与一对作用力与反作用力（平衡力作用在同一物体，作用力与反作用力作用在两个不同物体上）。 2. 受力分析： 整体法与隔离法：明确研究对象，列平衡方程前必须进行规范的受力分析（不重、不漏、不错）。 按顺序分析：重力 → 弹力（环绕物体一周，寻找接触面/点）→ 摩擦力（有弹力才可能有摩擦力）→ 其他场力（电场力、磁场力）。 3. 共点力平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，合力为零（F合 = 0）。 4. 共点力平衡问题的常用解法： 合成法：三力平衡，将任意两个力合成，合力与第三个力等大反向。 正交分解法：适用于三力及以上的平衡问题，在两个垂直方向列 Fx = 0、Fy = 0。 图解法：适用于动态平衡（一力恒定、一力方向不变、另两力在变化）。 相似三角形法：力的三角形与几何三角形相似时，用比例关系求解。 考情透析 1. 题型与难度：以选择题为主，难度基础→中档，是力学综合计算题（如板块、传送带）的前置基础。 2. 命题规律：年年必考，常以静态平衡（物体静止在斜面、地面、墙壁）或动态平衡（缓慢拉动、缓慢掀动物体）为背景，考查受力分析的规范性与平衡条件的应用。 3. 考查方向：侧重区分平衡力与作用力/反作用力、整体法与隔离法的选择（如连接体系统中求外力用整体法，求内力用隔离法）、动态平衡中力和大小的变化趋势分析（图解法为主）。近年常结合生活实际（如篮网受力、悬挂物体、起重机）和科技（如大坝受力）情境。 素养对接 1. 模型建构：将现实物体抽象为“质点”或“连接体”模型，忽略次要因素（如物体转动、形状），提炼出共点力平衡本质。 2. 科学推理：能依据物体的运动状态（静止/匀速）反推出各力的大小与方向关系，体现 “状态→受力” 的逻辑推理能力。 3. 整体与隔离思想：能根据问题的需求，灵活切换研究对象（整体法求系统外力，隔离法求内部相互作用力），这是多体平衡问题的核心思维。 4. 图解法与极限思维：通过画动态三角形分析变力大小变化，培养动态的几何思维；通过“恰好滑动”等临界条件，培养极值思维。 学习目标 1. 知识目标：能准确说出牛顿第三定律的内容，并具备区分平衡力与相互作用力的能力；能默写共点力平衡的条件；能说出整体法与隔离法的适用场景。 2. 能力目标： 规范受力分析：能对单一物体或连接体系统进行完整、规范的受力分析，画出示意图，标注力的名称，做到“不重、不漏、不错”。 方法选用：能根据题目条件（静态/动态、三力/多力、无摩擦/有摩擦），正确选用合成法、正交分解法或图解法进行求解。 动态分析：能利用图解法或解析法分析动态平衡问题中各力大小的变化趋势（增大、减小、不变或先增后减等）。 整体与隔离灵活切换：能识别连接体问题中“求外力用整体，求内力用隔离”的解题规律。 备考建议 1. 突破受力分析的根本能力： 按序分析：牢记“一重、二弹、三摩擦、四分力”的顺序，不漏力。 判定力的有无：弹力和摩擦力常用假设法（假设接触面光滑，看物体是否会动）辅助判断。 规范画图：所有力必须标注符号（G、FN、f、T等），并尽量体现大小关系。 2. 全面掌握平衡问题的解法： 合成法最直观，适用于三力静态平衡。 正交分解法是万能钥匙，适用于任何多力平衡问题，务必练到纯熟。 图解法解决“一个力大小方向不变、一个力方向不变”的动态平衡问题，效率极高，必须掌握。 3. 专题强化“整体法与隔离法”：建议重点练习“求外力用整体，求内力用隔离”的程序性思维。 4. 关注易错点与临界问题： 临界条件：“恰好维持静止”对应 f =fmax=μFN；“刚要滑动”对应 f=μFN。 易错点：整体法与隔离法中对内力外力的混淆；正交分解时坐标系的选取不恰当（应让尽可能多的力落在轴上）；“死结”与“活结”中绳子拉力特征的混淆（活结处张力相等，死结处不一定相等）。 考点一 牛顿第三定律的理解与应用 【必备知识回顾】 1．作用力和反作用力 两个物体之间的作用总是相互的。当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。 2．内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 3．表达式：F＝－F′。 4．意义：建立了相互作用的物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的相互依赖关系。 【重难模型精讲】 考向1：牛顿第三定律的理解 【典例1】（2026高三·安徽合肥·期中）如图所示，图甲是两只与计算机相连的力传感器，其中一只系在墙上，另一只握在手中用力拉紧，图乙是计算机显示屏上显示的两只传感器的受力情况。对此某同学做出判断正确的是（　　） A．这两个力大小不等 B．这两个力作用在同一个物体上，是一对平衡力 C．这两个力是一对作用力与反作用力 D．因为先产生了其中一个力，所以后来才有另一个力 考向2：平衡力与作用力与反作用力 【典例2】．（2026·湖南长沙·期中）如图所示，周末小红和父母一起打扫房间卫生，小红需要用水平推力把水平地面上的沙发匀速推动一段距离。在此过程中，下列关于力的说法正确的是（　　） A．沙发受到的重力与沙发对地面的压力是一对平衡力 B．人对沙发的推力与沙发受到的摩擦力是一对平衡力 C．人对沙发的推力与沙发受到的摩擦力是一对作用力与反作用力 D．沙发受到的重力与沙发对地面的压力是一对作用力与反作用力 【变式训练与拓展】 【变式1】．（2026·浙江杭州·期中）体操是中国体育的强势项目，如图所示是某运动员吊环比赛时的照片，此时处于水平静止状态。下列说法正确的是（    ） A．绳对环的拉力和手对环的拉力是一对相互作用力 B．人体重心不一定在两绳所确定的平面内 C．两绳的拉力大小之和一定与他的重力是一对平衡力 D．环对双手的支持力是由环的形变产生的 【变式2】．（2026·浙江·二模）图甲为宇树科技机器人用两只机械手指捏着鸡蛋的照片，简略图如图乙所示。若两手指对鸡蛋的合力为，鸡蛋重力为，下列说法正确的是（　　） A．匀速提起鸡蛋时，手指对鸡蛋的压力大于鸡蛋对手指的弹力 B．匀速提起鸡蛋过程中，鸡蛋机械能守恒 C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，则 D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，则 【变式3】．（2026高三·黑龙江辽宁·专题练习）2024年12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》，临近春节，人们以写对联和福字的形式，营造节日气氛并祈福吉祥。如图所示为某同学的爷爷正用毛笔写“福”字的场景，水平桌面上平铺红纸，并在靠近边缘处用镇纸（写字作画时用以压纸的东西）压住红纸以防止红纸滑动。已知镇纸全部位于红纸上，整个书写过程中红纸始终保持静止，则（　　） A．书写过程中毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力 B．将毛笔提起静止时，红纸受到桌面的支持力与红纸的重力是一对平衡力 C．书写过程中红纸受到毛笔的摩擦力大小等于毛笔受到红纸的摩擦力大小 D．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力向左 【方法规律】 1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” (1)“六同”：①大小相同；②性质相同；③同一直线；④同时产生；⑤同时变化；⑥同时消失。 (2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。 (3)“二无关”：①与物体的运动状态无关；②与是否和另外物体相互作用无关。 2．一对平衡力和一对作用力与反作用力的比较 一对平衡力 一对作用力与反作用力 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 不同点 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时变化、同时消失 一定同时产生、同时变化、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 考点二 受力分析 【必备知识回顾】 1．受力分析 (1)受力分析 把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力示意图的过程。 (2)受力分析的一般顺序 先画出重力、已知力；其次分析弹力，再分析摩擦力；最后分析电磁力。 如图甲所示，若物体A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑，则物体A受力分析的顺序应如图乙所示。 受力分析的三种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 状态法 (1)处于平衡状态的物体：根据其平衡条件进行受力分析。 (2)处于变速状态的物体：应用牛顿第二定律进行受力分析。 转换法 在受力分析时，若不能直接确定某力是否存在，则 （1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； （2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 【重难模型精讲】 【典例3】．（2026·云南昭通·阶段检测）如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体均保持静止，则物体A受力分析正确的是（　　） A．只受三个力 B．可能受四个力 C．受墙面施加的静摩擦力向上 D．受B施加的静摩擦力沿斜面向下 【变式训练与拓展】 【变式4】．（2026·天津滨海新区·期末）如图所示，物体均静止不动，下面对物体的四幅受力分析图中，画出物体所有受力且正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式5】．（2025·山西朔州·阶段检测）如图所示，长方体物体A贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B两物体均保持静止，力F的大小等于A、B物体的总重力.则关于物体A、B的受力分析，以下说法中正确的是（　　） A．A一定受到5个力的作用 B．B一定受到4个力的作用 C．A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向上 D．A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向下 【变式6】．（2026·河南洛阳·期末）“迎新游园会”的物理趣味角热闹非凡，同学们要用特制的“乾坤筷”夹起一颗象征着“岁岁圆满”的鹅卵石（昵称“元宝”），并回答受力分析问题方能赢取奖品。现场展示了三种夹石头的静态姿势（均在竖直平面内）：图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于与水平面成一定夹角的倾斜方向。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的“元宝”受到三个力的作用 B．图乙中上方筷子对“元宝”的弹力大于“元宝”对上方筷子的弹力 C．图丙中上方筷子对“元宝”的弹力和下方筷子对“元宝”的弹力是一对平衡力 D．若图甲中筷子夹着“元宝”一起向右加速运动，“元宝”的惯性保持不变 【变式7】．（2025·甘肃庆阳·期末）一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起运动。对小物体进行受力分析，下列说法正确的是（　　） A．只受重力和支持力 B．只受重力、支持力、摩擦力 C．只受重力、支持力、向心力 D．只受重力、支持力、摩擦力、向心力 【方法规律】 1．研究对象的选取方法——整体法和隔离法 整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 (2)整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 2．受力分析时注意以下四点 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用力。 (2)只分析外力，不分析内力。 (3)只分析性质力，不分析效果力。 (4)分力、合力不要重复分析。 考点三 共点力的静态平衡 【必备知识回顾】 1．共点力 作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。 2．平衡状态 物体保持静止或匀速直线运动的状态。 3．共点力的平衡条件 (1)F合＝0或者 (2)平衡条件的推论 a.二力平衡：两个力等大反向。 b.三力平衡： ①任意两个力的合力必与第三个力等大反向。 ②表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 c.若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 【重难模型精讲】 考向1：合成法的应用 【典例4】．（2026·四川泸州·期中）如图（a）、（b）、（c）所示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，AB为缆绳，O处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，三图中杆OA受力分别为Fa、Fb、Fc，下列关系正确的是（　 　） A．Fa>Fb>Fc B．Fa>Fc＝Fb C．Fa＝Fb>Fc D．Fa＝Fb＝Fc 考向2：按研究问题需要分解力的应用 【典例5】．（2026·安徽合肥·期中）一艘帆船在平静海面逆风行驶，其受力分析如图所示，已知风力大小为F，方向与平整帆面的夹角为θ，帆船航向与帆面的夹角也为θ。风力在垂直帆面方向的分力是推动帆船前进的关键，据此计算风力在航向方向的分力大小为（　　） A．Fsin2θ B．Fsinθcosθ C．Fcos2θ D．Fsinθ 考向3：正交分解法的应用 【典例6】．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，氦气球通过轻绳系留在地面的沙袋上，已知氦气球以及球内氦气质量为12kg，沙袋质量为20kg，与水平地面之间的滑动摩擦因素μ=0.5。气球受到竖直向上的空气的浮力以及水平方向风的作用力，当系留轻绳与水平方向之间的夹角为53°时，沙袋刚要在地面上滑动时，关于气球的受力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．气球所受的空气的浮力大小为200N B．气球所受的空气的浮力大小为180N C．水平风力的大小为80N D．水平风力的大小为60N 考向4：力的三角形法的应用 【典例7】．（2026·新疆喀什·期末）今年雨水多，很多楼房都出现了外墙漏水现象。某维修工人用一根绳索吊着自己，脚蹬着竖直墙壁，悬停在空中修补外墙。简化受力如图所示，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的支持力大小为F2，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．若缓慢增加悬绳的长度，与的合力将变大 D．若缓慢减小悬绳的长度，增大，增大 【变式训练与拓展】 【变式8】．（2025·安徽·期末）放风筝是我国历史悠久的民间传统风俗与体育活动，最早可追溯至两千多年前的春秋战国时期，《韩非子·外储说》中记载“墨子为木鸢，三年而成，蜚一日而败”。研究风筝受力平衡时，可将其视为倾斜平面，风筝与水平方向夹角为，所受风力与风筝面垂直，此外还受重力和轻绳拉力。在轻绳与水平方向的夹角不变的情况下，风力增大时，风筝可以调整倾角以维持平衡，下列说法正确的是（　　） A．风力增大时，倾角增大 B．风力增大时，倾角减小 C．风力增大时，轻绳拉力大小增大 D．风力增大时，轻绳拉力大小减小 【变式9】．（25-26高三上·广东广州·阶段检测）如图所示，质量均为的两滑块放在粗糙水平地面上，与水平地面的动摩擦因数均为，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是（    ） A．每个滑块与地面间的摩擦力大小为 B．每个滑块对地面的压力大小为 C．当一定时，越大，轻杆受力越大 D．改变值，恰好能使相对地面滑动，则有 【方法规律】 常用方法 (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。 (2)按研究问题需要分解力：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按研究问题需要分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 (3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。 (4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。 基础巩固练 1.如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为，儿子对父亲的力记为，则() A. B.和大小相等 C.先于产生 D.后于产生 2.如图所示，质量为的斜面体放于粗糙的水平面，质量为的小物块静止在斜面上。则的受力个数为() A.个 B.个 C.个 D.个或个 3.如图所示，、两球用、两段轻绳连接，轻绳绕过光滑定滑轮。给球施加一个水平向右的拉力，使、两球均处于静止状态且在同一水平线上。已知滑轮两边轻绳与水平方向的夹角分别为、，，则、两球质量之比等于() A. B. C. D. 4.“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图，人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进，下列正确的是() A.“电动平衡车”对人的作用力大于人对“电动平衡车”的作用力 B.人的重力与车对人的支持力是一对相互作用力 C.地面对车的摩擦力与人含车所受空气阻力平衡 D.在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜 5.如图所示，铁质棋盘竖直放置，具有磁性的棋子吸在棋盘上处于静止状态。某棋子的质量为，该棋子与棋盘间的动摩擦因数为，该棋子受到棋盘的磁力为，重力加速度为，下列判断正确的是() A.该棋子受到棋盘两个力的作用 B.棋盘对该棋子的作用力大小等于 C.该棋子受到的摩擦力大小等于 D.该棋子受到的摩擦力大小等于 6.如图所示，半球靠在竖直的墙面上。在竖直向上的力作用下，、两物体均保持静止，则半球受到的作用力个数为() A.个 B.个 C.个 D.个 7.如图所示，两直角梯形物块、叠放在一起静置于水平面上，、的斜边与直角边的夹角均为，、间的动摩擦因数，现对施加一个竖直向下的缓慢增大的力，下列说法正确的是() A.增大到某个值时，即将相对滑动 B.对的摩擦力可能沿接触面向上 C.无论多大，、始终静止不动 D.地面对的摩擦力水平向左 8.如图所示，一质量为的半球体放置在水平地面上，质量为的光滑球体放置在墙壁和之间，和均保持静止．已知、球心的连线与竖直方向的夹角为，与地面的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为． 画出的受力示意图； 求出墙壁对的弹力大小； 为保持和静止，求应满足的条件． ， 9.如图所示，质量为的物体甲通过轻质细弹簧和轻绳悬挂在结点。轻绳水平且端与放置在水平面上物体乙相连，轻弹簧与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态，且轻弹簧的伸长量为。取求： 轻弹簧的劲度系数； 若物体乙的质量，则物体乙刚好开始滑动，求物体乙与水平面之间的动摩擦因数； 剪断轻绳的瞬间，物体甲的加速度。 10.如图甲所示，质量的木块放在水平固定的木板上，在的水平拉力作用下恰好能沿水平木板匀速滑行，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，求： 木块与木板之间的动摩擦因数为多少？ 若将木板垫成倾角为的斜面，如图乙所示，要使木块仍能静止在斜面上，则施加沿水平向右的拉力的最大值？ 11.如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块和悬挂的物块均处于静止状态，已知、质量分别为和，轻绳绕过光滑的定滑轮与水平轻绳右端及轻绳上端连接于点，轻绳段与竖直方向的夹角，斜面倾角，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： 、绳的弹力大小； 物块受到的摩擦力； 若物体质量不变，物体与斜面间动摩擦因数，为了使和始终在图示位置处于静止状态，物体质量要满足什么条件？ 综合提升练 1．（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（   ）    A． B． C． D． 2．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 A． B． C． D． 3．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·海南·高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（   ）    A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 5．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 6．重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下，以下说法正确的是 A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变 B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小 C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小 D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 7．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 8．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 9．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 10．（2026·浙江春·高考真题）如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则（   ） A．运动员在转弯时加速度为0 B．运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C．钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $