期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合生活实践与社会热点，梯度设计考查数学思维与应用能力，如全运会行程问题、古建筑修缮采购方案等真实情境题，体现运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆锥体积计算、比例组成、比例尺选择|通过设数法考查空间观念，如圆锥半径与高变化对体积的影响| |填空题|10题/20分|折扣利率、抽屉原理、比赛积分|结合“第二杯半价”“国债利息”考查百分数应用，体现数据意识| |判断题|6题/12分|圆柱展开图、商场促销比较|通过反例辨析（如不同价格商品促销力度）培养推理意识| |计算题|3题/26分|直接写得数、简算、解方程|注重运算技巧，如利用乘法分配律简算，强化运算能力| |解答题|6题/30分|比例尺应用、圆柱侧面积、方案优化|综合实践题（青砖采购三方案比较）考查应用意识，贴合生活决策场景|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分) 1．将一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，则它的体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变 2．能与组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B．5∶4 C．3∶2 D．2∶3 3．一个长方形操场，长100米，宽50米，在学生练习本上画出它的平面图，较适当的比例尺是（    ）。 A．1∶10000 B．1∶100 C．1∶2 D．1∶20 4．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么它的体积就减少（    ）立方厘米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 5．下面每组中的四个数能组成比例的是（    ）。 A．2，3，5和9 B．1.2，0.2，18和0.3 C．，，12和8 D．2，3，4和5 6．一个长方体和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是24cm，长方体的高是（    ）。 A．48cm B．32cm C．16cm D．8cm 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是( )元。 8．一件商品原价是120元，在促销期间，售价为96元，这件商品是打( )折出售的，比原价降低了( )%。 9．李叔叔决定把8万元存入银行，存期五年，年利率为2.4%，那么到期后银行将支付给李叔叔的利息是( )。 10．一个不透明的盒子里有红球13个，黄球15个，绿球18个，至少取出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 11．一个盒子里有同样大小的黄、红、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸到2个同色球，至少摸( )个球。要想摸到四种不同颜色的球，至少摸( )个球。 12．咖啡店开业做促销活动，第二杯半价，如果买两杯这样的咖啡，相当于平均每杯在原价的基础上打了( )折。 13．有六名选手参加比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有平局，比赛结束后有两人并列第二，有两人并列第五，那么第四名得了( )分。 14．李阿姨将2000元存入银行，作为两年期的定期储蓄。到期后，她一共取出2120元。则两年期的年利率是( )。 15．张先生于2025年3月14日买入5年期国债30000元，如果到期后可取得利息3375元，那么这种国债的年利率是( )%。 16．一件上衣在出售时打七五折，也就是价钱降低了( )%；文具店的商品一律九折，买了一套文具花了45元，这套文具原来的售价是( )元。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱的半径是，它的高是，它的侧面沿着它的一条高展开后就是一个正方形。( ) 18．六年级的42位同学中，一定有3位同学在同一个月过生日。( ) 19．五一期间优惠促销，甲商场所有商品打八折，乙商场每满100元减20元。那么两家商场的优惠力度一样大。( ) 20．圆柱底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积也扩大到原来的3倍。( ) 21．同一建筑物分别画在比例尺是1∶2000和1∶1000的图纸上，选用1∶2000的比例尺画出来的平面图要大一些。( ) 22．存入银行的本金越多，到期时得到的利息就一定越多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 19＋32＝       0.65×2＝        55－20＝      1.6＋0.9＝ ×0.3＝       1.5×＝          ÷8＝        2.35－0.73－0.27 ＝     1÷＝         6÷＝           15×＝      （＋）×12＝ 24．简算。                                25．解方程或比例。 x－48%x＝26         五、解答题（30分） 26．妈妈在商场看中了一件原价950元的大衣，现商场八折优惠，妈妈凭贵宾卡在打折基础上再享受10%的优惠，妈妈购买这件大衣实际只付多少元？ 27．“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的妍妍，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果妍妍的爸爸以75千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？（不考虑休息时间） 28．一种圆柱形通风管每节长1.5米，横截面的直径是8厘米。做50节这样的通风管大约需要白铁皮多少平方米？（接口处忽略不计） 29．在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得湛江到广州的公路长是8.5厘米。李叔叔开车从湛江去广州参观第15届全运会主会场。他上午10：30从湛江开出，下午3：30到达广州市。请你算一算，李叔叔驾车的平均速度是多少？ 30．为迎接第15届全运会，实验小学举行团体操表演活动。参加表演的同学如果排成12排，每排正好20人；如果要少排4排，则每排有多少人？（用比例知识解答） 31．综合与实践。 古建筑修缮团队计划采购60块特制青砖用于古建筑修复。团队负责人小张了解了三家青砖厂的促销方案，青砖单价均为120元，优惠方式如下： 古艺砖坊 匠韵砖厂 筑雅砖舍 买五送一 全场七五折 每满300元立减50元 小张会建议团队去哪家供应商采购呢？计算并说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B C D 1．C 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积与底面半径的平方成正比，与高成正比。本题可采用设数法或字母表示数的方法，分别表示出原来圆锥的体积和变化后圆锥的体积，通过比较两者的关系得出结论。注意底面半径变化时，底面积会随半径的平方变化。 【详解】设原来圆锥的底面半径为r，高为h。 原来圆锥的体积： 现在圆锥的底面半径缩小到原来的，即现在的半径为；现在圆锥的高扩大到原来的倍，即现在的高为。 现在圆锥的体积： 所以，现在圆锥的体积缩小到原来的。 2．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出和四个选项的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×3＝ A．3∶4＝3÷4＝，比值不相等，不能组成比例。 B．5∶4＝5÷4＝，比值不相等，不能组成比例。 C．3∶2＝3÷2＝，比值相等，能组成比例。 D．2∶3＝2÷3＝，比值不相等，不能组成比例。 3．A 【分析】题目所列的比例尺均是作为平面图用比例尺，分别计算不同比例尺下操场的图上尺寸，结合学生练习本的实际大小判断是否合适。 【详解】实际距离为“米”，转换为“厘米”，更合适与练习本比较； 100米＝10000厘米，50米＝5000厘米，按照图上距离＝实际距离×比例尺来计算； A．比例尺1∶10000 长：10000×＝1厘米，宽：5000×＝0.5厘米，在练习本尺寸范围内，可以画出； B．比例尺1∶100 长：10000×＝100厘米，宽：5000×＝50厘米，尺寸远超过练习本尺寸，无法画出； C．比例尺1∶2 比B选项的比例尺更大，计算后长和宽的尺寸也大，更无法画出，不合适； D．比例尺1∶20 比B选项的比例尺更大，计算后长和宽的尺寸也大，更无法画出，不合适； 4．B 【分析】截短圆柱的高，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，用减少的表面积除以截去的高，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，最后用底面积乘截去的高，即可求出减少的体积。 【详解】底面周长：18.84÷3＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷（3.14×2） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 减少的体积：3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方厘米） 5．C 【分析】判断四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，逐一验证。 【详解】A．2×3＝6，2×5＝10，2×9＝18，3×5＝15，3×9＝27，5×9＝45，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。 B．1.2×0.2＝0.24，1.2×18＝21.6，1.2×0.3＝0.36，0.2×18＝3.6，0.2×0.3＝0.06，18×0.3＝5.4，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。 C．，，，，其中，满足比例的基本性质，所以能组成比例。 D．2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。 6．D 【分析】长方体体积公式：；圆锥体积公式：，已知两者体积、底面积分别相等，可推导出高的数量关系，进而求出长方体的高。 【详解】设长方体和圆锥的底面积都为S，长方体高为 h1，圆锥高。 所以，得。 长方体的高是8cm。 7．3200 【分析】根据题意，把电冰箱的原价看成单位“1”，它的（1－15%）就是2720元，由此可以用除法求出这台冰箱的原价，据此解答。 【详解】根据分析可得： 2720÷（1－15%） ＝2720÷85% ＝3200（元） 所以这台电冰箱的原价是3200元。 8． 八 20 【分析】把原价看作单位“1”。 ①求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，售价占原价的对应百分率＝售价÷原价×100%；再转化成折扣（百分之几十就是几折）。 ②降低的百分率＝1－售价占原价的对应百分率。 【详解】96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 1－80%＝20% 9．9600元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【详解】8万＝80000 80000×2.4%×5 ＝80000×0.024×5 ＝1920×5 ＝9600（元） 到期后银行将支付给李叔叔的利息是9600元。 10．4 【分析】根据最不利原则，每种颜色的球各取1个，取了3个；再取1个球，无论这个球是什么颜色，都能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 11． 5 31 【分析】考虑最不利原则，每种颜色的球各摸一个，再任意摸一个，则一定摸到同一颜色的球； 四种中的三种颜色的球全部摸出来，再任意摸一个，则一定可以摸到四种不同颜色的球。 【详解】4＋1＝5（个） 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 12．七五 【分析】先设一杯咖啡原价为单位“1”，第一杯原价1，第二杯半价就是1÷2＝0.5；求出两杯总价，再求平均每杯价格，用均价÷原价得到折扣。 【详解】设原价＝1 总价：1＋0.5＝1.5 平均每杯：1.5÷2＝0.75 0.75÷1＝0.75＝75% 75%＝七五折 13．4 【分析】由于第五名并列，故第五名至少各得2分，又由于第二名并列，故第二名不能各得8分，否则这两人中至少有1人要胜第一名，第一名的分数将不高于8分，不符合题意。所以两个第二名至多各得6分，由此得到，第四名为4分，六人的分数依次为10，6，6，4，2，2。 【详解】根据分析，六人的分数依次为10，6，6，4，2，2。 第四名得了4分。 14．3% 【分析】用2120减本金2000得出利息，存期是2年，再根据年利率＝总利息÷本金÷存期×100%，把数据代入计算即可。 【详解】2120－2000＝120（元） 120÷2000÷2×100% ＝0.03×100% ＝3% 15．2.25 【分析】根据利息＝本金×利率×时间可知：利率＝利息÷本金÷时间，分析题目，本金是30000元，时间是5年，据此列式计算。 【详解】3375÷30000÷5×100% ＝0.1125÷5×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 16． 25 50 【分析】几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。 七五折表示现价是原价的75%，求价钱降低了百分之几，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去折扣率；九折表示现价是原价的90%，已知现价求原价，根据“原价×折扣＝现价”，用除法计算。 【详解】七五折＝75% 价钱降低了：1−75%＝25% 九折＝90% 原来的售价： 45÷90% ＝45÷0.9 ＝50（元） 17．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，即为正方形。本题需要计算底面周长并与已知的高进行比较。 【详解】圆柱的底面周长公式为：。已知圆柱的高为：，即底面周长等于高；所以侧面沿高展开后是一个正方形。 故答案为：√ 18．√ 【分析】抽屉原理是指 有n＋1个元素放到n个抽屉中去， 其中必定有一个抽屉里至少有两个元素：一年共12个月，把12个月看作12个“抽屉”，42位同学看作待分配的“物品”，最不利的情况是把42个物品平均分在12个抽屉中，用总人数÷总月数，如果有余数，则至少有（商＋1）个同学在同一个月过生日。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 即六年级的42位同学中，至少有4人在同一个月过生日，即一定有3位同学在同一个月过生日。所以原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】首先假设某件商品的价格，要知道哪家商场的优惠力度大，只要分别计算出两家商场该商品的现价，再进行比较即可。 甲商场打八折，即现价是原价的，用原价乘以折扣就能计算出现价。 乙商场每满元减元，满了1个100元，用原价减去1个20；如果满2个100，就用原价减去2个20元，以此类推。 【详解】假如某商品价格为100元： （元） （元） ，所以两个商场优惠力度一样大。 再假如某商品价格为160元： （元） （元） ，所以两个商场优惠力度不一样大。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，在高不变的情况下，圆柱的体积与底面半径的平方成正比。底面直径扩大到原来的3倍，底面半径也扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，所以体积应扩大到原来的9倍。可以通过假设具体数值的方法进行验证。 【详解】假设原来圆柱的底面直径为2，高为1。 原来底面半径： 原来体积： 现在底面直径： 现在底面半径： 现在体积： 体积扩大倍数： 所以它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：× 21．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。在实际距离相同的情况下，比例尺越大，图上距离越大，画出的图形就越大。通过比较两个比例尺分数值的大小，即可判断平面图的大小。 【详解】 所以选用 1∶1000 的比例尺画出来的平面图要大一些，选用 1∶2000 的比例尺画出来的平面图要小一些。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】利息的计算公式，因为利息的多少由本金、利率和存期共同决定，分析题干是否考虑了所有影响因素。 判断如果只强调本金多少，而忽略利率和存期这两个关键条件，那么无法确定利息一定越多。 【详解】利息公式： 利息＝本金利率存期 利息多少由本金、利率、存期三个条件共同决定。 只有本金多，如果利率低、存期短，利息不一定更多。 所以：存入银行的本金越多，到期利息不一定越多。 举例：本金10000元，年利率1%，存期1年，利息为10000×1%×1＝100（元）； 本金5000元，年利率3%，存期1年，利息为5000×3%×1＝150（元）。 此时本金多的利息反而少。 故原题说法错误。 23．51；1.3；35；2.5； ；0.6；；1.35； 7；9；；10 【分析】利用整数、分数、小数的计算法则进行计算即可。 【详解】19＋32＝51；0.65×2＝1.3；55－20＝35；1.6＋0.9＝2.5； ×0.3＝；1.5×＝0.6；÷8＝；2.35－0.73－0.27 ＝2.35－（0.73＋0.27）＝1.35 1÷＝7；6÷＝9；15×＝；（＋）×12＝ ×12＋ ×12＝10。 故答案为：51；1.3；35；2.5； ；0.6；；1.35； 7；9；；10。 【点睛】本题主要考查分数的乘、除法，小数加减法，关键在于掌握整数、分数、小数的四则运算的计算方法。 24．37.5；1；9200 【分析】（1）先将分数、百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律，利用固定乘积简算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ = ＝ ＝37.5 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝100×92 ＝9200 25．x＝50；x＝ 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.52求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x－48%x＝26 解：x－0.48x＝26 0.52x＝26 0.52x÷0.52＝26÷0.52 x＝50 （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．684元 【分析】把原价看作单位“1”，打八折就是原价的80%，原价×80%＝八折后的价格，凭贵宾卡在打折基础上再享受10%的优惠，即把打八折后的价格看作单位“1”，享受10%优惠，即实付价是八折后价格的（1－10%），用乘法计算出实付价格。 【详解】950×80%×（1－10%） ＝950×80%×90% ＝950×0.8×0.9 ＝684（元） 答：妈妈购买这件大衣实际只付684元。 27．8小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，实际距离的单位厘米除以进率100000换算为千米，根据时间＝路程÷速度求出时间。 【详解】24÷ ＝24×2500000 ＝60000000（厘米） ＝600（千米） 600÷75＝8（小时） 答：8小时可以到达。 28．18.84平方米 【分析】圆柱形通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，算出1节通风管的侧面积，再乘50即可。1米＝100厘米。 【详解】8厘米＝0.08米 3.14×0.08×1.5×50＝18.84（平方米） 答：做50节这样的通风管大约需要白铁皮18.84平方米。 29．85千米/小时 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出湛江到广州的实际距离，再根据1千米＝100000厘米，把结果的单位化成千米； 再把普通计时法转化为24时计时法，即中午12时以前的时刻，直接去掉前面的“上午”“早上”等词即可，中午12时以后的时刻，把小时数加上12，去掉前面的“下午”“晚上”等词即可，并根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间”，求出李叔叔驾车行驶的时间； 最后根据“路程÷时间＝速度”，即可求出李叔叔驾车的平均速度。 【详解】8.5÷＝8.5×5000000＝42500000（厘米） 42500000厘米＝425千米 上午10：30＝10：30 下午3：30＝15：30 15：30－10：30＝5（小时） 425÷5＝85（千米/小时） 答：李叔叔驾车的平均速度是85千米/小时。 30．30人 【分析】设每排有x人，因为总人数一定，所以每排人数与排数成反比例，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设每排有x人。 12×20＝（12－4）×x 12×20＝8×x 8x＝240 8x÷8＝240÷8 x＝30 答：每排有30人。 31．去供应商匠韵砖厂采购 总价：60×120＝7200（元） 古艺砖坊：60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（块） （60－10）×120 ＝50×120 ＝6000（元） 匠韵砖厂： 7200×75%＝5400（元） 筑雅砖舍：7200÷300＝24（个） 7200－24×50 ＝7200－1200 ＝6000（元） 5400＜6000 理由：匠韵砖厂总价5400元，古艺砖坊和筑雅砖舍都是6000元，匠韵砖厂最省钱。 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出60块青砖的总价，再分别计算三家青砖厂的售价，古艺砖坊：买五送一，即买6块花5块砖的钱；匠韵砖厂：用总价乘75%即可；筑雅砖舍：求出总价里面有几个300，再用总价减去几个50即可，比较即可。 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $