期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以端午节五彩绳、微信提现等现实情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过基础计算与综合应用分层考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、折扣计算|第4题抽屉原理结合传统文化，考查推理意识| |填空题|10题20分|圆柱侧面积、比例尺、概率|第15题30张卡片概率问题，渗透数据意识| |解答题|6题30分|圆锥体积应用、比例行程、利润计算|27题圆锥铺路考查空间观念，29题纸张使用优化体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．佳佳在笔记本上写了一个数，这个数能与3，4，1.5组成比例，这个数最大是（    ）。 A．2 B．9 C．8 2．一件商品打八折销售，比原价便宜40元。这件商品打折后的售价是（    ）元。 A．120 B．160 C．180 3．李叔叔为某出版单位写稿件获得5200元的稿费，按规定其中800元免税，其余部分按14%的税率纳税，李叔叔需要缴税（    ）元。 A．728 B．112 C．616 4．端午节的习俗之一是老人要给小孩的手腕拴五彩绳。盒子里有4个带白色珠子的五彩绳，7个带粉色珠子的五彩绳，3个不带珠子的五彩绳，至少拿出（    ）个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．12 C．14 5．在比例中（、均不为0），关于与的关系下面说法不正确的是（    ）。 A．a与b互为倒数 B．a与b成正比例 C．等于 6．某服装厂今年纳税3000万元，比去年增加20%，求去年纳税多少万元？正确列式是（    ）。 A．3000×20% B．3000÷（1＋20%） C．3000×（1＋20%） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．写出一个用、、、这四个数组成的比例是( )；有、和三个数，再添上一个( )，就可以组成比例。（均写出一个即可） 8．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（π取3.14） 9．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地距离是4.5厘米，实际距离是( )千米。 10．一件上衣原价200元，打八折后是( )元，一条裤子原价( )元，打八折后是200元。 11．微信提现收费规定：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李老师是微信注册用户，现在他需要从微信钱包中提取现金18000元，需要支付( )元的手续费。 12．学校美术组人数的和音乐组人数的相等，那么美术组和音乐组的人数比是( )，如果美术组有30人，那么音乐组有( )人。 13．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 14．某高速对小汽车的收费标准是0.5元/千米。一辆小汽车行驶200千米应缴费( )元。由于使用了ETC系统可以打九五折，实际缴费( )元。 15．有30张卡片，上面分别写有整数1～30，从中任意摸一张，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性( )；至少摸( )张卡片，才能保证至少有一张是两位数的卡片。 16．若A×B＝C，当B一定时，那么A和C成( )比例；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是( )。 三、判断题（12分） 17．将一张长32cm、宽25cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），这个纸筒的侧面积是800cm2。( ) 18．一个圆柱的高与底面直径相等，圆柱的横截面与纵切面面积也相等。( ) 19．当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数就成反比例关系。( ) 20．一件商品120元，价格上涨10%，又下降10%，现价仍是120元。( ) 21．和之间只有。( ) 22．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得20%的利润。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3725＋997＝     14.3－6.8＝     1.4÷70%＝          0.25×32＝            24．能简算的要简算。                   25．解方程或比例。          五、解答题（30分） 26．妈妈将30000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.85%，到期后妈妈一共可取出多少元钱？ 27．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 28．李叔叔开车从A地到B地，每小时行60千米，4小时到达。返回时每小时行80千米，返回需要多少小时？（用比例解） 29．据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 30．某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出后商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元？ 31．王叔叔准备购买一辆价值25万元的新能源汽车，自己已经付了17万元，其余的钱向银行贷款，年利率按4.75%计算，3年后一次性付清。王叔叔为这笔贷款要付多少万元利息？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B B B 1．C 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数，求第四个数组成比例，若要求这个数最大，则这个数应与已知三个数中最小的数相乘，积等于另外两个较大数的积。 【详解】这个数最大是： 佳佳在笔记本上写了一个数，这个数能与3，4，1.5组成比例，这个数最大是8。 2．B 【分析】一件商品打八折后就是现价是原价的80%，先求出现价比原价便宜的部分占原价的分率，再用便宜的金额除以对应的分率，求出这件商品的原价，再减去40，就是这件商品打折后的售价。 【详解】40÷（1－80%） ＝40÷20% ＝40÷0.2 ＝200（元） 200－40＝160（元） 这件商品打折后的售价是160元。 3．C 【分析】先用总稿费减去免税金额，求出需要缴税的部分；再用需要缴税的部分乘上税率，即可算出应缴纳的税款。据此解答。 【详解】（5200－800）×14% ＝4400×14% ＝616（元） 所以，李叔叔需要缴税616元。 4．B 【分析】考虑最不利的原则，先拿出的是4个带白色珠子的五彩绳，再拿出的是3个不带珠子的五彩绳，再拿5个才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳，据此解答。 【详解】4＋3＋5 ＝7＋5 ＝12（个） 至少拿出12个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 5．B 【分析】两个内项的积等于两个外项的积。 乘积是1的两个数互为倒数。两个量是相关联的量。它们的比值一定，那么这两个量成正比例关系。它们的乘积一定，这两个量成反比例关系。推算出a和关系再判断。 【详解】，所以ab＝×4＝1 A．a与b互为倒数，ab＝1，说法正确。 B．ab＝1，ab成反比例关系。a与b成正比例，是错误的。 C．等于，a＝1÷b，即ab＝1，说法正确。 6．B 【分析】“比去年增加20%”，是将去年纳税额看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，应用除法计算。 【详解】根据题意，把去年纳税额看作单位“1”，今年比去年增加20%，则今年纳税额相当于去年的,求去年纳税额，列式为：。 7． 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们需要找出这四个数中哪两个数的积等于另外两个数的积； 已知三个数，再添上一个数组成比例。根据比例的基本性质，第四个数的值取决于它与其他三个数中哪两个数相乘。 【详解】，，所以； （答案不唯一） 8． 62.8 62.8 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的侧面积和体积。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×4×5＝62.8（平方厘米） 圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 9．22.5 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，比例尺是1∶500000，代入公式进行计算，最后结果的单位“厘米”要换算成“千米”，1千米＝100000厘米，且计算时，比例尺需写成分数形式。 【详解】甲、乙两地的实际距离为： （厘米） 2250000厘米＝22.5千米 10． 160 250 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是几分之几，原价×折扣＝打折后的价格；打折后的价格÷折扣＝原价。 【详解】200×＝160（元） 200÷＝200×＝250（元） 11．17 【分析】用提取现金额度减去1000元免费提现额度，是实际需要支付手续费的提现额度，再乘收取的手续费，就是需要支付的手续费。 【详解】（18000－1000）×0.1% ＝17000×0.001 ＝17（元） 需要支付17元。 12． 5∶4 24 【分析】根据学校美术组人数的和音乐组人数的相等，把学校美术组的人数和音乐组的人数各看作单位“1”：可以得到美术组人数×＝音乐组人数×，根据比例的内项之积等于外项之积，可以得到美术组人数∶音乐组人数＝∶，化简∶，即可算出美术组和音乐组的人数比。 根据美术组和音乐组的人数比算出音乐组人数占美术组人数的几分之几，把美术组人数看作单位“1”，美术组人数乘音乐组人数占美术组人数的几分之几，即可算出音乐组有几人。 【详解】∶ ＝（）∶（） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 30×＝24（人） 13．18 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，如果将圆锥看成1份，那么圆柱就是3份，对应的份数差是2，用对应的体积差÷对应的份数差，就是圆锥的体积，圆柱的体积再乘3即可。 【详解】根据分析，解答如下： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（立方厘米） 6×3＝18（立方厘米） 即圆柱的体积是（18）立方厘米。 14． 100 95 【分析】根据总价＝单价×数量，即可求出行驶200千米应缴费多少元；打九五折即按原价的95%收费，把原价看作单位“1”，用原价乘95%，即可求出实际缴费多少元。 【详解】200×0.5＝100（元） 100×95%＝100×0.95＝95（元） 15． 大 10 【分析】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个；5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个；数量越多，被摸到的可能性越大。 整数1～30中，一位数共有9个，根据最不利原理，先把一位数的卡片摸完，再摸1张就能保证至少有一张是两位数的卡片。 【详解】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个； 5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个； 10＞6，数量越多，被摸到的可能性越大。所以，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性大。 整数1～30中，一位数共有9个。 9＋1＝10（张） 16． 正 /0.5 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，两种量成正比例关系，若乘积一定，两种量成反比例关系；在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积，若两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数，乘积是1，最小的质数是2，用1除以2，求得另一个内项，据此解答。 【详解】由A×B＝C可得，A÷C＝B（一定），A和C的比值一定，成正比例； 1÷2＝ 17．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】（cm2） 即长方形纸的面积是，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】假设圆柱的高和底面直径都为2厘米，横截面是一个直径为2厘米的圆，纵切面面积是一个边长为2厘米的正方形，计算出圆柱的横截面和纵切面面积即可判断。 【详解】假设圆柱的高和底面直径都为2厘米。 横截面：3.14×（2÷2）2＝3.14×12＝3.14（平方厘米） 纵切面：2×2＝4（平方厘米） 3.14≠4 所以，圆柱的横截面与纵切面面积不相等，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】两种相关联的量，如果两个量的比值一定，则成正比例，如果两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数的和一定，所以男生人数和女生人数不成反比例关系，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，价格上涨10%后，价格变为原价的 ；又下降10%，是将上涨后的价格看作单位“1”，现价是上涨后价格的 。根据百分数乘法的意义，用原价乘 再乘 求出现价，最后与原价进行比较即可判断。 【详解】 （元） 所以现价仍是120元是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】在数轴上，和之间有无限多个分数点，根据分数的基本性质，将两个分数通分，可以找到介于它们之间的其他分数。 【详解】将和进行通分，可得： 可以看出在和之间，除了（即）以外，还有其他分数。 故答案为：× 22．× 【分析】打八折指的是现价是原价的80%，保本指的是售价等于进价，假设商品的原价是100元，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出打八折的价格即商品的进价，利润率＝利润÷进价×100%，先用原价减去进价求出利润，再除以进价求出利润率，最后和20%比较即可判断。 【详解】假设商品的原价是100元。 100×80%＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得25%的利润；原说法错误。 故答案为：× 23．4722；7.5；2 8；0.125； 【解析】略 24．；0.1； ； 【分析】（1）先化除为乘，再运用乘法分配律简算； （2）把32％化为小数0.32，再把0.32拆为0.4与0.8的积，运用乘法交换律，交换0.25与0.8，运用乘法结合律，1.25与0.8结合相乘，0.25与0.4结合相乘； （3）把87拆为86与1的和，再运用乘法分配律简算； （4）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝1.25×0.25×0.32 ＝1.25×0.25×（0.4×0.8） ＝（1.25×0.8）×（0.25×0.4） ＝1×0.1 ＝0.1 25．；； 【分析】第一、第三个方程，先合并方程左边含x的项，再根据等式的基本性质，求解方程；对于比例式，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程，再按照解法求解即可； 【详解】 解： 解： 解： 26．31710元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数据即可解答。 【详解】30000×2.85%×2＋30000 ＝30000×0.0285×2＋30000 ＝855×2＋30000 ＝1710＋30000 ＝31710（元） 答：到期后妈妈一共可取出31710元钱。 27．31.4米 【分析】沙子的总体积等于圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体积公式为V＝Sh，计算出圆锥形沙堆的体积；沙子铺在路面上形成长方体，体积与圆锥体积相等，长方体体积公式为V＝长×宽×高，因此长＝体积÷（宽×高），据此计算出可铺路面的长度。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】×12.56×1.5 ＝×1.5×12.56 ＝0.5×12.56 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷（10×0.02） ＝6.28÷0.2 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 28． 3小时 【分析】根据题意，A地到B地与B地到A地路程相等，当路程一定时，时间和速度成反比例关系，也就是说速度与时间的乘积相等，据此作答。 【详解】解：设返回需要小时。 答：返回需要3小时。 29．37.5天 【分析】纸张总数＝每天用的纸张数×使用天数。已知实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，把原计划每天用的纸张数看作单位“1”，则实际每天用的纸张数是原计划的1－20％，求出实际每天用的纸张数。设实际可以用x天，因为纸张总数一定，每天用的纸张数与使用天数成反比例关系，所以可列出方程：80×（1－20％）x＝80×30。 【详解】80×（1－20％）x＝80×30 解：80×80％x＝80×30 64x＝80×30 64x＝2400 64x÷64＝2400÷64 x＝37.5 答：实际可以用37.5天。 30．208.5元 【分析】八五折就是按原价的85%出售，把原价350元看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，用原价乘85%求出现价（售价）；再根据“进价＝售价－利润”，用求出的售价减去商家获得的89元利润，求出这款无线耳机的进价。 【详解】八五折＝85% 350×85%－89 ＝350×0.85－89 ＝297.5－89 ＝208.5（元） 答：这款无线耳机的进价是208.5元。 31．1.14万元 【分析】先求出王叔叔需要向银行贷款的钱数，再根据“利息＝本金×利率×存期”求出王叔叔为这笔贷款要付的利息。 【详解】（25－17）×4.75%×3 ＝8×4.75%×3 ＝0.38×3 ＝1.14（万元） 答：王叔叔为这笔贷款要付1.14万元利息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $