2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错自测卷01（人教版）

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错自测卷（人教版），以全册知识为载体，融合可燃冰、围棋、《九章算术》等真实情境，突出易错点与核心素养，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|29分|数的改写、比与百分数、圆柱圆锥体积等|设“新情境 知识科普”“易错题”标签，如可燃冰产气量改写、正方体展开图相对面计算，培养数感与空间观念| |选择题|16分|轴对称、概率、数学文化等|含“新素养 推理意识”题，如《九章算术》关税问题辨析，发展推理能力与应用意识| |解答题|29分|比例应用、统计分析等|以“娱乐健身”“重点题”为情境，如绳数量比、双皮奶模具体积计算，体现数学思维与模型意识|

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错自测卷（一）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．【新情境 知识科普】可燃冰的外观像冰，遇火即燃，是一种新型燃料。我国在水深1225米的南海神狐海域的可燃冰试采，创造了日均产气量28700立方米的世界纪录。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，将改写后的数保留整数约是( )万。 【答案】 2.87 3 【分析】把数改写成用“万”作单位，需在万位右下角点上小数点去掉末尾的0加“万”字；保留整数需根据十分位用四舍五入法。 【详解】28700＝2.87万 8＞5，2.87万≈3万。 2．【常考题】如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （    ）∶8＝＝12÷（    ）＝（    ）% 【答案】3；6；32；37.5 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成16份，每份是它的，其中6份涂色，表示。根据比与分数的关系＝6∶16，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是3∶8；根据分数与除法的关系＝6÷16，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷32；6÷16＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】如图： 3∶8＝＝12÷32＝37.5% 3．数轴上点A用分数表示为( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位。 【答案】 / 7 【分析】观察图形可知，1和2之间平均分成了5个小格，每一小格表示，点A在1和2之间，距离1有两个小格，分数表示为，分母是几，它的分数单位就是几分之一；把带分数转化为假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】数轴上点A用分数表示为，它的分数单位是，＝，有7个这样的分数单位。 4．，，如果和的最大公因数是30，那么( )，和的最小公倍数是( )。 【答案】 5 630 【分析】把两个合数分解质因数后，它们的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积，据此解答。 【详解】2×3×m＝30 解：6m＝30 6m÷6＝30÷6 m＝5 2×3×5×7×3 ＝6×5×7×3 ＝30×7×3 ＝210×3 ＝630 5．【常考题】米增加它的是( )米，63平方米比( )平方米多。 【答案】 56 【分析】求比米多的数是多少，这个数相当于的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，乘（1＋）即可得解；把第二空要填的内容看作单位“1”，63平方米相当于第二空要填的内容的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用63除以（1＋）即可得解。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（米） 63÷（1＋） ＝63÷ ＝56（平方米） 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 6．【易错题】下面是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数相加等于1，则a＝( )，b＋c＝( )。 【答案】 【分析】根据正方体平面展开图“同行隔一个，异行隔一列”的规律找出相对的面：和c相对，和b相对，a和相对。已知相对的两个面上的数相加等于1，用1减去相对面的数即可求出a、b、c的值，再计算b与c的和。 【详解】a和相对：a＝1－＝ b和相对：b＝1－＝ 和c相对：c＝1－＝ b＋c＝＋ ＝＋ ＝ 7．【常考题】某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是( )元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打( )折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择( )统计图。 【答案】 360 七 折线/单式折线 【分析】把西服套装标价看作单位“1”，标价的60%是成本，标价×60%＝成本，（成本＋利润）÷标价×100%求出打折后的售价占标价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数化成折扣即可。 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。要用统计图表示这种套装近一年利润变化情况，因为只有一组数据，选择单式折线统计图比较合适。 【详解】600×60%＝360（元） （360＋60）÷600×100% ＝420÷600×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 所以某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是360元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打七折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择单式折线统计图。 8．【常考题】一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得胶州湾大桥的线路长度约8.4厘米，那么胶州湾大桥的实际线路长度约是( )千米。甲乙两车分别以每小时65千米和每小时55千米的速度从胶州湾大桥两边同时出发，相向而行，大约( )分钟后，两车相遇。 【答案】 1∶500000/ 42 21 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离5千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺转化为数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出胶州湾大桥的实际线路长度，并把单位转化为“千米”，最后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出两车的相遇时间，并把单位转化为“分钟”。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶5千米 ＝1厘米∶（5×100000）厘米 ＝1∶500000 8.4÷ ＝8.4×500000 ＝4200000（厘米） 4200000厘米＝42千米 42÷（65＋55） ＝42÷120 ＝0.35（小时） 0.35×60＝21（分钟） 9．【易错题】如图，是一个圆柱形玻璃花瓶的设计图，制作好的花瓶实际高度为，这个花瓶的实际容积是( )；如果把这个花瓶装满水，然后倒入一个底面半径为的圆锥形容器中，正好倒满，这个圆锥形容器的高是( )。 【答案】 602.88 36 【分析】先统一单位，用图上高度6cm∶实际高度12dm求出比例尺，再用图上半径2cm除以比例尺求出实际底面半径；接着根据圆柱容积公式V＝πr2h（π取3.14）求出花瓶实际容积；根据水体积不变，圆柱容积等于圆锥容积，最后根据圆锥体积公式V＝πr2h求出圆锥的高。注意单位的换算。 【详解】6cm∶12dm ＝6cm∶120cm ＝6∶120 ＝（6÷6）∶（120÷6） ＝1∶20 实际半径：2÷＝2×20＝40（cm）＝4（dm） 圆柱体积：3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝50.24×12 ＝602.88（dm3） 602.88dm3＝602.88L 40cm＝4dm 圆锥的高：602.88×3÷（3.14×42） ＝602.88×3÷（3.14×16） ＝602.88×3÷50.24 ＝1808.64÷50.24 ＝36（dm） 10．【重点题】小亮是学校鼓号队成员。图中是他经常使用的少先队队鼓，侧面由铝皮围成，上、下底面是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮( )平方分米，羊皮( )平方分米。队鼓使用结束后，小亮通常将其收在一个长方体的纸盒中，这个纸盒占据的空间至少需要( )立方分米，纸盒的面积是( )平方分米。（纸盒厚度忽略不计）。 【答案】 48.984 56.52 93.6 134.4 【分析】由图可知，圆柱的底面直径为6分米，圆柱的高为2.6分米，求至少需要铝皮多少平方分米，就是求圆柱的侧面积，利用进行计算。求至少需要羊皮多少平方分米，就是求圆柱的两个底面的面积，利用进行计算，计算时需利用求出圆柱的底面半径。求长方体纸盒占据的空间至少是多少立方分米，长方体纸盒的底面是一个正方形，且这个正方形的边长等于圆柱的底面直径，则这个纸盒的长为6分米，宽为6分米，高为2.6分米，根据长方体体积＝长×宽×高求出纸盒占据的空间大小。求纸盒的面积是多少平方分米，就是求长方体纸盒的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算。 【详解】 （平方分米） 做这样一个队鼓，至少需要铝皮48.984平方分米。 （分米） （平方分米） 至少需要羊皮56.52平方分米。 （立方分米） 这个纸盒占据的空间至少需要93.6立方分米。 （平方分米） 纸盒的面积是134.4平方分米。 11．【易错题】漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第4幅图有( )个正八边形，第n幅图有( )个正八边形。 【答案】 14 3n＋2 【分析】由图可知，第1幅图、第2幅图、第3幅图分别有5个、8个、11个正八边形，每增加1幅图，正八边形的数量就增加3个，据此找出规律，按规律解答。 【详解】第1幅图，有5个正八边形，5＝3×1＋2； 第2幅图，有8个正八边形，8＝3×2＋2； 第3幅图，有11个正八边形，11＝3×3＋2； 规律：第n幅图有（3n＋2）个正八边形； 当n＝4时， 3n＋2 ＝3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 所以第4幅图有14个正八边形，第n幅图有（3n＋2）个正八边形。 二、选择题。（每题2分，共16分） 12．围棋起源于中国，古代称为“弈”，至今有四千多年的历史。下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 如图是轴对称图形的有2个。 13．【新素养 推理意识】我们可以用很多种方式表示一个数或数量。下面表示错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，可以分别用一位、两位、三位……小数来表示； 数轴上每一格代表固定数值，向左为负数、向右为正数； 表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率； 算盘一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 【详解】A．图中把单位“1”平均分成100份，阴影部分占13份，用小数表示是0.13，此选项正确。 B．数轴上0到2是1小段，说明1段代表2，从0往左数2段，B点就是－4，此选项正确。 C．把圆看作单位“1”，平均分成8份，不及格占总数的＝0.125＝12.5%，及格也是12.5%，和图里扇形大小相符，此选项正确。 D．百位1个上珠，3个下珠，表示8；个位1个上珠，2个下珠，表示7，所以算盘上表示的数是1807，此选项错误。 14．数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的（    ）。 A．一定是红球 B．一定是白球 C．不可能是白球 D．可能是红球 【答案】D 【分析】袋子里有红白2种颜色的球，红球个数比白球个数多，则摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小，每次都可能摸到红球或白球。 【详解】袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，每次都可能摸到红球或白球，但红球个数比白球个数多，则摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。 第10次摸到的可能是红球，也可能是白球。 15．【易错题】中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据题意，把这根绳子看作单位“1”，先用减法求第一段占总长的分数，然后第一段对应的分数和第二段对应的分数进行比较。 【详解】1－＝ ＜，所以第二段长。 16．【易错题】四个完全相同的水杯，分别往里面注水，水量如图中涂色部分。如果再往每个水杯中分别放入大小一样的方糖，完全溶解后，（    ）杯溶液的甜度最低。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要甜度最低，就是要含糖率最低。A水杯是将2份糖溶解在2份水中，B水杯是将2份糖溶解在3份水中，C水杯是将1份糖溶解在3份水中，D水杯是将3份糖溶解在4份水中，本题可以直接求糖与水的比值即可，比值越小甜度越低。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：C 17．【重点题】比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（    ）。 A．甲池更拥挤些 B．乙池更拥挤些 C．一样拥挤 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据圆的面积公式：，用游泳池的面积除以人数，得数小的更拥挤。 【详解】甲：3.14×202÷200 ＝3.14×400÷200 ＝1256÷200 ＝6.28（平方米） 乙：3.14×152÷100 ＝3.14×225÷100 ＝706.5÷100 ＝7.065（平方米） 6.28＜7.065 甲泳池更拥挤些。 18．【新情境 数学文化】《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（    ）。 ① 12×求的是缴纳的税金。      ② 2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子。 ③（2－12×）×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚。 ④ 5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚。 A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④ 【答案】D 【分析】（1）十二斤金子十分而取一就是将12斤金子分成10分取其中的一份作为关税，也就是12×； （2）缴纳2斤金子，应缴12×的税金，用2斤减去税金是应找回的剩余金子； （3）求一斤金子的价钱相当于多少枚钱，用钱数除以对应的金子数量即可解答。 【详解】① 12×求的是缴纳的税金，说法正确； ② 2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子，说法正确； ③（2－12×）×5000求的不是一斤金子的价钱是多少枚，说法错误； ④ 5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚，说法正确； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数乘除法的理解与应用，理解题意最关键。 19．【易错题】如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 【答案】C 【分析】将长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长，甲是三角形，以AD所在的直线为轴旋转一周形成一个和圆柱等底的圆锥形，甲和乙两部分旋转形成的立体图形的体积相加等于圆柱的体积，根据圆锥的体积，圆柱的体积，代入具体数值分别求出圆锥（甲所形成的立体图形体积）和圆柱的体积，用圆柱体积减去圆锥体积得出乙所形成的立体图形的体积，再计算出甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比。 【详解】圆柱体积：3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（） 甲： ＝ ＝28.26（） 乙：169.56－28.26＝141.3（） 28.26∶141.3＝1∶5 三、计算题。（共19分） 20．直接写出得数。（4分） 4×25%＝     3.14＋8.16＝     0.1÷0.1%＝     32×75%＝ ＋0.625＝                【答案】1；11.3；100；24； 1；；9；0 【解析】略 21．脱式计算。（能简算的要简算）（9分） ①        ② ③  【答案】①16；②1500；③240 【分析】①先把百分数化成分数，再根据加法交换律和减法的性质把算式写成（8.8＋9.2）－（＋），再进一步计算； ②先把75%和0.75都化成，再逆用乘法分配律进行简便计算； ③先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】①8.8－－25%＋9.2 ＝8.8－－＋9.2 ＝（8.8＋9.2）－（＋） ＝18－2 ＝16 ②2025×－26×75%＋0.75 ＝2025×－26×＋×1 ＝（2025－26＋1）× ＝2000× ＝1500 ③30÷[（＋）×] ＝30÷[（＋）×] ＝30÷[×] ＝30÷ ＝30×8 ＝240 22．解方程。（6分）        【答案】； 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以求解。 先算与的积，方程两边同时加上，方程两边同时除以求解。 【详解】     解： 解： 四、作图题。（7分） 23．（1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（     ）。 （2）以C为观测点，点A在点C（     ）偏（     ）（     ）°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（     ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（4，2） （2）西；北；45 （3）2 （4）（5）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。 （2）因为AB＝BC＝2小格，AB⊥BC，所以三角形ABC是直角等腰三角形，则两个底角都是45°，以点C为观测点，根据上北下南左西右东，先读正边再读斜边，最后读角度。 （3）观察可知，三角形ABC的底为2厘米，高为2厘米，根据，代入数据计算即可。 （4）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 （5）把线段AB、BC分别扩大到原来的2倍，画出两条直角边，再把直角边的另外两个端点用线连起来即可。 【详解】（1）点B的位置为（4，2）。 （2）以C为观测点，点A在点C西偏北45°方向上。 （3） （平方厘米） 三角形ABC的面积是2平方厘米。 （4）（5） （厘米） 如图： 五、解答题。（共29分） 24．【新情境 娱乐健身】跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？（4分） 【答案】1200根 【分析】将比的前后项看成份数，原来短绳和长绳的总数量÷总份数＝一份数，一份数×长绳对应份数＝长绳的数量。将现在总数量看作单位“1”，长绳占总数量的（1－75%），长绳的数量没变，长绳的数量÷现在的对应百分率＝现在的总数量，现在总数量－原来总数量＝买进的短绳数量。 【详解】800÷（3＋5）×5 ＝800÷8×5 ＝500（根） 500÷（1－75%） ＝500÷0.25 ＝2000（根） 2000－800＝1200（根） 答：学校又买进1200根短绳。 25．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？（5分） 【答案】甲车每小时40千米，乙车每小时60千米 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地的实际距离，再据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，进而依据按比例分配的方法，即可得解． 【详解】解：5÷＝30000000（厘米）＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 100×＝40（千米） 100﹣40＝60（千米） 答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时60千米． 26．【重点题】某甜品店设计了一款新型不锈钢制作模具（如图），由上方的圆锥形漏斗和下方的圆柱形炖盅组成（上方圆锥形漏斗的底面直径为20厘米，高为18厘米；下方圆柱形炖盅的底面积与圆锥底面积相等，高为15厘米）。（12分） 制作流程：师傅先将圆锥形漏斗注满配好的奶液，然后打开阀门，奶液流入下方的圆柱形炖盅中。 配方比例：正宗双皮奶的奶液中，水牛奶与蛋清的质量比必须严格控制为（水牛奶密度约为1千克/升，即1升水牛奶重1千克） (1)这个圆锥形漏斗一次最多能装多少升奶液？（取3.14） (2)如果将圆锥形漏斗中装满的奶液全部倒入空的圆柱形炖盅中，此时炖盅内奶液的深度是多少厘米？ (3)已知这个圆柱形炖盅的最大容量是4.71升。如果要制作刚好装满这一整盅（即4.71升）的双皮奶，按照上述的“黄金比例”配方，至少需要准备多少千克的水牛奶？（结果保留2位小数） 【答案】(1)1.884升 (2)6厘米 (3)3.62千克 【分析】（1）根据圆锥的容积＝πr2h算出容积，再根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米换算单位。 （2）根据圆柱的体积＝πr2h，用圆锥的体积除以圆柱的底面积（πr2）即可。 （3）根据题意，1升水牛奶重1千克，那么4.71升水牛奶重4.71千克。用总质量乘水牛奶占总份数的分率，结果根据四舍五入法保留两位小数。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） ×3.14×102×18 ＝×3.14×100×18 ＝1884（立方厘米） 1884立方厘米＝1.884立方分米＝1.884升 答：这个圆锥形漏斗一次最多能装1.884升奶液。 （2）1884÷（3.14×102） ＝1884÷（3.14×100） ＝1884÷314 ＝6（厘米） 答：此时炖盅内奶液的深度是6厘米。 （3）10＋3＝13（份） （千克） 答：至少需要准备3.62千克的水牛奶。 27．为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分钟的数学训练。 下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。（8分） (1)从学习时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的( )%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的( )%。 (2)( )在做题上花费的时间更多，比另一个人多( )分钟。 (3)观察测试成绩统计图，第1周( )的成绩高一些，第( )周佳佳的成绩第一次超过乐乐。 (4)如果你是数学老师，那么你准备派（     ）参加比赛？理由是什么？ 【答案】(1) 25 12.5 (2) 乐乐 15 (3) 乐乐 4 (4)佳佳；佳佳成绩进步大，稳定上升，且从第6周开始成绩始终比乐乐的成绩高（理由合理即可）。 【分析】（1）观察扇形统计图，即可确定佳佳每天思考时间的对应百分率；将乐乐数学训练总时间看作单位“1”，乐乐每天思考时间÷数学训练总时间＝乐乐每天思考时间占数学训练总时间的百分之几。 （2）将佳佳数学训练总时间看作单位“1”，佳佳数学训练总时间×做题对应百分率＝佳佳做题时间，与乐乐做题时间比较，确定谁在做题上花费的时间更多，并求差即可。 （3）实线表示乐乐数据，虚线表示佳佳数据，数据点位置高表示成绩越高。据此观察第1周实线和虚线数据点的高度，确定第1周谁的成绩高一些；找到虚线数据点第一次超过实线数据点的周次，是佳佳的成绩第一次超过乐乐的周次。 （4）折线往上表示成绩呈上升趋势，数据点位置高表示成绩越好，据此根据复式折线统计图的变化情况，选成绩稳定上升，且成绩高的学生参加比赛。（理由不唯一） 【详解】（1）从学习时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%； 5÷（10＋25＋5） ＝5÷40 ＝0.125 ＝12.5% 乐乐每天思考时间占数学训练总时间的12.5%。 （2）40×25%＝10（分钟） 25＞10 25－10＝15（分钟） 乐乐在做题上花费的时间更多，比另一个人多15分钟。 （3）观察测试成绩统计图，第1周实线表示的乐乐数据点比虚线表示的佳佳数据点位置高，因此第1周乐乐的成绩高一些，第4周虚线数据点第一次超过实线数据点，第4周佳佳的成绩第一次超过乐乐。 （4）略 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错自测卷（一)（人教版) (考试分数：100分：考试时间：90分钟) 注意事项： 舒 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3.测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1.【新情境知识科普】可燃冰的外观像冰，遇火即燃，是一种新型燃料。我国在水深1225米 的南海神狐海域的可燃冰试采，创造了日均产气量28700立方米的世界纪录。把横线上的数改 : 写成用“万作单位的数是( )万，将改写后的数保留整数约是( )万。 2.【常考题】如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： ):8= (2=12÷（)=()% 16 3.数轴上点A用分数表示为( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的分数 单位。 : : 然 第3题图 第6题图 4.A=2x3×m×7,B=2×3×m×3,如果A和B的最大公因数是30，那么m=( ),A : 和B的最小公倍数是( 。 O 5.【常考题】 8米增加它的后起( )米，63平方米比( )平方米多 。 6.【易错题】下面是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数相加等于1，则a= ),b+c=( ) 7.【常考题】某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是( 元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打( )折：如果用统计图表 示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择( )统计图。 8.【常考题】一幅地图的比例尺是051015km,把它改写成数值比例尺是( : : .: 第1页共8页 可学科网·学易金卷做概卷：限是” 在这幅地图上量得胶州湾大桥的线路长度约8.4厘米，那么胶州湾大桥的实际线路长度约是 )千米。甲乙两车分别以每小时65千米和每小时55千米的速度从胶州湾大桥两边同时 出发，相向而行，大约( )分钟后，两车相遇。 9.【易错题】如图，是一个圆柱形玻璃花瓶的设计图，制作好的花瓶实际高度为12d,这个花 瓶的实际容积是( )L:如果把这个花瓶装满水，然后倒入一个底面半径为40cm的圆锥 形容器中，正好倒满，这个圆维形容器的高是( )dm。 6cm 2.6dm 2cm 6dm 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第9题图 第10题图 第11题图 10.【重点题】小亮是学校鼓号队成员。图中是他经常使用的少先队队鼓，侧面由铝皮围成，上、 下底面是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮( )平方分米，羊皮( )平方分米。 队鼓使用结束后，小亮通常将其收在一个长方体的纸盒中，这个纸盒占据的空间至少需要 )立方分米，纸盒的面积是( )平方分米。（纸盒厚度忽略不计)。 11.【易错题】漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，景中有画、画中有景的艺术效果。 下面是灯笼锦样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样 的规律设计，第4幅图有( )个正八边形，第n幅图有( )个正八边形。 二、选择题。（每题2分，共16分） 12.围棋起源于中国，古代称为弈”，至今有四千多年的历史。下列由黑、白棋子摆成的图案中， 是轴对称图形的有()。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.【新素养推理意识】我们可以用很多种方式表示一个数或数量。下面表示错误的是()。 大正方形表示1 B B 02 B点表示的数是-4 涂色部分可表示0.13 第2页共8页 西学科网·学易金卷熟：想是 个 良 位 国(2-12x0)×500求的是一斤金子的价钱是多少枚。 0 C. 3333383388 优 D. 8 ④500-(2-12)求的是一斤金子的价钱是多少枚. 不及格 12.5% A.①② B.①②③ C.①④ D.①②④ 算盘上表示的数是1503 14.数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红 19.【易错题】如图，图中长方形的长是6cm,宽是3cm,DE的长度是3cm,该长方形分成不 呼 球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸 同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形， 到的()。 甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是()。 A.一定是红球 B.一定是白球 3cm ※ C.不可能是白球 D.可能是红球 0 15.【易错题】中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时， 小明把根绳子折成两段，第一段长子米，第二段占全长的7，下列结论中正确的是()。 A 3cm B A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6 A.第一段长 B.第二段长 三、计算题。（共19分） C.两段一样长 D.无法比较 20.直接写出得数。(4分) 16.【易错题】四个完全相同的水杯，分别往里面注水，水量如图中涂色部分。如果再往每个水 4×25%= 3.14+8.16= 0.1÷0.1%= 32×75%= ※ 杯中分别放入大小一样的方糖，完全溶解后，()杯溶液的甜度最低， 3 33 了了了 +0.625= 24= 10-78 1515 4.8×0= 791 A 21.脱式计算。（能简算的要简算）(9分) 17.【重点题】比较两个游泳池的拥挤程度，结果是()。 ①8.8- -25%+9.2( 2025×3-26x75%+0.75③30÷ 4 后》 A.甲池更拥挤些 B.乙池更拥挤些 甲 R=20m =15m 200人 100人 C.一样拥挤 D.无法确定 18.【新情境数学文化】《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之， 十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？这道题的意思是：某人携带了 22.解方程。(6分) 12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金0。现在此人搬纳了2斤金子做为税金，关卡找给他 15 75%x-3×1=1.75 24 5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是()。 ①12x。求的是缴纳的税金。②2-12。求的是关卡找给他多少斤的金子。 第3页共8页 第4页共8页 四、作图题。(7分) 23.(1)下图中，若点A的位置为（4,4)，则点B的位置为()。 (2)以C为观测点，点A在点C()偏()()方向上。 (3)如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是()平方厘米。 (4)画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 (5)画出将三角形ABC按2：1放大后的图形。 北 4 3 2 0 耶 1234567891011121314151617181920 五、解答题。（共29分） 24.【新情境娱乐健身】跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积 极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳 根数的比是3：5，现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？ (4分) : 蝶 25.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行， 3小时后两车相遇.已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？(5分) 第5页共8页 @©学科网·学易金卷做树卷就限是 26.【重点题】某甜品店设计了一款新型不锈钢制作模具（如图），由上方的圆锥形漏斗和下方 的圆柱形炖盅组成（上方圆锥形漏斗的底面直径为20厘米，高为18厘米；下方圆柱形炖盅的 底面积与圆锥底面积相等，高为15厘米)。（12分) ,底面直径0cm 一纱布过是 制作流程：师傅先将圆锥形漏斗注满配好的奶液，然后打开阀门，奶液流入下方的圆柱形炖盅 中。 配方比例：正宗双皮奶的奶液中，水牛奶与蛋清的质量比必须严格控制为10：3（水牛奶密度约 为1千克/升，即1升水牛奶重1千克) (1)这个圆锥形漏斗一次最多能装多少升奶液？（兀取3.14) (2)如果将圆锥形漏斗中装满的奶液全部倒入空的圆柱形炖盅中，此时炖盅内奶液的深度是多少 厘米？ (3)已知这个圆柱形炖盅的最大容量是4.71升。如果要制作刚好装满这一整盅（即4.71升）的双 皮奶，按照上述的黄金比例配方，至少需要准备多少千克的水牛奶？（结果保留2位小数) 第6页共8页 27.为了参加“小小数学家的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分钟的数学训练。 下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。(8分) 训练10周测试成绩统计图 乐乐学习时间分配统计图 佳佳学习时间分配统计图 2020年11月 成绩/分 |时间/分 乐乐…佳佳 100 30 25 96 25 男老 9 阅读 88 8 15 做题 50% 10 10 25% 72 第第第第第第第第第第 阅读 做题。 思考项目 周肩扇周周眉周角周周 456 8910 (1)从学习时间分配统计图中可以看出， 佳佳每天思考时间占数学训练总时间的( )%, 乐乐每天思考时间占数学训练总时间的( )%。 (2)( )在做题上花费的时间更多，比另一个人多( )分钟。 (3)观察测试成绩统计图，第1周( )的成绩高一些，第( )周佳佳的成绩第一次 超过乐乐。 (4)如果你是数学老师，那么你准备派()参加比赛？理由是什么？ 第7页共8页 ◎ … … … … … 内 … … … 装 ………… 订 …… …… … … … … 线 … … … … ※※请※※不必必要※※在必※装※※订※※线必必内※必答※※题必※ … 外 … … 装 …… … … … … 订 … … 线 … … … … … ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错自测卷（一）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．【新情境 知识科普】可燃冰的外观像冰，遇火即燃，是一种新型燃料。我国在水深1225米的南海神狐海域的可燃冰试采，创造了日均产气量28700立方米的世界纪录。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，将改写后的数保留整数约是( )万。 2．【常考题】如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （    ）∶8＝＝12÷（    ）＝（    ）% 3．数轴上点A用分数表示为( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位。 第3题图 第6题图 4．，，如果和的最大公因数是30，那么( )，和的最小公倍数是( )。 5．【常考题】米增加它的是( )米，63平方米比( )平方米多。 6．【易错题】下面是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数相加等于1，则a＝( )，b＋c＝( )。 7．【常考题】某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是( )元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打( )折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择( )统计图。 8．【常考题】一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得胶州湾大桥的线路长度约8.4厘米，那么胶州湾大桥的实际线路长度约是( )千米。甲乙两车分别以每小时65千米和每小时55千米的速度从胶州湾大桥两边同时出发，相向而行，大约( )分钟后，两车相遇。 9．【易错题】如图，是一个圆柱形玻璃花瓶的设计图，制作好的花瓶实际高度为，这个花瓶的实际容积是( )；如果把这个花瓶装满水，然后倒入一个底面半径为的圆锥形容器中，正好倒满，这个圆锥形容器的高是( )。 第9题图 第10题图 第11题图 10．【重点题】小亮是学校鼓号队成员。图中是他经常使用的少先队队鼓，侧面由铝皮围成，上、下底面是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮( )平方分米，羊皮( )平方分米。队鼓使用结束后，小亮通常将其收在一个长方体的纸盒中，这个纸盒占据的空间至少需要( )立方分米，纸盒的面积是( )平方分米。（纸盒厚度忽略不计）。 11．【易错题】漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第4幅图有( )个正八边形，第n幅图有( )个正八边形。 二、选择题。（每题2分，共16分） 12．围棋起源于中国，古代称为“弈”，至今有四千多年的历史。下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．【新素养 推理意识】我们可以用很多种方式表示一个数或数量。下面表示错误的是（    ）。 A． B． C． D． 14．数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的（    ）。 A．一定是红球 B．一定是白球 C．不可能是白球 D．可能是红球 15．【易错题】中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 16．【易错题】四个完全相同的水杯，分别往里面注水，水量如图中涂色部分。如果再往每个水杯中分别放入大小一样的方糖，完全溶解后，（    ）杯溶液的甜度最低。 A． B． C． D． 17．【重点题】比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（    ）。 A．甲池更拥挤些 B．乙池更拥挤些 C．一样拥挤 D．无法确定 18．【新情境 数学文化】《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（    ）。 ① 12×求的是缴纳的税金。    ② 2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子。 ③（2－12×）×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚。 ④ 5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚。 A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④ 19．【易错题】如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 三、计算题。（共19分） 20．直接写出得数。（4分） 4×25%＝     3.14＋8.16＝     0.1÷0.1%＝     32×75%＝ ＋0.625＝                21．脱式计算。（能简算的要简算）（9分） ①        ② ③  22．解方程。（6分）        四、作图题。（7分） 23．（1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（     ）。 （2）以C为观测点，点A在点C（     ）偏（     ）（     ）°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（     ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 五、解答题。（共29分） 24．【新情境 娱乐健身】跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？（4分） 25．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？（5分） 26．【重点题】某甜品店设计了一款新型不锈钢制作模具（如图），由上方的圆锥形漏斗和下方的圆柱形炖盅组成（上方圆锥形漏斗的底面直径为20厘米，高为18厘米；下方圆柱形炖盅的底面积与圆锥底面积相等，高为15厘米）。（12分） 制作流程：师傅先将圆锥形漏斗注满配好的奶液，然后打开阀门，奶液流入下方的圆柱形炖盅中。 配方比例：正宗双皮奶的奶液中，水牛奶与蛋清的质量比必须严格控制为（水牛奶密度约为1千克/升，即1升水牛奶重1千克） (1)这个圆锥形漏斗一次最多能装多少升奶液？（取3.14） (2)如果将圆锥形漏斗中装满的奶液全部倒入空的圆柱形炖盅中，此时炖盅内奶液的深度是多少厘米？ (3)已知这个圆柱形炖盅的最大容量是4.71升。如果要制作刚好装满这一整盅（即4.71升）的双皮奶，按照上述的“黄金比例”配方，至少需要准备多少千克的水牛奶？（结果保留2位小数） 27．为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分钟的数学训练。 下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。（8分） (1)从学习时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的( )%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的( )%。 (2)( )在做题上花费的时间更多，比另一个人多( )分钟。 (3)观察测试成绩统计图，第1周( )的成绩高一些，第( )周佳佳的成绩第一次超过乐乐。 (4)如果你是数学老师，那么你准备派（     ）参加比赛？理由是什么？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $