2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过《九章算术》粮食兑换、古建研学等情境，考查运算能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|倒数比例、圆柱展开图|基础概念辨析，如圆柱侧面展开不可能是梯形| |填空题|10题20分|鸡兔同笼、圆柱圆锥体积|生活情境应用，如储蓄罐硬币、邮票购买问题| |判断题|6题12分|比例尺、圆柱圆锥关系|易混概念辨析，如比例尺是否总小于1| |计算题|3题26分|四则运算、解方程|基础运算与简便计算结合| |解答题|6题30分|鸡兔同笼（绝句）、比例应用（修路）|文化与生活融合，如《九章算术》粮食兑换、古建研学绘图任务|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（    ）。 A．a∶d＝c∶b B．a∶c＝b∶d C．a∶d＝b∶c 2．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（    ）。 A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 3．把一个正方体木块加工成最大的圆柱，底面直径是10cm。这个正方体的体积是（    ）。 A．8000cm3 B．4000cm3 C．1000cm3 4．自行车和三轮车共9辆，车轮共25个，自行车和三轮车分别是（    ）。 A．2辆和7辆 B．5辆和3辆 C．3辆和6辆 5．圆柱的侧面展开后不可能是一个（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．扇形 6．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是，圆柱的体积是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．三（1）班的30名同学为灾区的小朋友捐款，共捐了205元，每人捐款的数额是5元或10元，捐5元的同学有( )人，捐10元的同学有( )人。 8．停车场里停着四轮轿车和两轮电动车共65辆，共有180个车轮，四轮轿车有( )辆，电动车有( )辆。 9．小华的储蓄罐里1元和5角的硬币一共有25枚，共20元。1元的硬币有( )枚。 10．小华用15元购买了两种面值的邮票，分别是6角和1.2元。他总共买了14张邮票，小华买了( )张6角的邮票。 11．一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是( )cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是( )。 12．小明和小华有一些风景卡片，小明卡片的和小华卡片的一样多，那么小明与小华的卡片数量比是( )。如果他们拥有的卡片数量之和是170张，那么小明有( )张卡片，小华有( )张卡片。 13．将一个棱长之和是60厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是25平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米。 14．《九章算术》中记载的粮食兑换标准：粟∶稻＝5∶6，若有粟12斗，则可兑换稻( )斗。 15．成语“立竿见影”蕴含着比例的知识，即在同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成( )比例。明明测得一根竹竿的高度是2米，影长是0.6米，同一时间乐乐量得竹竿旁边的旗杆的影长是2.4米，那么旗杆的高度是( )米。 16．有5元和2元的人民币共18张，一共是60元，5元人民币有( )张。 三、判断题（12分） 17．因为比例尺，所以比例尺总小于1。( ) 18．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面半径的比是1︰3，那么圆柱与圆锥高的比是3︰1。( ) 19．如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。( ) 20．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。( ) 21．在一个比例里，已知两个内项的积是12，一个外项是0.6，则另一个外项是40。( ) 22．小军每分钟浇树的棵数一定，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 28＋47＝       4－3.3＝        120×30＝       3.6÷0.12＝ 0.3² ＝         ＋＝       ×＝        24÷＝ 24．注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算） 520÷（225－185）           3.75－0.125＋6.25－              ＝3∶8 25．求未知数x。                      五、解答题（30分） 26．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目、作者及标点符号）。那么乐乐抄录了多少首五言绝句，多少首七言绝句？ 27．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是9分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高是5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？（用比例解答） 28．修一条路，原计划每天修1.5千米，原计划每天比实际少修0.5千米，实际提前5天完成，这条路原计划多少天修完？（用比例知识解决） 29．“探秘古建，传承匠心”，某小学开展古建筑研学活动，同学们组队绘制《榫卯结构图鉴》。李明小组计划每天绘制18幅图，20天完成全部图鉴绘制。如果每天绘制24幅图，可以提前多少天完成绘制任务？（用比例解） 30．只列式不计算。 甲、乙两车从A、B两地相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，已知相遇时，甲车行了240千米，求乙车相遇时走了多少千米？ 31．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.5厘米。如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲城开出，需要几小时才能到达乙城？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C A C A 1．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以ab＝1，cd＝1，因此ab＝cd。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，若a和b同时为比例的外项，则c和d同时为比例的内项，据此写出比例。 【详解】因为a和b互为倒数，c和d互为倒数， 则a×b＝1，c×d＝1，因此a×b＝c×d 所以a∶d＝c∶b。 2．A 【分析】把圆柱的侧面沿高剪开，底面周长和高相等时是正方形，不相等时是长方形；沿斜线剪开，可以得到平行四边形；圆柱上下底面周长始终相等，展开后对边长度必然相等，无法形成上底与下底不相等的梯形。 【详解】把一个圆柱的侧面展开，可能得到正方形和平行四边形，不可能得到的图形是梯形。 3．C 【分析】把一个正方体木块加工成最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即正方体的棱长是10cm；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm3） 所以，这个正方体的体积是1000cm3。 4．A 【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子9×3＝27（个），这比已知的25个轮子多了27－25＝2（个），因为三轮车比自行车多3－2＝1（个）轮子，这时用2除以1求出自行车的辆数；然后再用总辆数减去自行车的辆数，得到的就是三轮车的辆数。 【详解】假设全是三轮车的车轮总数：9×3＝27（个） 三轮车的车轮总数比实际多的个数；27－25＝2（个） 每辆三轮车车轮数比自行车多的个数：3－2＝1（个） 自行车的辆数：2÷1＝2（辆） 三轮车的辆数：9－2＝7（辆） 5．C 【分析】圆柱的侧面沿高剪开可以得到长方形（或正方形，当底面周长和高相等时）；斜着剪开可以得到平行四边形。 【详解】A．斜着剪开圆柱侧面，能得到平行四边形，是可能的。 B．沿圆柱的高剪开，能得到长方形，是可能的。 C．圆柱侧面展开无论怎么剪开都不可能得到扇形。 6．A 【分析】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，圆柱和圆锥的体积共3＋1＝4份。 先用圆柱和圆锥的体积之和除以总份数，求出每份的体积。再用每份的体积乘圆柱体积的份数，求出圆柱的体积。 【详解】72÷（3＋1） ＝72÷4 ＝18（） 18×3＝54（） 7． 19 11 【分析】分析题目，设捐10元的同学有x人，则捐5元的同学有（30－x）人，根据等量关系：捐10元的人数×10＋捐5元的人数×5＝205列出方程，解出方程即可得到捐10元的人数，再用总人数减去捐10元的人数即可得到捐5元的人数。 【详解】解：设捐10元的同学有x人，则捐5元的同学有（30－x）人。 10x＋5×（30－x）＝205 10x＋5×30－5x＝205 10x＋150－5x＝205 5x＋150－150＝205－150 5x＝55 5x÷5＝55÷5 x＝11 30－11＝19（人） 捐5元的同学有19人，捐10元的同学有11人。 8． 25 40 【分析】假设停车场65辆车全是轿车，每辆轿车有4个轮子，一共有65乘4，即260个轮子，减去实际轮子数180个，相差80个轮子，因为每辆电动车与轿车轮子相差2个轮子，用相差的总轮子数80除以每辆相差的2个轮子，求得电动车的辆数，再用65辆减去电动车的辆数，求得轿车的辆数。 【详解】（65×4－180）÷（4－2） ＝（260－180）÷2 ＝80÷2 ＝40（辆） 65－40＝25（辆） 四轮轿车有25辆，电动车有40辆。 9．15 【分析】假设25枚硬币全是5角的，则一共有12.5元，这比已知的20元少了20－12.5＝7.5（元）。因为一枚5角的比一枚1元的少0.5元，所以1元的一共有7.5÷0.5＝15（枚）。 【详解】5角＝0.5元 （20－25×0.5）÷（1－0.5） ＝（20－12.5）÷0.5 ＝7.5÷0.5 ＝15（枚） 10．3 【分析】用鸡兔同笼问题中的假设法求解，假定小华买的邮票全部为1.2元的，求出购买的钱数与实际花的钱数差，一张1.2元比6角的邮票多6角，二者相除可以求出6角邮票的张数；据此解答。 【详解】6角＝0.6元 假定小华买的邮票全部为1.2元的，则6角的邮票张数为： （14×1.2－15）÷（1.2－0.6） ＝（16.8－15）÷0.6 ＝1.8÷0.6 ＝3（张） 11． 12 3.14 【分析】已知底面积和高，圆柱的体积；知道体积和底面积，圆锥的高；知道体积和高，圆锥的底面积。先利用求出圆柱的体积，再根据底面积不变，用求出圆锥的高。用体积除以2求出一个圆锥的体积，再用求出圆锥的底面积。 【详解】 把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是12cm。 把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是3.14。 12． 8∶9 80 90 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，求出小明与小华的卡片数量比；已知卡片数量之和，求出总份数，每份的数量＝卡片总数÷总份数，小明的卡片数＝每份的数量×小明的份数，小华的卡片数＝每份的数量×小华的份数。 【详解】小明卡片的数量×＝小华卡片的数量× 小明卡片的数量∶小华卡片的数量＝∶ ∶ ＝÷ ＝× ＝ ＝8∶9 8＋9＝17 170÷17＝10（张） 8×10＝80（张） 9×10＝90（张） 13．15 【分析】先利用棱长＝正方体的棱长之和÷12，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，熔铸后，体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可推出圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，据此解答。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×5＝25×5＝125（立方厘米） 125×3÷25＝375÷25＝15（厘米） 14．14.4 【分析】已知粟和稻的兑换比是，设12斗粟可兑换稻斗，根据正比例关系列出比例：，根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”转化成普通方程求出的值即可。 【详解】解：设12斗粟可兑换稻斗。 所以可兑换稻14.4斗。 15． 正 8 【分析】同一时间、同一地点，物体的长度和它影子长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系，竹竿的高度∶竹竿的影长＝旗杆的高度∶旗杆的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系； 解：设旗杆的高度是x米。 x∶2.4＝2∶0.6 0.6x＝2.4×2 0.6x＝4.8 0.6x÷0.6＝4.8÷0.6 x＝8 所以旗杆的高度是8米。 16．8 【分析】利用假设法，假设全是5元的，这时，算出来的钱比实际多。用多的钱除以5元与2元的差即可算出2元的张数。再用总的张数减去2元的张数即可。 【详解】假设全是5元的纸币。 5×18＝90（元） 2元的张数：（90－60）÷（5－2） ＝30÷3 ＝10（张） 5元的张数：18－10＝8（张） 17．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。当绘制地图或建筑物平面图时，图上距离小于实际距离，此时比例尺小于1；当绘制精密零件图时，图上距离大于实际距离，此时比例尺大于1，由此可知比例尺不一定小于1。 【详解】分析可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，当图上距离小于实际距离时比例尺小于1，如：比例尺1∶1000，当图上距离大于实际距离时比例尺大于1，如：比例尺10∶1，所以比例尺不一定小于1，原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合底面半径的比得出底面积的比。利用体积相等的条件，采用赋值法求出高的比，再与题干进行比较判断。 【详解】圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，则底面积的比是12∶32＝1∶9； 设圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为9，圆柱与圆锥体积相等，设体积均为9； 圆柱的高＝体积÷底面积：9÷1＝9 圆锥的高＝体积÷÷底面积： 圆柱与圆锥高的比：9∶3＝3∶1，所以题干说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，底面积＝πr2（r是底面半径，h是圆柱的高），据此判断。 【详解】根据分析： 侧面积的大小取决于底面半径和高的乘积，两个圆柱侧面积相等，只能说明它们的底面周长与高的乘积相等，不能保证底面半径一定相等，半径不一定相等，那么底面积也不一定相等。原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，设原来圆柱的底面半径为r，原来的高为h，则扩大后的半径为2r，扩大后的高为2h，求出扩大后圆柱的表面积，再和原来圆柱的表面积比较，即可解答。 【详解】设原圆柱的底面半径为r，高为h。 原表面积：S原＝2πrh＋2πr2 新表面积：S新＝2π×2r×2h＋2π×（2r）2 ＝8πrh＋2π×4r2 ＝8πrh＋8πr2 ＝4×（2πrh＋2πr2） ＝4S原 所以表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 21．× 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质，由此进行判断即可。 【详解】 所以另一个外项是20，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】浇树总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以当小军每分钟浇树的棵数一定时，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。 故答案为：√ 23．75；0.7；3600；30； 0.09；；；64 【详解】略 24．13；9 ；x＝0.06 【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法； 3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算减法，再算乘法，最后算加法； ＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。 【详解】520÷（225－185） ＝520÷40 ＝13 3.75－0.125＋6.25－ ＝3.75＋6.25－0.125－ ＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875） ＝10－1 ＝9 ＝3∶8 解：8x＝0.16×3 8x＝0.48 8x÷8＝0.48÷8 x＝0.06 25．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以9求解。 （2）先计算，利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．6首；2首 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8首都是五言绝句，则应该有（20×8）个字，比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（28－20）个字，用实际的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可求出抄录了多少首七言绝句；用8减去七言绝句的首数，即可求出有多少首五言绝句。 【详解】假设8首全是五言绝句        七言绝句：（176－20×8）÷（28－20）           ＝（176－160）÷（28－20） ＝16÷8 ＝2（首）                      8－2＝6（首）                     答：乐乐抄录了6首五言绝句，2首七言绝句。 27．30立方分米 【分析】圆柱底面积＝圆柱体积÷高，两个圆柱的底面积相等，也就是体积与高的比相等，可以设另一个圆柱的体积为x立方厘米，据此列出比例，再根据比例的性质解出未知数。 【详解】解：设另一个圆柱的体积是x立方分米。 54∶9＝x∶5 9x＝54×5 9x＝270 9x÷9＝270÷9 x＝30 答：另一个圆柱的体积是30立方分米。 28．20天 【分析】由题可知，这条路的总长度是不变的，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系；设原计划x天修完，则实际用了（x－5）天修完，根据“实际每天修的长度×实际修的天数＝原计划每天修的长度×原计划修的天数”列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设这条路原计划x天修完，则实际用了（x－5）天修完。 （1.5＋0.5）×（x－5）＝1.5x 2×（x－5）＝1.5x 2x－10＝1.5x 2x－1.5x＝10 0.5x＝10 x＝10÷0.5 x＝20 答：这条路原计划20天修完。 29．5天 【详解】设x天完成绘制任务。因为绘制的总数量一定，根据每天绘制幅数与完成时间成反比例，列出比例式，求出x的值，再用20减去x的值即可解答。 【解答】解：设x天完成绘制任务。 24×x＝18×20 24x＝360 24x÷24＝360÷24 x＝15 20－15＝5（天） 答：可以提前5天完成绘制任务。 30．240÷6×5 【分析】根据路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比例，单独行完全程甲乙所用时间比时5∶6，则甲乙速度比是6∶5；相遇时甲乙两车行驶的时间相同，速度和路程成正比例，则甲乙路程比＝速度比＝6∶5，甲车路程看作6份，则乙车路程是5份，甲车的路程÷甲车路程所占份数×乙车路程所占份数＝乙车路程。 【详解】甲车速度∶乙车速度＝6∶5，相遇时甲车路程∶乙车路程＝6∶5，则乙车路程为： 240÷6×5（千米） 答：求乙车相遇时走了240÷6×5千米。 31．2小时 【分析】比例尺1∶4000000表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米，根据“实际距离图上距离比例尺”求出甲、乙两城的实际距离，注意将单位换算成千米，最后根据“时间路程速度”求出汽车行驶的时间。 【详解】3.5÷ ＝3.5×4000000 ＝14000000（厘米） 14000000厘米＝140千米 140÷70＝2（小时） 答：需要2小时才能到达乙城。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $