6.2 条形统计图和折线统计图 教案 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

第六章 数据与统计图表 6．2 条形统计图和折线统计图   一、教材分析 《条形统计图和折线统计图》是浙教版初中数学七年级下册第六章第二节的内容． 条形统计图和折线统计图不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是学生进一步学习扇形统计图、频数直方图等知识的基础．此外，蕴含的统计思想方法以及学生通过学习建立起的初步的数据分析观念也对今后的学习起到重要的作用． 教材通过丰富的实际案例，如火柴盒数量统计、城市气温变化等，引导学生逐步深入理解两种统计图的特点、绘制方法以及信息获取方式，不仅有助于培养学生的数据处理能力，还能让学生初步建立数据分析观念，为解决实际问题和进一步学习数学知识奠定坚实基础．   二、学情分析 学生在小学阶段已初步接触数据整理，能运用文字、图画、简单统计表呈现分类计数结果，对条形统计图和折线统计图也有一定了解，知晓其可用于描述和表达数据，并能把握一些基本特点．然而，初中阶段对学生在统计知识的深度和广度上有更高要求．在理解层面，学生需要更精准地剖析两种统计图的本质特征，清晰区分其适用场景；在应用方面，要能够从复杂的现实情境中收集、整理数据，灵活选择合适的统计图进行分析，并从图中挖掘深层次信息，做出合理推断与决策．此外，学生在数据处理时的严谨性、逻辑性以及对数据的敏感度仍需加强，部分学生在分析多组数据关系、根据数据趋势进行预测等方面可能存在困难，需要在教学中重点引导与训练．  三、教学目标 1．进一步认识条形统计图和折线统计图，在对比中感受条形统计图和折线统计图的特点． 2．在解决实际问题中，能从条形统计图和折线统计图中获取信息，培养初步的数据意识和应用意识． 3．体会统计在现实生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成勇于探索的科学精神．   四、教学重难点 重点：认识条形统计图和折线统计图，在对比中感受条形统计图和折线统计图的特点． 难点：在解决实际问题中，能从条形统计图和折线统计图中获取信息，培养初步的数据意 识和应用意识．   五、教学过程 · 情景导入 如图，是国家统计局发布的历次普查全国人口和人口年平均增长率统计图，你知道这两个分别是什么统计图吗？ 据中华人民共和国国家统计局公报，以2020年11月1日零时为标准时点，第七次全国人口普查结果为1443497378人． 根据数据统计表，我们可以比较方便地绘制各种形式的统计图，把数据和数据的变化用图形直观、生动地表示出来．本节我们将在小学已学知识的基础上，进一步学习条形统计图(bar graph)和折线统计图(line graph)这两种常用的统计图． 设计意图：借助人口普查数据，让学生感受统计的现实意义，激发学习兴趣，自然引出课程内容，为后续学习做好铺垫． · 探究新知 活动一：探究条形统计图 定义：条形统计图一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据． 某厂生产的火柴，规定每盒装50根，采用自动装盒技术后，每盒装火柴的根数和50略有差异．现从大批火柴中任意抽取50盒，每盒根数如下： 48　50　48　52　52　50　49　51　50　51 49　49　50　51　48　51　50　51　52　49 49　51　51　50　50　51　48　50　52　49 50　50　51　52　49　51　50　52　49　52 51　49　50　51　52　50　49　50　48　50 （1）整理数据，设计统计表表示结果． （2）画统计图表示数据． （3）每盒恰好装50根火柴的盒数所占的百分比是多少？ 解：（1）用画“正”字计数统计装不同根数火柴的盒数，用下表表示结果 数据分类 48 49 50 51 52 合计 画“正”字统计 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正 火柴盒数 5 10 15 12 8 50 百分比 10% 20% 30% 24% 16% 100% （2）条形统计图如图所示 某厂每盒装火柴的根数和50略有差异统计图 条形统计图的特点：易于显示每组的具体数据，并易于比较数据之间的差别． 绘制条形统计图的一般步骤： （1）写出统计图的名称； （2）画出横纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）； （3）确定长方形的宽度和间隔； （4）确定单位长度和数量； （5）画出长方形并在长方形上方写上数据． 师生活动：教师引导学生整理火柴盒数据，讲解画“正”字计数法，示范绘制条形统计图并强调要点，组织讨论其特点；学生分组整理数据、绘制图表，参与讨论并分享观点． 设计意图：通过实际数据整理和绘制统计图的活动，让学生亲身体验条形统计图的制作过程，加深对其结构和特点的理解；讨论环节培养学生的合作交流能力和归纳总结能力． 找一找，错在哪里？ 活动二：探究折线统计图 定义：折线统计图由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目． 以下是金砖国家成员国中国、巴西和南非的三大城市北京、巴西利亚和比勒陀利亚的每月平均气温的折线统计图． 1．如图，该城市9月的日平均最 高气温为 27℃ ，日平均最低气温为 14℃ ，两者温差是 13℃ ． 2．如图，该城市日平均最高气温的最高值在 9 月，日平均最低气温的最低值在 7 月． 3．北京位于北纬40°，比勒陀利亚位于南纬25°，巴西利亚位于南纬15°．把三个城市和三个气温图配对． 图一: 比勒陀利亚 ； 图二: 巴西利亚 ； 图三: 北京 ． 图一 图二 图三 4．请说出两条有关这三个城市全年气温变化以及季节的特征．(请与你的同伴交流) （1） 巴西利亚全年气温变化不大，四季不分明． （2）从1月至12月比勒陀利亚气温先降后升，四季排列夏、秋、冬、春；北京气温先升后降春、夏、秋、冬． 总结：折线统计图能直观反映数据变化的趋势和若干组不同类别数据之间的相互关系． 折线统计图的特点：易于反映数据的变化趋势以及变化中的规律． 绘制折线统计图的一般步骤: （1）写出折线统计图的名称； （2）画出横、纵互相垂直的两条数轴，并标好标目； （3）根据横、纵数轴表示的标目数据描点； （4）用线段顺次把每组相邻两点连接起来． 师生活动：教师展示金砖国家城市气温折线统计图，提出系列问题引导学生观察分析，总结折线统计图特点与画法；学生观察统计图，思考并回答问题，与同伴交流讨论城市气温变化和季节特征，学习绘制方法． 设计意图：利用城市气温数据的折线统计图，引导学生观察分析，培养学生从图表中获取信息、分析数据变化趋势的能力；小组交流活动促进学生思维的碰撞，提高学生的表达能力． 应用新知 例1．根据2020年第七次全国人口普查结果,我国四个直辖市北京上海、天津、重庆的人口依次约为2189万人，2487万人，1387万人，3205万人．绘制第七次全国人口普查中四个直辖市人口的条形统计图． 解：列出统计表如表．画出条形统计图如图． 第七次全国人口普查中四个直辖市的人口统计表 直辖市 北京 上海 天津 重庆 人口/万人 2189 2487 1387 3205 做一做：基因的发现是20世纪生物领域的一项重大成就，探索生命奥秘的基因工程由此开始飞速发展．右图中的数据表示稻米、人类、拟南芥植物、蠕虫、果蝇、流感病毒的基因数量，请根据图中的数据画出相应的条形统计图． 解：稻米：50000，人类：30000，拟南芥植物：25500，蠕虫：17800，果蝇：13600，流感病毒：1750． 例2．近年来,我国新能源汽车产业实现高质量发展．下表是某汽车厂2022年16月新能源车的产量． 某汽车厂2022年16月新能源车产量的统计表 月份 1 2 3 4 5 6 月产量/万辆 9.17 8.91 10.67 10.75 11.81 12.48 请根据上表绘制折线统计图，并回答下面的问题: （1）相邻的两个月中,哪两个月的月产量增长最快？这两个月之间月产量的增长率是多少(精确到0.1%)？ （2）)第二季度比第一季度的产量增加了百分之几(精确到0.1%)？ 解:所求折线统计图如图． （1）如图，折线的各条线段中，2月至3月间的线段最陡，也就是说，从2月到3月的月产量增长最快，这两个月月产量的增长率为． （2）． 答:第二季度比第一季度的产量约增加． 前边这个折线统计图不仅呈现了该厂16月新能源车各月的产量，还呈现了该厂16月新能源车产量的整体变化趋势，这是折线统计图的一个独特优势．为更直观地反映数据的变化趋势，还可以在折线图的基础上，或在表示数据的各点描出之后，画一条尽可能与比较多的点靠近的直线或曲线，整体描述这组数据随时间变化的趋势．如右图，红线表示新能源车16月产量趋势，这样的图叫作趋势图． 师生活动：教师讲解例题，引导学生分析题目、确定绘图关键要素，巡视指导学生练习，展示并点评作品；学生跟随教师思路理解解题方法，独立完成练习，认真听取点评并反思． 设计意图：以具体例题和练习，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固技能，体会不同统计图的应用价值，提高解决问题的能力． · 课堂练习 1．据不完全统计，2022年月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是(　　) A．1月份的销量为2万辆 B．从2月份到3月份，月销量增长最快 C．4月份的销量比3月份增加了0.9万辆 D．1～4月份新能源客车的月销量逐月增加 分析：由折线图可以看出:1月份新能源车的销量是2万辆，故选项A正确；从2月到3月新能源车的销量增长了3.5-1.8=1.7(万辆)，从3月到4月，新能源车的销量增长了4.4-3.5=0.9(万辆)，所以从2月到3月的新能源车销量增长最快，4月份销量比3月份增加了0.9万辆，故选项B、C正确；由于二月份销量比一月份减少了，所以月新能源客车销量不是逐月增加，故选项D错误． 故选:D． 2．下面的统计图反映了年某公司对外贸易进出口总额的数据． （1）根据统计图填写下表，并说出两条有关该公司对外贸易进出口总额情况的结论． （2）绘制年该公司对外贸易进出口总额的折线统计图． 解：（1） 年某公司对外贸易进出口总额统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 出口总额/万美元 1837 1949 2492 2662 3256 进口总额/万美元 1402 1657 2251 2436 2952 结论：①进口总额在不断上升；②出口总额始终大于进口总额． （2） 3．某电动车工厂去年第三、四季度各月产量如下表，请根据表格中的数据绘制成条线统计图和折线统计图． 月份 7 8 9 10 11 12 月产量（辆） 300 350 450 540 700 600 【归纳】条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目． 【归纳】折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况． 师生活动：教师展示练习题，明确要求，巡视指导，选取学生作品展示交流；学生独立完成练习，参与讨论和评价，巩固知识． 设计意图：强化学生对知识的理解和应用，及时反馈学习情况，通过互评培养批判性思维和合作学习能力． · 课堂检测 1．根据所给统计图回答下面的问题: （1）哪个月的平均最高气温最高?哪个月的平均最高气温最低？ （2）哪两个月之间的平均最高气温上升得最快?哪两个月之间的平均最高气温下降得最快？ 解：（1）7月的平均最高气温最高，1月的平均最高气温最低． （2）9月和10月之间的平均最高气温上升得最快，4月和5月之间的平均最高气温下降得最快． 2．图一表示某地2022年每月的平均气温，图二表示该地一家庭2022年每月的用电量．根据统计图，你能描述该家庭用电量与气温间的一些关系吗？ 图一 图二 解：7月，8月气温较高，这两个月用电量也较大，可解释为电冰箱、电风扇或者空调等家用电器使用较频繁；1月，2月，12月气温较低，空调、浴霸等家用电器使用较频繁，所以用电量也较大． 3．随着网络的普及，越来越多的人为了便捷喜欢到网上购物，某公司对某个网站2006年到2009年，网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查，根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图，请你根据统计图的信息完成下列问题： （1）2006年该网站共有网上商店 20 个； （2）2009年该网站共有网上购物顾客 5000 万人次； （3） 该网站这四年中平均每年网上购物顾客 1725 万人次． 分析：这是折线统计图和条形统计图的解读题，要考虑两个图形之间的联系． （3）解：（20×10+30×15+50×25+100×50）÷4=1725 总结：这一类问题必须（1）学会解读折线统计图和条形统计图；（2）必须能理解两图形之间存在的联系，在解决问题时这两图形之间的联系如何连接是解决问题的关键． 师生活动：教师发放检测题，说明要求，批改后统计情况并讲解；学生认真答题，根据反馈纠正错误，查漏补缺． 设计意图：全面检测学生对知识的掌握程度，发现学生在获取信息、分析数据和绘制图表等方面的问题，针对性地进行强化． · 归纳总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容． 1．本节课你学到了什么？ 2．条形统计图和折线统计图的特点是什么？ 3．条形统计图的绘制步骤是什么？ 4．折线统计图的绘制步骤是什么？ 设计意图：帮助学生构建知识体系，加深对重点知识的记忆，培养反思总结能力，促进知识内化． · 实践作业 1、 乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，下图是甲、乙两人离开A城到B城的行程统计图．你能从图中获得哪些信息？ 设计意图：将数学知识与生活实际紧密结合，培养学生的实践能力、自主学习能力和创新思维． 学科网（北京）股份有限公司 $