期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以圆柱圆锥、正负数、比例等核心知识为载体，通过购物优惠、行程问题等真实情境，考查数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积关系、相反意义的量|基础概念辨析，如圆柱圆锥高的关系判断| |填空题|10题/20分|正负数应用、圆柱体积计算|生活情境嵌入，如盈利亏损记录、折扣计算| |判断题|6题/12分|正负数分类、比例关系|概念准确性考查，如整数分类、正反比例判断| |计算题|3题/26分|分数运算、解比例|运算能力分层，含直接写得数与简便计算| |解答题|6题/30分|圆柱表面积体积、购物优惠比较、比例尺行程|综合应用导向，如杯子装饰品面积计算、不同优惠方式对比|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是（    ）厘米。 A．1 B．3 C．6 D．9 2．下列不是具有相反意义的量是（    ）。 A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和浪费3吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．上升3层和下降2层 3．下面都是圆柱形物体，求（    ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 ①吸管  ②笔筒  ③厨师帽  ④圆形泳池  ⑤可乐罐 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②③④⑤ 4．小明为了知道粗细均匀的铁丝有多长，就剪下一段长的铁丝称重是。铁丝的长度是（    ）m。 A．1000 B．2500 C．5000 D．其他答案 5．下面说法正确的是（    ）。 A．整数分为正整数和负整数。 B．非零自然数可以分为质数和合数。 C．分数可分为正分数、负分数。 D．0可以是正整数，也可以是负整数。 6．把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个正方形。原来这个圆柱的底面周长和高的比是（    ）。 A． B． C． D．不确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．生活中，超市盈利46万元记作﹢46万元，亏损23万元应记作( )；商场地上5层表示为﹢5F，地下3层表示为( )。 8．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是，则原来圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 9．一件衬衫原价200元，打八五折出售，便宜了( )元。 10．某日几个城市的平均气温分别是：北京﹣3℃，武汉3℃，沈阳﹣10℃，兰州﹣3.6℃，这天最冷的城市是( )，最暖和最冷的城市气温相差( )℃。 11．哥哥和弟弟同时从家到体育馆去锻炼身体，当哥哥走了全程的时，弟弟走了400米。照这样的速度行走，当哥哥到达体育馆时，弟弟走了全程的。他们家距体育馆有( )米。 12．下面两个立体图形的体积相等，根据图中提供的信息，写出的两个比例分别是( )和( )。 13．如果，那么( )。如果，那么( )∶( )＝( )。 14．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。（和都不为0） 15．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（π取3.14） 16．一件上衣原价200元，打八折后是( )元，一条裤子原价( )元，打八折后是200元。 三、判断题（12分） 17．在2.5%、、0、﹣1.7中，正数有3个。( ) 18．圆柱和圆锥的体积比是3∶1。( ) 19．，则a和b成反比例。( ) 20．当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数就成反比例关系。( ) 21．在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有3个。( ) 22．0和﹣5之间有4个负数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                   24．选择合适的方法计算。                                      25．解方程或解比例。                                     2×（x＋0.5）＝12.6 五、解答题（30分） 26．淘淘怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线钩出的装饰品。（杯子的厚度忽略不计，取3.14） (1)这个装饰品的面积是多少平方厘米？ (2)如果把0.6升的水倒入杯中，能不能正好装满？ 27．一堆煤呈圆锥形，高为3米，底面周长为25.12米。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.5吨，这堆煤大约重多少吨？ 28．在比例尺是1∶4000000的地图上，两地之间的距离是15厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是。甲、乙两车分别行驶了多少千米？ 29．哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30元。 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 30．张阿姨在商场看中了一件标价1800元的大衣，有两种优惠方式： 方式一：打九折； 方式二：每满200元减30元。 哪种方式更省钱？相差多少钱？ 31．比亚迪某车间按模型长度与实际长度的比为生产了一批电动汽车模型。这种电动汽车模型的长度是8厘米，这种电动汽车的实际长度是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C C C 1．D 【分析】圆柱的体积公式是V＝Sh，圆锥的体积公式是V＝Sh。当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3就能得到圆锥的高。 【详解】圆柱体积：V＝Sh 圆锥体积：V＝Sh 当V和S相等时，h锥＝3h柱 3×3＝9（厘米） 2．C 【分析】分析题目，根据正负数的意义，可以用正负数来表示一组相反意义的量，这两个量属于同一类量，但是意义相反，据此逐项分析。 【详解】A．前进和后退都表示移动的距离，且表示相反的意义； B．节约和浪费都表示物资的使用情况，且表示相反的意义； C．身高增加描述的是身高的变化，体重减少描述的是体重的变化，身高和体重不属于同类量，不是相反意义的量； D．上升3层和下降2层都是描述楼层的变化，属于同类量，是具有相反意义的量。 所以不具有相反意义的量是：身高增加2厘米和体重减少2千克。 3．B 【分析】①吸管的表面积相当于圆柱的侧面积； ②笔筒的表面积相当于一个底面积和侧面积之和； ③厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和； ④圆形泳池的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和； ⑤可乐罐的表面积相当于圆柱的两个底面积和侧面积之和。 【详解】根据分析可知，求②③④的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 4．C 【分析】先根据1kg＝1000g，将50kg换算成50000g，根据每米的铁丝质量一定，说明铁丝的长度和质量成正比例，据此列出正比例方程，并解比例。 【详解】解：设50kg铁丝的长度是xm。 100∶10＝50000∶x 100x＝10×50000 100x＝500000 100x÷100＝500000÷100 x＝5000 所以50kg铁丝的长度是5000m。 5．C 【详解】A．整数包括正整数、0和负整数，选项错误。 B．非零自然数是指大于0的自然数，而非零自然数按照因数的个数可以分为1、质数和合数，1既不是质数也不是合数，选项错误。 C．分数按照正负性可以分为正分数和负分数，选项正确。 D．0既不是正数也不是负数，所以0既不是正整数也不是负整数，选项错误。 6．C 【分析】根据题意，切面是一个正方形，那么底面直径和高相等。设底面直径是d，那么高也是d。根据底面周长＝πd，写出底面周长与高的比，再化简并选择正确的选项即可。 【详解】设底面直径是d。 πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1 原来这个圆柱的底面周长和高的比是π∶1。 7． ﹣23万元 ﹣3F 【分析】正负数可用来表示相反意义的量，当其中一类量被规定为正数时，与之相反的量就记为负。负数的书写，先写负号“﹣”，再写数字和单位。 【详解】盈利记为正，则亏损记为负，因此亏损23万元记作﹣23万元。 地上层数记为正，则地下层数记为负，因此地下3层记作﹣3F。 8． 7.2 2.4 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱削成等底等高的圆锥，削去部分的体积＝圆柱体积－圆锥体积＝3倍的圆锥体积－圆锥体积＝2倍的圆锥体积，即削去部分相当于2个圆锥的体积，削去部分÷2＝1个圆锥体积，圆柱体积＝1个圆锥体积×3。 【详解】圆锥：4.8÷2＝2.4（dm3） 圆柱：2.4×3＝7.2（dm3） 9．30 【分析】八五折表示现价是原价的85%，已知原价是200元，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用原价乘85%求出现价，再用原价减去现价求出便宜的钱数。 【详解】八五折＝85% 便宜的钱数为： （元） 10． 沈阳 13 【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，负数比大小时，负号后面的数越大，这个负数越小。先比较四个城市温度的高低，并从低到高排列，即﹣10℃＜﹣3.6℃＜﹣3℃＜3℃，由此确定最冷的城市。最暖的城市的温度为3℃，最冷的城市的温度为﹣10℃。3℃表示比0℃高3℃，﹣10℃表示比0℃低10℃，用求出最暖和最冷的城市气温差。 【详解】﹣10℃＜﹣3.6℃＜﹣3℃＜3℃ 这天最冷的城市是沈阳。 求最暖和最冷的城市气温相差的温度： （℃） 11．1500 【分析】路程＝速度×时间，两人速度不变，相同的时间内，路程比＝速度比，据此建立等式计算。 【详解】设全程距离为S。路程＝速度×时间 当哥哥走了全程的时，弟弟走了400米，所以哥哥和弟弟的路程比为： 行走时间相等，所以路程比＝速度比，即＝哥哥的速度∶弟弟的速度 当哥哥走完全程，弟弟走了全程的，所以哥哥和弟弟的路程比为： 同理可得3∶2＝哥哥的速度∶弟弟的速度 因为全程两人速度不变，所以有 （米） 12． 16∶h＝28∶S h∶S＝16∶28 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，写出比例式。 【详解】两个立体图形的体积相等，则16×S＝28×h。 将16和S看作比例的外项，28和h看作比例的内项，可得：16∶h＝28∶S。（答案不唯一） 将28和h看作比例的外项，16和S看作比例的内项，可得：h∶S＝16∶28。（答案不唯一） 13． 30 8 7 【分析】在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比值等于前项除以后项。据此解答。 【详解】在比例中，a和b是比例的外项，5和6是比例的内项。因此ab＝5×6＝30。 等式7x＝8y中，若将x作为比例的第一个外项，则与x相乘的7也为外项；y作为比例的第一个内项，则与y相乘的8也为内项，因此可得：x∶y＝8∶7。 8∶7＝8÷7＝ 14． 反 正 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例式变形，得到和的关系式，若两者乘积一定，则成反比例；若两者的比值一定，则成正比例关系。 【详解】（1）由可得：＝12 因为和的乘积是固定值12，符合反比例的定义，所以和成反比例。 （2）由可得，等式两边同时除以，得到： 因为和的比值是固定值，符合正比例的定义，所以和成正比例。 15． 62.8 62.8 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的侧面积和体积。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×4×5＝62.8（平方厘米） 圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 16． 160 250 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是几分之几，原价×折扣＝打折后的价格；打折后的价格÷折扣＝原价。 【详解】200×＝160（元） 200÷＝200×＝250（元） 17．× 【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“﹢”号，负数前都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数。 【详解】2.5%、、0、﹣1.7中，正数有2.5%，，一共有2个。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，二者体积关系由底面积和高两个数共同决定，由此解题。