精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州岑巩县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

黔东南州2024－2025学年度第二学期期末文化水平测试 五年级数学试卷 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。 2.答题时，请用黑色签字笔直接在试卷上作答，书写要工整、笔迹清楚。 3.保持试卷清洁，不要折叠、不要弄破。 一、填空。（每空1分共29分） 1. ＝（ ）÷15＝＝＝0.4。 2. 把2米长的绳子，平均截成3段，每段占全长的_____，每段长_____米． 3. 甲线段的等于乙线段的，（ ）线段长。 4. 20秒＝（ ）分 3.65立方米＝（ ）立方分米 7升30毫升＝（ ）升 5. 一根铁丝长5米，剪去，还剩全长的（ ）。 6. 与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 7. 既是奇数又是合数的一位数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），20以内所有质数的和是（ ），24和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是（ ）。 9. 张师傅5分钟做了2个零件，平均每分钟能做（ ）个零件，平均做一个零件需要（ ）分钟。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11. 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深（ ）分米。 12. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.75 二、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”，共5分。） 13. 两个质数的积一定是合数。（ ） 14. 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。（ ） 15. 因为，所以0.8和0.80的计数单位相同。（ ） 16. 大于而小于的真分数只有1个。（ ） 17. 26个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称至少称4次能保证找出次品。（ ） 三、选择（把正确答案的序号写在括号里，共5分） 18. 一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的（ ）。 A. B. C. 19. 两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少(　　)平方厘米． A. 25 B. 50 C. 100 20. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，乐乐一共喝了（ ）杯纯牛奶。 A. B. C. 1 21. 和都为不是0的自然数，且，与的最小公倍数是（ ）。 A. B. C. 7 22. 一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（ ）。 A. B. C. 四、计算（共23分） 23. 口算。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、下图是一个长方体的展开图，请算出这个长方体的表面积和体积（单位：厘米）（6分） 26. 下图是一个长方体的展开图，请算出这个长方体的表面积和体积（单位：厘米）。 六、操作题（共6分） 27. （1）画出图形绕点顺时针旋转后得到图形。 （2）把图形B先向右平移6格，再向下平移4格得到图形C。 （3）在方格纸上画一个与图形A面积相等的平行四边形，小方格的边长是1厘米。 七、解决问题。（共26分） 28. 有一堆煤共3.4吨，第一天用去吨，第二天比第一天多用去吨，还剩多少吨煤？ 29. 挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 30. 一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 31. 小红和妈妈今年的年龄之和是42岁，2年前妈妈比小红大26岁，妈妈和小红今年各多少岁？（用方程解） 32. 下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表： （1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。 （2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。 （3）小红从（ ）岁到（ ）岁和（ ）岁到（ ）岁的身高增长速度相同。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黔东南州2024－2025学年度第二学期期末文化水平测试 五年级数学试卷 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。 2.答题时，请用黑色签字笔直接在试卷上作答，书写要工整、笔迹清楚。 3.保持试卷清洁，不要折叠、不要弄破。 一、填空。（每空1分共29分） 1. ＝（ ）÷15＝＝＝0.4。 【答案】5；6；12；10 【解析】 【分析】已知最终结果是0.4，将0.4转化为分数形式，第一空，直接填5。 第二空，利用分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，因为除数15是由5乘3得到，利用商的不变规律，所以被除数由2乘3等于6可以得到。 第三空，利用分数的基本性质，分母由5乘6等于30得到，所以分子由2乘6等于12可以得到。 第四空，利用分数的基本性质，分子由2乘2等于4得到，所以分母也由5乘2等于10可以得到。 【详解】0.4＝ 5×3＝15，2×3＝6 5×6＝30，2×6＝12 2×2＝4，5×2＝10 2. 把2米长的绳子，平均截成3段，每段占全长的_____，每段长_____米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】每份是全长的：1÷3＝， 每段长为：2×＝（米）． 故答案为，． 3. 甲线段的等于乙线段的，（ ）线段长。 【答案】乙 【解析】 【分析】假设甲线段的和乙线段的长度相等，再分别算出甲、乙线段的总长，最后比较谁更长。 【详解】假设甲线段的和乙线段的都等于1段。 甲线段：它的是1段，所以甲线段总长是1×2＝2段。 乙线段：它的是1段，所以乙线段总长是1×3＝3段。 因为3＞2，所以乙线段长。 4. 20秒＝（ ）分 3.65立方米＝（ ）立方分米 7升30毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. 3650 ③. 7.03 【解析】 【分析】根据高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。将秒化为分，要除以进率60；将立方米化为立方分米，要乘进率1000；将毫升化为升，要除以进率1000；复名数化单名数，可以先统一单位，再相加即可。 【详解】20÷60＝ 20秒＝分 3.65×1000＝3650（立方分米） 3.65立方米＝3650立方分米 30÷1000＝0.03（升） 7升30毫升＝7.03升 5. 一根铁丝长5米，剪去，还剩全长的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”－剪去了几分之几＝还剩下全长的几分之几。 【详解】 所以铁丝长5米，剪去，还剩全长的。 6. 与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】异分母分数比大小，将和先进行通分，化为同分母分数再进行大小比较；分数单位比大小，将和的分子变为1，然后再进行比大小。 【详解】（1） ＞； （2）因为＜，故的分数单位大。 【点睛】此题主要考查学生异分母分数大小比较的认识与应用。 7. 既是奇数又是合数的一位数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），20以内所有质数的和是（ ），24和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 2 ③. 77 ④. 3 ⑤. 72 【解析】 【分析】奇数：不是2的倍数的数是奇数，如1、3、5、7、9…； 合数：除了1和它本身两个因数还有其他因数的数叫合数，如：4、6、8、9、10…； 偶数：是2的倍数的数是偶数，如2、4、6、8、10…； 质数：只有1和它本身两个因数的数是质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 可以分别列举24和9的因数和倍数，找出它们的最大公因数和最小公倍数。 【详解】2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝5＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝10＋7＋11＋13＋17＋19 ＝17＋11＋13＋17＋19 ＝28＋13＋17＋19 ＝41＋17＋19 ＝58＋19 ＝77 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24； 9的因数：1、3、9； 所以24和9的最大公因数是3。 24的倍数：24、48、72… 9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72… 24和9的最小公倍数是72。 既是奇数又是合数的一位数是9，既是偶数又是质数的数是2，20以内所有质数的和是77，24和9的最大公因数是3，最小公倍数是72。 8. 用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是（ ）。 【答案】0.2m 【解析】 【分析】根据题意，可知“（长＋宽＋高）×4＝铁丝的总长度” ，据此用铁丝的总长度除以4可以求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。 【详解】3.6÷4－0.4－0.3 ＝0.9－0.4－0.3 ＝0.2（m） 【点睛】明确长方体棱长总和与长、宽、高的关系是解答本题的关键。 9. 张师傅5分钟做了2个零件，平均每分钟能做（ ）个零件，平均做一个零件需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.4 ②. 2.5 【解析】 【分析】做的零件总数÷花费的时间＝平均每分钟能做的零件数； 花费的时间÷做的零件总数＝平均做一个零件需要的时间。 【详解】2÷5＝0.4（个） 5÷2＝2.5（分钟） 平均每分钟能做0.4个零件，平均做一个零件需要2.5分钟。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 3 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是10的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】＝、2＝、20－17＝3（个） 的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】关键是理解分数单位和质数的含义，掌握带分数化假分数的方法。 11. 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据体积计算方法进行计算即可。 【详解】解：设水深为x分米 100升＝100立方分米 5×5×x＝100 25x＝100 x＝4 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深4分米。 【点睛】本题考查认识立体图形，掌握体积的计算方法是求出正确答案的前提。 12. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.75 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】真分数＜1，假分数≥1，假分数一定大于真分数； 根据分数的基本性质，将分数通分进而比大小； 用分数的分子除以分母，将分数化成小数，进而比大小。 【详解】，，所以＜； ，则，所以＞； ，，则，所以＞； ，0.75＝0.75，所以＝0.75。 二、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”，共5分。） 13. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】5克盐溶解在45克水中，则盐水的质量为（5＋45）克，根据分数的意义，可知，盐占盐水的百分比为：盐的质量除以盐水的质量，由此可解答． 【详解】5÷（45＋5） ＝5÷50 ＝ 原说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的意义，求谁是谁的几分之几，用除法。解答本题的关键是理解题意。 15. 因为，所以0.8和0.80的计数单位相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；所以0.8＝0.80； 根据小数的数位和计数单位可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01……，所以0.8是一位小数，它的计数单位是0.1，0.80是两位小数，它的计数单位是0.01。据此判断。 【详解】根据分析可知：0.8和0.80的大小相等，计数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 16. 大于而小于的真分数只有1个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把​和​的分子分母同时扩大相同的倍数，就能得到两数之间更多的真分数。 【详解】，当分数单位是时，符合条件的分数是，根据分数的基本性质将分子分母同时扩大2倍，得，，符合条件的分数有：、、，因为自然数是无限个的，所以分子分母同时扩大倍数也是无限个的，即符合条件的分数有无数个而不是1个，原题说法错误。 故答案为：× 17. 26个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称至少称4次能保证找出次品。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】①把26个零件分成3份，即（9，9，8），第一次称，找出次品所在的那一份，考虑最不利原则，次品在9个零件中； ②将次品所在的9个零件，再分成3份，即（3，3，3），第二次称，找出次品所在的那一份，次品在3个零件中； ③将次品所在的3个零件，再分成3份，即（1，1，1），第三次称，即可找出次品。 26个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称3次一定能保证找出次品。题干说法错误。 故答案为：× 三、选择（把正确答案的序号写在括号里，共5分） 18. 一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个绳子看作单位“1”，还剩下全长的几分之几＝单位“1”－第一次截去的分率－第二次截去的分率。 【详解】 所以一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的。 19. 两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少(　　)平方厘米． A. 25 B. 50 C. 100 【答案】B 【解析】 【详解】略 20. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，乐乐一共喝了（ ）杯纯牛奶。 A. B. C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】第一次，乐乐喝了半杯纯牛奶，也就是杯纯牛奶，这时还剩下杯纯牛奶； 第二次，兑满了热水，又喝了半杯，这时喝的纯牛奶是剩下杯纯牛奶的，也就是杯纯牛奶，据此分析。 【详解】 （杯） 所以乐乐一共喝了杯纯牛奶。 21. 和都为不是0的自然数，且，与的最小公倍数是（ ）。 A. B. C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】和利用赋值方法解决类似问题。 【详解】根据和都为不是0的自然数，且，不妨设，那么符合等式关系，此问题就变换成2和18的最小公倍数是多少； 2和18的最小公倍数是18，也就是。 22. 一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，画出下面三个选项从正面、左面看到的图形，然后看哪一个符合即可。 【详解】A．从正面看是，从左面看是。不符合题意。 B．从正面看是，从左面看是，不符合题意。 C．从正面看是，从左面看是。符合题意。 故答案为：C 四、计算（共23分） 23. 口算。 【答案】4；1.2；0；； ；；； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用带符号搬家规则，先计算，再计算减法即可； 运用减法的性质，去掉括号，使同分母的分数先计算，可使计算简便； 把同分母分数用括号括起来，在一起计算，可使计算简便。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先将0.75化为分数，根据等式的性质两边同时加，方程可解； 先将化为分数0.8，根据等式的性质1，方程两边同时加方程变形为，交换等式左右两边的位置得，再根据等式的性质两边同时减去0.25后再同时除以2，方程可解； 先将0.2化为分数，然后通分先算出括号里面的减法得，然后再根据等式的性质1，方程两边同时加，方程可解； 【详解】 解： 解： 解： 五、下图是一个长方体的展开图，请算出这个长方体的表面积和体积（单位：厘米）（6分） 26. 下图是一个长方体的展开图，请算出这个长方体的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】9.92平方厘米；1.92立方厘米 【解析】 【分析】从图中可得长方体的长是1.2厘米，宽是0.8厘米，高是2厘米，再代入长方体表面积公式和体积公式计算即可。 【详解】（1.2×0.8＋1.2×2＋0.8×2）×2 ＝（0.96＋2.4＋1.6）×2 ＝4.96×2 ＝9.92（平方厘米） 1.2×0.8×2 ＝0.96×2 ＝1.92（立方厘米） 六、操作题（共6分） 27. （1）画出图形绕点顺时针旋转后得到图形。 （2）把图形B先向右平移6格，再向下平移4格得到图形C。 （3）在方格纸上画一个与图形A面积相等的平行四边形，小方格的边长是1厘米。 【答案】 【解析】 【分析】先确定旋转中心O点，再确定连接点O的两条关键线段（一条在O点的左侧，距离O点2格，另一条在O点的正上方，距离O点4格），最后根据旋转的角度，把这两条线段都绕点O顺时针旋转90°，再连线得到图形B。注意：关键线段在旋转过程中不可以改变它的长短。 平移只改变位置，不改变图形的形状、大小和方向。将图形B的所有顶点，沿水平方向向右移动6格，得到中间图形。将中间图形的所有顶点，沿竖直方向向下移动4格，按原形状连接，得到图形 C。 先根据三角形的面积公式求出三角形的面积（），再利用平行四边形的面积公式（）去确定平行四边形的底和高。 【详解】根据分析可得： 三角形的面积＝平行四边形的面积 三角形的面积： 根据平行四边形的面积＝底×高＝4，所以平行四边形的底和高都可以是2厘米。（答案不唯一） 七、解决问题。（共26分） 28. 有一堆煤共3.4吨，第一天用去吨，第二天比第一天多用去吨，还剩多少吨煤？ 【答案】吨 【解析】 【分析】第一天用去的吨数＋吨＝第二天用去的吨数；煤的总数量－第一天用去的吨数－第二天用去的吨数＝还剩下的吨数，据此分析。 【详解】 （吨） 答：还剩吨煤。 29. 挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【解析】 【分析】（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积＝长×宽×高，列式计算即可； （2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。 【详解】（1）这个水池需要挖土的体积： 60×30×2， ＝1800×2， ＝3600（立方米）； （2）抹水泥的总面积： （60×2＋30×2）×2＋60×30， ＝（120＋60）×2＋1800， ＝180×2＋1800 ＝360＋1800， ＝2160（平方米）； 答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。 30. 一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ 【答案】3000立方厘米；4.5千克 【解析】 【分析】长方体木料锯成2段后，增加了60平方厘米是两个底面的面积，于是可求一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得长方体木料的体积；用木料的体积乘单位体积的木料重量，就是这根木料的总重量． 【详解】（1）1米＝100厘米， 60÷2×100， ＝30×100， ＝3000（立方厘米）； 答：这根木料的体积是3000立方厘米． （2）3000立方厘米＝3立方分米， 3×1.5＝4.5（千克）； 答：这根木料重4.5千克． 31. 小红和妈妈今年的年龄之和是42岁，2年前妈妈比小红大26岁，妈妈和小红今年各多少岁？（用方程解） 【答案】妈妈今年34岁；小红今年8岁 【解析】 【分析】无论哪一年，两人的年龄差不变，设小红今年x岁，则妈妈今年（x＋26）岁；根据“两人年龄和是42岁”列出方程x＋（x＋26）＝42，解方程求出小红的年龄，进而求出妈妈的年龄。 【详解】解：设小红今年x岁，则妈妈今年（x＋26）岁。 x＋（x＋26）＝42 x＋x＋26＝42 2x＋26＝42 2x＋26－26＝42－26 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 8＋26＝34（岁） 答：妈妈今年34岁，小红今年8岁。 32. 下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表： （1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。 （2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。 （3）小红从（ ）岁到（ ）岁和（ ）岁到（ ）岁的身高增长速度相同。 【答案】（1） （2） ①. 10 ②. 11 （3） ①. 9 ②. 10 ③. 11 ④. 12 【解析】 【分析】（1）标准身高：7岁120cm，8岁130cm，9岁135cm，10岁140cm，11岁145cm，12岁155cm 小红身高：7岁112cm，8岁120cm，9岁125cm，10岁135cm，11岁150cm，12岁160cm 描点连线：用实线描出小红身高的点，依次连接；用虚线描出标准身高的点，依次连接。 （2）（3）计算出小红每年的身高增长量在比较大小即可； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 7岁到8岁：120－112＝8（厘米） 8岁到9岁：125－120＝5（厘米） 9岁到10岁：135－125＝10（厘米） 10岁到11岁：150－135＝15（厘米） 11岁到12岁：160－150＝10（厘米） 因为15＞10＞8＞5，所以小红从10岁到11岁身高增长得最快。 【小问3详解】 9岁到10岁和11岁到12岁的增长量都是10厘米，所以这两个年龄段增长速度相同。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $