2026年 安徽淮南市寿县部分学校中考第三阶段测试数学试卷 （5月）

数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. DeepSeek（深度求索）是一家专注于推动通用人工智能技术发展的中国科技公司，以“智能无限”为愿景，致力于通过前沿技术突破，打造具备广泛认知与问题处理的AI系统，比如AI模型DeepSeeK-V3总参数达6710亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时又快又灵活．将370亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 5. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 不存在 6. 如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．过点作于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线经过点和点，其中点在轴上，点的横坐标为10，若将线段平移至，点的对应点的坐标为，则点的纵坐标是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知，则这四个数从小到大排列顺序是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数与轴，轴分别交于，两点，对称轴为直线，一次函数的图象也经过，两点，则下列结论错误的是( ) A. B. 当时， C. 方程有两个不相等的实数根 D. 二次函数的图象的最低点的坐标为 10. 如图，，是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点，连接交于点．在计算过程中发现线段长度的最小值是，则正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 绝对值小于的所有整数的和是_____． 12. 如图，在正六边形中，，以点E为圆心，长为半径作弧，交于点D．则扇形的面积是______． 13. 四张完全相同的卡片上分别写有函数从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是_____． 14. 在平面直角坐标系中，如果点到原点的距离为，点到点的距离是的倍（为正整数），那么称点为点的“倍共生点”． （1）若点的坐标为时，点在直线上，且，是点的“5倍共生点”．则点的坐标为_________________； （2）如果点的坐标为，且在函数的图象上有且只有一个的“3倍共生点”，则的值为_______________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）以原点O为位似中心，在y轴左侧画一个，使它与位似，且相似比为； （2）请写出点A的对应点的坐标__________； （3）若以点A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点P的坐标． 四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分） 17. 如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）． 18. 如图，一次函数与轴交于点，与反比例函数交于点，且点的横坐标为为一次函数图象上的点，连接，且． （1）求出反比例函数的表达式； （2）求出点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 世界环境日（World Environment Day）是联合国促进全球环境意识、推动政府关注并行动的主要媒介之一．联合国每年6月5日，联合国系统和各国政府开展活动．当天，联合国会选一个成员国举行纪念活动，并依当年主要环境问题和热点制定主题．某校七年级准备开展以“世界环境日”为主题的宣传活动．某校为了了解学生对“世界环境日”的知晓情况，该校七年级备课组随机对七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“不太了解”，D表示“从未听说过”．根据调查结果统计，绘制成两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． （1）在此次调查中一共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中B部分的圆心角是多少度？ （3）在A类学生中，有2名男生和2名女生，现需要从这4名学生中随机抽取2名，在课前进行“世界环境日”的介绍，请利用画树状图或列表的方式，求所抽取的2名学生中恰好是1名男生和1名女生的概率． 20. 如图，是的一条弦，于点，交于点，点在上． （1）若，求证：点是的中点； （2）若，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在Rt中，，，点是边中点，，． （1）当点在线段上，点在线段上，时，的值是_______； （2）当点在射线上，点在射线上，点，不与点，重合，请探究，，之间的数量关系． 七、（本题满分12分） 22. 在学习完四边形，爱思考的小明发现：如图1和2，矩形中，，连接．点从点出发沿折线的运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．设点在折线上运动的路径长为． （1）当点在上时， ①如图1，在上，且，求证：； ②如图2，当点恰巧落在边上时，求的值； （2）当时，求的值； 八、（本题满分14分） 23. 新定义：若一个点的纵坐标是横坐标3倍，则称这个点为“三倍点”．如：等都是“三倍点”． （1）已知二次函数．①若该函数图象向左平移5个单位，其顶点刚好是三倍点，求该函数表达式；②点在该函数图象上，其中，若的最小值是，求的值； （2）若二次函数的图象上不存在“三倍点”，令，求的取值范围． 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 6或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） 画图如下， 则即为所求． ， （2） （3）或或 四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】树高约为14.6米． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）50， 补全图形如下： （2）； （3） 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， ，是半径， ， ∴为的中点； （2）半径为5 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）①证明：由旋转可知， ， ， ， 在和中， ， ， ， ； ② （2）的值为或 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①，②； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $