期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，融合圆柱圆锥体积、比例尺等核心知识，通过微信提现手续费计算、电影票折扣选择等问题，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆锥体积变化、比例尺选择|结合购票情境考查折扣计算，体现应用意识| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积差、抽屉原理|微信提现手续费计算，培养数据意识| |解答题|6题/30分|比例解决工程问题、促销方案比较|30题通过三家砖厂优惠对比，考查优化思想；31题图形剪拼求体积，发展空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，则它的体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变 2．如图：阳阳去电影院购票，购买电影票时付款100元，找回36元。根据图中的信息可以判断出阳阳看的场次是（    ）。 电影《疯狂动物城2》票价80元 上午场：六折        中午场：五折 下午场：八折        晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 3．一个长方形操场，长100米，宽50米，在学生练习本上画出它的平面图，较适当的比例尺是（    ）。 A．1∶10000 B．1∶100 C．1∶2 D．1∶20 4．孙叔叔把30000元存入银行，定期一年，年利率是0.95%，到期后可得到利息（    ）元。 A．120 B．240 C．285 D．450 5．一个长方体和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是24cm，长方体的高是（    ）。 A．48cm B．32cm C．16cm D．8cm 6．下面各组比中，能组成比例的是（    ）。 A．0.1∶0.12和2.4∶3.6 B．1.6∶0.4和 C．和18∶12 D．3∶5和4∶6 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．微信提现收费规定：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李老师是微信注册用户，现在他需要从微信钱包中提取现金18000元，需要支付( )元的手续费。 8．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 9．爸爸将80000元存入银行，存期两年，年利率为1.65%，那么到期时可得到利息( )元。 10．将15枚小石子放入4个小方格内，那么一定有一个小方格内至少有( )枚小石子。 11．2023年6月1日，王阿姨将3万元存入银行，为期2年，年利率为2.75%，到期支取时，王阿姨共取回( )元。 12．新疆吐鲁番盆地最低点海拔高度是负154.31米，记作：( )米；鞍山市的海拔高度是49米，记作：( )米。 13．已知A点的高度记作﹢15米，B点的高度记作﹣13米，C点在B点上方5米，那么C点的高度记作( )米，AB两点的高度差是( )米。 14．如图，一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 15．李明素养争霸赛获得了一等奖，爸爸奖励给他一个圆锥形玩具，玩具的底面直径和高都是10cm。李明想做一个圆柱形纸筒把它套起来，这个纸筒的体积最少是( )cm3，做这个纸筒最少需用纸板( )cm2。（粘接处、厚度忽略不计） 16．一辆玩具车，现在八折出售，现价96元。这辆玩具车的原价是( )元，现价比原价便宜了( )元。 三、判断题（12分） 17．比海拔﹣130米还要低5米的是﹣135米。( ) 18．因为比例尺，所以比例尺总小于1。( ) 19．能与2，6，7这三个数组成比例的数只有21。( ) 20．施肥总量一定，每公顷的施肥量和施肥公顷数成正比例。( ) 21．，那么A和B成正比例。( ) 22．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                  24．脱式计算。           25．解方程或比例。 （1）                （2） 五、解答题（30分） 26．修一条路，原计划每天修1.5千米，原计划每天比实际少修0.5千米，实际提前5天完成，这条路原计划多少天修完？（用比例知识解决） 27．某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出后商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元？ 28．“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的妍妍，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果妍妍的爸爸以75千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？（不考虑休息时间） 29．在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得湛江到广州的公路长是8.5厘米。李叔叔开车从湛江去广州参观第15届全运会主会场。他上午10：30从湛江开出，下午3：30到达广州市。请你算一算，李叔叔驾车的平均速度是多少？ 30．综合与实践。 古建筑修缮团队计划采购60块特制青砖用于古建筑修复。团队负责人小张了解了三家青砖厂的促销方案，青砖单价均为120元，优惠方式如下： 古艺砖坊 匠韵砖厂 筑雅砖舍 买五送一 全场七五折 每满300元立减50元 小张会建议团队去哪家供应商采购呢？计算并说明理由。 31．小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的体积是多少立方厘米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C D B 1．C 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积与底面半径的平方成正比，与高成正比。本题可采用设数法或字母表示数的方法，分别表示出原来圆锥的体积和变化后圆锥的体积，通过比较两者的关系得出结论。注意底面半径变化时，底面积会随半径的平方变化。 【详解】设原来圆锥的底面半径为r，高为h。 原来圆锥的体积： 现在圆锥的底面半径缩小到原来的，即现在的半径为；现在圆锥的高扩大到原来的倍，即现在的高为。 现在圆锥的体积： 所以，现在圆锥的体积缩小到原来的。 2．C 【分析】先求出阳阳购买电影票的钱数，再根据“折扣＝现价÷原价”求出阳阳的电影票打了几折，最后找出正确的选项。 【详解】（100－36）÷80 ＝64÷80 ＝0.8 ＝80% ＝八折 阳阳看的场次是下午场。 3．A 【分析】题目所列的比例尺均是作为平面图用比例尺，分别计算不同比例尺下操场的图上尺寸，结合学生练习本的实际大小判断是否合适。 【详解】实际距离为“米”，转换为“厘米”，更合适与练习本比较； 100米＝10000厘米，50米＝5000厘米，按照图上距离＝实际距离×比例尺来计算； A．比例尺1∶10000 长：10000×＝1厘米，宽：5000×＝0.5厘米，在练习本尺寸范围内，可以画出； B．比例尺1∶100 长：10000×＝100厘米，宽：5000×＝50厘米，尺寸远超过练习本尺寸，无法画出； C．比例尺1∶2 比B选项的比例尺更大，计算后长和宽的尺寸也大，更无法画出，不合适； D．比例尺1∶20 比B选项的比例尺更大，计算后长和宽的尺寸也大，更无法画出，不合适； 4．C 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】30000×0.95%×1 ＝30000×0.0095×1 ＝285（元） 5．D 【分析】长方体体积公式：；圆锥体积公式：，已知两者体积、底面积分别相等，可推导出高的数量关系，进而求出长方体的高。 【详解】设长方体和圆锥的底面积都为S，长方体高为 h1，圆锥高。 所以，得。 长方体的高是8cm。 6．B 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。求出各比的比值，选出比值相等的比即可。 【详解】A．0.1∶0.12＝＝，2.4∶3.6＝＝，所以0.1∶0.12和2.4∶3.6不能组成比例； B．1.6∶0.4＝4，＝0.8×5＝4，1.6∶0.4＝，所以1.6∶0.4和能组成比例； C．＝＝，18∶12＝＝，所以和18∶12不能组成比例； D．3∶5＝，4∶6＝＝，所以3∶5和4∶6不能组成比例。 所以，能组成比例的是1.6∶0.4和。 7．17 【分析】用提取现金额度减去1000元免费提现额度，是实际需要支付手续费的提现额度，再乘收取的手续费，就是需要支付的手续费。 【详解】（18000－1000）×0.1% ＝17000×0.001 ＝17（元） 需要支付17元。 8．18 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，如果将圆锥看成1份，那么圆柱就是3份，对应的份数差是2，用对应的体积差÷对应的份数差，就是圆锥的体积，圆柱的体积再乘3即可。 【详解】根据分析，解答如下： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（立方厘米） 6×3＝18（立方厘米） 即圆柱的体积是（18）立方厘米。 9．2640 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【详解】80000×1.65%×2 ＝80000×0.0165×2 ＝2640（元） 10．4 【分析】把4个小方格看作4个抽屉，15枚小石子看作15个元素；最不利的放法是：把15个元素平均放到4个抽屉中，每个抽屉中放4个，还余3个，剩下的3个可以都放到1个抽屉中，也可以放到2个抽屉中，还可以放到3个抽屉中，不管怎么放，都至少会有一个抽屉里元素的个数大于等于4个，所以至少有4枚小石子放入同一个小方格内。 【详解】15÷4＝3（个）3（个） 3＋1＝4（个） 将15枚小石子放入4个小方格内，那么一定有一个小方格内至少有4枚小石子。 11．31650 【分析】根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”代入数值，列式解答即可。 【详解】30000×2.75%×2＋30000 ＝1650＋30000 ＝31650（元） 到期支取时，王阿姨共取回31650元。 12． ﹣154.31 49 【分析】海平面为基准点（0米），高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。先写正负号，再写数字，“负”字对应数学中的“﹣”，而正数通常可省略正号“﹢”。 【详解】负154.31米记作﹣154.31米。 海拔“49米”未标注“负”，说明高于海平面，属于正数，直接记作49米，也可记作﹢49米。 13． ﹣8 28 【分析】把基准面当作0，B点在基准面下13米，C点在B点上方5米，用13减5得到C点到基准面的距离，判断它在基准面下方；A点在基准面上15米，B点在基准面下13米，把两个距离相加得到高度差。 【详解】13－5＝8（米） 因为C点仍在基准面下方，所以记作﹣8米。 15＋13＝28（米） AB两点的高度差是28米。 14．251.2 【分析】题目中已知圆柱的底面半径为4厘米，高为10厘米。将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，则平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积进行计算。 【详解】求圆柱的侧面积，也就是平行四边形的面积： 2×3.14×4×10 ＝6.28×4×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 15． 785 314 【分析】体积最小，则圆柱形纸筒必须完全包裹圆锥形玩具，说明圆柱的底面半径至少等于圆锥的底面半径，高度至少等于圆锥的高度，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算解答；做这个纸筒最少需要用的纸板就是求这个圆柱形纸筒的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据计算解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 3.14×10×10 ＝31.4×10 ＝314（cm2） 因此，这个纸筒的体积最少是785cm3，做这个纸筒最少需用纸板314cm2。 16． 120 24 【分析】先将折扣化成百分数。将原价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，原价＝现价÷对应百分率。现价比原价便宜的金额＝原价－现价。 【详解】八折＝80% 原价为： 96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（元） 现价比原价便宜：120－96＝24（元） 17．√ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，规定海平面以上为正，海平面以下为负。海拔﹣130米表示低于海平面130米。比海拔﹣130米还要低5米，意味着低于海平面的距离在130米的基础上再增加5米。 【详解】130＋5＝135（米） 低于海平面135米记作﹣135米。 所以比海拔－130米还要低5米的是﹣135米，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。当绘制地图或建筑物平面图时，图上距离小于实际距离，此时比例尺小于1；当绘制精密零件图时，图上距离大于实际距离，此时比例尺大于1，由此可知比例尺不一定小于1。 【详解】分析可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，当图上距离小于实际距离时比例尺小于1，如：比例尺1∶1000，当图上距离大于实际距离时比例尺大于1，如：比例尺10∶1，所以比例尺不一定小于1，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数，求第四个数组成比例，可以将已知的三个数中任意两个数的积除以第三个数，得到第四个数。因此，第四个数可能有三种情况，不只有一个。 【详解】设能与2，6，7组成比例的数为x。 第一种情况：2和6为一组，7和x为一组，2×6÷7＝12÷7＝； 第二种情况：2和7为一组，6和x为一组，2×7÷6＝14÷6＝； 第三种情况：6和7为一组，2和x为一组，6×7÷2＝42÷2＝21。 综上所述，能与2，6，7组成比例的数有21、、，共3个，不只有21，原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。本题中，每公顷施肥量与施肥公顷数的关系是乘积关系，且乘积（施肥总量）一定，因此应成反比例，而非正比例。 【详解】根据数量关系式：每公顷施肥量×施肥公顷数＝施肥总量。 因为施肥总量一定，即每公顷施肥量和施肥公顷数的乘积一定。 根据反比例的意义，乘积一定的两个相关联的量成反比例。 所以每公顷的施肥量和施肥公顷数成反比例。 故答案为：×。 21．√ 【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。由可以推导出A与B的比值关系，进而判断。 【详解】根据可知，，因为8是一定的，即A和B相对应的两个数的比值一定，所以A和B成正比例。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，所以要使得把一个圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相等。 【详解】侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。 故答案为：√ 23．；10；； ；；0； 【解析】略 24．；28； ； 【分析】，先算加法，再算减法，最后算除法； ，逆用乘法分配律，先算（101－1），再与相乘； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，再从左往右计算； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加。 【详解】 25．（1）；（2） 【分析】（1）根据比例的基本性质：比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，原式化简后，根据等式的性质1，方程两边同时除以8，计算即可。 （2）先计算方程中能直接计算的乘法部分，再根据等式的性质1和2，解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：      26．20天 【分析】由题可知，这条路的总长度是不变的，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系；设原计划x天修完，则实际用了（x－5）天修完，根据“实际每天修的长度×实际修的天数＝原计划每天修的长度×原计划修的天数”列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设这条路原计划x天修完，则实际用了（x－5）天修完。 （1.5＋0.5）×（x－5）＝1.5x 2×（x－5）＝1.5x 2x－10＝1.5x 2x－1.5x＝10 0.5x＝10 x＝10÷0.5 x＝20 答：这条路原计划20天修完。 27．208.5元 【分析】八五折就是按原价的85%出售，把原价350元看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，用原价乘85%求出现价（售价）；再根据“进价＝售价－利润”，用求出的售价减去商家获得的89元利润，求出这款无线耳机的进价。 【详解】八五折＝85% 350×85%－89 ＝350×0.85－89 ＝297.5－89 ＝208.5（元） 答：这款无线耳机的进价是208.5元。 28．8小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，实际距离的单位厘米除以进率100000换算为千米，根据时间＝路程÷速度求出时间。 【详解】24÷ ＝24×2500000 ＝60000000（厘米） ＝600（千米） 600÷75＝8（小时） 答：8小时可以到达。 29．85千米/小时 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出湛江到广州的实际距离，再根据1千米＝100000厘米，把结果的单位化成千米； 再把普通计时法转化为24时计时法，即中午12时以前的时刻，直接去掉前面的“上午”“早上”等词即可，中午12时以后的时刻，把小时数加上12，去掉前面的“下午”“晚上”等词即可，并根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间”，求出李叔叔驾车行驶的时间； 最后根据“路程÷时间＝速度”，即可求出李叔叔驾车的平均速度。 【详解】8.5÷＝8.5×5000000＝42500000（厘米） 42500000厘米＝425千米 上午10：30＝10：30 下午3：30＝15：30 15：30－10：30＝5（小时） 425÷5＝85（千米/小时） 答：李叔叔驾车的平均速度是85千米/小时。 30．去供应商匠韵砖厂采购 总价：60×120＝7200（元） 古艺砖坊：60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（块） （60－10）×120 ＝50×120 ＝6000（元） 匠韵砖厂： 7200×75%＝5400（元） 筑雅砖舍：7200÷300＝24（个） 7200－24×50 ＝7200－1200 ＝6000（元） 5400＜6000 理由：匠韵砖厂总价5400元，古艺砖坊和筑雅砖舍都是6000元，匠韵砖厂最省钱。 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出60块青砖的总价，再分别计算三家青砖厂的售价，古艺砖坊：买五送一，即买6块花5块砖的钱；匠韵砖厂：用总价乘75%即可；筑雅砖舍：求出总价里面有几个300，再用总价减去几个50即可，比较即可。 【详解】略 31．942立方厘米 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，圆柱底面周长÷圆周率＝底面直径，长方形的宽－圆的直径＝圆柱的高。圆柱体积＝底面积×高。 【详解】底面直径：31.4÷3.14＝10（厘米） 高：22－10＝12（厘米） 体积：3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 答：这个笔筒的体积是942立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $