2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错自测卷01(人教版)

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错自测卷（人教版），聚焦全册高频易错点，融合真实生活情境（如短信验证码）与文化传承（如宣纸制作），通过分层设题培养数学抽象、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/25分|分数性质、体积单位换算、最大公因数|以短信验证码情境考查数的认识，强化数感与符号意识| |解答题|4题/28分|公倍数、分数加减、长方体表面积、统计|结合宣纸文化设计跨学科问题，综合考查空间观念与数据意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错自测卷（一）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．【常考题】15÷（    ）＝＝＝＝（    ）（填小数）。 2．如下图，一个大长方形看作单位“1”，那么涂色部分用分数表示是( )， 再加上( )个分数单位就是最小的质数。 3．【常考题】在括号里填上合适的数。 3.5dm3＝（    ）cm3    45分时    1049mL＝（    ）dm3 4．【常考题】已知a是大于0的自然数，当a最小是( )时，是真分数，且是假分数，当a＝( )时，和既是真分数，又是最简分数。 5．【新情境 真实生活】短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。文文妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数既是2的倍数，也是5的倍数，从左边起第一位是一位数中最大的奇数，第二位是最小的合数，第三位比最小的质数多1，这个验证码是( )。 6．五年（1）班陈新的身高是m，比李欢高，陈刚身高比李欢矮。则李欢的身高是( )m，陈刚的身高是( )m。 7．【易错题】若A＝2×3×5，B＝2×2×3，则A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．【重点题】端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小美家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 (1)妈妈把这两种口味的粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放( )个。 (2)在16个蛋黄粽子中，有一个是小美学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称( )次才能把小美包的粽子找出来。 9．【常考题】一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯就出去玩了，她一共喝了( )杯果汁。 10．【易错题】把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；用钢锯锯这根钢管，每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需小时。 11．【常考题】一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注入( )立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是( )平方米。 12．【易错题】某地古文献记载：“二月二日，祀土地神，吃撑腰糕。”如图是李师傅做的一块撑腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，，再横切2刀分成6个相同的长方体。切割后的长方体表面积增加( )cm2。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。( ) 14．要使是假分数，是真分数，x只能是7。( ) 15．【易错题】把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。( ) 16．这个数一定是3的倍数。( ) 17．一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到30名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。( ) 三、选择题。（每题2分，共14分） 18．下面的成语中所含的数字都是质数的是（    ）。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳 19．红红和丽丽花了同样多的钱买了一本相同的书。红红花了自己总钱数的，丽丽花了自己总钱数的，两人谁原有的钱多？下面是3名同学的比较方法，思路正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不对 20．如图，奇思在玩“俄罗斯方块”的游戏，如果将图形A移动到图形即可消除得分，奇思需要将图形A（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 “眨一次眼” 秒 “一弹指” 秒 “一瞬间” 秒 “一刹那” 0.018秒 21．淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（    ）。 A．秒 B．秒 C．秒 D．0.018秒 22．如图，甜甜根据下图写了一个算式：，则m表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 23．【难点题】如图有27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（    ）。 A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号 24．【易错题】工厂生产一种新的零件，这种零件是从一个长方体钢块上挖去两个小长方体，从前面、左面、上面看到的图形如图（单位：，这种零件的体积是（    ）。 A．3.46 B．5.71 C．1.96 D．2.94 四、计算题。（共22分） 25．直接写得数。（4分）                                         26．计算（能简算的要简算）。（9分）                  27．解方程。（9分）                                      五、作图题。（共6分） 28．在方格纸中依次画出左边几何体从前面、右面、上面看到的图形。（3分） 29．（3分）（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①； （2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②； （3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。 六、解答题。（共28分） 30．阳光社区创建的智慧健康站能提供自助诊疗、健康评估、居家监测等一系列智慧化的医疗服务。王奶奶每6天去一次社区的智慧健康站，李奶奶每8天去一次。7月30日她们两人都去了智慧健康站，下一次她们都去的时间是几月几日？（4分） 31．【常考题】某工厂食堂十二月份上旬用去大米吨，比中旬多用了吨，下旬用去大米吨。该工厂食堂这个月一共用去大米多少吨？（4分） 32．【新趋势】请先仔细阅读下面的文字，再利用获得的数学信息解决问题。（13分） 造纸术是中国四大发明之一，纸是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。造纸术的出现，有利于文化的传播。宣纸制作工艺复杂、操作难度也很大，需要经过取材、蒸煮、入帘、烘干等100多道手工工序。在安徽省宣城市泾县的宣纸生产车间，目前有414名工人在一线生产。制作超大巨型宣纸时，需要54名工匠共同完成。由于宣纸生产难度大，习艺周期长，特别辛劳的工种年轻人多不愿学，已经是后继乏人。此外，由于经济效益的诱惑，多种现代化机械和化工产品正在不断取代传统的加工器具和用料，使最具特色的宣纸传统工艺难以为继。 (1)制作超大巨型宣纸的工匠人数占车间工人总数的几分之几？ (2)在“入帘”环节是将竹浆倒入纸槽。该纸槽是一个长方体（无盖），长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽的表面积是多少平方分米？（纸槽厚度忽略不计） (3)宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。黄师傅将一张宣纸裁成图一的形状。加工后准备加上木条制作成长方体灯罩（图二）制作一个这样的灯罩，至少需要木条多少厘米？ (4)有23包宣纸样品，其中有一包较轻，用天平称，至少称( )次能保证找到这包次品，第一次称的时候可以这样分：( )。 33．健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。（7分） (1)壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 (2)健健周三的成绩是周四成绩的。 (3)在这周内，星期( )两个人的成绩是相同的，星期( )两个人的差距是最大的。 (4)要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择( )，说你的理由：( )。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错自测卷（一）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1．【常考题】15÷（    ）＝＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】24；40；20；0.625 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，根据商不变的规律：被除数5乘3，除数8也乘3，就是15÷24。根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘5就是；8＋24＝32，的分子、分母同时乘4就是；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝5÷8 5÷8 ＝（5×3）÷（8×3） ＝15÷24 ＝＝ 8＋24＝32 ＝＝ 5÷8＝0.625 所以15÷24＝＝＝＝0.625。 2．如下图，一个大长方形看作单位“1”，那么涂色部分用分数表示是( )，再加上( )个分数单位就是最小的质数。 【答案】 1 1 【分析】把一个长方形平均分成4份，左边是一个完整的长方形，右边阴影部分占其中的3份，用分数表示为1＋，最小的质数是2，可以表示为8份，用8份减去阴影部分的份数就是需要加上的分数单位。 【详解】1＋ 3＋4＝7 4＋4＝8 8－7＝1 3．【常考题】在括号里填上合适的数。 3.5dm3＝（    ）cm3    45分时    1049mL＝（    ）dm3 【答案】3500；；1.049 【分析】1dm3＝1000cm3，高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000； 60分＝1时  低级单位分化高级单位时除以进率60； 1000mL＝1dm3，低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。 【详解】；45分时；。 【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 4．【常考题】已知a是大于0的自然数，当a最小是( )时，是真分数，且是假分数，当a＝( )时，和既是真分数，又是最简分数。 【答案】 7 7 【分析】先明确相关概念：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，最简分数是分子与分母只有公因数1的分数。 求第一个空： 要使是真分数，得； 要使是假分数，得，把大于6，小于或等于10的自然数 列出来，选最小的即可； 求第二个空： 要使和都是真分数，也就是大于5，小于8，把符合的自然数列出来，代入原来的分数里，再检验是否为最简分数即可。 【详解】根据分析可知： 第一个空：大于6，小于或等于10的自然数有7、8、9、10， 从这些数里选出最小的是：7，所以第一个空填7。 第二个空：大于5，小于8的自然数有6、7， 时，​，6和8有公因数2，不是最简分数，不符合； 时，（5和7互质）、（7和8互质），都是最简真分数，符合要求； 所以第二个空填7。 5．【新情境 真实生活】短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。文文妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数既是2的倍数，也是5的倍数，从左边起第一位是一位数中最大的奇数，第二位是最小的合数，第三位比最小的质数多1，这个验证码是( )。 【答案】9430 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一位数中最大的奇数是9。 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】根据题意，一位数中最大的奇数是9，所以左起第一位是9； 最小的合数是4，所以第二位是4； 最小的质数是2，2＋1＝3，所以第三位是3。 这个数既是2的倍数，也是5的倍数，所以个位一定是0。 所以这个验证码是9430。 6．五年（1）班陈新的身高是m，比李欢高，陈刚身高比李欢矮。则李欢的身高是( )m，陈刚的身高是( )m。 【答案】 【分析】用陈新的身高减去m即可求出李欢的身高；用李欢的身高减去m即可求出陈刚的身高。 【详解】李欢的身高：（m） 陈刚的身高：（m） 7．【易错题】若A＝2×3×5，B＝2×2×3，则A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 6 60 【分析】这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。 【详解】A＝2×3×5，B＝2×2×3，则A、B的最大公因数是：； A、B的最小公倍数是： 8．【重点题】端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小美家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 (1)妈妈把这两种口味的粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放( )个。 (2)在16个蛋黄粽子中，有一个是小美学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称( )次才能把小美包的粽子找出来。 【答案】(1)8 (2)3 【分析】（1）全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数，据此求出蛋黄粽和蜜枣粽个数的最大公因数，就是每盒最多放的个数； （2）找次品的最优策略：把待分物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】（1）16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 2×2×2＝8（个） 每盒最多放8个。 （2）将16个蛋黄粽分成（5、5、6），称（5、5），只考虑最不利的情况，即小美包的粽子在多的里面，平衡，次品在6个中；将6个分成（2、2、2），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2个；将2分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。 9．【常考题】一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯就出去玩了，她一共喝了( )杯果汁。 【答案】 【分析】 如图，将一杯果汁看作单位“1”，第一次喝了杯（红色部分），还剩（1－）杯；再将剩下的果汁看作单位“1”，加满水，第二次又喝了杯，其中有一部分是水，第二次喝的果汁占一杯果汁的（绿色部分），即杯，将两次喝的杯数相加即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） 她一共喝了杯果汁。 10．【易错题】把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；用钢锯锯这根钢管，每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需小时。 【答案】；； 【分析】已知钢管长5米平均分成8段，求每段长，即用总长度÷8；把钢管全长看作单位 “1”，求每段长是全长的几分之几，即用单位“1” ÷8。要把钢管分成8段，需要锯（8－1）次，再乘3分钟求出总用时，最后注意转换单位为“小时”。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ （8－1）×3 ＝7×3 ＝21（分钟） ＝（小时） ＝（小时） 把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；锯完这根钢管一共需或小时。 11．【常考题】一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注入( )立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是( )平方米。 【答案】 600 418.4 【分析】长方体形状的游泳池可看作是一个无盖的长方体，长25米、宽12米、深2米，根据长方体的体积公式：V＝abh，（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可得出这个游泳池最多可以注入多少的水。无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，注入1.6米深的水（看作高），把数据代入公式计算即可得出水与游泳池接触的面积。 【详解】25×12×2＝600（立方米） 25×12＋25×1.6×2＋12×1.6×2 ＝300＋40×2＋19.2×2 ＝300＋80＋38.4 ＝418.4（平方米） 这个游泳池最多可以注入600立方米的水，水与游泳池接触的面积是418.4平方米。 12．【易错题】某地古文献记载：“二月二日，祀土地神，吃撑腰糕。”如图是李师傅做的一块撑腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，，再横切2刀分成6个相同的长方体。切割后的长方体表面积增加( )cm2。 【答案】200 【分析】每切1刀增加2个面，面的大小等于刀切方向的截面面积。竖切1刀，截面是宽×高，增加2个这样的面。横切2刀，截面是长×宽，增加4个这样的面。分别算出增加的面积再相加。 【详解】5×10×2＋5×5×（2×2） ＝50×2＋25×4 ＝100＋100 ＝200（平方厘米） 答：切割后的长方体表面积增加200平方厘米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。( ) 【答案】√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 14．要使是假分数，是真分数，x只能是7。( ) 【答案】√ 【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 要使是假分数，是真分数，x只能是7。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。 15．【易错题】把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。( ) 【答案】× 【分析】本题中单位“1”是盐水的质量，先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量计算出盐占盐水的分率，最后与题干给出的分数进行对比即可。 【详解】盐水的质量：（克） 盐占盐水的分率： 因为 故答案为：× 16．这个数一定是3的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由90个5组成的数，其各位数字之和为90×5＝450。只要判断450是否是3的倍数，如果是，则这个数也是3的倍数；如果不是，则这个数就不是3的倍数；据此判断。 【详解】计算各数位上的数字之和：90×5＝450 450的各位数字之和为：4＋5＋0＝9 因为9是3的倍数（9÷3＝3），所以450是3的倍数，进而原数一定是3的倍数。 故答案为：√ 17．一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到30名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。( ) 【答案】√ 【分析】第1分钟队长通知1名队员；第2分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）；第3分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）；第4分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）；第5分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为15＋1＝16（名），接到通知的队员总人数为16＋15＝31（名）；…… 【详解】由分析可得： 所以，要想尽快通知完，至少需要5分钟。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共14分） 18．下面的成语中所含的数字都是质数的是（    ）。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳 【答案】A 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。判断每个成语中数字是否为质数。 【详解】A．“三心二意”中，2除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除；3除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除，2和3都是质数。 B．“五湖四海”中，5是质数，除了1和5本身外，不能被其他自然数整除；但4不是质数，因为4÷2＝2，4除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。 C．“九牛一毛”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；1既不是质数也不是合数。 D．“十拿九稳”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；10也不是质数，10÷2＝5，10除了能被1和它本身整除外，还能被2和5整除。 所以这些成语中所含的数字都是质数的是：三心二意。 故答案为：A 19．红红和丽丽花了同样多的钱买了一本相同的书。红红花了自己总钱数的，丽丽花了自己总钱数的，两人谁原有的钱多？下面是3名同学的比较方法，思路正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不对 【答案】B 【分析】由题意可知，两人花了同样多的钱买了一本相同的书，说明红红总钱数的等于丽丽总钱数的，把红红的总钱数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，刚好是这本书的钱数，而其中的2份是丽丽总钱数的，则丽丽是2×4＝8份，据此解答。 【详解】 红红总钱数的不等于丽丽总钱数的，说明两人购书花的钱数不相同，与题目不相符； 红红总钱数的等于丽丽总钱数的，两人购书花的钱数同样多，因为5份＜8份，所以丽丽原有的钱多； 红红总钱数的不等于丽丽总钱数的，说明两人购书花的钱数不相同，与题目不相符。 由上可知，思路正确的是。 故答案为：B 20．如图，奇思在玩“俄罗斯方块”的游戏，如果将图形A移动到图形即可消除得分，奇思需要将图形A（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 【答案】C 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素；平移时，确定平移的方向和平移的距离，据此解答即可。 【详解】观察图形A和的形状，图形A绕点O顺时针旋转90°后，形状才能与的“基础形状”匹配，逆时针旋转90°后形状与不符，因此排除A、B选项； 旋转后，需通过向右平移和向下平移使图形与重合，选取图形A旋转后的一个关键点，数它到对应点的水平格数，发现需向右平移3格，若向右平移5格，会超出的位置，因此排除D选项；再数垂直方向的格数，发现需向下平移2格，此时图形与完全重合。 综上，图形A需绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移2格，对应选项为C。 21．淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（    ）。 “眨一次眼” 秒 “一弹指” 秒 “一瞬间” 秒 “一刹那” 0.018秒 A．秒 B．秒 C．秒 D．0.018秒 【答案】A 【详解】把分数化成小数，然后按小数大小比较的方法比较大小。分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分子除以分母得到小数。 【解答】＝1÷5＝0.2 7＝7＋1÷5＝7.2 ＝9÷25＝0.36 因为0.018＜0.2＜0.36＜7.2，所以排在第二位的是秒。 故答案为：A 22．如图，甜甜根据下图写了一个算式：，则m表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，第一幅图把整个正方形平均分成3份，阴影部分占其中一份，用分数表示为，第二幅图，把整个正方形平均分成9份，减去其中1份，即表示减去，第三幅图即为剩下的部分，剩下，据此解答。 【详解】根据分析： － ＝－ ＝ 所以m表示的数是。 故答案为：D 23．【难点题】如图有27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（    ）。 A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号 【答案】A 【分析】观察取出一块小正方体后增加小正方体面的个数，增加面的个数最多时，增加的表面积最大。由此判断。 【详解】A．取走①号后减少了小正方体1个面的面积，增加了上下左右后5个小正方体面的面积，相当于增加了4个小正方体面的面积。 B．取走②号后减少了小正方体3个面的面积，增加了上右后3个小正方体面的面积，相当于没变。 C．取走③号后减少了小正方体2个面的面积，增加了上左右后4个小正方体面的面积，相当于增加了2个小正方体面的面积。 D．取走④号后减少了小正方体3个面的面积，增加了上下左右后3个小正方体面的面积，相当于没变。 所以取走①号后剩下的表面积最大。 故答案为：A 24．【易错题】工厂生产一种新的零件，这种零件是从一个长方体钢块上挖去两个小长方体，从前面、左面、上面看到的图形如图（单位：，这种零件的体积是（    ）。 A．3.46 B．5.71 C．1.96 D．2.94 【答案】A 【分析】根据三视图可知，原长方体钢块的长是30cm、宽是10cm、高是15cm，挖去的两个小长方体，第一个小长方体的长宽高为8cm×10cm×8cm，第二个长方体的长宽高为5cm×10cm×8cm，零件的体积等于原长方体钢块的体积减去两个小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算出零件的体积是多少，最后把换算成即可求解。 【详解】30×10×15－8×10×8－5×10×8 ＝300×15－80×8－50×8 ＝4500－640－400 ＝3860－400 ＝3460（） 3460＝3.46 所以这种零件的体积是3.46。 四、计算题。（共22分） 25．直接写得数。（4分）                                         【答案】；；；；； ；3；；； 【解析】略 26．计算（能简算的要简算）。（9分）                  【答案】；； 【分析】第一题：根据减法的性质进行简算，； 第二题：先把和交换位置，注意交换位置时要带上前面的运算符号一起交换，然后再根据减法的性质进行简算。 第三题：按照四则混合运算的运算顺序进行计算。 【详解】 27．解方程。（9分）                                      【答案】；； 【分析】运用等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式大小不变。计算异分母分数加减法要先找分母最小公倍数进行通分，统一分母后再计算。 【详解】 解：   （或） 解：    解：    五、作图题。（共6分） 28．在方格纸中依次画出左边几何体从前面、右面、上面看到的图形。（3分） 【答案】见详解 【分析】从前面看能看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层最左边能看到1个小正方形；从右面看，能看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层中间能看到1个小正方形；从上面看，能看到3排，第1排靠左可看到1个小正方形，第2排可以看到3个小正方形，第3排靠右可以看到1个小正方形；依此画图。 【详解】根据分析画图，如图所示： 29．（3分）（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①； （2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②； （3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。 【答案】 【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动； （2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象； （3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。 【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数； （2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合； （3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。 【点睛】平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。 六、解答题。（共28分） 30．阳光社区创建的智慧健康站能提供自助诊疗、健康评估、居家监测等一系列智慧化的医疗服务。王奶奶每6天去一次社区的智慧健康站，李奶奶每8天去一次。7月30日她们两人都去了智慧健康站，下一次她们都去的时间是几月几日？（4分） 【答案】8月23日 【分析】王奶奶和李奶奶下一次都去智慧健康站的时间间隔是她们去智慧健康站天数的最小公倍数。最小公倍数等于两数的公有质因数和各自的独有质因数的乘积。据此，先计算出6和8的最小公倍数，再结合7月的总天数31天，计算出她们下一次都去的时间。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24。 7月30日到7月31日是：31－30＝1（天） 8月还需要经过：24－1＝23（天） 所以下一次她们都去的时间是8月23日。 答：下一次她们都去的时间是8月23日。 31．【常考题】某工厂食堂十二月份上旬用去大米吨，比中旬多用了吨，下旬用去大米吨。该工厂食堂这个月一共用去大米多少吨？（4分） 【答案】吨 【分析】要求该工厂食堂这个月一共用去大米多少吨，需要知道上旬、中旬和下旬分别用去大米的吨数。已知上旬用去吨，下旬用去吨，中旬用去的吨数未知。根据题意“上旬比中旬多用了吨”，可知中旬用去的吨数比上旬少吨，因此用减法计算中旬的用量。最后将上旬、中旬和下旬的用量相加，即可求出这个月一共用去大米的吨数。计算过程中需要注意异分母分数相加减要先通分，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ （吨） 答：该工厂食堂这个月一共用去大米吨。 32．【新趋势】请先仔细阅读下面的文字，再利用获得的数学信息解决问题。（13分） 造纸术是中国四大发明之一，纸是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。造纸术的出现，有利于文化的传播。宣纸制作工艺复杂、操作难度也很大，需要经过取材、蒸煮、入帘、烘干等100多道手工工序。在安徽省宣城市泾县的宣纸生产车间，目前有414名工人在一线生产。制作超大巨型宣纸时，需要54名工匠共同完成。由于宣纸生产难度大，习艺周期长，特别辛劳的工种年轻人多不愿学，已经是后继乏人。此外，由于经济效益的诱惑，多种现代化机械和化工产品正在不断取代传统的加工器具和用料，使最具特色的宣纸传统工艺难以为继。 (1)制作超大巨型宣纸的工匠人数占车间工人总数的几分之几？ (2)在“入帘”环节是将竹浆倒入纸槽。该纸槽是一个长方体（无盖），长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽的表面积是多少平方分米？（纸槽厚度忽略不计） (3)宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。黄师傅将一张宣纸裁成图一的形状。加工后准备加上木条制作成长方体灯罩（图二）制作一个这样的灯罩，至少需要木条多少厘米？ (4)有23包宣纸样品，其中有一包较轻，用天平称，至少称( )次能保证找到这包次品，第一次称的时候可以这样分：( )。 【答案】(1) (2)340平方分米 (3)280厘米 (4) 3 8，8，7（答案不唯一） 【分析】（1）由题可知，制作超大巨型宣纸的工匠人数是54人，车间工人总数是414人。求制作超大巨型宣纸的工匠人数占车间工人总数的几分之几，用制作超大巨型宣纸的工匠人数除以车间工人总数，得数要约成最简分数。 （2）这个无盖的纸槽的表面积等于下面、前面、后面、左面和右面5个面的面积之和。根据长方体的特征，相对的两个面的面积相等。 （3）木条的长度等于这个长方体灯罩的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。由图可知，这个长方体的长是36厘米，宽是22厘米，高是12厘米。 （4）用天平找次品时，将所测物品分成3份，且每份的数量尽可能相等，这样需要称的次数最少。 所测物品数目与保证能找出次品至少需要称的次数的关系如下（只含1个次品，已知次品比正品重或轻）： 要辨别的物品数目在~之间，保证能找出次品至少需要称n次。 【详解】（1）54÷414＝＝ 答：制作超大巨型宣纸的工匠人数占车间工人总数的。 （2）12×10＋12×5×2＋10×5×2 ＝120＋120＋100 ＝340（平方分米） 答：这个纸槽的表面积是340平方分米。 （3）（36＋22＋12）×4 ＝70×4 ＝280（厘米） 答：制作一个这样的灯罩，至少需要木条280厘米。 （4） ＝9＋1 ＝10 ＝27 23在10~27之间，所以至少称3次能保证找到这包次品。 23÷3＝7（包）……2（包） 7＋1＝8（包） 第一次称的时候可以这样分：8包、8包、7包。（答案不唯一） 33．健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。（7分） (1)壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 (2)健健周三的成绩是周四成绩的。 (3)在这周内，星期( )两个人的成绩是相同的，星期( )两个人的差距是最大的。 (4)要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择( )，说你的理由：( )。 【答案】(1)见详解 (2) (3) 一 五 (4) 壮壮 见详解 【分析】（1）由图可知，周一健健和壮壮都跳了150个，周五一人跳了170个，另一人跳了160个。 已知壮壮周五比周一的成绩提高了20下，所以壮壮周五跳了150＋20＝170（个），所以虚线表示的是壮壮跳的，实线表示的是健健跳的。 （2）由图可知，健健周三跳了150个，周四跳了170个。求健健周三的成绩是周四成绩的几分之几，用除法计算，即用健健周三的成绩除以周四的成绩，结果用最简分数表示。 （3）观察折线统计图可知，两条折线相交于一点时，两人的成绩正好相同；当两条折线的叉口最大时，两人的成绩相差最大。 （4）由图可知，健健的成绩很不稳定，波动很大，而壮壮的成绩呈稳步上升的趋势，所以选壮壮去参加比赛。 【详解】（1）如图： （2）150÷170＝＝ （3）星期一两个人的成绩相同，星期五两个人的差距最大。 （4）选壮壮参加比赛，理由：因为壮壮的成绩在逐渐提高。（理由不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错自测卷（一)（人教版) (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 : 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3.测试范围：全册。 : 一、填空题。（每空1分，共25分) 5 25 1.【常考题】15÷()= =（)(填小数)。 P 8+24 2.如下图， 一个大长方形看作单位1”，那么涂色部分用分数表示是( 再加上( )个分数单位就是最小的质数。 3.【常考题】在括号里填上合适的数。 3.5dm3=()cm345分= 时 1049mL=()dm3 4.【常考题】已知a是大于0的自然数，当a最小是( )时， ‘是真分数，且0是假分数， : 当a=( )时，和后既是真分数，又是最简分数。 : : 5.【新情境真实生活】短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。文文妈妈购物 时收到一个四位数的验证码，这个数既是2的倍数，也是5的倍数，从左边起第一位是一位数 中最大的奇数，第二位是最小的合数，第三位比最小的质数多1，这个验证码是( ) 6。五年()班陈新的身高是了m,比李欢高5m,陈网刚身高比李欢矮品m。则李欢的身高是 O )m,陈刚的身高是( )m。 7.【易错题】若A=2×3×5,B=2×2×3,则A、B的最大公因数是( ),最小公倍数是( 8.【重点题】端午节，又称“重五节x龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选 世界非遗的节日。端午前夕，小美家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 ()妈妈把这两种口味的粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放( )个。 : (2)在16个蛋黄粽子中，有一个是小美学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果 : 用天平称，至少要称( )次才能把小美包的粽子找出来。 : : 第1页共8页 ©学科网·学易金卷做树卷：就限是 9.【常考题】一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了；杯就出去玩了，她 一共喝了( )杯果汁。 () 0.【易错题把5米长的钢管平均分成8段，每段长名米，每段长是全长的。：用钢锯锯这 根钢管，每银1次齿要3分钟，偶完这板钢管共尚号小时。 11.【常考题】一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注 入( )立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是( 平方米。 12.【易错题】某地古文献记载：“二月二日，祀土地神，吃撑腰糕。如图是李师傅做的一块撑 腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，，再横切2刀分成6个相同的长方体。切割后的长 方体表面积增加( )cm。 5cm 二、判断题。（每题1分，共5分） 13.异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。() 14.要使是假分数，是真分数，x只能是7。( 15.【易错题】把7克盐放进50克水中，盐古盐水的0，( 16.555,555这个数一定是3的倍数。( 90个5 17.一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到30名队员。任务必须一对一传达， 每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。( 三、选择题。（每题2分，共14分) 18.下面的成语中所含的数字都是质数的是()。 A.三心二意B.五湖四海 C.九牛一毛 D.十拿九稳 19.红红和丽丽花了同样多的钱买了一本相同的书。红红花了自己总钱数的行，雨丽花了自己总 钱数的子，两人谁原有的钱多？下面是3名同学的比较方法，思路正确的是（)。 红红多 、 一多 甲 :红红@0000少 红红士一 丽丽工工口少 乙丽丽Q0000000多 丙丽丽 上少 1------------------ --------------------- A.甲 B.乙 C.丙 D.都不对 第2页共8页 西学科网·学易金卷：想是 20.如图，奇思在玩俄罗斯方块的游戏，如果将图形A移动到图形A即可消除得分，奇思需 A.3.46 B.5.71 C.1.96 D.2.94 要将图形A()。 四、计算题。（共22分) A.绕点0逆时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 25.直接写得数。(4分) B.绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 14 75 7*7 11 1- 8 2+4 1212 45 11 515 C.绕点0顺时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 呼 D.绕点O顺时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 33 15 71 1-21 416 22 82 33 21.淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这 26.计算（能简算的要简算）。(9分) 四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是()。 ※ 1394 21+517 眨一次眼 ).125 A.上秒 B.7秒 秒 91313 718718 8 12 5 “一弹指 扬 D.0.018秒 “一瞬间 品秒 2。如图，甜甜根据下图写了一个算式：}m号，则m表示的数 27.解方程。(9分) “一刹那” 0.018秒 是()。 3_2 x- x435 5+x=9 45 86 1216 ※ 米 A. B. 6 D. 0 ※ 23.【难点题】如图有27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使 五、作图题。（共6分) 剩下的图形表面积最大，应该()。 28.在方格纸中依次画出左边几何体从前面、右面、上面看到的图形。(3分) ※ A.取走①号B.取走②号 C.取走③号D.取走④号 ②③④ 24.【易错题】工厂生产一种新的零件，这种零件是从一个长方体钢块上挖去两个小长方体，从 前面、左面、上面看到的图形如图（单位：cm),这种零件的体积是(）dm3。 前面 右面 上面 15 15 29.(3分)(1)画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①： 10 (2)画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②： 30 10 30 从前面看 从左面看 从上面看 (3)画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。 O 第3页共8页 第4页共8页 O 六、解答题。（共28分） ... 30.阳光社区创建的智慧健康站能提供自助诊疗、健康评估、居家监测等一系列智慧化的医疗 服务。王奶奶每6天去一次社区的智慧健康站，李奶奶每8天去一次。7月30日她们两人都去 : 了智慧健康站，下一次她们都去的时间是几月几日？(4分) : 31.【常考题】某工厂食堂十二月份上旬用去大米吨，比中旬多用了位吨，下旬用去大米号吨。 该工厂食堂这个月一共用去大米多少吨？(4分) 蝶 能 然 32.【新趋势】请先仔细阅读下面的文字，再利用获得的数学信息解决问题。(13分) 造纸术是中国四大发明之一，纸是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。造纸术的 0 出现，有利于文化的传播。宣纸制作工艺复杂、操作难度也很大，需要经过取材、蒸煮、入帘、 烘干等100多道手工工序。在安徽省宣城市泾县的宣纸生产车间，目前有414名工人在一线生 产。制作超大巨型宣纸时，需要54名工匠共同完成。由于宣纸生产难度大，习艺周期长，特别 : 辛劳的工种年轻人多不愿学，已经是后继乏人。此外，由于经济效益的诱惑，多种现代化机械 和化工产品正在不断取代传统的加工器具和用料，使最具特色的宣纸传统工艺难以为继。 : 第5页共8页 列学科网·学易金卷德概卷就限是善燕 (1)制作超大巨型宣纸的工匠人数占车间工人总数的几分之几？ (2)在“入帘环节是将竹浆倒入纸槽。该纸槽是一个长方体（无盖），长12分米，宽10分米，高 5分米。这个纸槽的表面积是多少平方分米？（纸槽厚度忽略不计） (3)宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为千年寿纸”。黄师傅将一张宣纸裁成图一的形状。加工后 准备加上木条制作成长方体灯罩（图二）制作一个这样的灯罩，至少需要木条多少厘米？ 36 22 12 图一 图二 (4)有23包宣纸样品，其中有一包较轻，用天平称，至少称( )次能保证找到这包次品，第一 次称的时候可以这样分：( )。 第6硕共8页 33.健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他 们本周训练的成绩统计图。（7分) 健健和壮壮一周跳绳成绩统计图 成绩（个） 175 170 165 160 155 150 二 三 四五星期 (1)壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 ②)健健周三的成绩是周四成绩的。 3)在这周内，星期( )两个人的成绩是相同的，星期( )两个人的差距是最大的。 (4)要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择( ),说你的理由： ) 第7页共8页 @ … 新 …………O…………[1………… O…………￥…………( O…… s O ※※暗※※号※※※※※※？※※蕲※※平※※童※※业※※巢※※ … …… O………… 渗 ……… O…………1 ………… …… … ………… O… … … … … …… … …… … 相最样#伴啊外·国孩外锦