【全国百强校word】江苏省泰州中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学试卷 一、填空题：每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上 1.已知 ， ，则 ． 2.在区间 内，与角 终边相同的角是 ． 3.若幂函数 的图象经过点 ，则 ． 4.已知角 的终边与单位圆交于点 ，那么 ． 5.已知函数 ，则 ． 6.已知某扇形的半径为10，面积为 ，那么该扇形的圆心角为 ． 7.函数 的图象的对称中心的坐标是 ． 8.函数 的定义域是 ． 9.函数 的单调减区间是 ． 10.若函数 的零点为 ，满足 且 ，则 ． 11.函数 满足 对定义域中的任意两个不相等的 都成立，则 的取值范围是 ． 12.已知 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，且 ，则 之间的大小关系是 ．（按从小到大的顺序排列） 13．已知 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，若对任意实数 ，都有 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 14．已知函数 的定义域为实数集 ，满足 （ 是 的非空真子集），在 上有两个非空真子集 ，且 ，则 的值域为 ． 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （本小题满分14分） 计算：（1） ； （2） ． 16. （本小题满分14分） 已知全集 ，集合 ，集合 为函数 的值域． （1）若 ，求 和 ； （2）若 ，求 的取值范围． 17. （本小题满分15分） 已知函数 ． （1）证明： 在 上单调递减； （2）设 ，求 的值域． 18. （本小题满分15分） 某研究性学习小组经过调查发现，提高泰州大桥的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，桥上车流速度 （单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数，当桥上的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当 时，车流速度 是车流密度的一次函数． （1）当 时，求函数 的表达式； （2）当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到