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，本题中没有圆柱和圆锥底面积、高的对应相等条件，原题表述错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由可得ab＝5（一定），乘积一定，则a和b成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】两种相关联的量，如果两个量的比值一定，则成正比例，如果两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数的和一定，所以男生人数和女生人数不成反比例关系，原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。数前面带有“﹣”号（0除外）的是负数。 【详解】在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有﹣5、、，共3个。原题干中说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】负数指的是小于0的数；在0和﹣5之间，负数包含负整数和负小数等。负小数可以是一位小数如﹣0.1、﹣0.2等，也可以是两位小数如﹣0.01、﹣0.02等，也可以是更多位的小数，据此判断。 【详解】根据分析可知：0和﹣5之间有无数个负数；原说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）先算小括号里的乘法，再算括号外的除法； （2）逆用乘法分配律进行简便计算； （3）根据加法交换律和减法的性质进行简便计算； （4）先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】÷（×） ＝÷ ＝×8 ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ －＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ （7.8－2.4）÷× ＝5.4÷× ＝5.4×5× ＝27× ＝ 25．x＝8.4；x＝；x＝5.8 【分析】第一题：解比例，原式化为：5x＝7×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 第二题：解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第三题：根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5即可。 【详解】 解：5x＝7×6 5x＝42 5x÷5＝42÷5 x＝8.4 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2×（x＋0.5）＝12.6 解：2×（x＋0.5）÷2＝12.6÷2 x＋0.5＝6.3 x＋0.5－0.5＝6.3－0.5 x＝5.8 26．(1)125.6平方厘米 (2)不能 【分析】（1）装饰品为圆柱的一部分侧面积，用圆柱侧面积公式，代入底面直径、装饰品高度计算。 （2）先根据圆柱的体积公式求圆柱杯子容积，换算单位后和0.6升比较大小，判断能否装满。 【详解】（1）3.14×8×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 答：装饰品的面积是125.6平方厘米。 （2）r＝8÷2＝4（厘米） （立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6÷1000＝0.7536立方分米＝0.7536升 0.7536＞0.6 答：不能正好装满。 27．50.24立方米；75.36吨 【分析】根据公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥体积计算公式代入数据计算出这堆煤的体积，最后再乘1.5，据此解答即可。 【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 圆锥体积： ＝ ＝ ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 50.24×1.5＝75.36（吨） 答：这堆煤的体积是50.24立方米；这堆煤大约重75.36吨。 28．甲车行驶了360千米，乙车行驶了240千米 【分析】根据比例尺公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，计算两地的实际距离。 根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，计算两车的速度和。 按速度比计算两车速度，甲车速度占速度和的，乙车速度占速度和的。 根据“路程＝速度×时间”，计算两车行驶的路程。 【详解】 （厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4＝150（千米/时） 甲车速度：（千米/时） 乙车速度：（千米/时） 甲车行驶的路程：90×4＝360（千米） 乙车行驶的路程：60×4＝240（千米） 答：甲车行驶了360千米，乙车行驶了240千米。 29．甲专卖店买；630元 【分析】甲专卖店每满100元减30元，即表示900元里面有几个100元，就可以减去几个30元；乙专卖店是折上折的形式，打八折就是按原价的80%出售，再按打八折后价格的90%出售。据此分别计算出甲、乙两个专卖店自行车的实际售价，再比较大小，从而判断去哪家专卖店买比较省钱。 【详解】甲：900÷100＝9（个） 9×30＝270（元） 900－270＝630（元） 乙：900×80% ＝900×0.8 ＝720（元） 720×90% ＝720×0.9 ＝648（元） 因为630＜648，所以去甲专卖店买比较省钱。 答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要630元。 30． 方式二；90元 【分析】“打九折”即按原价的90%计算现价；“每满200元减30元”即总价中包含几个200元就减去几个30元。分别计算出两种方式的实际付款金额，再比较哪种更省钱，最后求出差额。 【详解】（元） （元） （元） ，所以方式二更省钱。 （元） 答：方式二更省钱，相差90元。 31．4米 【分析】根据题意可知，电动汽车模型的长度与实际电动汽车的长度比＝1∶50，设这种电动汽车的实际长度是x厘米，列比例：8∶x＝1∶50，解比例，注意单位换算。 【详解】解：设这种电动汽车的实际长度是x厘米。 8∶x＝1∶50 x＝8×50 x＝400 400厘米＝4米 答：这种电动气车的实际长度是4米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $