6.5频数直方图 课件 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦频数直方图，涵盖概念、绘制步骤及信息获取，通过“微视频播放时间”情境导入，关联条形、折线、扇形统计图特点，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解其必要性。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实数据（如脉搏次数、汉字听写成绩），通过“数学思维”推理绘制步骤（列频数表、画直方图），用“数学语言”分析图表信息（如矿泉水pH值频数与频率）。采用情境导入、合作学习等方法，总结步骤清晰，助力学生发展数据意识与应用能力，教师可高效突破重难点。

第六章 数据与统计图表 6.5 频数直方图 数学浙教版七年级下册 1.通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，会绘制频数直方图． 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测． 学习目标 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况. 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 请你说出各个统计图的特点： 复习回顾 某校七年级同学在综合实践活动中制作了40个介绍中华优秀传统文化的微视频．你能根据左边的统计图说出这些微视频播放时间的三条信息吗？ 微视频播放时间的频数直方图 6 19 15 7.5 12.5 17.5 时间/分 频数 20 15 10 5 情境导入 活动一：频数直方图概念的生成 根据数据的频数表，我们还可以用统计图把它直观地表示出来．由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图． 当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，这样我们就可以用纵轴上的刻度表示频数． 探究新知 教材 例题 例1．抽查20名同学每分钟脉搏次数，获得如下数据(单位：次)： 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81， 84，72，83，77，79，75．绘制表示上述数据的频数直方图． 组别/次 组中值/次 频数 67.5~72.5 70 2 72.5~77.5 75 4 77.5~82.5 80 9 82.5~87.5 85 3 87.5~92.5 90 2 应用新知 教材 例题 （2）画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数．然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图如图． 应用新知 绘制频数直方图的步骤： (1)列频数表． (2)绘制直方图． 画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频 数．然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边， 作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图． 1．2．3， 4， 5，6，7，8，9，0 xa bm n：．； 　 应用新知 例2．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市 举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这 50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根 据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下： 应用新知 1．2．3， 4， 5，6，7，8，9，0 xa bm n：．； 　 请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀则本次测试的优秀率是多少? 应用新知 频数（人数） 25 30 35 40 45 50 测试成绩 16 12 8 4 应用新知 合作学习：请观察下图，思考以下问题，并与同学讨论． (1)被检测的矿泉水总数有多少种？ (2)被检测矿泉水的最低pH至少为多少？ 1．2．3， 4， 5，6，7，8，9，0 xa bm n：．； 　 32 5.7 应用新知 (3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少？ (4)根据我国2022年颁布的《生活饮用水卫生标准》，饮用水的pH 应在6.5~8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？ 占总数的百分之几？ 1．2．3， 4， 5，6，7，8，9，0 xa bm n：．； 　 频数10 ，频率0.3125 应用新知 频数直方图和一般条形统计图有何区别? 频数直方图是经过把数据分组，列频数表等步骤得到的，数据分组必须连续，因此各个长方形的竖边依次相邻．这是一般条形统计图所不要求的． 应用新知 教材 练习 1．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图． 请根据这个直方图回答下面的问题： (1)参加测试的总人数是多少？ (2)数据分组时，组距是多少？ (3)自左至右最后一组的两个边界值 分别是多少？该组的频数、频率分 别是多少？ 课堂练习 教材 练习 课堂练习 教材 练习 2．某校七年级同学在综合实践活动中制作了40个介绍中华优秀 传统文化的微视频．你能根据左边的统计图说出这些微视频播放 时间的三条信息吗？ 微视频播放时间的频数直方图 6 19 15 7.5 12.5 17.5 时间/分 频数 20 15 10 5 课堂练习 解：答案不唯一 （1）共抽取了6+19+15=40个微视频． （2）直方图的组距为12.5-7.5=5． （3）三组数据的频数分别为6，19，15． 教材 练习 课堂练习 3．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一 个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( ) A.5~10元 B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元 C 课堂练习 4．被誉为“世界八大奇观”之一的秦始皇兵马俑位于我国陕西省， 是我国古代文明中的一颗璀璨明珠．在某处挖掘出36个兵俑的高度 分别为： 172，193，172，196，196，175，175，193，190，181，184， 187，181，187，190，181，184，187，187，184，187，181， 187，184，181，187，184，184，184，187，181，187，184， 187，181，187. 教材 练习 课堂练习 教材 练习 （1）请填写下表． 组别/cm 组中值/cm 频数 频率 170.5~173.5 172 173.5~176.5 175 （2）画出频数直方图． 课堂练习 教材 练习 解：（1）请填写下表． 组别/cm 组中值/cm 频数 频率 170.5~173.5 172 2 0.056 173.5~176.5 175 2 0.056 176.5~179.5 178 0 0 179.5~182.5 181 7 0.194 182.5~185.5 184 8 0.222 185.5~188.5 187 11 0.306 188.5~191.5 190 2 0.056 191.5~194.5 193 2 0.056 194.5~197.5 196 2 0.056 课堂练习 教材 练习 （2）画出频数直方图． 2 7 170.5 173.5 176.5 179.5 182.5 185.5 188.5 191.5 194.5 197.5 高度/cm 频数 12 10 8 6 4 2 0 2 8 11 2 2 2 课堂练习 1 ．已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25， 25，26，28，29，30，28，26，24，25在列频数分布表时，如果 取组距为2，那么应分成几组？ 课堂检测 2 ．将100个数据分成8个组，如下表： 则第六组的频数为多少？ 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 课堂检测 3．某市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位：元)，得到下面 的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)．请 根据该直方图，回答下列问题： 教材 练习 课堂检测 教材 练习 (1)被抽查的家庭共有多少户？ (2)数据分组的组距是多少？ (3)频数最大一组的组中值是多少？该组的两个边界值分别是多少？ (4)自左至右第三组的频数、频率分别是多少? (5)每月水电费开支在275元以上(含275元)的有多少户？占抽查总户数的百分之几？若被抽查家庭所在区域有350户家庭，估计有多少户每月水电费开支在275元以上(含275元)． 课堂检测 教材 练习 课堂检测 4．统计某天7:00~9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度， 得到如下频数直方图．请回答下列问题： 教材 练习 课堂检测 教材 练习 (1)这一天7:00~9:00经过该测速点的车辆总数是多少？ (2)数据分组的组距是多少？ (3)若该路段汽车限速为110 km/h，超速行驶的汽车有多少辆？ 占总数的百分之几？ 课堂检测 教材 练习 课堂检测 归纳总结 $