2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 以神舟十三号驻留时间、《西游记》页码等真实情境为载体，融合分数性质、方程应用、最大公因数等核心知识，通过基础巩固与实践应用的梯度设计，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程等量关系、分数基本性质|以“神舟十三号”任务为背景考查方程列法，体现数学眼光| |填空题|10题/20分|真分数、质因数、最小公倍数|结合《西游记》页码乘积问题，渗透数感与推理意识| |解答题|6题/30分|公倍数应用、方程解决实际问题|如“分组打扫卫生多2人”考查公倍数，“喷泉喷发时间”考最小公倍数，强化应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋3＝183 B．183－2x＝3 C．2x＝183＋3 2．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．24 B．7 C．14 3．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减少3 B．减少6 C．减少4 4．小丽的卧室长40分米，宽30分米，用边长是（    ）分米的方砖正好铺满。 A．5 B．4 C．6 5．下列选项中，18的质因数有（    ）。 A．1，2，3，6，9，18 B．1，2，3 C．2，3 6．把的分子加上12，要使分数的大小不变，可以把分母加上（    ）。 A．12 B．14 C．21 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分) 7．将2、4、5、10这4个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成( )个不相等的真分数。 8．的分数单位是( )，如果分子减去8，要使分数的大小不变，分母应( )。 9．小红酷爱探秘古典文学，一天她读到《西游记》第四回“官封弼马心何足，名注齐天意未宁”时，她发现此时左右两页页码的乘积正好是420。那么她读到的这两页的页码分别是( )和( )。 10．一盒巧克力共有20块，若将这盒巧克力平均分给5位小朋友，每位小朋友分得这盒巧克力的( )，若小军分到16块巧克力，他分到了这盒巧克力的( )。（填分数） 11．小华家的Wi－Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是10以内最大的偶数，B是最小的奇数，C是一个质数，密码正好是2、3、5的倍数。那么小华家的Wi-Fi密码是( )。 12．两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是( )厘米，至少可以截成( )小段。 13．小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有( )种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是( )米。 14．用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，最多可以扎( )束花，每束花里至少有( )朵花。 15．小军心里想了一个数x，将它乘5，再加上10，等于120，那么x等于( )。 16．若a和b的最小公倍数是36，最大公因数是6，且a＝12，则b＝( )。 三、判断题（12分） 17．如果（均是不为0的整数），在这个等式中，一定是一个偶数。( ) 18．因为，所以4是1.2的因数，1.2是3的倍数。( ) 19．15÷5＝3，所以3和5是因数，15是倍数。( ) 20．自然数A是B的n倍，A和B的最大公因数是n。( ) 21．相邻的3个偶数之和可能是99。( ) 22．。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.4＋6.6＝        5.2－2＝            0.04×9＝        2÷7＝            5÷9＝ 1－0.21＝        0.5×0.9＝        3÷11＝        0.35×100＝        4×2.5＝ 24．脱式计算。 （1）        （2） （3）    （4） 25．解方程。      五、解答题（30分） 26．一节实验课共90分钟，老师示范实验用了小时，学生做实验用了时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录一共用了多少小时？ 27．六年一班同学在劳动课上分组打扫卫生，如果按4人一组分，多2人；如果按6人一组分，也多2人。已知六一班人数在30—50人之间，问六一班有多少人？ 28．小明用一张纸的折纸船，折星星，剪花边，他这样安排合理吗？ 29．“星辰梦幻公园”的双层音乐喷泉由外层“银河环”和内层“精灵之心”组成。“银河环”每12分钟喷发一次，“精灵之心”每8分钟喷发一次。下午3：50两层喷泉同时喷发一次后，下次同时喷发是什么时候？ 30．“绿水青山就是金山银山”五年级环保小分队周末收集废品，一共卖了37.5元。已知每个塑料瓶0.12元，每千克废纸1.5元。如果卖塑料瓶得了15元，那么废纸卖了多少千克？ 31．京杭大运河全长1794千米，比苏伊士运河全长的9倍还多48千米。苏伊士运河全长多少千米？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A C C 1．C 【分析】A．“神舟十三号”驻留时间是“神舟十二号”驻留时间的2倍多3天。 B．“神舟十三号”驻留时间比“神舟十二号”驻留时间的2倍多3天。 C．“神舟十二号”驻留时间的2倍比“神舟十三号”驻留时间少3天。 【详解】A．根据等量关系列出方程是2x＋3＝183。原题方程正确。 B．根据等量关系列出方程是183－2x＝3。原题方程正确。 C．根据等量关系列出方程是2x＝183－3。原题方程错误。 2．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分子加上14，分子变成了7＋14＝21，即分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，＝＝，分母应加上36－12＝24。 3．C 【分析】“分子减少3”是减法变化，解题时需要先转化为乘除法的变化，再应用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，用原分母与新分母进行对比计算，去发现分母的变化。 【详解】6－3＝3 6÷3＝2 要使分数大小不变，分母也必须除以2： 8÷2＝4 原分母是8，新分母是4，因此分母减少了：8－4＝4 所以，分母应该减少4。 4．A 【分析】想要方砖正好铺满卧室，方砖的边长必须同时整除卧室的长40分米与宽30分米，也就是求40和30的公因数，再对照选项选出答案。 【详解】30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30 40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40 30和40的公因数：1、2、5、10 4和6不是30和40的公因数，排除C和D，5是30和40的公因数。 所以，用边长是5分米的方砖正好铺满。 5．C 【分析】找出18的所有因数，从中筛选出质数。1既不是质数也不是合数，不能作为质因数；合数的因数中除了质数外还有合数和1。据此解答。 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18。 其中1既不是质数也不是合数；2和3只有和它本身两个因数，是质数；6、9、18除了1和它本身外还有其他因数，是合数。 所以18的质因数是2和3。 6．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 先计算出变化后的分子为，分子由4变成16扩大到了原来的4倍，所以分母也要跟着扩大到原来的4倍，分母扩大4倍后为，再用扩大后的分母减去原来的分母就可以计算出分母应增加多少。 【详解】 可以把分母加上21。 7．4 【分析】先根据真分数分子小于分母的要求列出所有候选分数，再通过约分剔除数值相等的分数，最后统计不重复的分数总数。 【详解】列出所有分子小于分母的分数： 分子为2：、、 分子为4：、 分子为5： 约分化简： ＝，＝，＝，＝ 筛选不相等的分数：、、、，一共4个。 8． 除以3 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】先确定分数单位：的分母为15，因此它的分数单位是。 再推导分母的变化： 12÷（12－8） ＝12÷4 ＝3 15÷3＝5 的分子减去8后变为4，缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母应除以3得到5， 9． 20 21 【分析】先将420分解质因数，再将质因数组合成两个相邻的数。 【详解】420＝2×2×3×5×7 质因数中：2×2×5＝20，3×7＝21； 所以这两页的页码分别是20和21。 10． 【分析】将这盒巧克力的总数看作单位“1”，用单位“1”除以人数，求出每位小朋友分到这盒巧克力的几分之几；用小军分到的数量除以总数量，求出小军分到这盒巧克力的几分之几，结果根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】每位小朋友分得这盒巧克力的：1÷5＝ 小军分到了这盒巧克力的：16÷20＝＝ 11．8130 【分析】奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。 【详解】10以内最大的偶数是8，所以A是8； 最小的奇数是1，所以B是1； 密码正好是2、3、5的倍数，那么D是0； 8＋1＋0＝9，9能被3整除，所以C能被3整除且是质数，那么C是3。 所以那么小华家的Wi-Fi密码是8130。 12． 12 12 【分析】把两根木条截成同样长的小段，求每小段最长是多少厘米，就是求84和60的最大公因数，利用短除法求两个数的最大公因数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，必须除到两个数的商互质，最后把所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数。最后用两根木条长度的总和除以这个最大公因数求出截成的段数。 【详解】求每小段最大的长度： （厘米） 求至少可以截成多少段： （段） 13． 4 6 【分析】用边长为整米数的正方形草坪砖铺满长方形区域且不能切割，说明正方形草坪砖的边长必须能同时整除长方形的长和宽。即正方形草坪砖的边长是30和24的公因数。求有多少种规格，就是求30和24公因数的个数；求最大规格的边长，就是求30和24的最大公因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 24和30的公因数有：1、2、3、6； 所以有4种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是6米。 14． 24 7 【分析】若每个花束的康乃馨和粉百合花的朵数相同，说明康乃馨和粉百合花都是等分的，而且分的份数相同，要使每束花里花朵数最少，只要求出96和72的最大公因数，即可获得花束数，花的总数96与72分别除以花束数，再把它们相加就得到每个花束里至少有多少朵花。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 96和72的最大公因数：2×2×2×3＝24 即最多可以扎24束花； 96÷24＋72÷24 ＝4＋3 ＝7（朵） 每束花里至少有7朵花。 15．22 【分析】根据题意，列出方程：5＋10＝120，解方程进行计算即可。 【详解】 解： 16．18 【分析】两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积。题目中已知a和b的最小公倍数是36，最大公因数是6，且a＝12，用a和b的最大公因数与最小公倍数的乘积除以a的值进行计算。 【详解】b的值为： 17．× 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；根据“偶数＋奇数＝奇数”进行判断。 【详解】2a＋3b＝2025（a，b均不为0的整数） 2a一定是偶数，“偶数＋奇数＝奇数”，3b必须是奇数。 3是奇数，只有当b是奇数时，3b才是奇数。所以题目中说“b一定是一个偶数”是错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】因数和倍数的研究范围限定在大于零的自然数内，不适用于小数。 【详解】1.2和0.3均为小数，不是自然数。因此，不能称4是1.2的因数，也不能称1.2是3的倍数。 故答案为：× 19．× 【分析】如果整数a能被整数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a的因数。据此解答。 【详解】15÷5＝3，所以3和5是15的因数，15是3和5的倍数，不能只说3和5是因数，15是倍数，原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据题意，A是B的n倍，说明A和B成倍数关系。根据所学规律，成倍数关系的两个自然数，最大公因数是较小的那个数。在此题中，较小的数是B，而不是倍数n。除非B恰好等于n，否则结论不成立。由于题干未限定B与n的关系，属于“不一定”事件，故判断为错误。可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】因为自然数A是B的n倍，所以A和B成倍数关系，B 是 A 的因数。 根据成倍数关系的两个自然数的最大公因数是较小数的规律。 在这组数中，B是较小数，所以A和B的最大公因数是 B。 题目中表述最大公因数是 n，与实际规律不符。 举例验证：若 A＝6，B＝2，则 n＝3。6和2的最大公因数是2，而 n＝3，2不等于3。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数，叫作奇数。相邻的偶数之间，后一个数比前一个数大2。利用特殊值法，给定3个相邻的偶数，判断相邻3个偶数之和的奇偶性，再判断99的奇偶性，最后比较两者是否矛盾。 【详解】令相邻的3个偶数分别为22，24，26。 22＋24＋26＝72，72是2的倍数，72是偶数。 相邻的3个偶数之和是偶数。 99不是2的倍数，99是奇数。 相邻的3个偶数之和不可能是99。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以；根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，即，最后将分数化为小数即可判断。 【详解】 故答案为：√ 23．10；3.2；0.36；；； 0.79；0.45；；35；10 【解析】略 24．（1）72；（2）1.5； （3）1；（4） 【分析】（1）根据乘法交换律进行简便计算； （2）逆用乘法分配律进行简便计算； （3）根据带符号搬家规则，将算式变为4.37＋5.63－6.35－2.65，先计算4.37＋5.63，再根据减法的性质简便计算； （4）先去掉括号并根据减法的性质把算式写成－－（＋），再进一步计算即可。 【详解】（1）8×7.2×1.25 ＝8×1.25×7.2 ＝10×7.2 ＝72 （2）0.37×1.5＋0.63×1.5 ＝（0.37＋0.63）×1.5 ＝1×1.5 ＝1.5 （3）4.37－6.35＋5.63－2.65 ＝（4.37＋5.63）－（6.35＋2.65） ＝10－9 ＝1 （4）－（＋）－ ＝－－－ ＝－－（＋） ＝－1 ＝ 25．； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时除以3求解。 【详解】     解： 解： 26．小时 【分析】根据1小时＝60分钟，先把分钟化成小时，再用这节实验课的总时间减去老师示范实验用的时间，再减去学生做实验用的时间即可求出完成实验记录一共用了多少小时。 【详解】90分小时 ＝－ （小时） 答：完成实验记录一共用了小时。 27．38人或50人 【分析】总人数减去2之后，既是4的倍数，也是6的倍数，所以总人数减2是4和6的公倍数。 用枚举法先分别找出4和6的倍数，再找出在30—50范围内的4和6的公倍数。 因为总人数等于符合范围的公倍数加2，所以将找到的公倍数加2即可得到对应人数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48…… 4和6的公倍数：12、24、36、48、60…… 30—50之间4和6的公倍数：36、48 （人） （人） 答：六一班有38人或50人。 28．不合理 【分析】把这张纸看作单位“1”，先把折纸船、折星星、剪花边用的纸占这张纸的分率相加，再与“1”比较，如果小于或等于1，则合理；如果大于1，则不合理。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：他这样安排不合理。 29．下午4：14 【分析】两层喷泉同时喷发的间隔时间就是12和8的最小公倍数，用下午3：50加上这个间隔时间即可求出下次同时喷发的时刻。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 下午3：50＋24分钟＝下午4：14 答：下次同时喷发是下午4：14。 30．15千克 【分析】把废纸的质量设为未知数，等量关系式：废纸的质量×废纸的单价＋塑料瓶的总价＝一共卖的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设废纸卖了x千克。 1.5x＋15＝37.5 1.5x＋15－15＝37.5－15 1.5x＝22.5 1.5x÷1.5＝22.5÷1.5 x＝15 答：废纸卖了15千克。 31．194千米 【分析】设苏伊士运河全长是千米。根据苏伊士运河全长×9＋48＝京杭大运河全长列方程解决。 【详解】解：设苏伊士运河全长是千米。 答：苏伊士运河全长194千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $