精品解析：山东省潍坊市潍坊高新技术产业开发区2024-2025学年青岛版五年级下学期期末教学质量检测数学试题

2024－2025学年度第二学期期末测试 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空题 1. 生活中，超市盈利46万元记作﹢46万元，亏损23万元应记作（ ）；商场地上5层表示为﹢5F，地下3层表示为（ ）。 2. 把一根7米长的绳子平均截成9段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. （填小数）。 4. 的分数单位是（ ），如果分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 5. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 1.25（ ） （ ） （ ） 6. 2025年4月23日是第30个“世界读书日”。某小学向全体学生发起了“书香伴我成长”美术作品展评活动。五年级（1）班同学用长40cm，宽24cm的长方形卡纸制作精美的画报。他们把一张张画报拼成大正方形进行展示，你认为正方形的边长至少是（ ）cm，一个正方形展区至少需要（ ）张这样的画报。 7. 在括号内填上最简分数。 6厘米＝（ ）米 250毫升＝（ ）升 5000平方米＝（ ）公顷 40分＝（ ）时 8. 小明在利用短除法求A、B两数的最小公倍数的过程如图，那么A、B的最小公倍数是（ ），B是（ ）。 9. 如下图，点A表示的分数是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 用一根铁丝围成一个长方体，长是12分米，宽是8分米，高是4分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是（ ）分米。 11. 将4个棱长2厘米的小正方体拼成长方体，拼成后长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积减少了（ ）平方厘米。 12. “母亲节”将至，小明想为喜欢巧克力的妈妈准备礼物。礼品店有5种不同口味的巧克力，他计划选择2种口味组合成礼盒。小明一共有（ ）种不同的选择方法。 13. 一块长26厘米，宽21厘米的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是（ ）立方厘米。 14. 将2、4、5、10这4个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成（ ）个不相等的真分数。 二、选择题 15. 下列不是具有相反意义的量是（ ）。 A. 前进5米和后退5米 B. 节约3吨和浪费3吨 C. 身高增加2厘米和体重减少2千克 D. 上升3层和下降2层 16. 下面物体填写的体积或容积单位，不正确的是（ ）。 A. 一个水杯的容积约是300毫升 B. 一块橡皮的体积约6立方厘米 C. 一台冰箱容积约为240升 D. 一个集装箱的体积约是45立方分米 17. 淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了小时，（ ）拼得最快。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 乐乐 D. 无法比较 18. 将三角形ABC（如图）向左平移1个单位后得到三角形A'B'C'，则顶点A'的位置用数对表示是（ ）。 A. （2，1） B. （1，2） C. （1，4） D. （4，1） 19. 下列情境中，可以用表示的有（ ）个。 ①边长为5cm的正方形的面积是边长为3cm的正方形面积的几分之几？ ②盐有5克，水有3克，盐占盐水的几分之几？ ③妈妈的体重50kg，小明体重30kg，妈妈的体重是小明的几分之几？ ④直线上箭头标出的位置。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 罐头瓶外壁上标有“50010克”，下列质量的罐头，（ ）不合格。 A. 505克 B. 493克 C. 500克 D. 488克 21. 下图为2024年7月~10月A城市与B城市的月平均气温统计图，下列说法不正确的是（ ）。 A. 两个城市8月温差最大 B. 两个城市7月温差最小 C. A城市8月份气温最高 D. B城市7月份气温最高 22. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 23. 如图是某用户微信钱包账单，则﹣10.00（如图）表示（ ）。 A. 余额10.00元 B. 发出红包10.00元 C. 收入10.00元 D. 抢到红包10.00元 24. 把一个棱长为B厘米的正方体木块自上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是（ ）平方厘米。 A. 384 B. 416 C. 400 D. 432 三、计算题 25. 直接写得数。 26. 脱式计算（能简便计算的简便计算）。 27. 解方程。 四、操作题 28. 把一根绳子剪成两段，第一段长2米，第二段占全长的。剪开后，哪一段绳子更长？为什么？（请画线段图分析并列式计算） 29. 下面是公园平面图。 （1）用数对表示出下面景点的位置。水上乐园（ ）；水族馆（ ）。 （2）小明现在的位置是（3，7），请在图中标出小明的位置。 （3）公园大门在动物园（ ）方向；植物园在水族馆（ ）方向。 五、应用题 30. 在美术手工课上，朵朵8分钟折了6只纸花，阳阳10分钟折了8只纸花，乐乐12分钟折了10只纸花，谁折得最快？ 31. 聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈生日那天，聪聪从超市买来两个同样大小的礼品。通过测量，他发现每个礼品的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米。聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。 （1）请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的总空间是多大？ （2）如果按最节省彩纸的方法包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 32. 一节实验课共90分钟，老师示范实验用了小时，学生做实验用了时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录一共用了多少小时？ 33. 实验记录：下面是两个同样大小的长方体水槽，先往第一个水槽里倒满水，第二个水槽里放入一块长方体铁块，再把第一个水槽里的水倒进第二个水槽里（水刚好与上沿平齐，又没有溢出），这时第一个水槽里还剩一部分水（高为6厘米）。如果铁块长30厘米，宽15厘米，那它的高是多少？ 34. 下面是某学校航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行的时间和高度的记录。 （1）甲模型飞机飞行了（ ）秒，是乙模型飞机飞行时间的（ ）。 （2）从图上看，两架模型飞机总共有（ ）次处于同一高度，起飞后第（ ）秒两架模型飞机飞行高度差距最大。 （3）如果要从两架模型飞机中选择一架参加比赛，比赛的核心评价标准是飞机模型飞行的平稳性，那么应该选择哪架飞机模型去参赛？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末测试 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空题 1. 生活中，超市盈利46万元记作﹢46万元，亏损23万元应记作（ ）；商场地上5层表示为﹢5F，地下3层表示为（ ）。 【答案】 ①. ﹣23万元 ②. ﹣3F 【解析】 【分析】正负数可用来表示相反意义的量，当其中一类量被规定为正数时，与之相反的量就记为负。负数的书写，先写负号“﹣”，再写数字和单位。 【详解】盈利记为正，则亏损记为负，因此亏损23万元记作﹣23万元。 地上层数记为正，则地下层数记为负，因此地下3层记作﹣3F。 2. 把一根7米长的绳子平均截成9段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子总长7米除以9段，求出每段的长度； 将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以9段，求出每段是全长的几分之几。 【详解】7÷9＝（米） 1÷9＝ 所以，每段长米，每段占全长的。 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 3. （填小数）。 【答案】16；20；0.625 【解析】 【分析】①根据分数与除法的关系，将转换成5÷8；再根据商不变性质，被除数和除数同时乘2，求出10÷（）括号内的除数； ②根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘4，求出括号内的分子； ③根据分数与除法的关系，通过分子÷分母算出对应的小数结果。 【详解】＝5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16 ＝＝ ＝5÷8＝0.625 所以10÷16＝＝＝0.625 4. 的分数单位是（ ），如果分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 【答案】 ①. ②. 除以3 【解析】 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】先确定分数单位：的分母为15，因此它的分数单位是。 再推导分母的变化： 12÷（12－8） ＝12÷4 ＝3 15÷3＝5 的分子减去8后变为4，缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母应除以3得到5， 5. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 1.25（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】第1题，用分子除以分母，把分数化成小数，再比较。 第2题，根据分数的基本性质，用28作公分母，把两个分数通分，再比较。分母相同的分数，分子大的分数大。 第3题，比较两个减数的大小，被减数相同，减数越小，差越大。分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】第1题，，1.25＝1.25，所以1.25＝。 第2题，，，，所以＜。 第3题，，所以＞。 6. 2025年4月23日是第30个“世界读书日”。某小学向全体学生发起了“书香伴我成长”美术作品展评活动。五年级（1）班同学用长40cm，宽24cm的长方形卡纸制作精美的画报。他们把一张张画报拼成大正方形进行展示，你认为正方形的边长至少是（ ）cm，一个正方形展区至少需要（ ）张这样的画报。 【答案】 ①. 120 ②. 15 【解析】 【分析】（1）根据题意可知：正方形的边长是40和24的公倍数，题目中求正方形的边长至少是多少，即是求40和24的最小公倍数，把40和24分解质因数，两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，据此解答； （2）根据题意可知：用正方形的边长分别除以长方形的长和宽，求出长需要几张，宽需要几张，然后相乘即可。 【详解】40＝2×2×2×5 24＝2×2×2×3 2×2×2×5×3＝120（cm） （120÷40）×（120÷24） ＝3×5 ＝15（张） 正方形的边长至少是120cm，一个正方形展区至少需要15张这样的画报。 7. 在括号内填上最简分数。 6厘米＝（ ）米 250毫升＝（ ）升 5000平方米＝（ ）公顷 40分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】第1题，1米＝100厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。结果用最简分数表示。 第2题，1升＝1000毫升，把低级单位换算成高级单位要除以进率。结果用最简分数表示。 第3题，1公顷＝10000平方米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。结果用最简分数表示。 第4题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。结果用最简分数表示。 【详解】第1题，6÷100＝（米） 第2题，250÷1000＝（升） 第3题，5000÷10000＝（公顷） 第4题，40÷60＝（时） 8. 小明在利用短除法求A、B两数的最小公倍数的过程如图，那么A、B的最小公倍数是（ ），B是（ ）。 【答案】 ①. 156 ②. 78 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最小公倍数，先用两个数的公因数去除这两个数，再将得到的商继续用公因数去除，直到最后的两个商互质。把所有的除数和最后的两个商相乘，就得到这两个数的最小公倍数。 由题可知，2和13都是A和B的质因数，3也是B的质因数。先用乘法计算出B和A最后的商，再把所有的除数和最后的两个商相乘，就得到两个数的最小公倍数。 【详解】B＝2×13×3＝78 A最后的商是26÷13＝2 A和B的最小公倍数是：2×13×2×3＝156 9. 如下图，点A表示的分数是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】从图可以看出，0到被平均分成了4份，1份表示，点A是3份，表示3个，即，据此解答第一空。最小的质数是2，把2化成分母是8的分数，分子表示分数单位的个数，再用把2化成分母是8的分数单位的个数减去的分数单位的个数即可解答第二空。 【详解】点A表示的分数是3个，即； 最小的质数是2，2＝ 16－3＝13（个） 10. 用一根铁丝围成一个长方体，长是12分米，宽是8分米，高是4分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是（ ）分米。 【答案】8 【解析】 【分析】铁丝的长度＝长方体的棱长之和＝正方体的棱长之和，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4求出铁丝的长度。由正方体的棱长之和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长之和（铁丝的长度）÷12。 【详解】（12＋8＋4）×4 ＝24×4 ＝96（分米） 96÷12＝8（分米） 11. 将4个棱长2厘米的小正方体拼成长方体，拼成后长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积减少了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 32 ②. 24或32 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一共小正方体的体积，再乘4即可求出拼成后长方体的体积；如果拼成1行4个，此时表面积减少了3×2＝6个面的面积，根据正方形的面积如果拼成2行，每行2个，此时减少了4×2＝8个面的面积，据此解答。 【详解】2×2×2×4 ＝4×2×4 ＝8×4 ＝32（立方厘米） 3×2＝6（个） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 4×2＝8（个） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（平方厘米） 12. “母亲节”将至，小明想为喜欢巧克力的妈妈准备礼物。礼品店有5种不同口味的巧克力，他计划选择2种口味组合成礼盒。小明一共有（ ）种不同的选择方法。 【答案】10 【解析】 【分析】第1种巧克力可以和剩下的4种搭配，有4种；第2种巧克力可以和剩下的3种搭配，有3种；第3种巧克力可以和剩下的2种搭配，有2种；第4种巧克力可以和剩下的1种搭配，有1种；最后把各种搭配的种类相加即可解答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（种） 13. 一块长26厘米，宽21厘米的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是（ ）立方厘米。 【答案】900 【解析】 【分析】从长方形铁皮四角切掉边长为3厘米的正方形后，做成的盒子是长方体，它的高就是3厘米，长是原长减去2个3厘米，宽是原宽减去2个3厘米，再用长×宽×高计算容积。据此解答。 【详解】（26－3×2）×（21－3×2）×3 ＝（26－6）×（21－6）×3 ＝20×15×3 ＝300×3 ＝900（立方厘米） 14. 将2、4、5、10这4个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成（ ）个不相等的真分数。 【答案】4 【解析】 【分析】先根据真分数分子小于分母的要求列出所有候选分数，再通过约分剔除数值相等的分数，最后统计不重复的分数总数。 【详解】列出所有分子小于分母的分数： 分子为2：、、 分子为4：、 分子为5： 约分化简： ＝，＝，＝，＝ 筛选不相等的分数：、、、，一共4个。 二、选择题 15. 下列不是具有相反意义的量是（ ）。 A. 前进5米和后退5米 B. 节约3吨和浪费3吨 C. 身高增加2厘米和体重减少2千克 D. 上升3层和下降2层 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，根据正负数的意义，可以用正负数来表示一组相反意义的量，这两个量属于同一类量，但是意义相反，据此逐项分析。 【详解】A．前进和后退都表示移动的距离，且表示相反的意义； B．节约和浪费都表示物资的使用情况，且表示相反的意义； C．身高增加描述的是身高的变化，体重减少描述的是体重的变化，身高和体重不属于同类量，不是相反意义的量； D．上升3层和下降2层都是描述楼层的变化，属于同类量，是具有相反意义的量。 所以不具有相反意义的量是：身高增加2厘米和体重减少2千克。 16. 下面物体填写的体积或容积单位，不正确的是（ ）。 A. 一个水杯的容积约是300毫升 B. 一块橡皮的体积约6立方厘米 C. 一台冰箱容积约为240升 D. 一个集装箱的体积约是45立方分米 【答案】D 【解析】 【分析】体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积接近1立方分米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，根据生活实际和数据判断。 【详解】A．一个水杯的容积约是300毫升，原说法正确； B．一块橡皮的体积约6立方厘米，原说法正确； C．一台冰箱容积约为240升，原说法正确； D．一个集装箱的体积约是45立方米，原说法错误。 所以不正确的是：一个集装箱的体积约是45立方分米。 17. 淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了小时，（ ）拼得最快。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 乐乐 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，把分钟化成小时，把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法进行比较，用时最少的拼得最快。 【详解】16÷60＝（小时） 0.2＝ ＝＝ ＝ ＝＝ 因为8＞6＞5，所以＞＞，因此＞＞，所以乐乐拼得最快。 18. 将三角形ABC（如图）向左平移1个单位后得到三角形A'B'C'，则顶点A'的位置用数对表示是（ ）。 A. （2，1） B. （1，2） C. （1，4） D. （4，1） 【答案】A 【解析】 【分析】先将三角形平移，向左平移行数不变，列数减少，据此确定平移后顶点A'的位置，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。 【详解】原来三角形ABC中顶点A的位置用数对表示是（3，1），平移后顶点A'的位置用数对表示是（2，1）。 19. 下列情境中，可以用表示的有（ ）个。 ①边长为5cm的正方形的面积是边长为3cm的正方形面积的几分之几？ ②盐有5克，水有3克，盐占盐水的几分之几？ ③妈妈的体重50kg，小明体重30kg，妈妈的体重是小明的几分之几？ ④直线上箭头标出的位置。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。分别求出①②③的分率，再判断即可；④见详解。 【详解】①5×5÷（3×3） ＝25÷9 ＝ 边长为5cm的正方形的面积是边长为3cm的正方形面积的； ②5÷（5＋3）＝5÷8＝，盐有5克，水有3克，盐占盐水的； ③50÷30＝，妈妈的体重50kg，小明体重30kg，妈妈的体重是小明的； ④由图可知，把1平均分成3份，1份表示，箭头所在的位置表示5份 ，5份就表示。 所以可以用表示的有③④，共2个。 20. 罐头瓶外壁上标有“50010克”，下列质量的罐头，（ ）不合格。 A. 505克 B. 493克 C. 500克 D. 488克 【答案】D 【解析】 【分析】罐头瓶外壁上标有“500±10克”，意思是净含量最多不超过500克＋10克，最小不低于500克－10克；用500克＋10克求出最多克数，用500克－10克，求出不低于克数，再和选项比较，即可解答。 【详解】最多：500＋10＝510（克） 不低于：500－10＝490（克） 488＜490＜493＜500＜505＜510，488克不在范围内。 故答案为：D 【点睛】利用正负数的意义在实际生活中的应用，关键明确“500±10克”的意义是解答本题的关键。 21. 下图为2024年7月~10月A城市与B城市的月平均气温统计图，下列说法不正确的是（ ）。 A. 两个城市8月温差最大 B. 两个城市7月温差最小 C. A城市8月份气温最高 D. B城市7月份气温最高 【答案】A 【解析】 【分析】从统计图中分别读出A城市（虚线）和B城市（实线）在7月、8月、9月、10月的月平均气温。计算每个月的温差（即A城市气温减去B城市气温）来进行比较，求出温差最大和温差最小的月份；再分别比较A、B城市每个月份的气温，找出各自气温最高的月份。 【详解】A．7月温差：27－23＝4（℃）， 8月温差：29－21＝8（℃）， 9月温差：24－14＝10 （℃）， 10月温差：18－6＝12（℃）， 因为12＞10＞8＞4，所以10月的温差（12°C）最大，而不是8月。说法错误。 B．根据上面的计算结果可知，7月的温差是4℃，在四个月份中是最小的。说法正确。 C．A城市的气温数据：27℃、29℃、24℃、18℃，其中29℃最大，对应的月份是8月。说法正确。 D．B城市的气温数据：23℃、21℃、14℃、6℃，其中23℃最大，对应的月份是7月。说法正确。 说法不正确的是两个城市8月温差最大。 22. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据分析可知：“我”和“中”相对，“的”和“国”相对，“你”和“梦”相对；所以“你”字一面相对面上的字是“梦”。 23. 如图是某用户微信钱包账单，则﹣10.00（如图）表示（ ）。 A. 余额10.00元 B. 发出红包10.00元 C. 收入10.00元 D. 抢到红包10.00元 【答案】B 【解析】 【分析】记账场景中可以用正负数表示具有相反意义的量，本题账单里正数代表资金收入，负数代表资金支出，结合本条记录的业务类型，就能判断﹣10.00的实际含义。 【详解】账单内﹢100.00、﹢4.00都是资金进账的收入记录，能确定正数表示收入；﹣10.00是负数，代表资金支出，这条记录的业务为微信红包，因此它表示发出红包10.00元。 24. 把一个棱长为B厘米的正方体木块自上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是（ ）平方厘米。 A. 384 B. 416 C. 400 D. 432 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方形的面积＝边长×边长； 根据图可知：切去一个长方体之后得到的图形的表面积比原来棱长是8厘米的正方体的表面积多了2个边长是4厘米的正方形的面的面积，据此列式计算。 【详解】8×8×6＋4×4×2 ＝64×6＋16×2 ＝384＋32 ＝416（平方厘米） 剩下木块的表面积是416平方厘米。 三、计算题 25. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；0； 26. 脱式计算（能简便计算的简便计算）。 【答案】； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 根据减法的性质把原式化为进行计算。 【详解】 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 四、操作题 28. 把一根绳子剪成两段，第一段长2米，第二段占全长的。剪开后，哪一段绳子更长？为什么？（请画线段图分析并列式计算） 【答案】；第一段更长，因为第一段在全长中的占比更高 【解析】 【分析】（1）分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；把这根绳子看作单位“1”，平均分成5份，第二段占2份，第一段占（5－2）份，据此画出线段图； （2）用1减去第二段占全长的几分之几即可得到第一段占全长的几分之几，再比较大小，最后根据在全长中的占比越大则长度越长解答即可。 【详解】画线段图如下： 1－＝ ＞ 答：因为第一段绳子在全长中的占比更高，所以第一段绳子更长。 29. 下面是公园平面图。 （1）用数对表示出下面景点的位置。水上乐园（ ）；水族馆（ ）。 （2）小明现在的位置是（3，7），请在图中标出小明的位置。 （3）公园大门在动物园（ ）方向；植物园在水族馆（ ）方向。 【答案】（1） ①. （6，8） ②. （8，1） （2） （3） ①. 南偏西18° ②. 北偏东23° 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 （2）数对（3，7）表示小明在第3列，第7行。 （3）图中的方向是上北下南，左西右东。公园大门和动物园方向相反，北偏东18°的相反方向是南偏西18°。以水族馆为观测点。 【小问1详解】 水上乐园在第6列，第8行，用数对表示是（6，8）；水族馆在第8列，第1行，用数对表示是（8，1）。 【小问2详解】 在横轴上找到第3列，在纵轴上找到第7行，在它们的交叉点标出小明的位置。图略。 【小问3详解】 公园大门在动物园南偏西18°方向；植物园在水族馆北偏东23°方向。 五、应用题 30. 在美术手工课上，朵朵8分钟折了6只纸花，阳阳10分钟折了8只纸花，乐乐12分钟折了10只纸花，谁折得最快？ 【答案】乐乐 【解析】 【分析】先分别用“折纸的只数÷时间”，求出朵朵、阳阳、乐乐每分钟各折多少只纸花，再比较三个结果的大小，数值最大的人折得最快。 【详解】朵朵：6÷8＝（只/分钟） 阳阳：8÷10＝（只/分钟） 乐乐：10÷12＝（只/分钟） ＝，＝，＝ ＞＞ 即＞＞ 答：乐乐折得最快。 31. 聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈生日那天，聪聪从超市买来两个同样大小的礼品。通过测量，他发现每个礼品的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米。聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。 （1）请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的总空间是多大？ （2）如果按最节省彩纸的方法包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）480立方厘米 （2）376平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，据此算出1个礼品的体积，再乘2即可得到两个礼品所占的空间； （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分析题目，把2个小长方体拼成一个大长方体会减少2个相同的面，要节省彩纸，需要使拼成的大长方体的表面积最小，即把最大的面重叠，礼品最大的面是长×宽的面，据此可知，拼成的大长方体的长和宽都等于原来小长方体的长和宽，高等于小长方体高的2倍，据此代入公式求出彩纸的面积。 【小问1详解】 10×6×4×2 ＝60×4×2 ＝240×2 ＝480（立方厘米） 答：这两个礼品所占的总空间是480立方厘米。 【小问2详解】 4×2＝8（厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 答：至少需要376平方厘米的彩纸。 32. 一节实验课共90分钟，老师示范实验用了小时，学生做实验用了时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录一共用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，先把分钟化成小时，再用这节实验课的总时间减去老师示范实验用的时间，再减去学生做实验用的时间即可求出完成实验记录一共用了多少小时。 【详解】90分小时 ＝－ （小时） 答：完成实验记录一共用了小时。 33. 实验记录：下面是两个同样大小的长方体水槽，先往第一个水槽里倒满水，第二个水槽里放入一块长方体铁块，再把第一个水槽里的水倒进第二个水槽里（水刚好与上沿平齐，又没有溢出），这时第一个水槽里还剩一部分水（高为6厘米）。如果铁块长30厘米，宽15厘米，那它的高是多少？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】由题意可知：铁块的体积就等于第一个水槽剩下水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。 【详解】45×20×6 ＝900×6 ＝5400（立方厘米） 5400÷30÷15 ＝180÷15 ＝12（厘米） 答：如果铁块长30厘米，宽15厘米，那它的高是12厘米。 34. 下面是某学校航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行的时间和高度的记录。 （1）甲模型飞机飞行了（ ）秒，是乙模型飞机飞行时间的（ ）。 （2）从图上看，两架模型飞机总共有（ ）次处于同一高度，起飞后第（ ）秒两架模型飞机飞行高度差距最大。 （3）如果要从两架模型飞机中选择一架参加比赛，比赛的核心评价标准是飞机模型飞行的平稳性，那么应该选择哪架飞机模型去参赛？为什么？ 【答案】（1） ①. 24 ②. （2） ①. 2 ②. 18 （3）选择甲架模型飞机参赛，因为甲架模型飞机在15－18秒时平稳飞行了3秒，而乙架模型飞机在12秒时到达最高飞行高度，然后就直线下落，平稳性差。 【解析】 【分析】（1）先在统计图的横轴上找到甲模型飞机飞行结束对应的时间，确定甲的飞行时长，再找到乙模型飞机飞行结束对应的时间确定乙的飞行时长，最后用甲的飞行时长除以乙的飞行时长，即可解答。 （2）先通过观察两条折线的交点数量，确定两架模型飞机处于同一高度的次数，再对比同一时间点两条折线对应的高度数值，计算并找出高度差距最大的那个时间点。 （3）以飞行平稳性为核心评价标准，观察两架模型飞机的飞行高度折线变化情况，对比折线的起伏波动程度，波动更小、变化更平缓的飞机飞行更稳定，据此做出参赛选择并说明理由。 【小问1详解】 甲模型飞机飞行了24秒，乙模型飞机飞行了18秒。 24÷18＝ 【小问2详解】 从图上看，两架模型飞机总共有2次处于同一高度， 第3秒：18－12＝6（米） 第6秒：24－18＝6（米） 第9秒：27－27＝0（米） 第12秒：36－30＝6（米） 第15秒：30－24＝6（米） 第18秒：24－0＝24（米） 24＞6＞0 所以起飞后第18秒两架模型飞机飞行高度差距最大。 【小问3详解】 答：选择甲架模型飞机参赛，因为甲架模型飞机在15－18秒时平稳飞行了3秒，而乙架模型飞机在12秒时到达最高飞行高度，然后就直线下落，平稳性差。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $