期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，聚焦圆柱圆锥、比例等核心知识，通过“猎人猎狗”民谣、合金配比等真实情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识，非选择题突出综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱侧面展开、方向相对性|结合几何直观（如圆柱高与底面周长关系）| |填空题|10题20分|鸡兔同笼、正反比例|以电影票购票等生活情境考查模型意识| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱体积|合金配比（比例解）、方砖铺地（反比例）体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．不能确定 2．用一个高30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（    ）厘米。 A．10 B．30 C．60 D．90 3．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（    ）。 A． B．1∶1 C． D．无法确定 4．一首民谣中的数学问题：一队猎人一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，多少猎人多少狗？正确答案是（    ）。 A．18个猎人、15只狗 B．15个猎人、18只狗 C．21个猎人、12只狗 D．12个猎人、21只狗 5．光明小学在新华书店的南偏东50°方向上，那么新华书店在光明小学的（    ）方向上。 A．北偏西50° B．南偏西50° C．北偏西40° D．南偏西40° 6．一个圆柱形水桶的容积是，里面装了桶的水。已知水桶的内底面积是，水面的高是（    ）dm。 A．20 B．30 C．40 D．50 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．李老师买了50张电影票，一种是40元一张的学生票，一种是60元一张的成人票，总价是2200元。李老师买了( )张学生票，( )张成人票。 8．小英买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元。3元的矿泉水买了( )瓶，5元的矿泉水买了( )瓶。 9．小美从家到学校要沿西偏南30°方向走1.2km，她放学回家时，应沿( )方向走( )km。 10．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32立方厘米，那么这个圆锥的体积是( )立方厘米。 11．一个装满巧克力的圆柱形塑料桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面直径为，高是这张商标纸展开后是一个长方形，这个长方形的面积是( )。 12．如果路程一定，那么速度和时间成( )比例关系。如果单价一定，那么总价和数量成( )比例关系。 13．数学思维竞赛20道题，做对一道题得10分，做错一道题扣5分，张天乐同学最后得155分，张天乐做对( )道题。 14．绘制( )统计图能反映出3个堰塞湖水位的变化情况，为防灾减灾提供参考。 15．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供108人同时进行下棋。象棋有( )副。 16．将一个体积是24立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。( ) 18．牛与羊的头数比是4∶5，牛的头数比羊少。( ) 19．比例尺表示实际距离是图上距离的1000000倍。( ) 20．在扇形统计图甲和乙中，女生都占45%，那么甲乙两个统计图表示的女生人数一定相等。( ) 21．圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的4倍，体积不变。( ) 22．折线统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 367＋699＝     2.4×5＝      60÷6%＝            10×0.32＝ 31.9－3.09＝   ＋＝    ×÷×＝   0.01÷0.7＝ 24．计算，能简便的要简算。 ÷（＋）                        ×58＋×41＋ 9.7－3.79＋1.3－6.21                （＋）×48 25．解比例。 48∶12＝x∶3                            五、解答题（30分） 26．合金是由两种或两种以上的金属与金属或非金属经一定方法所合成的具有金属特性的物质。一块合金中铜与锌的质量比是3∶8，其中含铜18克，含锌多少克？（用比例解） 27．一间房子，如用边长为30厘米的方砖来铺地，要用200块，如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要多少块？ 28．一列火车的实际长度是450米，它的长度与模型长度的比是500∶1。模型长度是多少米？ 29．一个修路队4天修路120米，照这样计算，要完成750米的修路任务，需要多少天？（用比例知识解答） 30．在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。甲城到乙城的实际距离是多少千米？ 31．把一根6米长的圆柱形木料横截成两段小圆柱，表面积增加了50.24平方分米，求原来这根木料的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C A A 1．B 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高，假设底面直径是d，表示出圆柱的高，写出比，化简即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是d，底面周长＝高＝πd，d∶πd＝1∶π。 2．A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，当体积相同时，底面积相同，则圆锥的高是圆柱高的3倍。把圆锥形容器里面的水倒入圆柱形容器中水的体积不变；用圆锥的高度除以3即可求解。 【详解】30÷3＝10（厘米） 水的高度是10厘米。 3．B 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此分析当“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”时，圆柱的高与底面周长的关系，从而求出它们的比。 【详解】题目中圆柱侧面展开是正方形，而正方形是特殊的长方形，其长和宽相等。因此，圆柱的底面周长（展开图的长）与圆柱的高（展开图的宽）相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1。 4．C 【分析】可以先假设这33个全是猎人，那么总脚数就是33×2＝66只，比实际的90只少了90－66＝24只。每把一只狗当成猎人，就会少算4－2＝2只脚，所以少的24只脚里有多少个2，就有多少只狗。 【详解】假设全是猎人，总脚数： 33×2＝66（只） 90－66＝24（只） 4－2＝2（只） 狗：24÷2＝12（只） 猎人：33－12＝21（个） 猎人有21个，狗有12只。 5．A 【分析】两个地点的位置关系是相对的，观测点互换后方向相反，角度不变。 【详解】南的相反方向是北，东的相反方向是西，角度不变，仍为50°，所以新华书店在光明小学的北偏西50°方向上。 6．A 【分析】用水桶的容积乘，求出水的容积，再除以水桶的内底面积，可得到水的高度，再根据1米＝10分米，把单位换算成分米作单位，据此解答。 【详解】（立方米） （米） 2米＝20分米 所以水面的高是20分米。 故答案为：A 7． 40 10 【分析】分析题目，设李老师买了x张成人票，则买了（50－x）张学生票，根据等量关系：成人票的张数×成人票的单价＋学生票的张数×学生票的单价＝2200，列出方程60x＋40×（50－x）＝2200，解出方程可得到成人票的张数，最后用电影票的总张数减去成人票的张数可得到学生票的张数。 【详解】解：设李老师买了x张成人票，则买了（50－x）张学生票。 60x＋40×（50－x）＝2200 60x＋2000－40x＝2200 2000＋20x＝2200 2000＋20x－2000＝2200－2000 20x＝200 20x÷20＝200÷20 x＝10 50－10＝40（张） 李老师买了40张学生票，10张成人票。 8． 6 6 【分析】假设小英买的都是3元一瓶的矿泉水，根据单价×数量＝总价，算出12瓶应该需要36元。比原来少花了12（48－36）元。那是因为把5元一瓶看成3元一瓶，每瓶少看了2（5－3）元。看看12元里面有几个2元，就是把几瓶5元看成了3元。再用12减去5元矿泉水的瓶数就是3元矿泉水的瓶数。 另一种解法：用列表法，从3元矿泉水有1瓶、5元矿泉水有11瓶。分别算出买3元和5元的一共多少钱，再相加看看结果是不是48元。这样依次计算，直到总价是48元。 【详解】3×12＝36（元） 48－36＝12（元） 5－3＝2（元） 12÷2＝6（瓶） 12－6＝6（瓶） 另一种解法： 3元 1瓶 2瓶 3瓶 4瓶 5瓶 6瓶 5元 11瓶 10瓶 9瓶 8瓶 7瓶 6瓶 合计 3＋11×5 ＝3＋55 ＝58元 2×3＋10×5 ＝6＋50 ＝56元 3×3＋9×5 ＝9＋45 ＝54元 3×4＋8×5 ＝12＋40 ＝52元 5×3＋7×5 ＝15＋35 ＝50元 6×3＋5×6 ＝18＋30 ＝48元 所以，3元的矿泉水买了6瓶，5元的矿泉水买了6瓶。 9． 东偏北30° 1.2 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即西相反是东，南相反是北，据此解答即可。 【详解】据分析可知，小美从家到学校要沿西偏南30°方向走1.2km，她放学回家时，应沿东偏北30°方向走1.2km。 10．8 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的倍，用它们的体积和除以，据此解答即可。 【详解】 （立方厘米） 所以这个圆锥的体积8立方厘米。 11．942 【分析】圆柱的底面周长是长方形的长，根据圆周长的计算公式即可求出长方形的长，圆柱的高是长方形的宽，根据圆柱的侧面积底面周长高＝，据此求出这个长方形的面积。 【详解】 （cm2） 则这个长方形的面积942cm2。 12． 反 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。 【详解】速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。 总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。 如果路程一定，那么速度和时间成放比例关系。如果单价一定，那么总价和数量成正比例关系。 13．17 【分析】根据“做对一道得10分，做错一道题扣5分”，那么答错一题比答对一题少得10＋5＝15（分）；全部答对20道题共得20×10＝200（分）；假设张天乐全部答对得分是200分，比155分多得200－155＝45（分），是因为把错题当作了对题，每道错题多算了15分；那么他答错的数量为45÷15＝3（道）；所以张天乐答对了20－3＝17（道）题，据此解答即可。 【详解】假设张天乐全部答对。 （10×20－155）÷（10＋5） ＝（200－155）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 20－3＝17（道） 所以张天乐做对17道题。 14．折线 【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。 【详解】由分析可知：能反映出3个堰塞湖水位的变化情况，应选择折线统计图。 15．12 【分析】假设26副棋全是象棋，则下象棋的人一共有26×2＝52（人），比实际少了（108－52）人，下一副象棋的人数比下一副跳棋的人数少（6－2）人，也就是跳棋有（108－52）÷（6－2）副；进而求出象棋的副数。 【详解】假设26副棋全是象棋，则下象棋的人一共有：26×2＝52（人）； 那么跳棋有： （108－52）÷（6－2） ＝56÷4 ＝14（副） 象棋有：26－14＝12（副） 则学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供108人同时进行下棋。象棋有12副。 16．16 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘，求出这个圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出削去部分的体积。 【详解】24－24× ＝24－8 ＝16（立方分米） 削去部分的体积是16立方分米。 17．× 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。如果两个圆柱的侧面积相等，但高不同，底面周长可能不同，因此底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积公式为：侧面积＝底面周长×高。若侧面积相等，当两圆柱的高不同时，底面周长可能不同。因此，侧面积相等时底面周长不一定相等。 故答案为：× 18．√ 【分析】牛与羊的头数比是4∶5，就是牛是4份，羊是这样的5份，求一个数比另外一个的数多或者少几分之几，用（大数－小数）÷单位“1”。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 则牛的头数比羊少。 故答案为：√ 19．√ 【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示10千米，统一单位后，用实际距离÷图上距离即可。 【详解】10千米＝1000000厘米 1000000÷1＝1000000 比例尺表示实际距离是图上距离的1000000倍，说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系；两扇形统计图单位“1”不一定相同，所以两个统计图表示的女生人数不一定相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，扇形统计图甲和乙中，女生都占45%，甲乙两个统计图表示的女生人数不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】假设圆锥底面半径2厘米，高6厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出变化前后的体积，比较即可。 【详解】假设圆锥底面半径2厘米，高6厘米。 变化前体积：3.14×22×6÷3 ＝3.14×4×6÷3 ＝25.12（立方厘米） 变化后体积：3.14×（2÷2）2×（6×4）÷3 ＝3.14×12×24÷3 ＝3.14×1×24÷3 ＝25.12（立方厘米） 变化前的体积＝变化后的体积，体积不变，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】由分析可得：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，原题说法错误。 故答案为：× 23．1066   12  100  3.2  28.81  1 【详解】略 24．；12.5 1；22 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （2）按照乘法分配律计算； （3）根据加法交换律和减法的性质计算； （4）按照乘法分配律计算。 【详解】（1）÷（＋） ＝÷（＋） ＝× ＝ （2）×58＋×41＋ ＝×（58＋41＋1） ＝×100 ＝12.5 （3）9.7－3.79＋1.3－6.21 ＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21） ＝11－10 ＝1 （4）（）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋4 ＝22 25．＝12；； 【分析】48∶12＝x∶3，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即12x＝48×3，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以12即可解答。 ，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 ，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以0.49即可解答。 【详解】48∶12＝∶3 解：12＝48×3 12＝144 12÷12＝144÷12 ＝12 解： 解： 26．48克 【分析】根据铜与锌的质量比一定，设含锌x克，可列出比例式3∶8＝18∶x，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求解，据此解答。 【详解】解：设含锌x克 3∶8＝18∶x 3x＝8×18 3x＝144 3x÷3＝144÷3 x＝48 答：含锌48克。 27．450块 【分析】正方形的面积＝边长×边长；方砖的面积×方砖的块数＝铺地的总面积（一定），所以，方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，设所求量为未知数x，根据反比例关系，列方程：20×20×x＝30×30×200，再利用等式的性质解方程即可。 【详解】解：设如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要x块。 20×20×x＝30×30×200 400x＝180000 400x÷400＝180000÷400 x＝450 答：如改用边长为20厘米的方砖来铺，则需要450块。 28．0.9米 【分析】根据题意可知，火车的实际长度∶模型长度＝500∶1，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型长度是米。 450∶＝500∶1 500＝450×1 500＝450 ＝450÷500 ＝0.9 答：模型长度是0.9米。 29．25天 【分析】由题意可知，修路队的工作效率不变，那么工作总量和工作时间成正比例，把修750米路需要的天数设为未知数，需要修路的长度∶需要的天数＝原来修路的长度∶原来需要的天数，据此解答。 【详解】解：设需要天。 答：需要25天。 30．16千米 【分析】分析题目，根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可，注意：结果要根据1千米＝100000厘米换算成以千米为单位。 【详解】3.2÷ ＝3.2×500000 ＝1600000（厘米） 1600000厘米＝16千米 答：甲城到乙城的实际距离是16千米。 31．1507.2立方分米 【分析】根据题意，把一根6米长的圆柱形木料横截成两段小圆柱，表面积增加了50.24平方分米，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来这根木料的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】6米＝60分米 50.24÷2＝25.12（平方分米） 25.12×60＝1507.2（立方分米） 答：原来这根木料的体积是1507.2立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $